Gregor Johann Mendel
(Hynčice, 22 luglio 1822 – Brno, 6
gennaio 1884)
Nel 1843 Mendel fece ingresso nel monastero di
San Tommaso a Brunn (odierna Brno,
Repubblica Ceca), accolto dai frati agostiniani e
dall'abate Cyrill Napp.
Mendel trascorse 5 anni felici a San Tommaso (fu ordinato sacerdote il 6
agosto 1847), dedicandosi allo studio delle sue discipline preferite quali la
matematica, la botanica e la meteorologia.
.
Nel 1851 quando l’abate Cyrill Napp gli concesse la possibilità di iscriversi all’
Università imperiale di Vienna, Mendel seppe sfruttare pienamente l'occasione e
divenne quasi subito assistente all'istituto di fisica, ruolo riservato agli studenti
migliori. Mendel si laureò in biologia ed in matematica. Nel 1853 Mendel
conobbe Andreas von Ettingshausen e Franz Unger, l'influenza dei quali fu
determinante per lo sviluppo dei suoi esperimenti sui piselli rugosi: il primo, un
fisico, gli spiegò la teoria combinatoria, il secondo, un botanico, le tecniche più
avanzate di impollinazione artificiale.
Gregor Mendel, per compiere i suoi esperimenti iniziati circa nel 1854, coltivò
e analizzò durante i sette anni di esperimenti circa 28.000 piante di piselli;
successivamente impegnò un biennio per elaborare i suoi dati, che portarono a
tre generalizzazioni che divennero in seguito famose come Leggi della
ereditarietà di Mendel.
Finalmente, nell'inverno 1865 Mendel ebbe l'occasione di esporre il lavoro di
una vita a un pubblico di circa quaranta persone, tra cui biologi, chimici,
botanici e medici, in due conferenze. Purtroppo, nessuno riuscì a comprendere il
suo lavoro. L'anno successivo (1866) pubblicò il proprio lavoro facendone
stampare 40 copie che inviò prontamente agli scienziati più famosi d'Europa,
per invogliarli alla verifica della sua grande scoperta mediante ulteriori
esperimenti.
Il significato degli esperimenti di Mendel venne compreso realmente all’inizio
del 1900.
La Genetica Mendeliana
Piano sperimentale
♀
♂
1) Scelta dell’organismo.
2) Metodo di ricerca (ipotetico-deduttivo).
3) Caratteri trasmessi indipendentemente e
facilmente individuabili (forme
alternative).
4) Lavoro preliminare per la selezione di
linee pure (34 varietà di piante). Il carattere
studiato rimaneva invariato per molte
generazioni dopo autofendazione.
5) Nei suoi esperimenti Mendel si avvalse
della tecnica della fecondazione incrociata
impedendo l’autofecodazione.
6) Mendel non conosceva mitosi e meiosi.
Fattori Mendeliani = geni
Genotipo
Fecondazione incrociata
e
Fenotipo
I sette caratteri studiati da Mendel nei suoi esperimenti di incrocio
Incroci di monoibridi
1) Monoibridi. Linee pure che avevano
forme alternative per un singolo gene.
2) Gli incroci reciproci davano stessi
risultati (non dipendenza dal sesso).
3) La progenie F1 era simile ad una delle
2 linee parentali.
5474 semi lisci e 1850 semi rugosi
2,96 : 1
4) Il fenotipo non presente nella F1
ricompariva nella F2 con una frequenza
pari ad 1/3 rispetto a quella all’altro
carattere .
Risultati sperimentali degli incroci di Mendel
F2 (numeri)
*
Carattere
Semi: lisci /rugosi
Semi: giallo/verdi
Involucri del seme:grigi/bianchi
Fiori: porpora/bianchi
Fiori: assiali/terminali
Baccelli: pieni/irregolari
Baccelli: verdi/gialli
Stelo: lungo/corto
Totale
‫׀‬
F1
Tutti lisci
Tutti gialli
Tutti grigi
Tutti porpora
Tutti assiali
Tutti pieni
Tutti verdi
Tutti lunghi
Dominanti
5.474
6.022
705
“
651
882
428
787
14.949
Recessivi
1.850
2.001
224
“
207
299
152
277
5.010
F2 (rapporto)
Totale
7.324
8.023
929
“
858
1.181
580
1.064
19.959
Domin./Recess.
2.96 : 1
3.01 : 1
3.15 : 1
“
“
3.14 : 1
2.94 : 1
2.82 : 1
2.84 : 1
2.98 : 1
* Un singolo gene controlla sia il colore
dell’involucro del seme sia il colore del fiore.
Fattore  Gene
Locus  Localizzazione specifica di
un gene su un cromosoma
Forme alternative di un gene  Allele
Segregazione indipendente dei fattori Mendeliani
Quadrato
di
Punnet
Genotipi F1: tutti Ss
Genotipi F2: 1/4 SS, 1/2 Ss, 1/4 ss (1:2:1)
Fenotipi F1: tutti lisci
Fenotipi F2: 3/4 semi lisci
1/4 semi rugosi
(3:1)
Il principio della segregazione
I° legge di Mendel
Mendel: I caratteri recessivi, mascherati nella F1 in un incrocio
tra due linee pure, ricompaiono nella F2 in proporzione
definite.
I due membri di una coppia genica (alleli) segregano l’uno
dall’altro durante la formazione dei gameti in meiosi.
Le basi cellulari
della segregazione
2n
Diploide: un
organismo con 2
assetti di cromosomi
omologhi (2n)
Aploide: un
organismo con una
sola copia di ogni
cromosoma (n)
n
F1
2n
F1
Individui eterozigoti
Metà dei gameti
contiene un allele e
l’altra metà l’altro allele.
n
The molecular basis for dominance
Metodo dello schema ramificato
Verifica dell’ipotesi
1) Reincrocio (identificazione del genotipo dei semi a fenotipo liscio S-)
Autofecondazione F2
Progenie F3
Mendel ottenne gli
stessi risultati per i 7
caratteri studiati.
Reincroci di verifica
vennero eseguiti
fino alla F6
Progenie tutta SS
3/4 S- (liscio)
(liscio)
1/4 ss (rugoso)
2) Reincrocio di prova (testcross)
Incrocio tra un individuo con genotipo ignoto (fenotipo
dominante) ed un individuo omozigote recessivo.
Il principio dell’assortimento indipendente
II° legge di Mendel
Coppie di alleli di geni situati su cromosomi diversi segregano
indipendentemente durante la formazione dei gameti in meiosi.
Mendel: I fattori che controllano
una coppia di caratteri si
distribuiscono indipendentemente
gli uni da gli atri.
Incrocio di diibridi
Liscio S e giallo Y
sono caratteri
dominanti
Come nell’incrocio
di monoibridi nella
F1 compaiono solo i
due caratteri
dominanti
Prophase I
IiRr
The R and I genes are located on
different chromosomes
Metaphase I
There are 2 possible
alignments of chromosomes
Products of
meiosis II
IR
ir
Ir
iR
The cellular basis
of independent
assortment
Quadrato di Punnett
SY
Sy
sY
sy
SY
Sy
sY
sy
9 diversi genotipi e 4 fenotipi differenti
Rapporto fenotipico 9 : 3 : 3 : 1
1/16 SSYY + 2/16 SsYY + 2/16 SSYy + 4/16 SsYy
1/16 Ssyy + 2/16 Ssyy
1/16 ssYY + 2/16 ssYy
1/16 ssyy
=
=
=
=
9/16 semi lisci-gialli
3/16 semi lisci-verdi
3/16 semi rugosi-gialli
1/16 semi rugosi-verdi
carattere dominante
Dati sperimentali ottenuti da Mendel
315 lisci-gialli, 108 lisci-verdi, 101 rugosi-gialli, 32 rugosi-verdi
9 (312)
:
3 (104)
:
3 (104)
:
Schema ramificato
1) Considerare un carattere alla
volta
2) L’autofecondazione della F1
eterozigote dava una progenie F2
con rapporti fenotipici pari a 3/4
dominante e 1/4 recessivo
Reincrocio di prova (testcross)
Doppio eterozigote
SsYy
X
ssyy
Gameti
1/4 SY
1/4 Sy
1/4 sY
1/4 sy
Gameti
sy
1/4 SsYy
1/4 Ssyy
1/4 ssYs
liscio-giallo liscio-verde
1/4 ssyy
rugoso-giallo
rugoso-verde
Rapporto genotipico e fenotipico  1 : 1 : 1 : 1
Eterozigote per un
carattere e omozigote
per l’altro
SsYY
X
ssyy
Gameti
1/2 SY
1/2 sY
Gameti
sy
1/2 SsYy
1/2 ssYy
liscio-giallo rugoso-giallo
Rapporto genotipico e fenotipico  1 : 1
1 (35) (valori attesi)
Incroci di triibridi
1° gene
2° gene
3°gene
2n = classi fenotipiche F2 (8)
3n = classi genotipiche F2 (27)
dove n = coppie alleliche in eterozigosi
Test del CHI-QUADRATO
O = N° osservato (Observed)
E = N° atteso (Expected)
(O - E) = d = deviazione
Gl = gradi di libertà = n-1
dove n = variabili
Probabilità 95%
Verifica mediante CHI-QUADRATO di un incrocio Mendeliano
Ipotesi  i due geni si distribuiscano in modo indipendente  4 classi
fenotipiche con rapporto 1:1:1:1
Dati relativi reincrocio SsYy x ssyy
Fenotipo
Numero
Numero
osservato
atteso
(o)
(e)
Lisci-gialli
154
142
Lisci-verdi
124
142
Rugosi-gialli
144
142
Rugosi-verdi
146
142
Totale
568
568
2 = 3.43
gradi di libertà (df) = 3
2 =  (o-e)2  e
d = (o-e)
d2
d2/e
+12
-18
+2
+4
0
144
324
4
16
1.01
2.28
0.03
0.11
3.43
2 = 3.43 quindi l’ipotesi è accettabile
e la deviazione tra valori ottenuti e valori
attesi è dovuta al caso
Esperimento di Batenson e Punnett con il pisello odoroso (1908)
Dati relativi alla F2 ottenuta da un incrocio di diibridi:
Fenotipo
Osservati
Fiori viola - grani del polline allungati
296
Fiori viola - grani del polline rotondi
19
Fiori rossi - grani del polline allungati
27
Fiori rossi -grani del polline rotondi
85
Attesi
240
80
80
26
Fiori viola e grani del polline allungati sono i caratteri dominanti
Fiori rossi e grani del polline rotondi sono i caratteri recessivi
Ipotesi  i due geni si distribuiscano in modo indipendente con
un rapporto fenotipico 9:3:3:1
2 = [(296-240)2  240] + [(19-80)2  80] + [(27-80)2  80]
+ [(85-26)2  26] = 222.12
df= 3
2 = 222.12 La deviazione è troppo elevata, quindi
l’ipotesi deve essere rifiutata
Criticisms of Mendel’s work
The chromosomal locations of the loci that Mendel studied
If two loci are close to each other on the chromosome, they tend to
remain associated during meiosis rather than assorting independently
(linked genes).
Was Mendel lucky enough to find each locus on a different
chromosome ?
The loci on the same chromosomes (I and IV) are far enough apart that
the high frequency of crossovers accounts for the independent
assortment of alleles.
- The most common criticism is that he presented data on only 7
traits that all obeyed to the laws he proposed, intentionally ignoring
traits whose inheritance can not be explained as easily.
Mendel described in his paper also the results of flower color in
beans that were deviating from his lows.
In fact, in the F2 generation from a cross between purple and white
flowered plants, he obtained 31 plants that varied in color from
purple to pale violet and white.
Mendel commenced several experiments to verify whether the law of
development discovered for Pisum applies to the hybrids of other
plants.
Mendel stressed the need for the researchers to carefully account for
differences that may be caused by plating methods and temperature.
- Some scientists have proposed that Mendel misclassified a significant
number of phenotype.
Probably this is true and Mendel misclassified about 5 % of the
heterozygous F2 plants as homozygous. Because of space restrictions,
Mendel limited the number of F3 plants to grow (about 10).
-Fisher used chi-square analysis to demonstrate that Mendel’s
results were remarkably close to expected ratio. He said “too good
to be true”.
Mendel repeated those experiments whose results were deviating
from his expectations.
Problemi: Discendenza in un Incrocio Diibrido.
a) In un Incrocio Diibrido, AaBb x AaBb, quale frazione della
discendenza sarà omozigote per entrambi i caratteri recessivi (aabb)
Risoluzione mediante l’uso dei gameti:
Gameti uguali per entrambi i genitori
¼ AB + ¼ Ab + ¼ aB + ¼ ab  ¼ ab x ¼ ab
=
1/16 aabb
Alternativamente consideriamo separatamente i 2 geni:
Aa x Aa → ¼ AA + 2/4 Aa + ¼ aa → freq. aa = ¼
Bb x Bb → ¼ BB + 2/4 Bb + ¼ bb → freq. bb = ¼
¼ ab x ¼ ab = 1/16 aabb
b) In un Incrocio Diibrido, AaBb x aabb, quale frazione della
discendenza sarà omozigote per entrambi i caratteri recessivi (aabb)
Risoluzione:
Gameti
¼ AB + ¼ Ab + ¼ aB + ¼ ab
4/4 ab
¼ ab x 1 ab = ¼ aabb
c) In un Incrocio Diibrido, SsYy x SsYy, quale frazione della discendenza
sarà omozigote per entrambi i caratteri ?
Risoluzione mediante il quadrato di Punnett:
Sviluppando in quadrato di Punnett per l’ incrocio SsYy x SsYy.
Otteniamo che 4/16 (or 1/4) della discendenza dell'incrocio sarà
omozigote per entrambi i caratteri.
Notare che vi è un diverso fenotipo per ciascuna delle 4 differenti
combinazioni di alleli.
Alternativamente possiamo considerare i geni separatamente:
Ss x Ss → ¼ SS + 2/4 Ss + ¼ ss → 2/4 sono omozigoti (SS o ss)
Yy x Yy → ¼ YY + 2/4 Yy + ¼ yy → 2/4 sono omozigoti (YY o yy)
Ris. 2/4 x 2/4 = 4/16 = ¼ omozigoti per entrambi i geni
Problemi: Discendenza in un Incrocio Triibrido
Si considerino le 3 coppie alleliche AaBbCc.
a) Si calcoli la probabilità di ottenere uno zigote AaBBCc dall’incrocio
AaBbCc x AaBbCc
Risoluzione:
Gameti uguali per entrambi i genitori con ognuno frequenza 1/8
ABC aBC
abC
abc AbC Abc ABc
aBc
Considerare un gene alla volta:
Aa x Aa → ¼ AA + 2/4 Aa + ¼ aa → freq. Aa = 2/4
Bb x Bb → ¼ BB + 2/4 Bb + ¼ bb → freq. BB = 1/4
Cc x Cc → ¼ CC + 2/4 Cc + ¼ cc → freq. Cc = 2/4
Risultato: ½ x ¼ x ½ = 1/16
b) Si calcoli la probabilità di ottenere un fenotipo A-B-C- da un incrocio
AaBbCC x AaBbcc
4/4 C-
Risoluzione:
¾ B-
--
¾ A¼ bb
¼ aa --------->
Risultato: 9/16
→
36/64
d) Si calcoli la probabilità di ottenere uno zigote AaBBCc dall’incrocio
AaBBCc x AaBbCc
Risoluzione:
Considerare un gene alla volta:
Aa x Aa → ¼ AA + 2/4 Aa + ¼ aa → freq. Aa = 2/4
BB x Bb → ½ BB + 1/2 Bb
→ freq. BB = 1/2
Cc x Cc → ¼ CC + 2/4 Cc + ¼ CC → freq. Cc = 2/4
Risultato: ½ x ½ x ½ = 1/8
c) Si calcoli la probabilità di ottenere un fenotipo aa B- cc da un
incrocio
AaBbCc x
aaBbcc
Risoluzione:
Considerare un gene alla volta:
Aa x aa → ½ Aa + ½ aa
Bb x Bb → ¼ BB + 2/4 Bb + ¼ bb
Cc x cc → ½ Cc + ½ cc
Risultato: ½ x ¾ x ½ = 3/16
freq. fenot. aa = ½
freq. fenot. B- = ¾
freq. fenot. cc = ½
d) Si calcoli la probabilità di ottenere uno zigote aabbcc da un incrocio
AaBbCc x
aaBbcc
Risoluzione:
½ cc
→
1/16
¼ bb
½ Cc
½ aa
¾ B-
½ Aa --------->
e) In un Incrocio SsYy x SsYY, verificare che 1/4 della discendenza sarà
omozigote per entrambi i caratteri.
SY
sY
Sy
sy
SY
SSYY
SsYY
SSYy
SsYs
sY
SsYY
ssYY
SsYy
ssYy
RIS. 2/8 =
¼
Problema:
Si calcoli la frequenza degli individui parentali e ricombinanti in un incrocio
EeFf x eeff dove i geni sono associati in coupling, cioè si trovano sullo stesso
cromosoma e la loro distanza di mappa è pari a 12 u.m
Si consideri che 1 Unità di Mappa (u.m.) è pari ad 1% di individui ricombinanti.
Incrocio EeFf X eeff
eeff da gameti di un solo tipo:
ef
E- -e
12 u.m.
F- -f
EeFf da i seguenti gameti:
EF Ef eF ef
Progenie
EeFf Eeff
eeFf
eeff
dove
EeFf + eeff sono i parentali
Eeff + eeFf sono i ricombinanti
cromosomi omologhi
Gli individui ricombinanti valgono 6% ciascuno (12/2)
mentre quelli parentali sono 88% (100-12) cioè 44% ciascuno.
Se i geni fossero stati su cromosomi differenti l’incrocio avrebbe dato il 25% di
ogni classe genotipica.
Problema:
il colore del pelo dei cani Cocker Spaniel
B = nero, b = rosso
S = colore uniforme, s = pelo bianco chiazzato
Incrocio:
maschio nero a colorazione uniforme x femmina rossa a colorazione uniforme
Dall’incrocio nascono sei cagnolini: 2 completamente neri, 2 completamente
rossi, 1 nero e bianco e 1 rosso e bianco. Determinare i genotipi dei genitori.
B-S- (maschio) x bbS- (femmina)
B-S-
bbS-
2 Tot. Neri
2 Tot. Rossi
B-ss
1 Nero e
Bianco Chiaz.
bbss
1 Rosso e
Bianco Chiaz
1) Ogni volta che compare un figlio omozigote doppio recessivo,
ciascuno dei due genitori deve aver posseduto almeno un allele
recessivo in ogni lucus (b e s).
2) Un cagnolino nero e bianco indica che entrambi i genitori erano
eterozigoti per il lucus S.
3) I cagnolini completamente rossi indicano che il genitore di sesso
maschile era eterozigote in corrispondenza del locus B.
P:
BbSs (maschio)
bbSs (femmina)