Dipartimento di
Informatica e Sistemistica
INTRODUZIONE
AL CORSO DI
AUTOMAZIONE I
Dott. Ing. VINCENZO SURACI
ANNO ACCADEMICO 2012-2013
Corso di AUTOMAZIONE 1
1
AUTOMAZIONE 1
Slide #2
Facoltà di Ingegneria
u(t)
ENERGIA
IMMESSA
MISURA DELLA
VARIABILE
CONTROLLATA
y(t)
SISTEMA
DINAMICO
COMPORTAMENTI DINAMICI DOMINANTI
COMPORTAMENTO
ANDAMENTO DELL’ENERGIA ACCUMULATA
PARAMETRI DINAMICI
NELLA FREQUENZA
NEL TEMPO
NEL TEMPO
NELLA VARIABILE
COMPLESSA
ACCUMULA
modulo (dB)
20
0
COSTANTE DI TEMPO
-20
t=∞
POLO p = 0
COSTANTE DI TEMPO
COMPRESA
FRA 0 E ∞
POLO COMPRESO
FRA −∞ E 0
-40
20
modulo (dB)
ACCUMULA
E DISSIPA
0
-20
-40
ACCUMULA
E DISSIPA
OSCILLANDO
modulo (dB)
20
SMORZAMENTO
COMPRESO FRA 0 E 1
PULSAZIONE NATURALE
COMPRESA FRA ∞ E 0
0
-20
-40
.01
.1
1
pulsazione (rad/sec)
10
100
POLI COMPLESSI E
CONIUGATI
PARTE REALE
COMPRESA FRA
−∞ E 0
PARTE IMMAGINARIA
COMPRESA FRA
∞ E 0
AUTOMAZIONE 1
Slide #3
u(t)
ENERGIA
IMMESSA
COMPONENTE
IN ESAME
Facoltà di Ingegneria
MISURA
y(t)
DELL’ENERGIA
ACCUMULATA
NELL’ELEMENTO
COMPORTAMENTI DINAMICI DOMINANTI
MODELLO ASTRATTO
COMPORTAMENTO
NEL TEMPO
ACCUMULA
ACCUMULA
E DISSIPA
dy( t )
 k u( t )
dt
u( t )  1
y( 0 )  0
dy( t ) 1
 y ( t )  k u( t )
dt
t
u( t )  1
y( 0 )  0
NELLE VARIABILI
DI STATO

x ( t )  u( t )
y( t )  k x ( y )
u( t )  1
NELLA VARIABILE
COMPLESSA
G( s ) 
k
s
y( 0 )  0

1
x ( t )   x ( t )  u( t )
t
G( s ) 
y( t )  k x ( y )
u( t )  1
y( 0 )  0
k
t s 1

x1( t )    x1( t )   x 2 ( t )  u( t )
ACCUMULA
E DISSIPA
OSCILLANDO

d 2 y( t )
dy( t )
2
x
2
( t )    x1( t )   x 2 ( t )

2




y
(
t
)

k
u
(
t
)
n
n
dt
dt 2
y( t )  k x1( y )
u( t )  1
y( 0 )  0
u( t )  1
x1( 0 )  x 2 ( 0 )  0
G( s ) 
k
n2 s 2  2  n s  1
AUTOMAZIONE 1
Slide #4
Facoltà di Ingegneria
Relazione tra il dominio del tempo e il dominio
della variabile complessa s:
Im(s)
Step Response
Step Response
1
1
0.6
0.6
0.4
0.2
Amplitude
Amplitude
0.4
0.2
0
-0.2
0
-0.4
-0.2
-0.6
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Time (sec)
Time (sec)
Step Response
Step Response
2
Step Response
3
Step Response
3
300
2.5
1.5
200
2
2
100
1.5
1
1
0
0.5
0
0
Amplitude
0.5
Amplitude
Amplitude
1
Amplitude
 CRESCENTI 
FREQUENZA MAGGIORE
0.8
0.8
0
-200
-1
-0.5
-300
-1
-0.5
-2
-1.5
-1
-100
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Time (sec)
0.6
0.7
0.8
0.9
1
-2
-400
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Time (sec)
COSTANTI DI TEMPO CRESCENTI 
SMORZAMENTO PIÙ LENTO
0.8
0.9
1
-3
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Time (sec)
0.6
0.7
0.8
0.9
1
-500
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Time (sec)
Re(s)
AUTOMAZIONE 1
Slide #5
Facoltà di Ingegneria
Relazione tra il dominio del tempo e il
dominio della variabile complessa s:
POLI NEL DOMINIO DELLA VARIABILE COMPLESSA
RISPOSTA A GRADINO NEL DOMINIO DEL TEMPO
POLI
X
DINAMICA
SECONDARIA
X
DINAMICA
DOMINANTE
Re(s)
DINAMICA SECONDARIA
Im(s)
DINAMICA DOMINANTE
ritardo di tempo
tempo
AUTOMAZIONE 1
Slide #6
Facoltà di Ingegneria
Relazione tra il dominio del tempo e il
dominio della frequenza:
TRANSITORIO
y(t)
Y
1
RISPOSTA
A GRADINO
.5
0
modulo (dB)
REGIME
0
-10
RISPOSTA
ARMONICA
-20
-30
0
5
10
15
20
25
tempo (sec)
.1
1
 (rad/sec)
10
AUTOMAZIONE 1
Slide #7
Facoltà di Ingegneria
ANALISI DEL SISTEMA DA CONTROLLARE
REQUISITI
PRESTAZIONI
PRESTAZIONI
SPECIFICHE
STABILITÀ
INTRINSECA
FUNZIONALITÀ
DIMENSIOCOMPORTAMENTO
NAMENTO
A REGIME
DEL
PERMANENTE
SISTEMA DA
CONTROLLARE
COMPORTAMENTO
A REGIME
TRANSITORIO
DINAMICA
DOMINANTE
DINAMICA
SECONDARIA
PARAMETRI
STATICI
ATTENUAZIONE
DELL’EFFETO DEI
DISTURBI
FEDELTÀ DI
RISPOSTA
PARAMETRI
DINAMICI
PRONTEZZA DI
RISPOSTA
AUTOMAZIONE 1
Slide #8
Facoltà di Ingegneria
PARTE 4
RICHIAMI DI
CONTROLLI AUTOMATICI
AUTOMAZIONE 1
Slide #9
Facoltà di Ingegneria
Per poter progettare le modalità di intervento secondo approcci sistematici è
indispensabile:
1. acquisire dal committente gli obiettivi del sistema da controllare in termini di
finalità e funzionalità;
2. acquisire la conoscenza delle caratteristiche strutturali (statiche) e
comportamentali (dinamiche) del sistema da controllare;
3. Individuazione delle variabili di forzamento (di ingresso), delle variabili
controllate (di uscita), delle variabili di stato e dei disturbi del sistema da
controllare
4. definire un modello astratto in grado di descrivere in modo affidabile il
comportamento statico e dinamico del sistema da controllare.
5. definire le condizioni operative, ovvero i valori operativi delle variabili
controllate che determinano funzionalità del sistema, in corrispondenza di
valori prestabiliti delle variabili di comando;
6. stabilire le prove per poter verificare l’efficacia delle azioni di intervento sulla
base delle specifiche e delle condizioni operative;
7. individuare le migliori azioni di intervento che possono risultare efficaci ai fini
del raggiungimento degli obiettivi preposti.
AUTOMAZIONE 1
Slide #10
Facoltà di Ingegneria
MODALITÀ DI INTERVENTO
FINALITÀ
FUNZIONALITÀ
DESIDERATE
CONDIZIONI
OPERATIVE
RICHIESTE
DAL
COMMITTENTE
VARIABILI DI
COMANDO
MODALITÀ DI
INTERVENTO
VARIABILI DI
FORZAMENTO
DISTURBI
SISTEMA DA
CONTROLLARE
VARIABILI
DI STATO
VERIFICA
DEL RAGGIUNGIMENTO
DELLA FINALITÀ SULLA
BASE DELLE CONDIZIONI
OPERATIVE
SCELTO DALL’INGEGNERE
DELL’AUTOMAZIONE
VARIABILI
CONTROLLATE
ASSEGNATO
AUTOMAZIONE 1
Slide #11
Facoltà di Ingegneria
RENDERE OPERATIVE LE MODALITÀ DI INTERVENTO
Per rendere operative le modalità di intervento occorre istallare e
rendere funzionanti:
• gli attuatori, ovvero i dispositivi in grado di applicare le azioni di
intervento trasformando le variabili di comando in forzamento;
• i dispositivi di misura e i sensori in grado di misurare le variabili
controllate e quindi di rilevare l’effetto ottenuto dalle variabili di
forzamento sul comportamento del sistema;
• i controllori, ovvero i dispositivi che elaborano una legge di
controllo e che calcolano il valore istantaneo delle variabili di
comando da fornire agli attuatori;
• le reti di comunicazione per poter trasmettere i dati e le
informazioni necessarie per applicare le azioni di intervento.
AUTOMAZIONE 1
Slide #12
Facoltà di Ingegneria
SCHEMA FUNZIONALE DI UN SISTEMA CONTROLLATO
SISTEMA DA
CONTROLLARE
AZIONI DI
INTERVENTO
SISTEMA DI
CONTROLLO
AZIONI DI
CONOSCENZA
MODALITÀ DI
INTERVENTO
VALUTAZIONE DEGLI
EFFETTI DELLE AZIONI DI
INTERVENTO
SISTEMA CONTROLLATO
AUTOMAZIONE 1
Slide #13
Facoltà di Ingegneria
INTERFACCIA UOMO MACCHINA
Per poter attivare o disattivare il sistema controllato ed
avere informazioni rilevanti sul suo comportamento,
occorre aggregare e convogliare dati e misure su un
sistema di visione che permetta all’operatore di essere
continuamente aggiornato sulle condizioni operative del
sistema controllato ed eventualmente intervenire.
L’insieme delle apparecchiature che consentono di
realizzare le elaborazioni dei dati e delle informazioni
nonché la loro visualizzazione costituisce l’interfaccia
uomo-macchina che viene a far parte integrante del
sistema controllato.
AUTOMAZIONE 1
Slide #14
Facoltà di Ingegneria
INTERFACCIA UOMO MACCHINA
SCHEMA
FUNZIONALE
DI UN SISTEMA
CONTROLLATO
OPERATORE
INTERFACCIA
UOMO
MACCHINA
AZIONI DI INTERVENTO
SISTEMA DI
CONTROLLO
SISTEMA DA
CONTROLLARE
SISTEMA DA SOTTOPORRE
ALL’AZIONE DI CONTROLLO
AZIONI DI
CONOSCENZA
VALUTAZIONE DEGLI
EFFETTI DELLE AZIONI DI
INTERVENTO
SISTEMA CONTROLLATO
STRUMENTAZIONE
RETE DI COMUNICAZIONE
MODALITÀ DI CONTROLLO
AUTOMAZIONE 1
Slide #15
Facoltà di Ingegneria
SCELTA DELLE MODALITÀ DI CONTROLLO
MODALITÀ DI
CONTROLLO
APPROCCIO
EMPIRICO
APPROCCIO
SISTEMATICO
CONSOLIDATE
Conoscenza superficiale del
comportamento del sistema da
controllare.
La modalità di controllo EMULA le
modalità di intervento di un operatore
esperto.
FLESSIBILI
Conoscenza approfondita del
comportamento del sistema da controllare.
La modalità di controllo emula
l’esperienza e la flessibilità degli
operatori esperti
AUTOMAZIONE 1
Slide #16
Facoltà di Ingegneria
MODALITÀ DI CONTROLLO DI BASE
CONTROLLO
A CATENA APERTA
PRESTAZIONI
DESIDERATE
VARIABILE
DI CONTROLLO
DELL’ATTUATORE
DISPOSITIVO DI
ELABORAZIONE
ANDAMENTO
DESIDERATO
CONTROLLO
A CATENA CHIUSA
ANDAMENTO
DESIDERATO
PRESTAZIONI
E SPECIFICHE
DESIDERATE
DISPOSITIVO
DI ELABORAZIONE
LEGGE
DI CONTROLLO
DISTURBI
ATTUATORE E
SISTEMA
DA CONTROLLARE
VARIABILE
DI CONTROLLO
DELL’ATTUATORE
VARIABILE
CONTROLLATA
DISTURBI
VARIABILE
CONTROLLATA
ATTUATORE E
SISTEMA
DA CONTROLLARE
DISPOSITIVO
DI MISURA
AUTOMAZIONE 1
Slide #17
Facoltà di Ingegneria
PARTE 5
REVERSE ENGINEERING
AUTOMAZIONE 1
Slide #18
Facoltà di Ingegneria
Reverse Engineering
Dato un sistema da controllare esistente, la procedura di reverse engineering
richiede al progettista la capacità di saper individuare con dei segnali di prova la
dinamica dominante e la dinamica secondaria al fine di individuare le più opportune
azioni di intervento.
AUTOMAZIONE 1
Slide #19
Facoltà di Ingegneria
VALUTAZIONE DEL COMPORTAMENTO DINAMICO
DEL SISTEMA DA CONTROLLARE
Condizioni di prova: andamento desiderato della variabile controllata di tipo a gradino.
tempo
Analisi dell’andamento della variabile controllata: andamento di tipo esponenziale con valore
della tangente all’istante iniziale diverso da zero
Conclusione: il sistema da controllare è caratterizzato dalla sola dinamica dominante
AUTOMAZIONE 1
Slide #20
Facoltà di Ingegneria
Esempio del primo ordine
Sia dato il sistema da controllare:
𝑢 𝑡
f 𝑡
𝑦 𝑡
Immettiamo in ingresso un segnale a gradino di ampiezza A:
𝑢 𝑡 = A ∙ grad 𝑡
Analizziamo la risposta al gradino 𝑦 𝑡 .
Per facilitare i conti, passiamo nel dominio della variabile complessa.
𝑈 𝑠
F 𝑠
𝑌 𝑠
AUTOMAZIONE 1
Slide #21
Facoltà di Ingegneria
Esempio del primo ordine
In questo caso il gradino sarà:
𝑈 𝑠 =
𝐴
𝑠
Studiamo la forma della 𝑌 𝑠
Y 𝑠 =U 𝑠 ∙F 𝑠 =
𝐴
∙𝐹 𝑠
𝑠
Supponiamo che la 𝐹 𝑠 sia del primo ordine, pertanto:
𝐾
𝐹 𝑠 =
1 + 𝜏𝑠
Conseguentemente:
Y 𝑠 =
𝐴
𝐾
∙
𝑠 1 + 𝜏𝑠
𝐾𝜖ℝ+
𝜏𝜖ℝ+
AUTOMAZIONE 1
Slide #22
Facoltà di Ingegneria
Esempio del primo ordine
Separiamo i due monomi al denominatore:
Y 𝑠 =
𝐴
𝐾
𝑋
𝑊
∙
= +
𝑠 1 + 𝜏𝑠 𝑠 1 + 𝜏𝑠
Il calcolo dei residui X e Y permette di ottenere:
X=𝐹 𝑠 ∙𝑠
𝑠=0
= 𝐴𝐾
W = 𝐹 𝑠 ∙ 1 + 𝜏𝑠
Dunque:
Y 𝑠 =
𝐴𝐾
𝐴𝐾𝜏
−
𝑠
1 + 𝜏𝑠
𝑠=−1 𝜏
= −𝐴𝐾𝜏
AUTOMAZIONE 1
Slide #23
Facoltà di Ingegneria
Esempio del primo ordine
Ricordando le regole di trasformazione inversa:
−1
𝐿
𝐾
= 𝐾 ∙ 𝑔𝑟𝑎𝑑 𝑡
𝑠
𝐿−1
𝐾
𝐾
= ∙ 𝑒 −𝑡
1 + 𝜏𝑠
𝜏
𝜏
∙ 𝑔𝑟𝑎𝑑 𝑡
Abbiamo:
𝑦 𝑡 = 𝐴𝐾 ∙ 𝑔𝑟𝑎𝑑 𝑡 − 𝐴𝐾 ∙ 𝑒 −𝑡
𝑦 𝑡 = 𝐴𝐾 ∙ 1 − 𝑒 −𝑡
𝜏
∙ 𝑔𝑟𝑎𝑑 𝑡
𝜏
∙ 𝑔𝑟𝑎𝑑 𝑡 =
AUTOMAZIONE 1
Slide #24
Facoltà di Ingegneria
Esempio del primo ordine
Volendo calcolare la derivata al tempo t = 0+ della risposta al gradino, possiamo
procedere per via analitica:
𝑑
𝑑
𝑦 𝑡 = 𝐴𝐾 ∙ 1 − 𝑒 −𝑡
𝑑𝑡
𝑑𝑡
𝜏
=
𝐴𝐾 −𝑡
𝑒
𝜏
𝜏
Per cui:
𝑑
𝐴𝐾
lim
𝑦 𝑡 =
𝑡→0+ 𝑑𝑡
𝜏
Oppure senza fare conti particolarmente complessi, si può notare che:
𝑢 𝑡
f 𝑡
𝑦 𝑡
𝑑
𝑑𝑡
𝑦 𝑡
AUTOMAZIONE 1
Slide #25
Facoltà di Ingegneria
Esempio del primo ordine
Che nel dominio della variabile complessa diventa:
𝑈 𝑠
F 𝑠
𝑌 𝑠
𝑠
Per cui:
𝐴
𝐾
𝐴𝐾
𝑌 𝑠 =𝑈 𝑠 ∙𝐹 𝑠 ∙𝑠 = ∙
∙𝑠 =
𝑠 1 + 𝜏𝑠
1 + 𝜏𝑠
Ricordando il teorema del valore iniziale abbiamo:
𝐴𝐾
𝐴𝐾
lim 𝑦 𝑡 = lim 𝑠 ∙ 𝑌 𝑠 = lim 𝑠 ∙
=
𝑠→∞
𝑠→∞
𝑡→0+
1 + 𝜏𝑠
𝜏
𝑌 𝑠
AUTOMAZIONE 1
Slide #26
Facoltà di Ingegneria
VALUTAZIONE DEL COMPORTAMENTO DINAMICO
DEL SISTEMA DA CONTROLLARE
Condizioni di prova: andamento desiderato della variabile controllata di tipo a gradino.
tempo
Analisi dell’andamento della variabile controllata: andamento di tipo esponenziale con valore
della tangente all’istante iniziale eguale a zero
Conclusione: il sistema da controllare è caratterizzato oltre che dalla dinamica dominante
anche dalla dinamica secondaria, dovuta essenzialmente ad una sola costante di tempo.
AUTOMAZIONE 1
Slide #27
Facoltà di Ingegneria
Esempio del secondo ordine
Sia dato il sistema da controllare:
𝑢 𝑡
f 𝑡
𝑦 𝑡
Immettiamo in ingresso un segnale a gradino di ampiezza A:
𝑢 𝑡 = A ∙ grad 𝑡
Analizziamo la risposta al gradino 𝑦 𝑡 .
Per facilitare i conti, passiamo nel dominio della variabile complessa.
𝑈 𝑠
F 𝑠
𝑌 𝑠
AUTOMAZIONE 1
Slide #28
Facoltà di Ingegneria
Esempio del primo ordine
In questo caso il gradino sarà:
𝑈 𝑠 =
𝐴
𝑠
Studiamo la forma della 𝑌 𝑠
Y 𝑠 =U 𝑠 ∙F 𝑠 =
𝐴
∙𝐹 𝑠
𝑠
Supponiamo che la 𝐹 𝑠 sia del secondo ordine, pertanto:
1
1
𝐹 𝑠 =𝐾∙
∙
1 + 𝜏𝑠 1 + 𝜇𝑠
Conseguentemente:
𝑌 𝑠 =𝐴∙
𝐾
1
∙
1 + 𝜏𝑠 1 + 𝜇𝑠
𝐾𝜖ℝ+
𝜏𝜖ℝ+ , 𝜇𝜖ℝ+
AUTOMAZIONE 1
Slide #29
Facoltà di Ingegneria
Esempio del primo ordine
Applicando il teorema del valore iniziale abbiamo:
𝐾
1
lim 𝑦 𝑡 = lim 𝑠 ∙ 𝑌 𝑠 = lim 𝑠 ∙ 𝐴 ∙
∙
=0
𝑠→∞
𝑠→∞
𝑡→0+
1 + 𝜏𝑠 1 + 𝜇𝑠
Notiamo che tante più costanti di tempo saranno presenti oltre a quella della dinamica
dominante, tanto più le derivate del segnale di risposta a gradino saranno nulle
nell’istante iniziale t = 0.
Tale comportamento «appiattisce» l’andamento della risposta al gradino.
AUTOMAZIONE 1
Slide #30
Facoltà di Ingegneria
VALUTAZIONE DEL COMPORTAMENTO DINAMICO
DEL SISTEMA DA CONTROLLARE
Condizioni di prova: andamento desiderato della variabile controllata di tipo a gradino.
tempo
Analisi dell’andamento della variabile controllata: andamento di tipo esponenziale con valore
iniziale nullo per un intervallo di tempo non trascurabile.
Conclusione: il sistema da controllare è caratterizzato da una dinamica dominante e dalla
dinamica secondaria dovuta a molteplici costanti di tempo.
AUTOMAZIONE 1
Slide #31
Facoltà di Ingegneria
Reverse Engineering
Dato un sistema controllato esistente, la procedura di reverse engineering richiede
al progettista la capacità di saper individuare con dei segnali di prova la modalità di
controllo adottata e quindi di valutarne la bontà.
AUTOMAZIONE 1
Slide #32
Facoltà di Ingegneria
DALL’ANDAMENTO DELLA VARIABILE CONTROLLATA
ALLA INDIVIDUAZIONE DELLA MODALITÀ DI CONTROLLO
Condizioni di prova: andamento desiderato della variabile controllata di tipo a gradino;
disturbo di tipo a gradino che agisce direttamente sulla variabile controllata
andamento desiderato della
variabile controllata
tempo
andamento del disturbo che
agisce direttamente sulla
variabile controllata
Analisi dell’andamento della variabile controllata: a regime permanente la variabile
controllata raggiunge il valore desiderato e non viene annullato l’effetto del disturbo.
Conclusione: al sistema da controllare è stata applicata una MODALITÀ DI CONTROLLO A
CATENA APERTA
AUTOMAZIONE 1
Slide #33
Facoltà di Ingegneria
DALL’ANDAMENTO DELLA VARIABILE CONTROLLATA
ALLA INDIVIDUAZIONE DELLA MODALITÀ DI CONTROLLO
Condizioni di prova: andamento desiderato della variabile controllata di tipo a gradino;
disturbo di tipo a gradino che agisce direttamente sulla variabile controllata
andamento desiderato della
variabile controllata
tempo
andamento del disturbo che
agisce direttamente sulla
variabile controllata
Analisi dell’andamento della variabile controllata: a regime permanente la variabile
controllata non raggiunge il valore desiderato e viene parzialmente attenuato l’effetto del
disturbo.
Conclusione: al sistema da controllare è stata applicata una MODALITÀ DI CONTROLLO A
CONTROREAZIONE DI TIPO SOLO PROPORZIONALE
AUTOMAZIONE 1
Slide #34
Facoltà di Ingegneria
DALL’ANDAMENTO DELLA VARIABILE CONTROLLATA
ALLA INDIVIDUAZIONE DELLA MODALITÀ DI CONTROLLO
Condizioni di prova: andamento desiderato della variabile controllata di tipo a gradino;
disturbo di tipo a gradino che agisce direttamente sulla variabile controllata
andamento desiderato della
variabile controllata
tempo
andamento del disturbo che
agisce direttamente sulla
variabile controllata
Analisi dell’andamento della variabile controllata: a regime permanente la variabile
controllata raggiunge il valore desiderato e viene totalmente attenuato l’effetto del disturbo.
Conclusione: al sistema da controllare è stata applicata una MODALITÀ DI CONTROLLO A
CONTROREAZIONE DI TIPO PROPORZIONALE E INTEGRALE
AUTOMAZIONE 1
Slide #35
Facoltà di Ingegneria
DALL’ANDAMENTO DELLA VARIABILE CONTROLLATA
ALLA INDIVIDUAZIONE DELLA MODALITÀ DI CONTROLLO
Condizioni di prova: andamento desiderato della variabile controllata di tipo a gradino;
disturbo di tipo a gradino che agisce direttamente sulla variabile controllata
andamento desiderato della
variabile controllata
tempo
andamento del disturbo che
agisce direttamente sulla
variabile controllata
Analisi dell’andamento della variabile controllata: a regime permanente la variabile controllata
raggiunge il valore desiderato e viene annullato l’effetto del disturbo. Vengono rilevate
sostanziali modifiche nel comportamento dinamico con la comparsa della sovraelongazione.
Conclusione: al sistema da controllare è stata applicata una MODALITÀ DI CONTROLLO A
CONTROREAZIONE DEL TIPO PROPORZIONE E INTEGRALE CON FORZAMENTO TRANSITORIO
DOVUTO ALLA AZIONE DERIVATRICE
AUTOMAZIONE 1
Slide #36
Facoltà di Ingegneria
DALL’ANDAMENTO DELLA VARIABILE CONTROLLATA
ALLA INDIVIDUAZIONE DELLA MODALITÀ DI CONTROLLO
Condizioni di prova: andamento desiderato della variabile controllata di tipo a gradino;
disturbo di tipo a gradino che agisce direttamente sulla variabile controllata
andamento desiderato della
variabile controllata
tempo
andamento del disturbo che
agisce direttamente sulla
variabile controllata
Analisi dell’andamento della variabile controllata: a regime permanente la variabile controllata
raggiunge il valore desiderato e viene annullato l’effetto del disturbo. Vengono rilevate
sostanziali modifiche nel comportamento dinamico e al tempo di salita molto rapido con la
comparsa di una limitata sovraelongazione.
Conclusione: al sistema da controllare è stata applicata una MODALITÀ DI CONTROLLO A
CONTROREAZIONE IDONEA ALL’INSEGUIMENTO DI ANDAMENTI DESIDERATI DELLA VARIABILE
CONTROLLATA DI TIPO A RAMPA LINEARE