Istituto Tecnico Statale Commerciale e per Geometri
“Ruggero Bonghi” – Assisi
BERTILLI
MARCO
LOLLI
MARTA
ERBETTI
NANCY
NIZZI
COSTANZA
GALLI
LUCA
RAGNI
LORENZO
GNAVOLINI
FEDERICA
SANTI
MATTEO
PROF. SSE: TINI ILIANA e MALIZIA ARCANGELA
I tuoi progetti sono importanti anche
per noi:
Pindomestic ti ascolta
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Ci siamo chiesti:
Prestito A
Importo erogato
immediatamente
di 35.000€ con
rimborso di
44.000€ fra due
anni
Prestito B
Importo erogato
immediatamente
di 15.000€,
18.000€ fra un
anno con
rimborso di
40.000€ fra due
anni
Tasso massimo applicabile: 9,45%
Vogliamo verificare se:
 Le due proposte sono equivalenti, utilizzando il
criterio del Massimo Tasso Interno;
 Mediante la rappresentazione grafica,
l’andamento dei Valori Attuali dei due
investimenti, in funzione di un fattore V di sconto
è lo stesso
 Si può scegliere il prestito più conveniente al
variare del fattore V
 Il tasso proposto di pagamento è quello effettivo
Metodologia
Abbiamo riferito i capitali presenti
nella tabella in mila €uro
Decisioni
Differimento (anni)
0
1
2
dA
-35
0
44
dB
-15
-18
40
Abbiamo calcolato i valori attuali
dei due prestiti che sono risultati
essere:
Valore attuale del prestito A:
V1 =- 35 + 44v2
Valore attuale del prestito B:
V2 = -15 - 18v + 44v2
Eguagliando a zero i due valori
attuali ottenuti e risolvendo le due
equazioni abbiamo ottenuto i
seguenti risultati:
• V1=0
44v2-35=0
• V2=0
40v2-18v-15=0
Scartando la radice negativa, dalla
prima equazione si ricava:
VA=0,892
e quindi: i = 0,12 (12%)
VB=0,877
e quindi: i = 0,14 (14%)
Ne abbiamo dedotto che il tasso proposto, non
è il tasso effettivo del prestito che era
presentato dalla Pindomestic al 9,45% e le spese
non sono a zero euro, ma inserite nei tassi reali
nettamente superiori al tasso proposto.
Abbiamo studiato il problema anche dal
punto di vista grafico ponendo:
yA = VA
yB = VB
Abbiamo ottenuto due funzioni
quadratiche
yA= 44v2 - 35
yB = 40v2 – 18v -15
Sull’asse delle ascisse abbiamo inserito i valori del tasso di sconto v: v=x
E sull’asse delle ordinate i due valori attuali
(0<v≤1)
I diagrammi delle due funzioni sono
due archi di parabola con concavità volte
verso l’alto che si incontrano nel punto P,
avente come ascissa la soluzione positiva del
sistema
Confrontando anche graficamente i due valori attuali, e
risolvendo l’equazione
y1=y2: 4v2+18v-20=0
Si osserva che la soluzione positiva si ha per v = 0,922,
corrispondente a un tasso di valutazione del 8,4%.
Da tutto ciò possiamo trarre le seguenti conclusioni:
• Per 0 < v < 0,922 , cioè se i > 8,4% risulta che v1<
v2, e quindi il prestito più conveniente sarebbe B
• Per v=0,922 cioè se i fosse del 8,4% optare per il
finanziamento A o il finanziamento B sarebbe
indifferente
• Infine per 0.922< v ≤ 1 che corrisponde a un
tasso inferiore al 8,4% la scelta ottimale sarebbe
A
CONCLUSIONI
Poiché il tasso proposto dalla nostra
finanziaria è superiore all’8,4% dovremmo
optare per il finanziamento B anche se le
spese non risultano essere nulle.