PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE
DALLA MECCANICA CLASSICA ALLA
MECCANICA RELATIVISTICA
Marzo – Aprile 2009
Progetto Lauree Scientifiche
Matematica, Chimica, Fisica e
Scienza dei Materiali sono discipline
che stanno alla base di tutte le
scienze applicate.
Se sono pochi i laureati nelle
discipline di base, queste non
progrediscono e quindi non
progrediscono anche tutti gli altri
settori ad esse collegati.
Pregiudizi diffusi
Il Corso di laurea in Matematica è
particolarmente difficile ed impegnativo.
Le teorie matematiche sono totalmente
astratte e quindi al di fuori del mondo
reale in cui viviamo.
L’ unico sbocco lavorativo dei laureati in
matematica è l’insegnamento.
Professione Matematico
La professione di Matematico è la migliore secondo la classifica
di JobRated.com stilata negli USA.
Sono stati valutati 200 differenti mestieri alla luce di cinque
criteri base:
ambiente di lavoro, stress, fatica fisica, reddito e prospettive.
I risultati finali premiano la professione del matematico.
(1° posto) Matematico,
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Progetto Lauree Scientifiche
Per raggiungere l’obiettivo di produrre un
aumento delle iscrizioni ai corsi di laurea
in Matematica sono state organizzate
diverse iniziative in tutta Italia con la
collaborazione di scuola, università ed
aziende.
E’ prevista l’erogazione di borse di studio
finanziate dall’Istituto Nazionale di Alta
Matematica (INdAM).
Per gli studenti delle scuole superiori
vengono organizzati stages in aziende ed
anche laboratori in collaborazione con
docenti universitari.
DALLA MECCANICA
CLASSICA ALLA
MECCANICA RELATIVISTICA
Introduzione storica.
Annalen der Physik
Nel 1905 la prestigiosa
rivista "Annalen der
Physik" pubblica tre
articoli su un tema
completamente nuovo: la
relativtà.
Nel post-scriptum compare
una equazione sibillina :
E = Mc².
L'autore è un giovane e
sconosciuto impiegato
dell'Ufficio Brevetti di
Berna: Albert Einstein.
Quindici anni dopo, le
ricerche astronomiche
confermano con
l'esperienza la sua teoria.
Nasce così uno dei grandi
miti del Novecento.
CHI ERA ALBERT EINSTEIN?
Gli antefatti
Siamo all'inizio del 1894 sul
treno Monaco - Milano e
un ragazzo di 16 anni
medita sul proprio futuro.
Albert nasce a Ulm nel
1879 nel decennio che
vede l'unificazione
tedesca sotto l'egida della
Prussia.
Gymnasien
I Gymnasien sono gli istituti dove si
forma l'elite del paese; vi si
impartisce un
insegnamento autoritario che esige
dagli studenti un nozionismo
quasi enciclopedico assieme ad una
disciplina quasi militare.
Sono proprio queste le cose che Albert
non riesce a sopportare e
decide di partire per l'Italia.
Un altro movente lo spinge a
lasciare la Germania: sottrarsi al
servizio militare. Spera di
ottenere in tempo la nazionalità
svizzera (che ebbe nel 1901)
in modo da non essere considerato un
disertore.
Perché in Italia?
Verso il 1880 il boom economico
favorisce la Baviera dove risiede la
famiglia Einstein.
Il padre avvia un'industria per la
commercializzazione di una dinamo.
Ma non ha fortuna negli affari!
Decide così di tentare la sorte in Italia
dove la diffusione dell'elettricità sta
muovendo i primi passi.
Dopo il raggiungimento della famiglia in
Italia, Albert decide di tentare
l'ammissione in una grande scuola
di ingegneria: il Politecnico di
Zurigo.
Albert si prepara da solo per l'esame
dell'ottobre 1895, ma viene
bocciato.
Non si scoraggia, frequenta una scuola
che prepara al concorso e l'anno
dopo (1896 - Albert ha 17 anni)
viene ammesso al Polytechnikum.
Mileva Maric
Mileva Maric era una
ragazza serba,
studentessa di
matematica e fisica.
Alla fine dell’ottocento
era davvero un fatto
eccezionale che una
ragazza potesse
studiare in una scuola
di ingegneria celebre
come il Polytechnikum
di Zurigo.
Questo fu il primo istituto
in Europa ad aprire le
sue porte alle donne!
L’Ufficio brevetti di Berna
Nel luglio 1900, a 21 anni, si diploma.
Non gli viene offerto il posto di assistente
che gli era stato prospettato. Per due
anni si adatta a fare vari lavori
saltuari tra cui il precettore.
Nel giugno 1902 riesce a trovare un
impiego stabile all’Ufficio Brevetti di
Berna.
Questi anni vedono la perdita della figlia,
il fallimento della vita professionale
della fidanzata, i continui contrasti
con la famiglia finiti soltanto nel 1902
con la morte del padre.
Eppure proprio in quel periodo Albert
elabora e matura gli straordinari
lavori del 1905.
Come lui stesso ha più volte confermato,
la forza di sopportare le difficoltà
della vita le trova proprio nella
riflessione e nella gioia del pensiero.
LA FISICA PRIMA DELLA
RELATIVITA’
Quando Einstein inizia la sua carriera scientifica,
nei primi anni del Novecento, la fisica attraversa
un periodo di crisi.
Nella fisica degli inizi Novecento, coesistono due
teorie: la meccanica e l’elettromagnetismo.
Purtroppo queste due teorie si contraddicono in
molti aspetti.
Le origini e l’elettromagnetismo
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Le origine della relatività sono da
ricercare nell’elettromagnetismo.
Alla fine dell’800
l’elettromagnetismo e l’ottica
vengono collegati e interpretati
tramite le cosiddette equazioni di
Maxwell.
Per i fisici dell’800 anche la luce
aveva bisogno di un mezzo entro il
quale propagarsi: l’etere.
Esso aveva ragione di esistere
unicamente come veicolo per la
propagazione della luce.
L’ipotesi di esistenza dell’etere
poneva i fenomeni
elettromagnetici in una situazione
particolare rispetto al resto della
fisica.
Relatività galileiana
Le leggi della fisica sono le stesse rispetto
ad osservatori privilegiati, detti inerziali, in quiete o animati l’uno rispetto
all’altro di moto traslatorio rettilineo ed uniforme (principio di relatività
galileiana):
le leggi della meccanica sono invarianti rispetto alle
trasformazioni di Galileo.
Le equazioni di Maxwell non sono invarianti per trasformazioni di Galileo.
Questa considerazione mise in dubbio la validità del principio di relatività galileiana
e quindi l’equivalenza di tutti gli osservatori inerziali.
In soli sei mesi Einstein sciolse il groviglio di contraddizioni in cui si dibatteva la fisica.
Nel giugno del 1905 elabora la teoria della relatività speciale (o ristretta),
una teoria della luce che fa a meno dell’etere e nella quale scompare la
contraddizione tra meccanica ed elettromagnetismo.
Dopo il 1905
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Nel 1907 comincia a
pensare alla relatività
generale.
Un tempo si diceva che solo
tre persone al mondo erano
in grado di comprenderne
gli aspetti matematici.
Questa è certo una
esagerazione, ma ad
Einstein occorsero nuovi
strumenti matematici che
trovò in grandi matematici
del suo tempo (Grossmann,
Minkowski,
Ricci Curbastro).
…dopo il 1905
1908:
1911:
1912:
1914:
Università di Berna
Università di Praga
Politecnico di Zurigo
Università di Berlino
1922: premio Nobel per i
suoi lavori sull’effetto
fotoelettrico.
1933: lascia la Germania
ed emigra negli Stati
Uniti.
Morirà il 18 Aprile del 1955.
Richiami di Meccanica Classica
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Cinematica
Cinetica o Geometria delle masse
Dinamica
TEMPO ASSOLUTO
OSSERVATORE
TRASFORMAZIONI GALILEIANE
Tempo Assoluto
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Ognuno di noi è in grado di ordinare
sequenzialmente gli eventi classificandoli
in anteriori, posteriori e simultanei.
Rappresentazione matematica del tempo.
Osservatore
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Il moto dei corpi ha carattere relativo,
cioè dipende dall’ente cui il moto stesso è
riferito.
Per studiare un moto occorre precisare
bene l’ente cui è riferito: occorre cioè
introdurre la definizione di
OSSERVATORE.
Osservatore è l’insieme di un corpo rigido
cui è associato un riferimento cartesiano
ortonormale ad esso solidale e di un
orologio.