Lezione Impostata
Da
Salanitro
Antonina
Seconda Edizione Classe 19C
Rettificazione Della
Circonferenza
Calcolo della lunghezza
della circonferenza
Per semplicità si
consideri il
quadrato inscritto
e circoscritto alla
circonferenza
4 5 6 7 8 9
tramite l’applicazione del concetto di
limite di una successione si vuole
trovare la formula
C=2pr
C è la misura della circonferenza il cui
raggio è r.
AB e CD sono rispettivamente
i lati dei poligoni inscritti e circoscritti
alla circonferenza di raggio r.
L’angolo al centro corrispondente a tali
lati è: 2 p /n
AOH = p/n
AH = r sin p/n
CK = r tg p/n
2AH = AB =2 r sin p/n
2CK = CD = 2 r tag p/n
siano p n e P n i due perimetri
dei poligoni inscritti e
circoscritti
1)
p n = 2 r n sin p/n
2)
P n = 2 r n tag p/n
Calcolando il limite per n tendente
a +inf
Della 1) e della 2)
Si ottiene per entrambi 2 p r.
Ma
pn < C < Pn
Per il teorema del confronto
C=2 p r
Fine
Della
Presentazione