INTRODUZIONE ALLE MISURE - LEGGI FONDAMENTALI
Circuiti elettrici - Componenti reali
 Le grandezze fondamentali dell’elettricità sono: la carica
elettrica, la corrente elettrica e il voltaggio.
 La corrente (I) è definita come la quantità di carica elettrica (q)
che fluisce in un punto di un circuito in un determinato
tempo:
dq
I
dt
 La corrente elettrica si misura in ampere (A) pari a coulomb al
secondo.
 Il voltaggio (E) è l’energia potenziale, dovuta al campo elettrico,
per unità di carica.
 Viene misurata in volt (V) pari a joule diviso per il coulomb.
 Il voltaggio viene anche chiamato potenziale elettrico.
Legge di Ohm
La corrente elettrica (I) che scorre in un conduttore è direttamente
proporzionale alla differenza di potenziale elettrico (E) applicata alle sue
estremità A e B:
I
EA EB
R
Questa relazione è la legge di Ohm.
La grandezza R, che è il rapporto fra la corrente ed il voltaggio, è chiamata
resistenza del conduttore e si misura un Ohm (Ω) .
L’inverso della resistenza è chiamata conduttanza (G), si misura in
Siemens (S):
G
1
R
In un grafico corrente/voltaggio
la legge di Ohm è rappresentata
da una retta passante per l’origine
ed avente pendenza 1/R
Resistenza
La resistenza o resistore è un elemento circuitale costituito da un materiale
che può essere attraversato da cariche elettriche.
Il suo valore R dipende dal materiale e dalle dimensioni.
La resistenza è legata alla resistività del materiale (ρ) dalla relazione:
R
 l
A
ove A rappresenta la sezione trasversa e l la lunghezza del conduttore.
La resistenza si misura in ohm (Ω).
In fisiologia si usa frequentemente il concetto di conduttanza (G) che è
l’inverso della resistenza.
L’unità di misura della conduttanza è il siemens (S).
Resistività di vari materiali:
Conduttori:
Rame, ferro, alluminio
Semiconduttori:
Germanio, silicio, boro
Isolanti:
Vetro, plastica, polistirolo
 = 10- 8 / m
 = da 10- 3 a 10 2 / m
 = 10+15 / m
Vari tipi di resistori
Collegamento di resistenze
Resistenze in serie
Resistenze in parallelo
Leggi di Kirchoff
Prima legge o legge della
corrente: la somma di tutte le
correnti entranti in un qualsiasi
punto di un circuito elettrico deve
essere uguale a zero (non vi può
essere accumulo di carica).
Seconda legge o legge del
voltaggio: la somma di tutti i
potenziali elettrici lungo un circuito
chiuso deve essere uguale a zero.
ANALISI CIRCUITALE: LEGGE DI
KIRCHOFF PER LA CORRENTE
Indipendentemente dai componenti
collegati, la somma di tutte le
correnti che entrano ed escono da
un nodo è zero.
1. Corrente entrante nel nodo : +ve
2. Corrente che lascia il nodo : -ve
Quindi in A,
Quindi in B,


I

0

i


i

i
i

i

i

i

i

I

0


i

i

i

i

i

i

0

1
2
3 4 2314
456 456
ANALISI CIRCUITALE: LEGGE DI
KIRCHOFF PER IL VOLTAGGIO
+
Quindi nel circuito,
-
-
+
In un circuito chiuso, la somma di
tutte le cadute di potenziale è zero.
dovuto alla (2)
 V1
 i1 R 1
dovuto alla (1)
 V
dovuto alla (2)
2
 i1 R
1. La corrente viaggia dal potenziale
 0
più alto al più basso.
2
dovuto alla (1)
V

V
2. Una corrente positiva fluisce dal +
1
2


i1


al – all’interno di un generatore di
R

R
 1 2
voltaggio (batteria).
Divisore di tensione (voltage divider)
La tensione di uscita sarà sempre inferiore o al massimo uguale ( R1 = 0 )
a quella di ingresso.
I 
Vin
R1  R2
Vout  IR2
quindi:
Vout
 Vin
R2
R1  R2
Il partitore di tensione va riconsiderato con carico RL .......
in confronto con R2
Condensatore
Il condensatore nel circuito costituisce una discontinuità nel flusso delle
cariche.
E’ costituito da due conduttori (piastre) separati da un isolante.
Quando una differenza di potenziale viene applicata ai capi di un condensatore
si accumula carica sulle piastre separate dall’isolante. La capacità elettrica C di
un condensatore è:
q
C
EAEB
dove q è la carica depositata sulle piastre quando la differenza di potenziale è
EA – EB.
Dal momento che:
dq
I
dt
e:
qC
(E
E
A
B)
La corrente elettrica in un condensatore (IC) sarà:
d
(E
E)
IC
C A B
dt
La corrente quindi può attraversare il condensatore solo quando la
differenza di potenziale ai suoi capi varia nel tempo.
Il flusso di cariche non attraversa il dielettrico. Le cariche si accumulano su
una piastra ed abbandonano l’altra.
La capacità C del condensatore dipende dalla caratteristiche e dalle
dimensioni del materiale dielettrico presente fra le piastre:
C
A
d
ε = costante dielettrica del materiale isolante
A = area delle piastre
d = distanza fra le piastre
La capacità si misura in Farad (F).
Normalmente si utilizzano i suoi sottomultipli (mF - µF – nF – pF)
Collegamento di condensatori
Condensatori in serie
Condensatori in parallelo
Vari tipi di condensatori
Induttori ed induttanze
Induttore o induttanza: dispositivo utilizzabile per produrre un campo magnetico noto in
una determinata regione.
Il simbolo normalmente usato è:
(ricorda il solenoide)
Se la corrente circolante nelle N spire (o avvolgimenti) del solenoide in cui è presente un
flusso di B dato da B è i, l’induttanza vale:
L
NB
i
La grandezza NB è chiamata flusso concatenato all’induttanza. L’unità di misura
dell’induttanza è l’henry. 1 H = 1 T m2 A-1.
Nel caso di un solenoide (indefinito) con n spire per unità di lunghezza percorso dalla
corrente i, si è visto che il campo magnetico vale B = 0 i n. Il flusso concatenato vale:
BA
N

nl
B 

N

nl
inA
2
BnlBA
0
L




n
e quindi l’induttanza è
0lA
i
i
i
E vicino al centro del solenoide l’induttanza per unità di lunghezza vale L/l=0n2A
Come nel caso della capacità, essa dipende da fattori geometrici, ed ha la generica
espressione di 0 = 4 10-7 T m A-1 (o H/m) moltiplicato per una lunghezza.
Autoinduzione
Se due bobine (induttanze) sono molto vicine l’una all’altra, una
corrente variabile nella prima creerà una f.e.m. indotta nella
seconda. Per lo stesso motivo, una f.e.m. indotta apparirà anche
nella prima bobina (fenomeno dell’autoinduzione).
Se in una bobina varia i, in essa si genera una f.e.m.
autoindotta EL.
Il verso è tale per cui la f.e.m. autoindotta EL ende ad opporsi al
cambiamento che la causa:
d
(=


d
N

di
N


Li
E

 B


L
B
L
variazione
)
istantanea
dt dt
dt
È possibile definire una d.d.p. autoindotta ai capi di un’induttanza
VL= EL. In un’induttanza reale occorre considerare, oltre a L, anche
la resistenza interna del filo dell’induttanza r.
Induttanze in serie ed in parallelo
Induttori in serie
(senza accoppiamento magnetico)
Induttori in parallelo
(senza accoppiamento magnetico)
i
L
1
L
3
L
2
Per la legge di Kirchhoff delle maglie, le
f.e.m. si sommano:
di
di
di
di
 L1  L2  L3  L
dt
dt
dt
dt
Per cui si ha:
L  L1  L2  L3
Cioè:
L
L
i
i
E
L
1
L
3
L
2
Per la legge di Kirchhoff dei nodi, le
correnti si sommano:
i  i1  i2  i3  di  di1  di2  di3
dt dt dt dt
Per la legge di Faraday:
E
E E E
  

L
L1 L2 L3
Da cui si ottiene:
Cioè:
1 1
1
1



=
L L1 L2 L3
1

L

i
1
Li
Comportamento di resistori,
induttori, condensatori
Lampadina

Lampadina

Lampadina

Induttore
Condensatore
Invertitore
Resistore
Schema
STRUMENTAZIONE ELETTRONICA DI BASE
VOLTMETRO può essere analogico o digitale : misura le differenze di potenziale continue
ed alternate. Va posto in parallelo al generatore.
AMPEROMETRO analogico e digitale: misura le correnti continue ed alternate. In serie al
generatore.
OHMMETRO analogico e digitale: misura le resistenze.
MULTIMETRO analogico e digitale: raggruppa i tre strumenti sopracitati in uno solo.
OSCILLOSCOPIO analogico, digitale ed a memoria: visualizza su un tubo a raggi catodici
l'andamento di una variabile (es. potenziale) in funzione del tempo o in funzione di un'altra
variabile. Adatto alla rappresentazione di fenomeni rapidi (quello a memoria anche di
quelli lenti).
REGISTRATORE A CARTA : visualizza su di una striscia di carta l'andamento di una
variabile (es. potenziale) in funzione del tempo o di un'altra variabile. Adatto
esclusivamente alla rappresentazione di fenomeni lenti.
GENERATORE DI FUNZIONI : genera segnali con forme d'onda variabili (più o meno
complesse) ed in un'ampia gamma di frequenze. Le forme d'onda più comuni sono:
sinusoidale, triangolare, quadra, ad impulsi, a rampa.