Lavoro ed
energia
Il lavoro
Una forza compie lavoro quando
sposta il suo punto di
applicazione; più forze applicate
allo stesso corpo compiono lavoro
in modo indipendente l’una
dall’altra
Il lavoro
Una forza compie lavoro se
produce uno spostamento.
Se forza F e spostamento s sono
vettori paralleli, il lavoro L è il
prodotto dei loro moduli:
Se forza e spostamento non sono
paralleli, si considera solamente la
componente della forza parallela
allo spostamento:
Il lavoro
Nel SI il lavoro si misura in joule (J):
Se l’angolo tra forza e spostamento è α:
Il lavoro
Valore e segno del lavoro L dipendono dall’angolo α tra la
forza F e lo spostamento s.
Il lavoro
Su un corpo agiscono più forze; il lavoro totale è:
-
la somma algebrica dei lavori delle
singole forze che agiscono
oppure, in modo equivalente
-
il lavoro compiuto dalla risultante di
tutte le forze applicate
Il lavoro
In un grafico forza-spostamento, l’area al di sotto del grafico
rappresenta il lavoro compiuto dalla forza.
Questo permette di
calcolare il lavoro di
forze variabili con lo
spostamento, come la
forza elastica:
Forza elastica
Il lavoro compiuto tra le
posizioni 0 e s è uguale
all’area colorata.
Per la forza elastica:
L’energia cinetica
L’energia cinetica è associata al
movimento di un corpo;
essa varia quando sul corpo viene
fatto un lavoro
L’energia cinetica
Energia: capacità di compiere lavoro
Un corpo in movimento ha la
capacità di compiere lavoro
(per esempio comprimendo una molla)
Energia cinetica: energia
posseduta da un corpo in
movimento.
Dipende dalla massa e dalla velocità
L’energia cinetica
L’energia cinetica Ec di un corpo è il semiprodotto della
massa per il quadrato della velocità.
Nel SI l’unità di misura dell’energia cinetica è il joule (J).
-
Lavoro e energia cinetica hanno la stessa unità di misura:
L’energia cinetica
Forza applicata a un corpo: l’energia cinetica può variare
a) Una forza parallela alla
velocità fa variare l’energia
cinetica (moto di caduta)
b) Una forza perpendicolare
alla velocità modifica la
traiettoria ma lascia
invariata l’energia cinetica
(moto circolare uniforme)
L’energia cinetica
c) Una forza che forma un angolo α
rispetto alla velocità può essere
scomposta in due componenti:
parallela alla velocità, fa variare
l’energia cinetica
perpendicolare alla velocità,
modifica la traiettoria ma lascia
invariata l’energia cinetica
L’energia cinetica
Teorema dell’energia cinetica
Il lavoro compiuto da una forza su un corpo è uguale alla
variazione di energia cinetica del corpo stesso.
vi è la velocità iniziale del corpo, prima che inizi l’azione della forza,
vf è la velocità finale, quando questa azione è terminata.
L’energia potenziale
L’energia potenziale gravitazionale
è associata alla posizione di un
corpo rispetto alla Terra; l’energia
potenziale elastica è associata
alla deformazione dei corpi elastici
L’energia potenziale
Un corpo fermo può avere la capacità di compiere lavoro:
-
per esempio può avere energia potenziale gravitazionale (a) o
energia potenziale elastica (b)
L’energia potenziale
Energia potenziale gravitazionale di un corpo: lavoro che la forza di
gravità può compiere facendolo cadere sul piano di riferimento.
Se l’oggetto ha massa m e si trova a una quota h:
Lgravità = m·g·h
L’energia potenziale
L’energia potenziale
La forza peso è una forza conservativa
Per fare salire (a velocità costante) un corpo
su un piano inclinato senza attrito si applica
una forza F che compie il lavoro L = P·h.
Il corpo acquista l’energia potenziale Ep = P·h.
Cadendo sotto l’azione del peso il corpo può
restituire il lavoro speso per sollevarlo: Ep = L.
Il lavoro compiuto dalla forza peso dipende solo
dalla differenza di quota h, e non dal percorso.
L’energia potenziale
La forza d’attrito è una forza dissipativa
In presenza di una forza di attrito Fa il lavoro per
spostare il corpo a quota h è:
L = F·l = P·h + Fa·l > P·h.
Il corpo acquista l’energia potenziale Ep = P·h.
Cadendo il corpo non può restituire tutto il
lavoro speso per sollevarlo: Ep < L.
Il lavoro compiuto dalla forza d’attrito dipende dal
percorso seguito.
L’energia potenziale
Energia potenziale elastica Ee di una molla compressa di un tratto s:
lavoro che la molla può compiere tornando alla posizione di equilibrio.
La forza elastica è una forza conservativa
L’Energia si Conserva
Forze conservative
Il passaggio
da EP a EC
e viceversa
avviene in
modo che la
loro somma
si mantenga
costante
… e con l’Attrito ?
Come mantenere la conservazione
dell’Energia ?
L’energia
trasformata non
sembra essere
uguale a quella
iniziale.
Parte della EC si trasforma in Calore
SIMULAZIONE
Il principio di conservazione
dell’energia meccanica
Il principio afferma che, in assenza di attrito
o di altre forze, l’energia potenziale
(gravitazionale ed elastica) e quella cinetica
cambiano continuamente l’una nell’altra ma
l’energia totale è sempre la stessa
La potenza
La potenza è il lavoro compiuto da
una forza nell’unità di tempo;
la potenza è una proprietà delle
macchine
La potenza
La potenza è il rapporto fra il lavoro compiuto e
l’intervallo di tempo impiegato per compierlo:
Nel SI la potenza si misura in watt (W):
La potenza
Multipli del watt
La potenza è un dato
caratteristico delle
apparecchiature
elettriche.
La potenza
Un corpo è soggetto a una forza F e si muove a velocità costante.
(F compensa le altre forze che si oppongono al moto, come gli attriti).
La potenza che deve essere fornita in questo caso è il
prodotto della forza per la velocità:
La potenza
Il rendimento di una macchina è il rapporto tra potenza utile e
potenza assorbita; è sempre inferiore a 1
Osservazione
Bisogna tener presente che si può svolgere molto lavoro (cioè
consumare o produrre energia) anche sviluppando poca potenza.
Ciò infatti dipende dalla durata del processo.
Ad esempio una lampadina da 100 W consuma un decimo di una stufetta
da 1000 W, ma se utilizziamo la stufetta per un'ora e lasciamo accesa la
lampadina per 24 ore, alla fine la stufetta avrà consumato solo un
chilowattora mentre la lampadina ne avrà consumati ben 2,4
(il chilowattora è un'unità di misura dell’energia, definita come l'energia
necessaria a fornire una potenza di un kWatt (kW) per un'ora (h) e non fa
parte del sistema internazionale).
Per questo motivo al fornitore elettrico si paga prima di tutto l'energia
consumata e non la potenza; ma la stessa azienda elettrica fa pagare
anche una quota base, proporzionale alla potenza nominale
(chilowatt), cioè alla potenza massima del contatore a cui questo
stacca la corrente.
La termodinamica
La termodinamica è la
scienza che si occupa di tutti
i possibili trasferimenti
di energia che interessano
la materia.
Il sistema
Con il termine sistema si intende l’oggetto
di indagine.
Tutto ciò che circonda
il sistema costituisce
l’ambiente.
sistema + ambiente = universo
Sistemi aperti, chiusi ed isolati
I sistemi aperti scambiano energia e materia
con l’ambiente. I sistemi chiusi scambiano con
l’ambiente soltanto energia ma non materia.
I sistemi isolati non scambiano con l’ambiente
né energia né materia.
L’energia interna di un sistema
La materia, sia allo stato solido che liquido che gassoso è
composta da atomi e molecole in continuo movimento.
Esse, perciò possiedono energia cinetica Ec (dovuta al
movimento) ed energia potenziale Ep (dovuta alla
interazione tra le molecole)
La somma di tutte le energie cinetiche e potenziali si
chiama energia interna U
L’energia interna di un sistema è la somma di tutte
le forme di energie presenti nel sistema
Il principio di conservazione
dell’energia
In un sistema isolato l’energia totale è costante
Perciò l'energia non può essere né creata, né
distrutta, ma solo trasformata tra due forme
diverse.
L'energia si presenta infatti sotto moltissime forme,
quali ad esempio l'energia meccanica
(cinetica e potenziale), il calore, l'energia
chimica, l'energia nucleare, … che possono
essere trasformate l'una nell'altra.
I trasferimenti di energia
L’energia si può trasferire da un
sistema a un altro in modi diversi;
nel trasferimento ci possono
essere delle perdite di energia
Lavoro come modalità di trasferimento
dell’energia
Conosciamo già una modalità di trasferimento di energia, il lavoro.
Per esempio, applicando una forza F ad un corpo per un
determinato spazio s, si modifica l’energia cinetica del corpo.
Il corpo accelera, passando dalla velocità v1 alla velocità v2.
La sua energia cinetica passa dal valore
E1 = ½ m v12 al valore E2 = ½ m v22
Perciò il lavoro L= F∙ s trasferisce energia al corpo cosicché la sua
energia cinetica aumenta da E1 a E2
E1
lavoro
E2
Come si trasmette il calore
La nostra esperienza quotidiana ci insegna che il calore si
trasmette da un corpo a un altro.
Se immergiamo un chiodo
riscaldato su una fiamma,
quindi rovente, in una
vaschetta di acqua fredda,
l’acqua diventa tiepida,
mentre il chiodo si raffredda:
infatti esso ha ceduto calore
all’acqua.
Il calore è energia “in transito” e non un’entità contenuta
nei corpi.
Come si trasmette il calore
Il calore dunque è una forma di energia, e viene misurato,
nel SI, joule (J). Per lungo tempo è stata però utilizzata
come unità di misura la caloria (cal), definita come la
quantità di calore necessaria a portare la temperatura di 1
g di acqua distillata da 14.5°C a 15.5°C (a pressione
standard).
Il fattore di conversione tra le due unità di misura è il
seguente:
1 cal = 4.1855 J
1 J = 0.2388 cal
Come si trasmette il calore
Il passaggio di calore avviene sempre da un corpo più
caldo a uno più freddo e termina quando i due corpi
raggiungono la stessa temperatura.
La trasmissione del calore può
avvenire in modo diverso a
seconda che si propaghi attraverso
i solidi, i fluidi (liquidi e aeriformi) o
nel vuoto. La temperatura è la
misura di quanto un corpo è caldo o
freddo; essa dipende dallo stato di
agitazione medio delle particelle
che costituiscono il corpo.
Propagazione del calore nei solidi
Nei solidi il calore si trasmette per contatto diretto, un
processo che viene chiamato conduzione.
Se teniamo in mano, per un’estremità, una sbarretta di ferro e
appoggiamo sul fuoco l’altra estremità, dopo un po’ di tempo anche
l’estremità impugnata comincerà a scottare.
Le particelle di ferro direttamente
poste sulla fiamma acquistano
energia termica, cioè aumentano il
loro stato di agitazione e, vibrando,
trasmettono questa agitazione alle
molecole vicine.
Ma non c’è spostamento di molecole, esse, vibrando, trasferiscono la
loro agitazione alle molecole vicine per contatto diretto, realizzando così
la propagazione dell’agitazione e quindi del calore per conduzione.
La conducibilità termica
La conducibilità termica di un corpo è la capacità del corpo
di trasmettere il calore, essa dipende dalla natura del
corpo: i metalli sono, in genere, dei buoni conduttori del
calore; al contrario, il vetro, il legno, la plastica sono dei
cattivi conduttori
Il mestolo d’acciaio lasciato
nell’acqua bollente... scotta!
Il cucchiaio di legno lasciato
per uno stesso tempo si
scalda solo moderatamente.
Propagazione del calore nei fluidi
Nei fluidi la propagazione del calore avviene con un
meccanismo che prevede il trasporto delle molecole
riscaldate dal basso verso l’alto e di quelle fredde dall’alto
verso il basso, realizzando così il mescolamento del fluido
che si riscalda. Questo movimento circolare delle particelle
è detto movimento (oppure moto) convettivo e il
meccanismo di propagazione del calore nei fluidi è detto
convezione.
I chicchi di riso nell’acqua
bollente evidenziano il movimento
della massa d’acqua dal basso
verso l’alto.
Propagazione del calore nei fluidi
I moti convettivi in una
stanza: l’aria sopra il
calorifero si riscalda e sale
verso l’alto spingendo in
basso quella fredda.
Le differenze di
temperatura nelle masse
d’aria sono la causa della
circolazione atmosferica.
Propagazione del calore per
irraggiamento
Il Sole, che riscalda il nostro pianeta, invia calore
attraverso il vuoto: infatti gran parte dei 150 milioni di
chilometri che ci separano dalla nostra stella sono costituiti
da spazio interplanetario, che è pressoché vuoto, ossia
privo di materia. In realtà, il Sole, come tutti i corpi caldi,
emette delle radiazioni calorifiche, che vengono assorbite
dai corpi più freddi, riscaldandoli. Questo meccanismo di
propagazione del calore è chiamato irraggiamento.
Se avviciniamo una mano a una sorgente
luminosa, come la lampadina, ci rendiamo
conto che da essa si propaga calore per
irraggiamento.