I PRINCIPI DELLA
TERMODINAMICA
Convenzione del Segno
• Per convenzione, Lavoro e Calore sono
negativi se diminuiscono l’energia del
sistema, positivi se l’aumentano
• Lavoro
– > 0 se e’ fatto sul sistema
– < 0 se e’ fatto dal sistema
• Calore
– > 0 se e’ assorbito dal sistema
– < 0 se e’ emesso dal sistema
Energia Interna
• Se Calore e Lavoro non esistono al di fuori
del processo in cui vengono trasferiti, cosa
diventano?
• L’evidenza sperimentale portava a
concludere che ogni corpo potesse
immagazzinare l’energia internamente,
senza trasformarla in energia cinetica totale
del corpo ponendolo in movimento.
• La Termodinamica postula l’esistenza di
una funzione U chiamata Energia Interna
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• L’energia Interna PUO’ venire immagazzinata
• Esiste una Ui prima del processo e una Uf dopo il
processo. Esiste quindi un DU = Uf - Ui
• U e’ una funzione di stato
• U si comporta come una “banca”. Eseguendo
lavoro sul sistema, U immagazzina una quantità
equivalente di energia. Questa poi può essere
ceduta sotto forma di lavoro, o di calore o in altro
modo
• Nello sviluppo della termodinamica delle macchine,
la natura dell'energia interna dei sistemi in gioco può
restare in larga misura incognita.
• In un ambito di fenomenologie più ampio di quello
delle macchine termiche è invece evidente che i tipi
di energia che un sistema può scambiare con
l'esterno sono molteplici (oltre al calore e al lavoro,
anche energia radiante, energia elettrica ecc.):
appare quindi significativo studiare le varie forme di
energia interna e i processi che rendono possibili
tali scambi.
• Dal momento che le varie forme di energia interna
sono strettamente correlate alla struttura della
materia di cui ciascun sistema è costituito, può
essere efficace utilizzare anche un approccio di tipo
microscopico
• Solo con la meccanica quantistica si riuscì a
capire cosa fosse l’Energia Interna
• Essa è la somma dell’Energie Cinetiche degli
atomi e delle molecole che compongono il
sistema e dell’energia Potenziale associata
alle loro mutue interazioni
• Di essa si misura la variazione e non il valore
assoluto
• In un gas perfetto è funzione solo della
temperatura assoluta
• Essendo la natura è spesso molto complessa da studiare, i
fisici ricorrono spesso a quelli che vengono chiamati modelli,
ovvero a semplificazioni della realtà, che però conservano
ancora le caratteristiche principali e fondamentali del
fenomeno naturale.
• In termodinamica, il modello più importante e fondamentale
per la comprensione della materia è il gas perfetto o ideale.
Nella realtà non esiste nessun gas di questo tipo, ma gli
aeriformi reali possono approssimare bene questo modello in
determinate condizioni
• Le proprietà usate per descrivere un sistema termodinamico
sono dette coordinate termodinamiche e sono grandezze
macroscopiche : temperatura, volume, pressione e
numero di moli
mole
• La mole (o grammomole, simbolo mol) è una delle sette unità di
misura fondamentali del S.I.
• La mole viene definita come la quantità di sostanza di un sistema
che contiene un numero di entità elementari pari al numero di atomi
presenti in 12 grammi di carbonio-12.
• Tale numero è noto come Numero di Avogadro, ed è
approssimativamente pari a 6,022 * 1023.
• In conseguenza di tale definizione, la mole di una sostanza chimica
- elemento o composto - è approssimabile come una quantità di
sostanza espressa in grammi che coincide numericamente con
la massa atomica o molecolare della sostanza stessa.
• Ad esempio, data la massa atomica del sodio, pari a 22,99, una
mole di sodio corrisponde a 22,99 grammi (quantità in grammi
uguale alla massa atomica). Analogamente, nel caso di una
molecola come l'acqua, data la massa molecolare (H2O) pari a
18,016, si ottiene che una mole di acqua corrisponde a 18,016
grammi
Principi della termodinamica
•
•
•
•
principio zero (1930)
primo principio (1842)
secondo principio (1824)
terzo principio (1906)
Principio zero
• Se due corpi A e B si trovano in
equilibrio termico con un terzo corpo T,
allora essi sono in reciproco equilibrio
termico.
• Il funzionamento dei termometri si basa
sul principio zero, perché si misura
sempre la temperatura del termometro e
mai quella del corpo.
Prima Legge della
Termodinamica
ΔU = q + w
A qualunque sistema fisico, in grado di
scambiare calore e lavoro con l’ambiente
che lo circonda, è possibile associare una
energia interna, che dipende solo dallo stato
fisico del sistema e la cui variazione
è uguale alla somma del calore e del lavoro
scambiati dal sistema con l’ambiente.
DU = q + w
Ricaviamo alcune considerazioni
- Calore e Lavoro sono equivalenti
- Esso rappresenta l’estensione del principio di
conservazione dell’energia nel caso della presenza di
forze dissipative. In nessun caso l’energia viene creata o
distrutta, essa viene solo scambiata fra i vari sistemi
 Se il sistema è isolato, q = w = 0, per cui
DU = 0: l’energia si conserva
 L’Energia dell’Universo è costante
Altri casi particolari
 Trasformazione isoterma. In questo caso la temperatura del gas
non varia e quindi nemmeno la sua energia interna. Possiamo quindi
scrivere:
q = -w
Tutto il calore che viene fornito al sistema si converte
completamente in lavoro
 Trasformazione isocora. In questa trasformazione il volume resta
costante, quindi il gas non compie nessun lavoro. Il primo principio
diventa:
ΔU = q
Tutto il calore che viene fornito al gas va a variare la sua energia
interna e quindi la sua temperatura. Viceversa se il sistema cede
calore, la sua energia interna diminuisce e quindi il gas si raffredda.
 Trasformazione isobara. In questa situazione non vi è
nessuna grandezza che si conservi: infatti il sistema compie o
subisce lavoro, assorbe o cede calore e quindi la sua energia
interna e la sua temperatura variano. In questo caso è però
semplice calcolare il lavoro per un gas perfetto. Esso si può
dimostrare, è dato dal prodotto tra la variazione di volume e la
pressione:
w=pΔV
 Trasformazione adiabatica. Se il sistema è
termodinamicamente isolato dall'ambiente, ossia se non vi
sono scambi di calore con l'esterno, si può scrivere:
ΔU = w
In questo caso tutto il lavoro compiuto dal gas va a discapito
della sua energia interna.
Nell’esperimento di Joule il sistema non ha
scambi di calore con l’esterno e perciò tutto il
lavoro va ad aumentare l’energia interna che
si manifesta con un aumento di temperatura
La variazione di temperatura non è sempre
però l’unico effetto della variazione
dell’energia interna di un sistema.
Se per esempio,forniamo calore o lavoro ad
una miscela di acqua e ghiaccio,non
otteniamo un aumento di temperatura, ma
la fusione di parte del ghiaccio. Ovvero tale
energia viene utilizzata per vincere le forze
molecolari
Ad es. per trasformare 1g di ghiaccio a 0°C in
acqua alla stessa temperatura occorrono
333.6J
Secondo principio
• E’ possibile ottenere lavoro a spese dell’energia
interna dei corpi?
• In quali modi è possibile convertire l’energia
interna in lavoro meccanico?
• Le macchine termiche effettivamente
trasformano l’energia interna in lavoro
meccanico, ma la trasformazione non è
possibile completamente, implica un costo,
una degradazione dell’energia che non può
più essere recuperata
formulazione di lord Kelvin
E’ impossibile realizzare una trasformazione il cui
unico risultato sia quello di trasformare in lavoro
tutto il calore estratto da una sola sorgente a
temperatura costante (termostato).
Se io pongo su di una sorgente un cilindro contenente un gas,chiuso da un
pistone, ottengo che tutto il calore si è trasformato in lavoro, ma…
formulazione di Clausius
E’ impossibile realizzare una
trasformazione il cui unico risultato sia
quello di far passare il calore da una
sorgente più fredda ad una più calda.
…ma nei nostri frigoriferi il calore passa dal corpo più
freddo, all’ambiente più caldo….
formulazione di Carnot
Definito rendimento di una macchina termica,che
lavora, tra due sorgenti Q1 e Q2 con rispettivamente
temperatura t1 e t2 (con t1 < t2)
w tot
Q2 - Q1
Q1
η= -------- = --------- = 1 - ---Q2
Q2
Q2
Da cui
Il rendimento di una macchina termica a due
sorgenti di calore è sempre minore di 1,
qualunque sia la sua struttura e il suo modo
di funzionare
• Il calcolo del valore massimo possibile del rendimento si
effettua utilizzando il ciclo di Carnot
• Il ciclo di Carnot è un ciclo puramente teorico e la sua
realizzazione richiede lo studio di una macchina termica
altrettanto teorica, astrazione di una macchina reale. Questa
affermazione lascia intendere che è impossibile realizzare una
macchina termica reale a cui si possa applicare il ciclo di
Carnot. Il rendimento di una macchina reale sarà sempre
inferiore a quello del ciclo di Carnot
• La macchina teorica necessita di due sorgenti, cioè di due fonti
di calore a temperature differenti e si schematizza
generalmente come un cilindro chiuso con un pistone con le
pareti isolate adiabaticamente contenente del gas che può
scambiare calore solo attraverso il fondo del cilindro. si
dimostra che il suo rendimento è
T2 - T1
T1
η= -------- = 1- ---T2
T2
Confronto tra i rendimenti di alcune macchine reali
e il ciclo di Carnot
(Tf temperatura assoluta minima e T massima)
Quarta formulazione
.
In una di esse si introduce la freccia del tempo, ovvero una direzione
privilegiata dell’evolversi dei processi naturali. Tutte le leggi della meccanica
sono invece indifferenti al fatto che un fenomeno si svolga in un verso
temporale o nell’altro
In un sistema isolato, l’entropia
(ovvero
l’energia non più in grado di compiere lavoro),
non può diminuire.
Dunque dati due stati qualsiasi di un sistema isolato, ovvero che non ha
scambi di energia di nessuna forma con l’esterno, lo stato a cui compete
entropia maggiore è futuro rispetto all’altro.
E le trasformazioni in cui l’entropia aumenta sono i processi che avvengono
spontaneamente in natura, ad es. tutti i fenomeni di diffusione, quelli in cui c’è
presenza di attriti, gli urti con deformazione...
Si può dimostrare che tutte le
formulazioni del 2° principio
della termodinamica, sono
equivalenti
Impossibilità del moto perpetuo
di 1^e 2^specie
•
•
E’ impossibile realizzare macchine capaci di compiere un lavoro superiore
alla quantità di energia necessaria per farlo funzionare ovvero capaci di
produrre qualcosa dal nulla.
Per es.
Se una automobile riuscisse a convertire totalmente in energia cinetica,il
calore ottenuto dalla combustione del carburante, recuperando l’energia
dissipata negli attriti andrebbe contro il 1° principio della termodinamica.
Se una nave solcasse le acque dell’oceano, utilizzando il calore dell’acqua
marina per il funzionamento dei propri motori e poi rigettasse in mare
blocchi di ghiaccio andrebbe contro il 2° principio della termodinamica.
Per completezza si deve aggiungere che i due principi sono dei postulati,
nati dall’osservazione dei fenomeni naturali, che fino ad oggi hanno sempre
dimostrato di rispettarli pienamente, ciò non toglie che una loro violazione
deve essere considerata estremamente improbabile ,ma non impossibile
Terzo principio
Non è possibile raggiungere lo zero
assoluto tramite un numero finito di
operazioni ovvero di trasformazioni
termodinamiche.
Questo principio, apparentemente ‘innocuo’,
comporta in realtà una grave serie di
problemi, per dirne uno non può essere
espresso con simbologia matematica!...
Avvicinandosi allo zero assoluto…
• Tale avvicinamento costituisce un fatto di grande
interesse fisico,perché in prossimità di -273,15°C, la
materia acquista proprietà del tutto particolari:le
molecole vanno verso la situazione di energia minima
possibile.
• Attenzione che questo non vuol dire molecole ferme. A
queste temperature non vale la meccanica newtoniana e
si deve applicare la meccanica quantistica, che appunto
prevede che l’energia di una molecola non può mai
essere nulla, ma contiene anche al minimo livello una
parte cinetica
• A temperature molto basse, prossime allo zero assoluto,
la materia esibisce molte proprietà inusuali, quali ad es.
la superconduttività e la superfluidità. In queste
condizioni di grande raffreddamento gli effetti quantistici
si manifestano su scala macroscopica.
Considerazioni finali
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L’uomo è una macchina termica?
Degradazione dell’energia
Qualità dell’energia
Pulizia dell’energia
Risorse energetiche
bibliografia
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Caldirola-Casati-tealdi FISICA 2 Ghisetti-corvi
Sexl R. Streerruwitz FISICA Zanichelli
Amaldi Corso di fisica 2 Zanichelli
http://scienze-como.uninsubria.it