PQM-PON Potenziamento degli apprendimenti
nell’area logico-matematica
Progetto realizzato con il contributo del Fondo Sociale Europeo – Programma Operativo Nazionale “Competenze per lo Sviluppo”
Azione A.2 “Definizione di Strumenti e metodologie per l’autovalutazione/valutazione del servizio scolastico”
Indice della presentazione
►Il disegno progettuale
 Il disegno della rilevazione
 Date e modalità delle prove
► I dettagli della prova
 Quadri di riferimento e prova di Matematica
 Riflettere sui risultati
►Lo sviluppo delle attività
 La somministrazione della prova
 La trasmissione dei risultati
 Il manuale del somministratore
►Alcune informazioni utili
Valutazione e insegnamento
È possibile avere dei punti di riferimento esterni per la misura degli apprendimenti
attraverso:
► prove standardizzate, costruite da insegnanti ed esperti disciplinari su quadri
di riferimento sulla base delle indicazioni nazionali e delle linee guida delle
ricerche internazionali ma anche sulla base della pratica didattica
► il coinvolgimento delle scuole
ricordando che
► una valutazione esterna degli apprendimenti non potrà mai sostituire quella
formativa, interna, affidata agli insegnanti e al consiglio di classe
► le prove esterne standardizzate non possono e non devono esaurire l’orizzonte del
lavoro che si fa a scuola, ma possono costituire un ottimo punto di riferimento per
uscire dall’autoreferenzialità
► lo scopo non è quello di individuare il livello minimo, ma di offrire un metro capace
di misurare le differenze, per capire quali sono i punti su cui lavorare.
Il disegno della rilevazione
La rilevazione riguarda:
► Voi… ovvero le scuole candidate
La struttura della rilevazione:
► Raccolta dati iniziale il 10/11
► Dati raccolti a livello di classe
► Partecipazione delle scuole coinvolte a SNV 2010
► Misura della differenza tra livello iniziale di conoscenze a novembre
2009 e livello di conoscenze raggiunto a maggio 2010
Le fasi del piano
► I FASE – Spedizione materiale alle scuole – entro 6 novembre 2009
► II FASE – Stampa dei fascicoli per tutti gli studenti coinvolti – entro 9 novembre 2009
► III FASE - Svolgimento della prova – 10 novembre 2009
► IV FASE – Invio dei risultati a INVALSI – 10-14 novembre 2009
► V FASE – Elaborazione dati – novembre 2009 – dicembre 2009
► VII FASE - Restituzione dei risultati alle scuole – gennaio 2010
Il disegno della rilevazione: le conoscenze aumentano
Conoscenze
e
competenze
Ottobre 09
Maggio 10
t
Il disegno della rilevazione: ancoraggio dei test 1
Conoscenze
e
competenze
Ottobre 09
Maggio 10
t
Il disegno della rilevazione: ancoraggio dei test 2
Conoscenze
e
competenze
Ottobre 09
Maggio 10
t
PQM
- Quadro di Riferimento e Prove -
La rilevazione: le prove
Prova di matematica per verificare le conoscenze e le abilità nei
sottoambiti disciplinari di numeri, spazio e figure, relazioni e funzioni,
misura e dati e previsioni.
I singoli quesiti sono stati:
► costruiti a partire dai quadri di riferimento INVALSI elaborati da un gruppo
di esperti provenienti dal mondo della scuola e dell’università
► sottoposti ad una prova preliminare sul campo
I quadri di riferimento sono stati costruiti dall’INVALSI:
► integrando le indicazioni normative esistenti con la pratica didattica
► tenendo conto anche dei quadri concettuali sottostanti alle indagini IEA e
OCSE-PISA.
La prova comprende:
Domande
Item
Numeri
8
8
Spazio e figure
7
13
Relazioni e
funzioni
7
15
Misure, dati e
previsioni
6
12
Matematica: la struttura del Quadro di Riferimento
Quadro di riferimento
per la valutazione
INVALSI
Quadro di riferimento
per i curricoli
Prassi didattica
Quadri di riferimento
per le valutazioni
internazionali
Esiti delle rilevazioni
precedenti
Matematica: i contenuti
Indicazioni per il
curricolo
OCSE-PISA
(idee chiave)
TIMSS
(domini di
contenuto)
Numeri
Quantità
Numero
Spazio e figure
Spazio e forma
Geometria
Relazioni e funzioni
Cambiamenti e
relazioni
Algebra
Misure, dati e
previsioni
Incertezza
Dati e caso
Matematica: i processi cognitivi nelle rilevazioni internazionali
TIMSS
OCSE-PISA
Descrizione
Conoscere
Riproduzione
Riproduzione di conoscenze
matematiche conosciute
esecuzioni di operazioni di
routine
Applicare
Connessioni
Integrazione e connessione di
parti diverse della matematica e
di rappresentazioni differenti
Ragionare
Riflessioni
Astrazione, generalizzazione e
modellizzazione applicate a
nuovi contesti
Matematica: i processi cognitivi nella prove di valutazione
INVALSI
1. Conoscere e padroneggiare contenuti specifici della matematica
(oggetti matematici, proprietà, strutture ...)
2. Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure (in ambito
aritmetico, geometrico ...)
3. Saper risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica
(individuare e collegare informazioni utili, confrontare strategie di
risoluzione, individuare schemi, esporre il procedimento risolutivo, ...)
4. Conoscere e utilizzare diverse forme di rappresentazione e saper
passare da una all'altra (verbale, scritta, simbolica, grafica, tabellare, ...)
Matematica: i processi cognitivi nelle prove di valutazione
INVALSI
5. Riconoscere in contesto il carattere misurabile di oggetti e fenomeni
e saper utilizzare strumenti (stimare una misura, individuare l’unità di
misura appropriata, …)
6. Utilizzare la matematica appresa per il trattamento quantitativo
dell'informazione in ambito scientifico, tecnologico, economico e
sociale (descrivere un fenomeno in termini quantitativi, interpretare una
descrizione di un fenomeno con strumenti statistici o funzioni, costruire un
modello ...)
7. Acquisire progressivamente forme tipiche del pensiero matematico
(congetturare, verificare, giustificare, definire, generalizzare, …)
Matematica: I contenuti oggetto della valutazione
► Le diverse sotto-competenze relative ai processi cognitivi messi in atto
dagli studenti nella risoluzione dei “compiti ” richiesti si possono
sviluppare in tutti gli ambiti di contenuto del Quadro di Riferimento
► Analizzando i contenuti matematici oggetto della valutazione si
possono:

avere suggerimenti per la costruzione di un curricolo verticale

fare riflessioni su alcuni aspetti cruciali dell’insegnamentoapprendimento della matematica
Matematica: Le prove di valutazione INVALSI
► Due tipi di quesiti:
 risposta chiusa (scelta multipla o complessa)
 domanda aperta a risposta univoca
► In alcuni casi è possibile richiedere: il procedimento,
la giustificazione o una breve argomentazione
Matematica: esempi di quesiti
COMPETENZE: Conoscere e padroneggiare contenuti specifici della matematica
AMBITO DI CONTENUTO: Spazio e Figure
COMPITO: Riconoscere relazioni fra forme e oggetti nello spazio e la loro
rappresentazione bi-dimensionale
Se vogliamo pitturare tutta la superficie esterna della costruzione della figura, quante
facce di cubetti dovremo colorare in tutto?
A.
B.
C.
D.
36
26
24
20
(da prova SNV 2005-2006 per classe quinta primaria)
Matematica: esempi di quesiti
COMPETENZE: Saper risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica
AMBITO DI CONTENUTO: Relazioni e Funzioni
COMPITO: Individuare relazioni fra grandezze
La restituzione dei risultati
► I risultati di scuola saranno restituiti esclusivamente alle
singole scuole domanda per domanda
Ogni scuola ha a disposizione i dati disaggregati per:
► GENERE (maschi/femmine)
► ORIGINE (nativi/immigrati)
► PERCORSO (regolari/in ritardo)
Il manuale del somministratore
Tutte le scuole riceveranno un manuale con indicazioni utili su:
► Finalità della Rilevazione
► Tempi della somministrazione
► Modalità di istruzioni per gli alunni
► Modalità di risposta agli eventuali quesiti/dubbi degli alunni
La rilevazione: modalità di svolgimento delle prove
in tutte le scuole
► La prova ha inizio:
 alle ore 9.00 del 10 novembre 2009
► Lo svolgimento della prova ha una durata complessiva di 90 minuti (comprese
pause e spiegazioni iniziali, il tempo previsto per la prova cognitiva è circa 50-60
min)
► I risultati delle prove devono essere trasmessi all’INVALSI utilizzando la
maschera di compilazione dati scaricabile dal sito PQM (http://pqm.indire.it)
Contatti e numeri utili
L’INVALSI assicura a tutte le scuole i seguenti servizi:
 assistenza via e-mail scrivendo a [email protected]
 assistenza telefonica contattando i numeri 0694185-351 (attivo
dal lunedì al venerdì nelle fasce orarie 10.00-13.00/14.30-16.30)