FISICA NUCLEARE E DELLE
RADIAZIONI IONIZZANTI
Struttura nucleare
Decadimenti radioattivi
Raggi X
Dosimetria
1
Com’è fatto un atomo
Z protoni
mp = 1.673 • 10-27 kg
q = +e = 1.6 • 10-19 C
N neutroni
mn = 1.675 • 10-27 kg
q = 0
Z elettroni
me = 9.109 • 10-31 kg
q = -e = -1.6 • 10-19 C
Rnucleo  10-15 m = 1 fm
Ratomo  10-10 m = 1 Å
il nucleo è 100000 volte
più piccolo dell’atomo!
Ratomo
Rnucleo
Numero di massa:
 105 !
A = Z + N A
Notazione: Z X
2
Numero atomico e peso atomico
92 elementi naturali
nucleo (protoni, neutroni) + elettroni
atomi
dimensioni  10–8 cm = Å
Z = numero atomico
A=Z+N
A = numero di massa
N = numero di neutroni
peso atomico :
riferito all' isotopo 12 del carbonio (12C)
unità di misura SI :
1 unità di massa atomica (u.m.a.) = 1 dalton = 1.66 10-24 g
grammo-atomo
3
Atomi, nuclei, particelle:
le loro dimensioni
4
Le particelle subatomiche
elettrone
carica elettrica – e
protone
+e
dimensione < 10–18cm(*) 10–13cm
neutrone
0
10–13cm
massa
9.07 10–28 g 1.67 10–24 g 1.67 10–24 g
vita media
stabile
(*) limite superiore
stabile
 17 min(**)
(**) neutrone libero
5
Isotopi
Isotopi:
stesso n.protoni Z
diverso n.neutroni N
N
(stessa specie chimica, diversa massa)
stabili
radioattivi
(naturali e artificiali)
Stabilita’ dei nuclei:
Nuclei leggeri (Z  20)  N = Z
Nuclei pesanti (Z > 20)  N > Z
Z
… come si spiega? …
6
7
8
9
Ma quanti neutroni
ci vogliono nel nucleo?
Né troppi,
né troppo pochi!
N
La forza nucleare p-p, p-n, n-n è uguale.
Quindi il rapporto tra protoni e neutroni nel nucleo
non dovrebbe influenzarne la stabilità, tranne che
per la repulsione elettrostatica tra i protoni.
Invece si verifica che in natura esistono solo
• nuclei leggeri (Z  20) con N  Z
• nuclei pesanti (Z > 20) con N > Z
Z
Altri nuclei non esistono, o – se prodotti –
decadono spontaneamente dopo un certo
tempo, emettendo particelle, o trasformandosi
in altre specie, o spezzandosi in nuclei più
piccoli.
RADIOATTIVITA’
10
Radioattivita’
Radioattività = trasformazione spontanea o artificiale
dei nuclei con emissione di radiazione
corpuscolare  particelle
elettromagnetica  energia
Quando?
Nei nuclei non compresi
nella “valle di stabilità”:
•
•
•
•
nuclei
nuclei
nuclei
nuclei
con
con
con
con
troppi protoni (Z>92)
troppi neutroni
pochi neutroni
troppa energia
N
Z
11
12
13
Decadimenti radioattivi

+
-
+
+
+
A
Z XN
A4
4
Z
Y

 2 N  2 2 He2
Nuclei pesanti
+
A
Z XN
 Z A1YN 1  e   
Nuclei con troppi neutroni
+
A
Z XN
 Z A1YN 1  e   
Nuclei con pochi neutroni

+
A
Z
X N  ZAX N  h
*
Spesso dopo decadimento  o 
14
Principali tipi di decadimento
radioattivo
Decadimento a
Tutti i nuclei molto pesanti (Z>83) sono teoricamente
instabili nei confronti del decadimento .
Nel decadimento a l’atomo instabile tende a decadere in un
atomo più leggero con emissione di una particella . Con il
termine particella  si intende un nucleo di elio:
Un esempio di decadimento  è il decadimento del Torio in
Radio:
15
Principali tipi di decadimento
radioattivo
Decadimento  (continua)
Il Torio è quindi instabile e tende a decadere in Radio con
emissione di una particella  di energia pari a 4.08 MeV (in
realtà leggermente minore perché l’energia viene suddivisa
con il nucleo di Radio che rincula).
In generale, se un nucleo emette una particella , il valore di
N e di Z diminuisce di due unità mentre A diminuisce di 4
unità.
A
Z
X 
A 4
Z 2
X  He
4
2
Gli atomi radioattivi come 238U o il 232Th decadono in atomi
che sono a loro volta radioattivi e che quindi dopo un certo
tempo decadono a loro volta in modo da creare una catena
di decadimenti fino a giungere ad un atomo stabile.
16
Decadimento 
decadimento 
A
Z
X 
A 4
Z 2
X  24He
(241Am  237Np + )
17
Principali tipi di
decadimento radioattivo
Decadimento 
Il decadimento  si verifica nei nuclei che hanno
troppi o troppo pochi neutroni per la stabilità. Nel
decadimento , la massa atomica (A) resta invariata
mentre aumenta in numero atomico (Z) di 1 unità
(decadimento ─) o diminuisce di 1 (decadimento +).
18
Decadimento ─
decadimento n  p + e- + *

(14C  14N + e- + *)
19
Decadimento 
+
decadimento  +
p  n + e+ + 
(15O  15N + e+ + )
20
21
22
cattura 
p + e-  n + *
(7Be + e-  7Li + *)
23
Principali tipi di decadimento
radioattivo
Decadimento 
Nel decadimento , un nucleo in uno stato eccitato decade
in un livello più basso con l’emissione di un fotone. Si
verifica spesso a seguito di un decadimento  o .
Nel decadimento  il nucleo radioattivo resta lo stesso,
poiché esso decade da uno stato eccitato allo stato
fondamentale o a uno stato eccitato di energia minore di
quella dello stato iniziale.
L’energia dei livelli è molto elevata, dell’ordine dei MeV per
cui i fotoni emessi cadono nei raggi X e nei raggi . Un
esempio di decadimento  accompagnato  è il seguente:
24
Talvolta il nucleo “figlio” viene creato in un stato eccitato
Si diseccita emettendo radiazione gamma
Decadimento 
60Ni*
(60Co  60Ni* + e- + *)
Emissione 
60Ni
60Ni*
 60Ni + 

25
Eccitazione – diseccitazione di livelli
energetici nucleari
9
4
Be
26
La legge del decadimento radioattivo
N(0) = numero iniziale di atomi di una singola
sostanza radioattiva
-dN = diminuizione del numero di atomi nel tempo dt
ldT = probabilità che un certo atomo decada
nell’intervallo di tempo dt
l = costante di decadimento
• ha le dimensioni dell’inverso di un tempo
• è caratteristica della sostanza data e del tipo di decadimento
• è indipendente dall’età dell’atomo considerato
• non è influenzata da nessuno degli agenti fisici usuali
27
La legge del decadimento radioattivo
Attività A = numero di decadimenti nell’unità di tempo
Adt = − dN = λN
 dN  lNdt
N (t )  N (0)  e  lt
28
Tempo di dimezzamento
Oltre alla costante di decadimento l, vengono spesso usati :
t = l-1 , inverso della costante di decadimento ⇒ vita media
T , intervallo di tempo entro cui il numero di atomi iniziali e,di
conseguenza, l’attività radioattiva A, si dimezza, chiamato:
periodo o tempo di dimezzamento o emivita
½N0 = N0 e-lt
− ln2 = − λT
lT 
T
t
 ln 2
T varia da frazioni di secondo a milioni di anni e si indica:
T1
2
29
Tempo di dimezzamento efficace
• La diminuzione dell’attività radioattiva di un radionuclide che venga
introdotto in un organismo sia per contaminazione controllata
(radiodiagnostica e radioterapia nucleare), sia per cause
accidentali, ai fini della valutazione della dose interna rilasciata, è
determinata, oltre che dall’andamento del processo fisico di
decadimento anche dai processi di eliminazione biologica della
molecola marcata con l’isotopo radioattivo.
• Molti processi di eliminazione biologica descrivono l’andamento
temporale della concentrazione delle specie (atomiche e/o
molecolari) con una legge monoesponenziale decrescente da cui
è possibile ricavare un tempo di dimezzamento biologico Tb.
• Il tempo di dimezzamento efficace Te, se è Tf il tempo di
dimezzamento fisico, sarà:
1/Te = 1/Tf + 1/Tb
Te = (Tf x Tb)/(Tf + Tb)
30
Decadimento dell’attività
radioattiva
T1/2 = 25 giorni
T1/2 = 80 giorni
T1/2 = 220 giorni
Maggiore e’ il valore di T1/2 piu’ a lungo la sorgente manifesterà
attività radioattiva
31
Radioattività ambientale
32
Radioattività ambientale
Distinguiamo tre principali catene radioattive:
e due isotopi radioattivi:
33
Radioattività ambientale
In un suolo medio (e quindi anche in mattoni e vasi) ci sono circa:
La radiazione emessa da questi elementi è sostanzialmente composta da:
34
35
36
Fissione Nucleare
37
Fissione Nucleare
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
RAGGI X
48
ELECTROMAGNETIC SPECTRUM
•
Legend:
•
γ = Gamma rays
HX = Hard X-rays
SX = Soft X-Rays
EUV = Extreme ultraviolet
NUV = Near ultraviolet
Visible light
NIR = Near infrared
MIR = Moderate infrared
FIR = Far infrared
Radio waves:
EHF = Extremely high frequency
(Microwaves)
SHF = Super high frequency (Microwaves)
UHF = Ultrahigh frequency
VHF = Very high frequency
HF = High frequency
MF = Medium frequency
LF = Low frequency
VLF = Very low frequency
VF = Voice frequency
ELF = Extremely low frequency
49
50
Schema di funzionamento di un
tubo radiogeno
51
Componenti spettrali generate da un
tubo per RX
52
Radiazione di frenamento
53
Generazione di una riga K
M
L
K
54
Transizioni elettroniche e righe K
Numeri quantici
n l j
3 2 3/2
NIII
3p
3 l 1/2
M
3s
3 0 !/2
Regole di
selezione
n  0
l = 1
j = 1 o 0
2 l 3/2
2p
L
2 l 1/2
2 0 1/2
2s
2
1 0 1/2
1
2
3
1
1s
K
Diagramma semplificato delle transizioni dai livelli di energia
per alcune radiazioni caratteristiche della serie K
55
Lo spettro caratteristico
Lo spettro caratteristico consiste di una serie di
righe discrete corrispondenti alla differenza di
energia fra due livelli atomici e perciò è
caratteristico dell’elemente emittente
Denominazione delle righe
L
M
K
Siegbahn
K 1
K 2
K1
K2
K3
IUPAC
K-L3
K-L2
K-M3
K-N2,N3
K-M2
Siegbahn
IUPAC
L1
L2
L1
L2
L3
L4
L3-M5
L3-M4
L2-M4
L3-N5
L1-M3
L1-M2
56
Intensità riferita
all’unità di lunghezza d’onda
Spettroscopia X in emissione
K
Radiazione
caratteristica
K
Radiazione di
bremsstrahlung
lmin=λ0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
Lunghezza d’onda (nm)
Ee= eV
Tubo
a raggi
X X
Tubo
di raggi
Eph(max)=hc/λ0
h c 12.39 [nm]
l0 

eV
V
57
Spettri reali
di tubi RX
58
INTERAZIONE RADIAZIONE
MATERIA
59
Interazione radiazioni - materia
Fotoni
A differenza delle particelle cariche i fotoni non interagiscono
In maniera continua con la materia, ma in maniera stocastica:
Esiste cioe’ una probabilita’ di interazione con la materia (quella
che i fisici chiamano Sezione d’urto)
Le interazioni sono discontinue: tra una interazione e la
successiva il fotone non cede energia al mezzo
E
E’
E”

Il fascio di fotoni entra nel mezzo con intensità I0 e
dopo un percorso x l’intensità è ridotta al valore Ix.
60
Interazione radiazioni - materia
Fotoni X e 
Z4⌯Z5 (fotoelettrico)
probab. interazione  Z (Compton)
Z2 (prod. coppie)
Piombo
Calcestruzzo
10
N
 = coefficiente di attenuazione
assorbimento
N(x)  Noe
 x
8
6
o anche:
4
I(x) = I0exp[−μx]
l = 1/ = libero cammino medio
2
0
0
20
40
60
80
100
120
spessore
61
62
Assorbimento e diffusione di
fotoni ad alta energia X e 
Assorbimento fotoelettrico
Diffusione elastica
Diffusione Compton
Pair production
63
Cross section (barns/atom)
Assorbimento X e 
Photoelectric absorption
103
Andamento dei coefficienti di
assorbimento e dei relativi
contributi nei materiali indicati
Cu Z=29
106
Thomson
Electron positron
pairs
1
Compton

(Barns/atom)
10 eV 1 KeV
104
Li Z=3
104
Ge Z=32
104
102
102
102
100
100
100
100
102 104
100 102 104
Energy (KeV)
Observed data
Photonuclear
absorption
1 MeV
Energy
1 GeV
Gd Z=64
100 102 104
64
Assorbimento fotoelettrico ed emissione di righe di
fluorescenza caratteristiche
65
X-ray absorption
spectroscopy
F0
x
F
sample
monochromator
source
•Exponential attenuation
F  F0 exp [ ( ) x ]
detectors
 ()
106
32 - Ge
105
•Attenuation coefficient
1 F
( )  ln 0
x
F
 ( ) 
4
10
(h )3
+
103
102
101
Z4
Edges
1
10
100
Photon energy h  (keV)
66
Coefficiente di assorbimento
fotoelettrico μf
Il coefficiente f di assorbimento dei fotoni per
effetto fotoelettrico è proporzionale alla quarta
potenza del numero atomico del mezzo (poiché un
elettrone di un dato strato è tanto più legato al
nucleo quanto maggiore è il numero di protoni
dello stesso, cioè appunto il numero atomico) ed
alla terza potenza della lunghezza d'onda del
fotone, ovvero all'inverso della terza potenza
dell'energia, secondo una costante (Cn) dipendente
dall’orbitale di estrazione ( r = densità)
f = Cn∙r ∙Z4∙l3 /(h∙c)3
67
Diffusione Compton
68
Dipendenza angolare
della diffusione
Compton
69
Diffusione Compton
70
Contributo Compton
Quasi tutta la radiazione diffusa che interessa la
diagnostica radiologica proviene dall'effetto Compton
Interazione con orbitali più esterni:
il bilancio energetico del processo può essere espresso
dalla seguente relazione:
(h)d=(h) i-Eb-1/2mv2
(h)d è l'energia dei fotone diffuso,
(h)i, è l'energia del fotone incidente.
Eb. l'energia di legame dell'elettrone nell'orbitale
1/2 mv2 l'energia cinetica dell'elettrone espulso.
Il coefficiente c di assorbimento Compton si può
esprimere come:
c = Bn∙r ∙l/(h∙c)
71
Assorbimento per produzione di coppie (pair
effect)
72
Andamento complessivo del coefficiente di
assorbimento
73
74
75
76
DOSIMETRIA
77
Grandezze Dosimetriche
Esposizione X
Misura la ionizzazione che raggi X o gamma producono in aria
q
X
m
m
aria
q+ = q-  q
Si misura in Coulomb/kg
Molto usata e’ la vecchia unita’: il Roentgen [R]
1 R = 2.58·10-4 C/kg
78
Dose assorbita D
Misura l’energia rilasciata dalla radiazione nella unita’ di massa
E
D
m
Ad ogni interazione la radiazione cede una piccola parte
della sua Energia alla materia
Particelle cariche: ionizzazione del mezzo attraversato
Fotoni: effetto fotoelettrico, Compton, produz. coppie
Einiz
materiale
qualsiasi
m
E = Einiz- Efin
La dose assorbita D si misura in gray
Efin
1 gray = 1 Joule/kg
Dose assorbita D ed esposizione X sono ovviamente legate tra loro
79
Fattore di qualità
Fattore di qualità (Q)
Fattori di peso per tessuti (wT)
Gonadi
0,25
Midollo osseo
0,12
Polmone
0,12
Mammella
0,15
Tiroide
0,03
Ossa
0,03
Rimanenti organi e tessuti
0,30
80
Fattore di qualita’ Q
a parita’ di Dose assorbita D il danno biologico dipende dal tipo di radiazione
Maggiore e’ la densita’ di ionizzazione (numero ionizzazioni prodotte
Per unita’ di percorso), maggiore e’ il danno biologico
La ICRP ha introdotto un peso della pericolosita’ delle radiazioni:
il fattore Qualita’ Q, tipico di ogni tipo di radiazione.
Tipo di radiazione
raggi X
raggi gamma
elettroni
Q
1
protoni
neutroni
10
particelle 
partic. con Z>2
20
81
Dose equivalente H
H  D Q
Quindi una dose assorbita, per esempio, pari a 200 mgray corrisponde
ad una dose equivalente pari a:
200 mSv nel caso raggi X, fotoni o elettroni
2 Sv nel caso di protoni o neutroni
4 Sv nel caso di particelle 
82
Fattori di ponderazione
83
La dose efficace
E   H   (D  Q )
Somma delle dosi equivalenti nei diversi organi o tessuti del corpo
umano, opportunamente ponderate a seconda dei danni relativi ai
vari organi interessati.
L'unità di dose efficace è il sievert (Sv)
84
Le unità di misura
85
ingestione
inalazione
esalazione
cute
polmoni
linfonodi
ferita
apparato
gastro
intest.
polmoni
e
liquidi
intercell.
tiroide
..….......
ossa
fegato
feci
reni
urine
86
Tempo di dimezzamento efficace
• La diminuzione dell’attività radioattiva di un radionuclide che venga
introdotto in un organismo sia per contaminazione controllata
(radiodiagnostica e radioterapia nucleare), sia per cause
accidentali, ai fini della valutazione della dose interna rilasciata, è
determinata, oltre che dall’andamento del processo fisico di
decadimento anche dai processi di eliminazione biologica della
molecola marcata con l’isotopo radioattivo.
• Molti processi di eliminazione biologica descrivono l’andamento
temporale della concentrazione delle specie (atomiche e/o
molecolari) con una legge monoesponenziale decrescente da cui
è possibile ricavare un tempo di dimezzamento biologico Tb.
• Il tempo di dimezzamento efficace Te, se è Tf il tempo di
dimezzamento fisico, sarà:
•
1/Te = 1/Tf + 1/Tb
Te = (Tf x Tb)/(Tf + Tb)
87
88
89
90
• Danno al DNA
• Le radiazioni colpiscono il DNA a tre livelli:
• Nella cellula già differenziata di tipo somatico:
quando una cellula sana si trasforma in una di tipo
canceroso provocando l’effetto oncogenico oppure
l’alterazione interessa le generazioni cellulari
successive, determinando il cosiddetto effetto
mutagenico.
• Nella cellula embrionale: quando le alterazioni
genetiche delle cellule embrionali, possono provocare
malformazioni, aborti, neonati con gravi deformazioni,
si manifesta il cosiddetto effetto teratogenico.
• Nella cellula germinale sessuale: in questo caso i
danni possono provocare sterilità sessuale, malattie
ereditarie più o meno gravi, morte del feto nei
primissimi stadi di vita.
91
Dosi in radiodiagnostica
92
93
94