GEOMETRIA EUCLIDEA
GEOMETRIA
Può essere
Può essere
INTUITIVA
RAZIONALE
INTUITIVA
Si basa su
OSSERVAZIONI
PROVE
TENTATIVI
RAZIONALE
Parte da
CONCETTI
PRIMITIVI
Definiti mediante
ASSIOMI
CONCETTI
PRIMITIVI
ASSIOMI
Da cui si deducono
Mediante
definizioni
NUOVI ENTI
Mediante
dimostrazioni
NUOVE PROPRIETA’
(TEOREMI)
ENTI GEOMETRICI
PRIMITIVI
Gli enti primitivi della Geometria sono:
PUNTI
RETTE
PIANI
ASSIOMI di appartenenza
Ad ogni retta appartengono almeno due punti distinti
Dati due punti distinti, esiste una sola retta alla quale
appartengono entrambi
Data una retta nel piano esiste almeno un punto del piano
che non appartiene ad essa
.P
ASSIOMI di ordine
Dati due punti distinti A e B tali che A precede B, esiste
sempre un punto c compreso tra A e B.
Dato un punto P su una retta, esistono sempre due
punti A e B tali che A precede P e P precede B
A
C
B
RICORDIAMO
DEFINIZIONI: una definizione è una frase
nella quale si spiega qual è la natura di un
certo ente e a cui si attribuisce un nome che
lo contraddistingue. La definizione chiarisce
qual è il significato dell’ente in questione
utilizzando la conoscenza di altri enti.
DEFINIZIONI
L'insieme delle infinite rette che passano per un punto del
piano si chiama fascio proprio di rette; il punto per cui
passano tutte le rette del fascio si chiama centro del fascio.
C
DEFINIZIONI
SEMIRETTA: Data una retta e un suo punto, si chiama
semiretta la figura costituita dal punto e da una delle due
parti in cui la retta è divisa dal punto stesso. Tale punto si
dice origine della semiretta
DEFINIZIONI
SEGMENTO: dati due punti A e B su di una retta,
chiamiamo segmento AB l'insieme costituito dai due punti
A e B e da tutti i punti compresi tra A e B
SEGMENTI PARTICOLARI
Segmenti CONSECUTIVI: due segmenti che
hanno in comune uno e un solo estremo
Segmenti ADIACENTI :segmenti consecutivi
appartenenti alla stessa retta
POLIGONALE
Si chiama poligonale la figura formata da un insieme ordinato di
segmenti, tali che:
Ciascun segmento e il successivo siano consecutivi ma non adiacenti
Ciascun estremo dei segmenti sia in comune al massimo a due di esso
I segmenti si dicono lati della poligonale e i loro estremi vertici
È una poligonale
Non è una poligonale
Non
è
poligonale
una
POLIGONALE
Poligonale chiusa
Poligonale aperta
Poligonale intrecciata aperta
ANGOLI
ANGOLO: ciascuna delle due parti in cui UN
PIANO è diviso da due semirette aventi l’origine in
comune
L'origine delle due
semirette si chiama
vertice, e le due
semirette si chiamano
lati.
Un angolo si dice CONCAVO se
contiene i prolungamenti dei suoi lati
Un angolo si dice CONVESSO se non
contiene i prolungamenti dei suoi lati
ANGOLI PARTICOLARI
Angolo PIATTO :angolo in cui un lato è il prolungamento
dell’altro
Angolo GIRO : angolo i cui lati sono sovrapposti e
l'angolo coincide con l'intero piano.
Angolo NULLO : angolo i
cui lati sono coincidenti
ANGOLI
Angoli CONSECUTIVI: angoli aventi in comune il
vertice e un lato
ANGOLI
Angoli ADIACENTI: angoli consecutivi aventi i
lati non comuni giacenti sulla stessa retta
Angoli OPPOSTI AL VERTICE: angoli i cui lati
sono uno il prolungamento dell’altro
POLIGONI
DEFINIZIONE
Chiamiamo POLIGONO la figura formata
da una poligonale chiusa e dai suoi punti
interni
La parte colorata
di blu è il
poligono.
POLIGONO CONVESSO
POLIGONO CONCAVO
NOMI
CORD
A
LATO
ANGOLO
ESTERNO
DIAGONALE
VERTICE
ANGOLO
INTERN
O