DIFFERENZIARE IN AMBITO
MATEMATICO
Approccio differenziato
all'apprendimento della
matematica nel II ciclo
della scuola elementare
Interrogativi chiave:
 - Differenziare in ambito matematico.
Utopia o realtà? Progetto praticabile per il
docente di SE o aspirazione velleitaria
sostenuta dalle sole buone intenzioni?
 - E' possibile differenziare in una classe di
24 allievi? ... e in una pluriclasse?
 - Come è possibile "adeguare il lavoro
scolastico alle possibilità
d'apprendimento" effettive dell'allievo ?
 - Come può il docente avere continuamente il
controllo della classe pur lavorando spesso con
gruppetti, coppie o singoli allievi?
 - Come disporre di una struttura organizzativa della
classe (materiali, attività di preparazione, di ripresa,
di valutazione formativa e di auto-valutazione per
l'allievo) che favorisca l'autonomia, la
collaborazione, il piacere di conoscere, della
scoperta e la capacità di "imparare ad imparare"?
 - Possiamo pretendere che gli allievi imparino a
gestire il loro tempo di lavoro? Possiamo accordare
loro libertà di scelta delle attività?
 - E' possibile permettere agli allievi di svolgere
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contemporaneamente attività diverse, in un clima di libertà e di
progetto personale?
- E' possibile disporre, sin dall'inizio dell'anno, di una concreta
definizione degli obiettivi di padronanza del programma di 3a,
4a, 5a di matematica e comunicarli con un linguaggio chiaro agli
allievi, ai genitori, ai vari operatori scolastici? - Come favorire
1'auto-correzione e l'auto-valutazione dell'allievo grazie ad
adeguati materiali, giochi, strumenti di valutazione?
- Se l'allievo deve essere il "costruttore" della sua conoscenza,
cosa significa dire che il maestro deve diventare l'organizzatore
delle condizioni di apprendimento?
- Affinché il docente possa differenziare l'insegnamento. di quali
risorse precise deve poter disporre?
- Come favorire dunque negli allievi la costruzione del "saper
essere", del "saper fare" e del "sapere" ?
Cos’è DIMAT
 Si tratta di una concreta proposta pedagogica e didattica
che vuole favorire l'insegnamento-apprendimento
differenziato in ambito matematico, tenendo conto, entro
limiti praticabili in situazione collettiva, delle caratteristiche
degli allievi (diversità dei ritmi, delle possibilità e delle
modalità di apprendimento; strategie diverse di risoluzione
dei compiti e di interazione socio-affettiva; gradi diversi di
autonomia, capacità di autovalutazione e capacità
metacognitive da parte degli allievi), delle esigenze e dello
stile di insegnamento del docente, oltre che degli obiettivi
essenziali del programma di matematica del II ciclo.
La proposta
 DIMAT propone la traduzione concreta,
operativa, in termini di prestazione, utile per
la programmazione del docente e
comprensibile tanto per i genitori che per gli
allievi, in vista di una graduale assunzione del
loro apprendere, degli obiettivi di padronanza
del Programma.
L’APPROCCIO
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L'approccio (che non è da considerare un metodo) si propone, in uno spirito di
flessibilità, di piena libertà per il docente, di essere una risorsa e di fornire degli
aiuti precisi all'insegnante, in particolare:
- un insieme di materiali "concreti" (oggetti, strumenti, giochi,...);
- di attività (problemi, situazioni di scoperta-ricerca, attività o esercizi di
preparazione e di ripresa-rimediazione);
- di strumenti di valutazione utilizzabili direttamente dall'allievo e dal docente
(profilo di prestazione, diario di lavoro, fogli di valutazione, di auto-valutazione,
progetto di lavoro...);
- di suggestioni pratico-teoriche (testo di accompagnamento e guida per il
docente).
Disponendo sin dall'inizio della terza elementare, di una tabella di valutazione
illustrante i contenuti fondamentali del programma dell'anno, distinti in tre livelli
di difficoltà (F, M , D), l'allievo impara gradualmente a scegliere l'attività da
svolgere, a rappresentarsi i compiti o i problemi da affrontare, a collaborare con i
compagni, a programmare e regolare il proprio apprendimento, a formulare dei
progetti di lavoro, a chiedere l'aiuto del docente quando è necessario e ad
autovalutarsi.
Gli obiettivi
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a. Tener conto delle differenze tra gli allievi senza dimenticare gli
obiettivi essenziali del programma ministeriale.
b. Proporre attività e situazioni matematiche significative in uno spirito
di assunzione progressiva di autonomia da parte dell'allievo ed entro
precise condizioni di apprendimento definite chiaramente dal docente
(spazi di libertà controllata).
c. Sviluppare tanto gli obiettivi cognitivi (sapere) e socio-affettivi
(saperessere ed interagire), quanto quelli metacognitivi (sapere di
sapere, imparare ad imparare) durante le attività di insegnamentoapprendimento in ambito matematico.
d. Fornire un aiuto concreto e delle modalità di aggiornamentoformazione che permettano al docente di attuare nella propria classe
una differenziazione effettiva
praticabile dell'insegnamento-apprendimento (attività diverse, a livelli
diversi, per allievi con capacità e possibilità diverse, in situazione
relazionale variabile: individuale, in coppia, in gruppo), mantenendo il
controllo dell'informazione sul singolo, sulla classe, sul programma.
 e. Fornire un ventaglio di alternative e di strumenti che
permettano anche al docente di differenziare il proprio
lavoro e decidere in piena autonomia il grado e il tipo di
cambiamento che egli si sente di attuare (a dipendenza del
contesto, del tipo di classe, delle sue concezioni
pedagogiche, ...) nella propria classe.
 f. Implicare l'allievo nell'autovalutazione del proprio
apprendimento grazie a strumenti di valutazione formativa,
formatrice e sommativa.
 g. Favorire una buona collaborazione con le famiglie o con
gli altri operatori interessati (ispettore o direttore
didattico), permettendo di informarli regolarmente e di
comunicare con loro mediante gli stessi strumenti di
valutazione utilizzati tanto dal docente quanto dagli allievi.
Strumenti di lavoro
 Il classificatore che raccoglie i fogli gialli (FV). Essi riassumono in
forma di prestazione gli obiettivi essenziali del programma di
matematica e geometria dell'anno (di 3a, di 4a o di 5a). La prima
pagina del classificatore è una Tabella di valutazione che elenca
tutti i principali argomenti da affrontare nel corso dell'anno. Ogni
argomento è diviso in tre livelli (Facile, Medio, Difficile). L'allievo
può perciò scegliere fra tutti gli argomenti proposti, quello che (in
funzione delle sue conoscenze, delle sue capacità, delle sue
esperienze, dei suoi interessi,...) gli sembra alla sua portata.
Prima di affrontare un foglio giallo di valutazione, però, egli deve
di regola prepararsi (attività di preparazione, FP), allenarsi,
anticipare le possibili difficoltà del compito. Solo se è convinto di
poter affrontare e risolvere un dato compito, un certo argomento
ad un certo livello, l'allievo può decidere di svolgere il
corrispondente foglio giallo, cioè la corrispondente situazione di
autovalutazione.
L’errore come punto di
partenza
 Una volta corretto il problema, o l'esercizio, o
l'attività, proposti nei FV, l'allievo può "colorare"
la casella corrispondente al FV svolto (il colore
significa che il compito è stato svolto
correttamente e cambia secondo i vari periodi
dell'anno).
 In caso di errore nel FV, invece, l'allievo deve
riprendere il tipo di situazione o di problema non
capito, lavorando sui fogli di ripresa, magari
chiedendo aiuto a un compagno o al docente.
 Gradatamente così, l'allievo si costruisce il
suo profilo di lavoro-prestazione e costruisce
un suo personale percorso d'apprendimento.
Egli vede continuamente dove è arrivato,
cosa ha affrontato, cosa ha sbagliato, quali
sono i suoi punti forti e i suoi punti deboli,
cosa gli manca per completare il lavoro entro
fine anno.
 Ogni allievo avrà così il proprio profilo di prestazione
costantemente aggiornato. Sarà così facile, anche per il
docente, rendersi conto della situazione dell'allievo e quindi
della classe, in ogni momento dell'anno. Tale presa di
coscienza e "controllo continuo" dell'evolversi
dell'apprendimento permetteranno al docente di regolare
l'insegnamento, partendo proprio da un'analisi
dall'apprendimento dei singoli e del gruppo-classe nel suo
insieme. In tal modo, egli potrà decidere quando svolgere
determinate lezioni e con chi, se svolgerle con tutta la
classe o solo con gli allievi che ne hanno bisogno; quando
introdurre un nuovo argomento, quando insistere sulle
attività di preparazione e di ripresa, quando sollecitare il
lavoro su determinati problemi o attività più aperte di
ricerca-scoperta.