La Legge di Coulomb
Bilancia di torsione di Coulomb: la forza di repulsione tra le cariche A e
B fa ruotare l’asta. L’angolo di rotazione, in equilibrio, è direttamente
proporzionale alla forza elettrica.
Misurando
l’angolo di
rotazione è
possibile
risalire alla
forza tra le
due cariche
La Legge di Coulomb
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Due corpi puntiformi dotati di carica Q1 e Q2,
posti alla distanza r,
si attraggono o si respingono con una forza F
che dipende dal prodotto fra le cariche e
dall'inverso del quadrato della loro distanza.
F è Il modulo della forza, detta forza elettrostatica, è
quindi :
La Legge di Coulomb
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…
F è Il modulo della forza, detta forza elettrostatica, k è una costante di
proporzionalità, r rappresenta la distanza tra le cariche misurata in metri.
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La forza F è diretta lungo la linea che congiunge le due cariche: è attrattiva,
se le cariche hanno segno opposto; è repulsiva, se hanno lo stesso segno
(Figura 1).
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L'unità di misura della carica: il coulomb [C]
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Nel Sistema Internazionale(SI) l'unità di misura della carica
elettrica è il coulomb (simbolo C).
Il coulomb, però, non è un'unità fondamentale, ma è
derivato dall'unità di misura della corrente elettrica.
Pertanto si ha che: due corpi hanno la carica di 1 coulomb
se, posti nel vuoto alla distanza di 1 metro, interagiscono
con una forza di 9 x 109 N.
In tal modo resta fissato il valore della costante k nel vuoto:
k =9 x 109Nm2/C2.
Il coulomb è un'unità di misura molto grande. Le cariche in
gioco nei processi di elettrizzazione sono molto più piccole
di un coulomb. Perciò si usa un sottomultiplo del coulomb, il
microcoulomb (simbolo mC):
Esercizio:
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Due cariche uguali di 1 mC
poste alla distanza di 10 cm
si attraggono con una forza di intensità F = ?
la costante dielettrica relativa di un mezzo
er
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Date due cariche elettriche alla distanza r, la forza che si
esercita su ognuna di esse quando sono immerse in un mezzo è
minore di quella che si esercita quando sono nel vuoto.
Il rapporto tra la forza che si eserciterebbe nel vuoto e la
forza che si esercita nel mezzo si chiama costante dielettrica
relativa del mezzo rispetto al vuoto e si indica con er:
La costante dielettrica relativa è una proprietà caratteristica
di ogni mezzo materiale. Essendo il rapporto tra due forze, è
un numero puro. Poiché la forza elettrica in un mezzo è
sempre inferiore a quella nel vuoto, si ha er >1 (tabella 1).
Osserviamo che l'aria e in genere i gas si comportano quasi
come il vuoto, perché la costante dielettrica relativa è circa 1.
Tabella 1: costanti dielettriche relative di
alcuni materiali
Gas
Liquidi
Solidi
Aria 1,00059
Petrolio 2,1
Paraffina 2,1
Metano 1,00094
Benzolo 2,3
Plexiglas 3,4
Anidride carbonica Alcol etilico 28
Porcellana 4,7
1,00097
Elio 1,00007
Acqua 80
Vetro 5,15
Costante dielettrica
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e = eo * er
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e è la costante dielettrica assoluta
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er è la costante dielettrica relativa
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eo è la costante dielettrica del vuoto
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eo = 8,855 x 10-12
Soluzione dell’esercizio
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1 mC =10-6 C
d = 10 cm = 0,1m
d2 = 0,01 = 10-2
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F = 90 N