L’accelerazione di gravità
Calcolare il valore dell’accelerazione
di gravità…
Si consiglia la visione
dell’esperimento a tutto schermo per
una corretta visualizzazione
L’accelerazione di gravità
• Cenni sul moto pendolare
• La formula che esprime “g”, il valore dell’accelerazione
di gravità
• Preparazione dell’esperimento
• Esecuzione guidata dell’esperimento
• I nostri risultati
Cenni sul moto pendolare
Prima di iniziare l’esperimento vero e proprio sono
necessarie alcune spiegazioni riguardo al moto pendolare…
innanzitutto “cosa centra il moto pendolare con la gravità?”
Beh… la risposta è abbastanza semplice…
Cenni sul moto pendolare
Un pendolo è formato più o meno così…
L’estremità mobile del pendolo si muove grazie alla forza di
gravità che la spinge verso il basso, l’estremità fissa deve
essere perfettamente ferma e collegata a quella mobile
tramite un corpo qualsiasi (un filo, un’asta, una corda), che
sia inestensibile.
Cenni sul moto pendolare
Ma cosa centra la gravità in tutto questo?
Il nostro obiettivo finale è ottenere sperimentalmente il
valore dell’accelerazione di gravità….
e visto che un qualsiasi pendolo si muove soltanto grazie
alla gravità, costruiremo un pendolo, isoleremo dalle
formule fisiche del moto pendolare l’accelerazione di gravità
e ne calcoleremo il valore grazie al nostro pendolo.
Ricordiamo che il valore dell’accelerazione di gravità medio
sulla Terra è di circa 9,8 m/s2
La formula che esprime “g”, il valore
dell’accelerazione di gravità
Partiamo dalla formula che indica la frequenza (T) nel moto
pendolare (la frequenza è il tempo impiegato dal pendolo a
compiere un’oscillazione completa).
l
  2
g
La formula che esprime “g”, il valore
dell’accelerazione di gravità
l
  2
g
In questa formula, “T” indica, come detto, la frequenza,
“π” è un numero fisso che vale circa 3,1415; “l” è la
lunghezza del filo o dell’asta del pendolo e “g” è il valore
dell’accelerazione di gravità.
Bastano alcuni semplici calcoli per trovare il valore di
“g”…
La formula che esprime “g”, il valore
dell’accelerazione di gravità
l
  2
g
2
2 l
  4
g
4 l
g 2

2
Definito il valore di g, passiamo
alla preparazione dell’esperimento
vero e proprio.
4 l
g 2

2
Preparazione dell’esperimento
Il primo passo di un esperimento fisico è la preparazione di
una tabella dove andremo a sistemare i dati di partenza e i
dati ottenuti dall’esperimento.
Nel nostro caso la tabella è…
l
T
Lunghezza filo frequenza
g
Valore g
ottenuto
Preparazione dell’esperimento
In seguito procederemo alla preparazione del pendolo, si
tratta di un’operazione molto semplice, basta legare un
bullone (o un oggetto simile) all’estremità di un filo, l’altra
estremità del filo sarà invece legata ad un oggetto fisso
(l’estremità di un tavolo), questa estremità deve essere
legata molto saldamente in modo da impedire che il filo
strisci creando attrito.
La lunghezza del filo è il valore “l” che verrà espresso nella
formula in metri. Ad esempio se il filo è lungo 27 cm
scriveremo nella formula 0,27 metri.
2
2
4

0,27
4 l
g
g 2
2


Preparazione dell’esperimento
Ora che abbiamo il valore di “l” manca soltanto quello di
“T” per poter passare all’esperimento.
T, la frequenza si calcola dividendo il tempo impiegato dal
pendolo per eseguire “n” oscillazioni per il numero delle
oscillazioni stesse.
Ad esempio, se il nostro pendolo avrà impiegato 47 secondi
per compiere 30 oscillazioni, la sua frequenza, T, sarà uguale
47
a
30
Ovvero 1,56666 secondi. Allora T=1,56666
4 l
g 2

2
4 2l
g
(1,566)2
4 2l
g
2,454
Preparazione dell’esperimento
Bene, siamo pronti alla prova pratica… o almeno dovremmo
esserlo… se qualcosa non vi è chiaro vi consiglio di tornare
indietro prima di ottenere valori dell’accelerazione di gravità
del tipo 36457376m/s2 , oppure 0,00000134 m/s2
Vi ricordo inoltre che il valore di g sulla Terra è di circa
9,8 m/s2 , è questo il valore intorno al quale dovrebbero
aggirarsi i vostri risultati.
È logico che, maggiore sarà la cura dei dettagli che avrete nel
vostro esperimento, e maggiore sarà la precisione del
risultato.
Esecuzione guidata dell’esperimento
Inizia l’esperimento…
Avete fissato il pendolo al bordo di un tavolo o una
superficie simile?
Avete misurato la lunghezza del filo?
Avete aggiunto questi dati alla tabella per evitare di
dimenticarli?
Avete un orologio (meglio se è un cronometro) in mano,
pronti a misurare il tempo trascorso?
Avete deciso su quante oscillazioni eseguire la misurazione
del tempo?
Esecuzione guidata dell’esperimento
Se la risposta a tutte le domande è SI potete far partire (nello
stesso tempo ovviamente), il pendolo (spingendolo
leggermente) e il cronometro.
Esecuzione guidata dell’esperimento
Maggiore è il numero delle oscillazioni che avrete scelto e
maggiore sarà la precisione.
Esecuzione guidata dell’esperimento
Questo non significa, però, che dobbiate scegliere un
numero spropositato di oscillazioni, perché il pendolo si
fermerebbe rendendo impossibile la misurazione…
Esecuzione guidata dell’esperimento
Un numero medio di misurazioni potrebbe essere 50…
Esecuzione guidata dell’esperimento
Esecuzione guidata dell’esperimento
Esecuzione guidata dell’esperimento
Quando il numero prefissato di oscillazioni è terminato
bisogna stoppare il cronometro e calcolare la frequenza, in
seguito inserire il valore nella tabella…
Esecuzione guidata dell’esperimento
Calcolato il valore
di T
tempo _ in _ sec ondi

numero _ di _ oscillazio ni
e sostituito nella formula
insieme alla lunghezza in metri “l”
basterà eseguire i calcoli per
ottenere il valore dell’accelerazione di gravità
4 2l
g 2

Esecuzione guidata dell’esperimento
Dopo aver inserito il valore ottenuto nella tabella potrete
variare la lunghezza del filo “l” oppure il numero prefissato
di oscillazioni, ed eseguire nuovamente l’esperimento.
l
T
Lunghezza filo frequenza
g
Valore g
ottenuto
I nostri risultati
Questi sono i nostri risultati, come vedete non è difficile ottenere
risultati molto precisi nonostante la semplicità dell’esperimento…
l
T
g
37 cm
1,5625
9,75 m\s2
27 cm
1,08
9,8 m\s2
48 cm
1,68
9,8 m\s2
Fine