LiberEtà - 26 ottobre 2006
ripasso e continuazione della lezione del 19 ottobre 2006
1. RIPASSO
•
•
CLICCA
LA LOGICA DELLA CERTEZZA: LA DEDUZIONE
L’ABDUZIONE E LA SCIENZA:
LA LOGICA CONGETTURALE, LA RAGIONE DEBOLE
2. TRE TIPI DI ABDUZIONE
CLICCA
3. BREVI RIFLESSIONI SULL’INDUZIONE
CLICCA
Brevissimo cenno alla logica della certezza
LA DEDUZIONE
MODUS PONENS MODUS TOLLENS
A  B
A
A  B
B

B

A
I
CHE COSA È UNA INFERENZA
Il termine “inferenza” si riferisce al
processo attraverso cui si arriva ad
affermare la conclusione sulla base di una
o più premesse accettate come punto di
partenza del processo.
IL PARADOSSO DELL’INFERENZA
Data l’inferenza
A. cose uguali a una stessa cosa sono uguali tra di loro
B. i due lati di questo triangolo sono uguali alla stessa
cosa
Z. i due lati di questo triangolo sono uguali tra di loro
Lewis Carroll ha sostenuto (1895) che non siamo
obbligati ad accettare Z sulla base di A e di B, a
meno che non siamo sicuri prima che sia vera
C: “se A e B sono vere, Z deve essere vera”.
MA NON BASTA: se consideriamo A, B, C, non
possiamo ancora accettare Z se non consideriamo
vera
D: “se A, B e C sono vere, Z deve essere vera”
E così via all’infinito.
In un discorso deduttivo tutta la verità è
implicita nelle premesse: non c’è
ampliamento della conoscenza, la
quantità
d’informazione
prodotta
dall’inferenza deduttiva è nulla.
Z non servirebbe perché quanto afferma è
già implicito nelle premesse.
Non serve quindi neanche l’aggiunta di C,
D … che non risolverebbero comunque
niente.
Supporre la correttezza del MODUS
PONENS e del MODUS TOLLENS
viene generalmente considerato un
fatto evidente che non ha nessun
bisogno di giustificazioni.
LA LOGICA CONGETTURALE
LA SCIENZA DELLE TRACCE
il romanzo poliziesco
E IL TRIONFO DELLA RAGIONE DEBOLE
osservazione, sagacia e ... caso
in aiuto del detective
di
ARTHUR
CONAN
DOYLE
Un’abduzione, è quello che in logica classica si dice
essere un ragionamento non corretto. Se si
formalizza si può scrivere come segue:
se
se
allora
A  B
B

A
è vero
è vero
è vero
È piuttosto evidente che non si può concludere nulla,
secondo la logica classica, su A.
Se è vero B, non è detto affatto che sia vero A, e
cioè se è vero che ci sono le formiche non è detto
affatto che ci sia burro, o genericamente del grasso.
Se piove allora le strade si bagnano.
Se le strade sono bagnate non è affatto detto che
sia piovuto
I tre principi azzardano infatti solo un’ipotesi,
valutando tutta una serie di circostanze, ma non c’è
nessuna certezza che la loro ipotesi sia quella
giusta.
CHARLES SANDERS Pierce
Nato a Cambridge nel Massachussetts nell'anno
1839, figlio di un famoso matematico che insegnò
fisica e astronomia ad Harvard, tentò con
insistenza, senza riuscire, di ripercorrere la
carriera accademica paterna. Non ottenne
successo neanche nella pubblicazione delle sue
opere che, fatta eccezione per alcuni
importantissimi articoli, rimasero inedite e
uscirono solo quando Pierce era già morto (morì
nel 1914 a Milford, in condizione di miseria).
L’ESEMPIO DEI FAGIOLI DI Pierce E
L’ABDUZIONE
Risultato
Questi fagioli sono bianchi
Regola
Tutti i fagioli di questo sacco sono bianchi
Caso
Questi fagioli vengono da questo sacco.
La sequenza abduzione-deduzioneinduzione rappresenta per Pierce
l’impalcatura costante di
ogni
indagine scientifica: a partire dalla
constatazione
di
un fatto
sorprendente, all’ipotesi di una
legge che lo spieghi fino alla verifica
finale
della
correttezza
del
ragionamento stesso.
Infatti l'ipotesi che sta alla base della parte
finale del ragionamento è un caso, non una
regola, è l'ipotesi di un caso possibile.
Che ci sia burro, che sia piovuto, che i fagioli
provengano da quel sacco, che il paziente abbia
la polmonite è un'ipotesi di lavoro che però va
controllata
continuamente
nel
corso
dell'indagine
Mediante la deduzione si ottiene un risultato,
conoscendo la regola ed il caso: nell'esempio
classico di Pierce sul sacchetto di fagioli,
la regola è "tutti i fagioli di questo sacchetto sono
bianchi";
il caso "questi fagioli vengono da questo
sacchetto",
da cui il risultato "questi fagioli sono bianchi".
L’abduzione
si limita a suggerire
che qualcosa può essere
Chi è Zadig?
Voltaire, il grande illuminista francese, influenzato dalla
novella sui tre principi di Serendippo, ideò nel 1749 un
personaggio che faceva dell'abduzione e della serendipità il
proprio strumento di vita.
Questo personaggio era Zadig, il cui nome è passato alla storia
della letteratura dando il titolo alla lunga novella in cui si narra
delle sue avventure.
Vedi l’articolo di Umberto Eco” Corna, zoccoli, scarpe. Alcune ipotesi su tre tipi di abduzione” in – Il segno dei
tre – tascabili bompiani
LA RICERCA SCIENTIFICA
Anche la ricerca scientifica è
un'investigazione, una ricerca per
indizi,
e alle volte la scoperta avviene per
caso, è una scoperta serendipica.
Il Principio di Archimede
Quel giorno Archimede era pensieroso, il tiranno Ierone l’aveva incaricato di
fugargli ogni dubbio sull’autenticità della sua corona, credendo che l’orafo
avesse nascosto parte dell’oro e l’avesse sostituito con argento e rame.
Pesare la corona sarebbe stato inutile, occorreva confrontarne la densità, ben
diversa se la lega non fosse stata d’oro puro; purtroppo era necessario
misurare il volume dell’oggetto, un solido troppo irregolare.
Così, mentre rimuginava, lo scienziato decise di farsi un bel bagno caldo.
Immergendosi nella vasca fece trasbordare una certa quantità di acqua:
Eureka! la quantità di acqua uscita doveva essere uguale al volume del corpo
immerso; per misurare il volume della corona bastava, quindi, gettarla in una
bacinella piena d’acqua e calcolare il volume dell’acqua versata …
La mela di Newton
Nonostante miliardi di miliardi di mele
cadute, nessuno prima si era chiesto come
mai una mela cadesse perpendicolarmente
al suolo
Una attenta osservazione di un evento
banale gli ha consentito di costruire una
teoria fondamentale,
di cogliere il "linguaggio delle cose mute",
come
avrebbe
commentato
Charles
Baudelaire.
E MOLTE ALTRE SCOPERTE
. . .
Il metodo di Zadig venne riconosciuto nel lavoro
dal critico Giovanni Morelli, che alla fine
dell'Ottocento mise a punto una tecnica per
distinguere i quadri autentici dalle copie,
individuando la presenza o meno di minimi
dettagli che ogni pittore inserisce inconsciamente
in ciascuna delle sue opere, e che ovviamente
mancano nelle copie.
e l’abduzione dunque è innanzituttto un
procedimento mentale, uno schema di
pensiero comune, con conseguenze
importanti nei processi di formazione della
cultura.
Ma più in generale l'abduzione è in
ogni campo la mossa dello scoprire
e dell'inventare. Informa di sé tutte le
storie e tutta la storia degli uomini.
IL PARADIGMA INDIZIARIO
È possibile e interessante un’integrazione tra SCIENZE
ESATTE e SCIENZE UMANE, ed è sorto anche per
questo l’interesse per il PARADIGMA INDIZIARIO. La
“ricerca per indizi” è un metodo scientifico tipico di chi si
occupa di medicina, di psicanalisi, del critico d’arte che
vuole scoprire l’autore del quadro, è utilizzato dal
letterato, da colui che ha il compito di investigare per la
ricerca del colpevole, dal fisico che vuole “scoprire” le
leggi di natura, dal matematico e dell’informatico che
vuole risolvere un problema, ...
LA RAGIONE DEBOLE
La figura del detective figlio di una ragione
positivisticamente onnipotente entra in crisi nella
prima metà del Novecento. A partire dagli anni
Trenta cominciano ad apparire sulle scene del giallo
investigatori che hanno i tratti dell’uomo comune e
anch’essi commettono errori.
Nel Novecento gli esercizi di detection non hanno più una
sola soluzione.
Con la logica ci si accosta solo parzialmente alla verità. I
fattori di disturbo sono molti e spesso è solo il caso a
decidere a favore dell’investigatore, o lo scrittore del
romanzo.
Anche gli autori dei romanzi polizieschi, nel Novecento,
hanno fatto propria la convinzione dei limiti della ragione
umana, e hanno fatto tesoro della lezione
popperiana che insegna a mettere l’accento
sulla fallibilità.
UN INVESTIGATORE PIUTTOSTO SCADENTE
Uno studente di zoologia era riuscito ad ammaestrare alcuni
scarafaggi. Molto fiero di sé, un giorno mostrò al suo
professore il risultato di quel lavoro di mesi. Allineò i suoi
scarafaggi e incominciò a dare ordini: “Scarafaggi, avanti
marsch!”. Gli scarafaggi si misero in movimento. “Fila a
sinistra marsch!.” E tutti girarono a sinistra.
Il professore voleva subito esprimere il suo apprezzamento
per la grande capacità di ammaestrare dimostrata dal suo
studente, ma questi lo interruppe: “Aspetti che ora viene il
meglio”.
Lo studente prese uno scarafaggio dall’ultima fila, gli levò le
zampe e lo rimise al suo posto. E ripeté:” Scarafaggi, avanti
marsch!”. Gli scarafaggi si rimisero in movimento, eccetto
naturalmente quello senza zampe, che rimase appiattito sul
pavimento. “Fila sinistra, marsch!”. Tutto avvenne come
prima: solo uno rimase fermo lì dove era stato messo.
Il professore guardò lo studente con aria interrogativa.
E lo studente pieno d’orgoglio, disse: “ In questo modo ho
dimostrato chiaramente che gli scarafaggi odono con le zampe!”
Gli scarafaggi, uno dei più antichi ordini degli insetti,
appartengono insieme a grilli e cavallette, loro parenti stretti, alla
famiglia degli ortotteri (orthopteroidea). Si sa che in almeno
alcune specie di questa famiglia l’organo dell’udito è posto nella
scanalatura delle zampe anteriori. [...]»
Paradossale! Qualche volta solo il caso
...
da IL GIOCO
Inferenza probabilmente utilizzata dallo studente
Se gli scarafaggi sentono avanti marsch!, allora gli
scarafaggi avanzano.
A’) Se gli scarafaggi non avanzano allora non sentono
avanti marsch!
B) Gli scarafaggi non avanzano
Z) Non hanno sentito avanti marsch!,
A è falsa, quindi anche A’
Si dovrebbe almeno dire:
A) Se gli scarafaggi sentono avanti marsch! e sono
liberi di avanzare, allora gli scarafaggi avanzano
CORNA, ZOCCOLI, SCARPE
ALCUNE IPOTESI SU
TRE TIPI DI ABDUZIONE
I
1. IPOTESI O ABDUZIONE IPERCODIFICATA
2. ABDUZIONE IPOCODIFICATA
3. ABDUZIONE CREATIVA
E Umberto Eco aggiunge la
meta-abduzione
ZADIG O IL DESTINO
IL CANE E IL CAVALLO
Voltaire - Parigi, 21 novembre 1694 - 30 maggio 1778
fu un filosofo molto importante e influente, nonché finissimo
scrittore, drammaturgo e punto cardine dell'Illuminismo.
1. IPOTESI O ABDUZIONE IPERCODIFICATA
La legge è data in maniera quasi automatica
Es.: ci sembra di sentire la parola italiana uomo;
già in un passaggio di questo tipo si presuppone
uno sforzo abduttivo, anche se minimo: sono
necessarie ipotesi sul contesto. Lo può capire
maggiormente chi frequenta ambienti multilingue.
Quando Zadig vede delle tracce di animali sulla sabbia le
riconosce come tracce di un cane (uno spaniel: ad es.
alcune tracce che sembravano aver costantemente
rasato la superficie della sabbia accanto alle zampe
anteriori, hanno fatto capire a Zadig che aveva le
orecchie molto lunghe) o di un cavallo (e precisamente
uno stallone in base alle distanze lasciate tra gli zoccoli).
Per poter fare questo tipo di abduzioni sono richieste
precise competenze.
2. ABDUZIONE IPOCODIFICATA
La regola deve essere selezionata tra molte possibili,
equiprobabili, messe a nostra disposizione dalla
conoscenza corrente del mondo.
Qualcuno chiama questa scelta abduzione in senso
stretto, ed è presa provvisoriamente in considerazione
in attesa di successive verifiche.
Quando Keplero scoprì l’ellitticità dell’orbita di Marte, si
imbatté in un fatto sorprendente: le varie posizioni del
pianeta, e poi dovette scegliere tra varie curve
geometriche.
3. ABDUZIONE CREATIVA
La legge deve essere inventata ex-novo (ad
esempio le scoperte scientifiche rivoluzionarie
come La Fisica Quantistica)
In questo caso, più che negli altri due, si è
costretti alla meta-abduzione, che consiste nel
decidere se l’universo possibile delineato dalle
nostre abduzioni è lo stesso universo della
nostra esperienza.
Nelle abduzioni iper e ipo codificate, questo
passaggio non è indispensabile, perché
ricaviamo le leggi da un bagaglio di
esperienze che fanno parte del mondo
reale.
Una volta che Zadig ha assunto una serie di
convenzioni codificate: i cavalli solitamente alzano la
polvere con la coda, i cavalli portano morsi d’oro e
ferri d’argento, le pietre solitamente trattengono
piccoli frammenti di corpi di metallo malleabile che
collidono violentemente con esse … Zadig è in grado
di provare la sua ricostruzione, la sua storia, che
avrebbe potuto essere anche un’atra storia e la scelta
è dovuta anche a esperienza, economia di pensiero:
la spiegazione più verosimile, la più semplice.
Molte delle cosiddette deduzioni di
Sherlock Holmes sono esempi di
abduzione creativa.
Pag. 254 di “Il segno dei tre” Bompiani
BREVI RIFLESSIONI
SULL’INDUZIONE
I
Il termine “induzione” in questa presentazione
verrà intesa come un processo grazie al quale
la scienza, sulla base di considerazioni
intuitive corroborate dall’evidenza empirica,
arriva alla formulazioni di leggi e teorie sul
modo in cui opera l’universo.
L’INDUTTIVISTA INGENUO
Misera fine di una spia
Una spia voleva entrare nell’accampamento del re.
Si mise allora ad ascoltare il dialogo tra la sentinella e chi
voleva entrare per cercare di carpirne il codice.
“Sei” disse la sentinella
“Tre” fu la risposta del primo soldato
“Va bene puoi entrare” disse la sentinella
“Otto” disse la sentinella al secondo soldato
“Quattro” fu la risposta di questi e gli fu permesso di
entrare.
“Eureka! Ho trovato” disse la spia “Basta dividere per 2 il
numero che mi viene detto”.
Ma per esserne sicura la spia decise di verificare
ulteriormente la sua congettura.
“Dieci” disse la sentinella ad un altro soldato che voleva
entrare “Cinque” fu la risposta di questi, ed entrò.
“Dodici” disse la sentinella ad un altro ancora.
“Sei” fu la risposta di questi, e fu lasciato entrare.
La spia allora si fece coraggio e si presentò alla sentinella.
“Quattordici” le fu chiesto.
“Sette” rispose prontamente la spia.
MA purtroppo fu subito scoperta !!!!!
Quale sarebbe stata la risposta giusta?
Ce n’è una sola?
La possiamo sapere, senza chiederlo alla
sentinella?
Possiamo solo sapere che la regola non era
quella congetturata dalla spia.
L'induzione consiste nel trarre la regola una volta che
siano noti caso e risultato.
Nell’esempio di Pierce:
il caso "questi fagioli vengono da questo sacchetto"
il risultato "questi fagioli sono bianchi"
la regola "tutti i fagioli di questo sacchetto sono
bianchi".
L’esempio della spia e l’induzione secondo Pierce
Nell’esempio della spia si ha che:
il caso “i numeri che pronunciavano i soldati servivano ad
entrare nell’accampamento del Re
il risultato “la risposta dei soldati era la metà del numero
pronunciato dalla sentinella”
la regola “per entrare nell’accampamento del Re bisognava
fare la metà del numero che la sentinella pronunciava".
Fagioli = numeri pronunciati dalla sentinella
Provenire dal Sacchetto = poter entrare nell’accampamento
Fagioli bianchi = i numeri risposta dei soldati sono la metà dei
numeri pronunciati dalla sentinella
Nella situazione in cui si trovava era troppo
pericoloso farsi avanti pensando di avere
individuato la regola: la parola d’ordine
a meno che la spia non fosse proprio costretta
dalle circostanze a decidere in fretta,
ma allora il suo era proprio un brutto destino …
I NUMERI PALINDROMI
???
1X1=1
11X11=121
111X111=12321
1111X1111=1234321
11111X11111=123454321
111111X111111=12345654321
1111111X1111111=1234567654321
11111111X11111111=123456787654321
111111111X111111111=12345678987654321
1111111111X1111111111=1234567900987654321
11111111111X11111111111=123456790120987654321
111111111111X111111111111=12345679012320987654321
1111111111111X1111111111111=1234567901234320987654321
…
IL TACCHINO DI RUSSEL
A sostegno di questa argomentazione citiamo il noto esempio del “tacchino
induttivista” raccontato da A. F. Chalmers e da lui attribuito al famoso filosofo
Bertrand Russell, che ne fa menzione nel saggio I principi della filosofia (1912):
Fin dal primo giorno questo tacchino osservò che, nell’allevamento dove era stato
portato, gli veniva dato il cibo alle 9 del mattino. E da buon induttivista non fu
precipitoso nel trarre conclusioni dalle sue osservazioni e ne eseguì altre in una
vasta gamma di circostanze: di mercoledì, e di giovedì, nei giorni caldi e nei giorni
freddi, sia che piovesse sia che splendesse il sole. Così, arricchiva ogni giorno il
suo elenco di una proposizione osservativa in condizioni le più disparate. Finché
la sua coscienza induttivista fu soddisfatta ed elaborò un’inferenza induttiva come
questa. “Mi danno il cibo alle 9 del mattino”. Purtroppo, però, questa conclusione
si rivelò incontestabilmente falsa alla vigilia di Natale, quando, invece di venir
nutrito, fu sgozzato”.
IL PARADOSSO DEI CORVI NERI
o della conferma
(del filosofo tedesco Carl Gustav Hempel 1945)
C1: “Tutti i corvi sono neri”
è logicamente equivalente a
C2: “niente che non è nero è un corvo”
Affermare che C1 è logicamente equivalente a
C2 vuol dire che in ogni situazione possibile in cui
una è vera, lo è anche l’altra. C2 è detta la
contronominale di C1
Una penna bianca conferma C2, ma
sembrerebbe non confermare C1,
anche se C2 dice la stessa cosa di C1
Una generalizzazione come “tutti i corvi sono
neri” è corroborata trovando esempi di corvi
neri.
“niente che non è nero è un corvo” è confermata
da esempi di cose che non sono né nere né
corvi, come le penne bianche,
Una penna bianca però non sembra sostenere
che “tutti i corvi sono neri”
La maggior parte delle cose che vediamo non
sono né corvi né nere.
Ci risulta parecchio strano pensare che ognuna di
esse possa essere un supporto all’affermazione
“tutti i corvi sono neri”
Sembra lontana dal buon senso una simile
conclusione ... ma …
CARNAP, negli ultimi anni della sua vita scrisse “I
fondamenti logici della probabilità”
Era convinto che in futuro sarebbe stato possibile
costruire una logica induttiva tale che un’ipotesi e le
relative prove potessero essere formulate con
precisione. Il grado di conferma allora avrebbe potuto
essere espresso da una probabilità, un numero
compreso tra 0 ed 1, un valore che sarebbe cambiato
al mutare dell’evidenza.
RUSSEL credeva fermamente che un giorno
qualcuno avrebbe scoperto un fondamento
logico all’induzione, ma poi giunse alla stesa
conclusione di Hume e Mill:
l’induzione funziona perché la natura
ordinata e basata su schemi matematici …
è
Ma anche questa affermazione è arbitraria
come anche quella che sostiene che la natura
segue leggi semplici.
L’induttivismo si basa quindi su un’ idea di
scienza che ricerca le leggi di natura e fa
previsioni sulla base di osservazioni.
La scienza infatti si fonderebbe su osservazioni
dirette della realtà, ossia sulla pretesa di una
base “empirica obiettiva”, libera da pregiudizi.
Il principio di verificazione
Nella scienza (neopositivismo: circolo di Vienna)
apparentemente si segue, o si è seguito, un altro
principio, quello di verificabilità: l'idea che un
enunciato per avere un significato deve essere
verificabile. Non è arbitrario affermare che questo
principio potrebbe essere formalizzato come
segue: se una teoria implica un esperimento e
l’esperimento viene verificato la teoria è vera.
Vi ricorda qualcos’altro di cui abbiamo già parlato?
KARL POPPER (1902-1994), considerato uno dei più grandi
filosofi del XX secolo, ha rovesciato questa visione delle
cose con il PRINCIPIO DI FALSIFICAZIONE
Secondo Popper, le affermazioni della scienza sono speciali non
in quanto verificabili tramite esperimenti, ma anzi in quanto
falsificabili tramite esperimenti: una affermazione, una teoria, si
può dire scientifica solo se si possono concepire dei modi per
metterla alla prova.
Le teorie non nascono tramite un processo induttivo, nascono in
modo casuale, solo dopo che sono nate diventa importante
l’esperimento: “Ogni scoperta contiene un elemento irrazionale",
afferma Popper. L’INDUZIONE NON C’ENTRA
IL PRINCIPIO DI FALSIFICAZIONE
Questo principio dice che se una teoria rimanda ad
un esperimento e l’esperimento fallisce bisogna
rifiutare anche la teoria.
Karl Popper, e con lui molti altri filosofi della
scienza, non condividono l‘idea di Carnap,
sostenendo, al contrario di lui, che non sarà mai
possibile quantificare con esattezza un grado di
conferma di una teoria.
Nonostante questo, e come d’altronde è naturale,
gli scienziati esprimono spesso un grado di
conferma sulla base di un stima del tutto
soggettiva.
Uno scienziato che scopre una legge fisica non
può controllare se ha indovinato, perché l’unico
modo di farlo sarebbe chiedere a dio se aveva
effettivamente pensato a quella determinata
legge quando ha creato il nostro universo.
VERITÀ E VALIDITÀ
Non si può dimostrare la verità di una legge fisica.
e neanche la verità di un teorema di matematica.
In matematica si può parlare solo di validità, di
correttezza del procedimento, solo dopo aver
interpretato i termini in una particolare realtà, si può
parlare di verità relativa a quella interpretazione.
Nelle scienze sperimentali si può concordare che la
teoria (fino a quel momento) “funziona” e permette
successi di vario tipo ...
DEDUZIONE
Quando un argomento deduttivo è valido è
impossibile che le premesse siano vere e la
conclusione non sia anch’essa vera.
INDUZIONE E ABDUZIONE
Un argomento induttivo o abduttivo non
sostiene che le sue premesse danno ragioni
decisive per la conclusione, ma soltanto che le
sue premesse forniscono qualche sostegno
per quella conclusione.
I matematici alle volte scoprono un teorema
operando in modo molto simile agli scienziati
quando scoprono una legge fisica per
induzione.
Frank. Morley nel 1899 scoprì per caso una
costruzione sorprendente: se si trisecano gli
angoli di un triangolo qualsiasi si ottiene un
triangolo equilatero. Ripeté più volte la
costruzione e ottenne sempre lo stesso risultato.
La costruzione di Morley fu riscoperta e
il teorema fu dimostrato ufficialmente
per la prima volta nel 1909,
per la sua generalità e semplicità la si
trova spesso citata come il miracolo di
Morley.
Il miracolo di Morley
LA RIVOLUZIONE COPERNICANA
È una rivoluzione copernicana il modo di
impostare la ricerca dovuto soprattutto a Popper,
quello basato sul principio di falsificazione.
Ha importanti conseguenze nel nostro modo di
relazionarci agli altri e agli eventi.
Il principio di falsificazione lascia sospesi in una
perenne e salutare incertezza che però non
impedisce di fare il possibile per arrivare a
risultati parziali certi.
Il sospetto s’insinua, nel vivere il gioco di ogni
giorno. Il sospetto che la nostra spiegazione sia
totalmente inadeguata, anche quando ci sembra
che abbia raggiunto dei risultati.
Un sospetto che provoca, mettendo in crisi,
mettendo sotto accusa, la tentazione costante di
cercare conferme alle proprie opinioni.
Si potrebbe anche obiettare che la falsificazione non è
poi così ovvia: quando si può essere certi di aver
falsificato una teoria?
LE GRANDI TEORIE SONO MORTE?
SOPRAVVIVONO SOLO I PROBLEMI?
Quelli non mancano mai!!!
È più facile, quando si fa riferimento a problemi,
falsificare le proprie ipotesi, riuscire a metterle in crisi,
e proprio per questo motivo fare passi avanti nella
ricerca.
Miss Realpopp
Mister Turnbull
Mr Turnball aveva previsto delle gravi conseguenze, ...
e ora stava facendo del suo meglio per assicurare una
conferma delle sue previsioni.
Ma Miss Realpopp cercava disperatamente un’ idea
alternativa e un motivo per sconfessare le sue stesse
catastrofiche previsioni.
Il principio di verificazione ha in sé qualcosa di
perverso, di autoreferenziale,
che può offuscare il senso critico.
Più scientifico è darsi dei criteri per controllare le
proprie ipotesi mettendole in difficoltà, facendo il
possibile per far loro superare prove difficili nel
tentativo di confutarle.

la deduzione non aggiunge nulla di nuovo a
quello che si sa già: ci si limita a rendere
esplicite le informazioni contenute nelle
premesse

l’induzione pretende di trovare una regola
generale da una serie di osservazioni

l’abduzione si occupa invece solo del caso,
cercando la miglior spiegazione disponibile che
giustifichi il risultato
Formalizzazione del
principio di falsificazione
Il principio di falsificazione (se la teoria implica
l’esperimento e l’esperimento fallisce l’intera teoria non
è valida) può essere tradotto nel seguente schema
teoria = p
esperimento = q
[(p  q)  ~q ]  ~p
che è una tautologia
[(p  q)  ~q ]  ~p
p
q
pq
~q
V
V
V
F
F
F
V
V
F
F
V
F
F
V
F
V
V
F
F
V
V
F
F
V
V
V
V
V
[(p  q)  ~q ]
~p
[(p  q)  ~q ]  ~p
Differenza tra
verificabilità e falsificabilità
La falsificabilità è una tautologia: essa si chiama
anche modus tollens. La verificabilità non lo è.
Principio di Verificazione : se una teoria implica
l’esperimento e l’esperimento viene verificato la
teoria è vera.
Esercizio
Ecco la formalizzazione del Principio di Verificazione
p = teoria ; q= esperimento
[(p  q)  q]  p
Calcolare da soli se è o no una tautologia (non lo è)
Potremmo concludere con una nota positiva
a proposito del Principio di Verificazione:
Applica un modo di procedere che è tipico
dell’abduzione.
Invece il Principio di Falsificazione non dice
nulla di nuovo, è ovvio si potrebbe dire …
Però esplicitare, mettere in evidenza, non
sembra essere senza conseguenze.
KEPLERO
L'orbita di Marte sembrava non volersi piegare a nessuna delle teorie fino ad allora
formulate: uno scarto di posizione di soli 8 primi d'arco, un quarto del diametro
apparente della Luna, metteva in crisi il sistema elaborato dall'astronomo danese,
ossia quello di una Terra immobile attorno a cui orbitavano il Sole e la Luna mentre il
corteggio dei 5 pianeti ruotava a sua volta attorno al Sole; d'altra parte, anche la
migliore orbita calcolata da Keplero per render conto delle posizioni osservate non
riusciva ad adattarsi in modo soddisfacente, a meno di non abbandonare l'idea di
un'orbita circolare. Fu così che elaborando la mèsse di dati ereditata da Tycho e dopo
aver riempito letteralmente migliaia di pagine di calcoli algebrici, intraprendendo quella
che Keplero stesso definì "la mia guerra con Marte", l'astronomo tedesco arrivò a
stabilire nel 1602 che il raggio vettore che va dal Sole al pianeta spazza aree uguali in
tempi uguali: questa è nota come la 2a legge di Keplero anche se in realtà fu scoperta
per prima. La 1a legge venne formulata 3 anni dopo e afferma che le orbite planetarie
sono ellittiche e che il Sole occupa uno dei fuochi. Entrambe le leggi vennero
pubblicate nell'Astronomia Nova. Keplero era giunto a queste conclusioni studiando il
moto di Marte, ma si rese conto ben presto che le leggi si applicavano indishueamente
a tutti i pianeti e che solo la vicinanza alla Terra del pianeta rosso unita alla sua forte
eccentricità orbitale erano stati i fattori in grado di minare la teoria cosmologica del
grande Ticone.
RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI
Sherlock Holmes e le trappole della logica
Colin Bruce, Scienza e Idee
Karl Popper e Sherlock Holmes
Massimo Baldini, Armando Editore
Il segno dei tre
A cura di U. Eco e T. Sebeok, Bompiani
Enigmi e giochi matematici
Martin Gardner, B. Universale Rizzoli
I paradossi dalla A alla Z
Nicholas Falletta, Longanesi & C
Scienza, imposture e abbagli
Martin Gardner, Hoeply
Qual è il titolo di questo libro?
Raymond Smullyan, Zanichelli
Il mago dei numeri
Hans Enzensberger, Einaudi
Tutto Sherlock Holmes
Sito internet
Le filastrocche
Conan Doyle, Economici Newton
http://www.zadig.it/serendip/serendip.htm
F. Honsell