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Un semplice foglio a quadretti è il punto di partenza per scoprire un universo straordinario,
ricco di strutture originali e curiose, dalle quali si può ricavare una serie infinita di giochi
divertenti. Un foglio come quello che aveva davanti a sé Solomon W. Golomb, nel 1953 quando,
giovane studente di Harvard, per superare la noia di una lezione poco interessante, incominciò a
tracciare una serie di figure che avevano il quadretto come punto di partenza.
Da bravo matematico, tentò poi di classificarle, cercando di stabilire quante figure diverse fosse
possibile costruire con un quadretto, con due, tre, quattro quadretti e così via, stabilendo però
una regola precisa: i quadretti che componevano le varie figure dovevano avere almeno un lato
in comune e si dovevano considerare equivalenti tutte quelle che potevano essere sovrapposte con
un movimento qualsiasi.
Golomb chiamò polimini le figure così ottenute. In particolare, battezzò monomino il quadretto
base, duomino l'unica figura che si può costruire con due quadretti, trimini quelle formate da tre
quadretti, tetramini quelle di quattro quadretti, pentamini di cinque e così via, sempre tenendo
presente la regola che i quadretti devono avere almeno un lato in comune e che si devono
escludere le figure equivalenti.
Egli presentò all'Harvard Mathematics Club il suo gioco, che divenne ben presto molto popolare
fra gli studenti. Fu poi Martin Gardner, il massimo esperto in giochi matematici, a rilanciarlo in
tutto il mondo attraverso le sue pagine di Scientific American.
Fonte:
http://www2.polito.it/didattica/polymath/htmlS/probegio/GA
MEMATH/Polimini/Polimini.htm
I dodici pentamini.
Per identificarli possiamo collegarli alle
lettere dell'alfabeto più vicine alla loro forma
X
F
P
I
L
W
U
T
V
Y
Pentamini
Z
N
Ci sono solo due soluzioni per il rettangolo
tre per venti
3 X 20
Prima soluzione
3 X 20
Seconda soluzione
Nel rettangolo cinque per dodici
sono state trovate 1.010 soluzioni
5 x 12
Il rettangolo sei per dieci ha
2.339 soluzioni
6 x 10
368 soluzioni
nel rettangolo quattro per quindici
4 x 15
A cura di Maria Giovanna Melis