FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Dietro alla curva di domanda Le scelte del consumatore 1 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Misurazione Ordinale e curve di indifferenza • L’utilità in genere non è calcolabile in termini cardinali ma solo ordinali • Le preferenze del consumatore sono rappresentate dalle curve di indifferenza – L’utilità è funzione crescente della quantità consumata (l’individuo non è mai sazio) – Proprietà transitiva (se x y e y z allora x z) – Dosi successive del bene danno un utilità minore 2 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Curva di indifferenza Vestiario C A y1 U1 B 0 • • • • • x1 D Cibo Esempio di curva di indifferenza La curva è decrescente Tutti i panieri nel quadrante giallo sono preferiti ad A (C A) Tutti i panieri nel quadrante celeste sono meno preferiti di A (A B) Il paniere D è indifferente al paniere A (DA) 3 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Mappa di curve di indifferenza Vestiario U3 U2 U1 Cibo O • U1<U2<U3 • Le curve di indifferenza più lontane dall’origine degli assi rappresentano un livello di utilità maggiore • Sono sempre decrescenti • Hanno la concavità rivolta verso l’alto • Non si intersecano mai 4 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Gli assiomi sul comportamento del consumatore • • • • Completezza - dati due panieri qualsiasi: A B, B A o A B Transitività: se A B e B C, allora A C Non sazietà: se A ha una quantità maggiore di tutti i beni di B allora A B • Convessità: se A B allora un paniere che sia una combinazione dei due è preferito (si preferisce la varietà) 5 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ La convessità A C B • Il paniere C si trova sulla retta che unisce A e B • C AB, perché permette di raggiungere una soddisfazione maggiore • Il paniere C è una combinazione lineare di A e B 6 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Funzione indici di Utilità • La funzione di utilità (ordinale) = Funzione indice (livello non quantità) • Per i beni x1, x2….xV abbiamo u = u(x1, x2….xV) • Per due beni x1, x2 • u = u(x1, x2) • La funzione di utilità deve essere tale da soddisfare le proprietà 7 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Utilità marginale • Ambito ordinalista • Derivata parziale della funzione indice = utilità marginale • u= u(x1, x2) l’incremento di utilità collegato ad un incremento infinitesimo del consumo u ( x1 , x2 ) MU 1 del bene x1 x1 u ( x1 , x2 ) MU 2 x2 l’incremento di utilità collegato ad un incremento infinitesimo del consumo del bene x2 8 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Esempio numerico 2 3 u x1 x2 1 3 Funzione indice di utilità 2 3 1 3 2 3 1 3 2 2 1 1 2 x1 x2 2u 3 3 MU1 x1 x2 3 3 x1 3 x1 1 2 1 1 1 x1 x2 1 u MU 2 x1 3 x2 3 3 3 x2 3 x2 9 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Il saggio marginale di sostituzione Vestiario Pendenza = MRS Cibo • La pendenza della curva di indifferenza è il saggio marginale di sostituzione, decrescente verso destra x2 MRS x1 10 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ MRS: l’analisi u u u MU 1x1 MU 2 x2 x1 x2 0 x1 x2 La variazione di utilità spostandoci lungo la curva è uguale a 0 u dx2 x1 MU 1 u x1 MU 2 x2 MRS= rapporto tra le utilità marginali 11 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ MRS: esempio 2 3 u x1 x2 1 3 2 3 MRS 2 x1 x2 3 x1 2 3 1 x1 x2 3 x2 1 2 u x1 4x2 1 2 1 3 1 3 x2 2 x1 1 1 1 1 x1 2 1 x1 2 1 x1 1 2 MRS 1 1 1 4 2 x2 2 4 x2 2 4 x2 x2 x1 12 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Il vincolo di bilancio • Il consumatore sceglie sulla base di un vincolo: la spesa complessiva che può dedicare al consumo dei due beni. • m = p1x1 + p2x2 1 p1 x2 m x1 p2 p2 Equazione di una retta p1/p2 = pendenza 13 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Grafico della retta di bilancio vestiario m/p2 p1 p2 0 m/p1 Cibo 14 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Mutamento del reddito vestiario m2/p2 m1/p2 0 m1/p1 p1 p2 m2/p1 Cibo m2>m1 15 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Mutamento di un prezzo vestiario x2=m/p2 1 0 • • • • • x11=m/p1A 2 x12=m/p1B Cibo Diminuisce p1 (p1B<p1A) m/p1 si sposta verso destra m/p2 nello stesso punto La pendenza (p1/p2) diminuisce La curva ruota verso l’alto 16 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Vari casi vestiario vestiario m/p2B p12>p11 m/p2 p22<p21 m/p2A 2 1 1 2 0 m/p1B m/p1 m/p1B Cibo vestiario m/p2A Cibo p22>p21 m/p2B 1 2 m/p1 Cibo 17 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ La scelta del consumatore Vestiario a b U3 c U2 U1 0 p1 MRS p2 Cibo • Dato il vincolo di bilancio, il consumatore sceglie il paniere che gli arreca maggior soddisfazione – Nel punto di tangenza le pendenze sono uguali, quindi il SMS è uguale al rapporto tra i prezzi – Il paniere B deve essere lungo la curva di 18 bilancio FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Analisi della scelta p1 MRS p2 m p1 x2 x1 p2 p2 Funzioni di domanda dei beni x *1 x1 ( p1 , p2 , m) x *2 x2 ( p1 , p2 , m) 19 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Esempio scelta 1 x2 4 x1 u x1 4 x2 MRS 1 4 x 2 Si mette in evidenza x2 nella prima equazione (sentiero di espansione) x2 p1 x1 p2 m p1 x1 p2 p2 Si sostituisce x2 nella seconda equazione 2 p1 x2 16 x1 p2 2 p1 m1 p1 p1 p1 m 16 x1 x1 16 x1 p2 p2 p2 p2 p2 1 p2 20 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Le soluzioni m p2 x *1 p1 16 p1 p2 Quantità ottima di x1 Si sostituisce x1 nel sentiero di espansione m p1 x * 2 16 p2 16 p1 p2 21 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Esempio numerico 2 2 3 u x1 x2 1 3 Funzione indice di utilità 2 3 1 3 2 3 1 3 2 2 1 1 2 x1 Y 2u MU1 x1 3 x2 3 3 3 x1 3 x1 1 2 1 1 1 x1 x2 1 u MU 2 x1 3 x2 3 3 3 x2 3 x2 2 u 1 u x2 MRS / 2 3 x1 3 x2 x1 22 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Soluzione esempio • m=30, p1=4 e p2=2; x2 =30/2-4/2x1 = 15-2x1 p1 x2 MRS 2 2 p2 x1 x2 x1 Si sostituisce x2 nella retta di bilancio x1 15 2 x1 3x1 15 x1=5 x2 =5 23 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Beni complementari perfetti • Consumati in proporzioni fisse: sci e attacchi • Se aumenta la quantità di un solo bene (es. attacchi) non muta il benessere • Esempio: se ho due paia di sci, e due paia di attacchi, quando gli attacchi divengono 3, 4, 5 … resto sulla stessa curva di indifferenza se non aumentano anche gli sci • u=min(ax1, bx2) (nel nostro caso a e b=1) 24 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Il grafico Paia di sci 2 U1 2 Paia di attacchi • La curva di indifferenza ha due braccia parallele agli assi • Il punto di massimo è sempre nel punto di angolo che è tangente alla retta di bilancio 25 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ I beni perfettamente sostituti • Completa fungibilità dei beni • Acqua minerale A e acqua minerale B • La curva di indifferenza è una retta A B In questo caso si sceglie sempre il bene il cui prezzo è più basso. La scelta avviene su una intercetta con gli 26 assi FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Elasticità della domanda • Molto spesso siamo interessati a conoscere la sensibilità con cui le vendite crescono o diminuiscono in relazione a un cambiamento di prezzo – Diverse reazioni: • un incremento del prezzo del 30% dei mandarini può far diminuire la domanda del 70% • Un incremento del prezzo del 50% della benzina può far diminuire la domanda del 10% – Nel primo caso si dice che la domanda è elastica, nel secondo caso che è rigida 27 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Le cause dell’elasticità • La domanda di un bene tende ad essere rigida (la quantità domandata diminuisce poco all’aumento del prezzo) quando ci sono pochi sostituiti: la benzina • La domanda tende ad essere elastica quando il bene ha molti sostituti: i mandarini • La domanda tende ad essere rigida se la spesa per quel bene rappresenta una piccola parte del reddito del consumatore (ad esempio il sale). 28 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Una definizione più formale • L’elasticità della domanda rispetto al prezzo è il rapporto tra la variazione percentuale della quantità domandata e la variazione percentuale del prezzo. 29 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Il coefficiente di elasticità • Il coefficiente di elasticità è la misura numerica della risposta relativa della quantità al cambiamento del prezzo. • La formula generale per calcolare il coefficiente di elasticità è: x1 , p1 x1 / x1 p1 / p1 Spesso si omette il segno meno 30 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Misura algebrica dell’elasticità della domanda x1 , p1 x1 p1 p1 x1 x1,p1= x1 p1 reciproco della pendenza p1 x1 1 p1 pendenza x1 p=50-1/2Q reciproco della pendenza = 2 31 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Altre elasticità x1 , p2 dx1 dp2 dx1 p2 / x1 p2 dp2 x1 x1 ,m dx1 dm dx1 m / x1 m dm x1 Elasticità incrociata Elasticità rispetto al reddito Elasticità rispetto al prezzo: Spesa per un bene: E1= p1x1 Se x1,p1=1 la spesa per il bene resta costante al variare del prezzo (la quantità domandata varia della stessa percentuale, ma con il segno opposto, del prezzo) Se x1,p1<1 la spesa diminuisce (la domanda è rigida) x1,p1>1 la spesa aumenta (la domanda è elastica) 32 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Funzione lineare • Se la domanda è una retta: p1 a bx1 a 1 x1 p1 b b x1 , p1 derivata 1 p1 p1 b a1 p a p1 1 b b x1 Per p1 che tende a 0, l’elasticità tende all’infinto Per p1 che tende ad a, l’elasticità tende a 0 Per p1 che tende a a/2, l’elasticità è pari ad uno Per p1 > a/2, l’elasticità >1 (la spesa aumenta) Per p1 <a/2, l’elasticità <1 (la spesa diminuisce) 33 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ La curva di domanda lineare e l’elasticità elasticità - elasticità 0 • L’elasticità varia anche lungo una retta: sopra il punto di mezzo, l’elasticità è maggiore di uno, sotto e inferiore ad uno 34 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Elasticità incrociata • Se x1,p2<0 i beni sono complementi (un aumento di p2 porta ad una diminuzione della quantità consumata del bene 1 • Se x1,p2>0 i beni sono sostituti(un aumento di p2 porta ad un aumento della quantità consumata del bene 1 • Se x1,p2=0 i beni sono indipendenti (un aumento di p2 non influenza la quantità consumata del bene 1 35 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Variazione del reddito: beni normali • • • • • Passaggio da mA a mB (aumento del reddito) Soddisfazioni uA, uB Panieri A, B Consumo xA1, xB2 Bene normale uA xB2 xA2 uB A mA B mB xA1 xB1 36 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Beni inferiori • Beni di scarsa qualità: al crescere del reddito diminuisce il consumo • Passaggio da mA a mB • Passaggio da uA a uB e da A a B • Diminuzione da xA1 a xB1 uB B xB2 mA xB1 A xB1 xA1 mB uA 37 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Curve di Engel dei beni normali • Curve di Engel (reddito consumo di un bene) • Beni di prima necessità: aumento ad un tasso decrescente • Beni di lusso: aumento ad un tasso crescente • Beni inferiori: pendenza negativa Alimenti I Viaggi all’estero Y II Pesce azzurro Y Y 38 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Effetto reddito ed effetto sostituzione • Se varia il prezzo di un bene cambia la scelta del consumatore x2 m/p2 B A xA1 xB1 uB uA m/pA1 m/pB1 x1 Nel grafico il prezzo del cibo diminuisce. La retta di bilancio ruota verso l’alto Il consumatore raggiunge la nuova curva di indifferenza uB più alta, aumentando il consumo di cibo e di vestiario – C’è l’effetto sostituzione (sono variati i rapporti di scambio – C’è l’effetto reddito (a parità di reddito nominale è variato il reddito reale 39 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Effetto reddito x2 R A xA1 xR1 mA/p1 mB/p1 uB uA x1 Nel grafico è rappresentata la scelta del consumatore se il reddito fosse aumentato permettendo di raggiungere uB, ma il rapporto tra i prezzi fosse rimasto invariato. Abbiamo l’effetto reddito da xA1 a xBr1 • Quale sarebbe stata la scelta del consumatore se il suo reddito fosse aumentato fino a permettergli di raggiungere la curva di indifferenza U2 ma il rapporto tra i prezzi fosse rimasto invariato? 40 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Risultato finale x2 R A B xA1 xR1 xB1 Effetto reddito uB uA x1 Effetto sostituzione Effetto reddito= da xA1 a xR1. Effetto sostituzione= da xR1 a xB1 Effetto totale= da xA1 a xB1 • Sovrapponendo i due grafici si ottiene la distinzione tra effetto reddito ed effetto sostituzione – L’effetto sostituzione è l’effetto totale meno l’effetto reddito 41 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Variazione compensative x2 C B A uA 1 2 3 uB x1 • A seguito di un aumento di p1 (da 1 a 2) il benessere di un individuo rappresentativo scende da uA ad uB. Il governo, può diminuire le tasse ed aumentare il reddito disponibile (da 2 a 3) 42 riportando il livello di benessere a uA FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Le variazioni compensative in pratica • Lo stato non conosce le curve di indifferenza. • Può decidere invece di compensare con un aumento del reddito disponibile in modo che i consumatori possano acquistare lo stesso paniere A iniziale. E( p1 ) p1 x *1 p2 x *2 E( p'1 ) p'1 x *1 p2 x *2 E ( p'1 ) p'1 x *1 p2 x * 2 E ( p1 ) p1 x *1 p2 x * 2 N p i 1 Indice di Laspeyres N x i ,t i ,t 1 pi ,t 1 xi ,t 1 i 1 N p i 1 x i ,t 1 i ,t 1 Tasso di inflazione 43 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ La rendita del consumatore • Il consumatore in realtà paga tutte le unità comprate allo stesso prezzo. – Tuttavia per lui la prima unità arreca un beneficio maggiore seconda, la seconda della terza, la terza della quarta ecc. (pendenza negativa della curva). – Per tutte le unità prima dell’ultima, il consumatore ha un beneficio netto superiore al costo sopportato (E’ disposto a pagare di più per la prima ecc.) – In generale questo beneficio netto è chiamato rendita del consumatore ed è dato dalla somma della differenza tra l’utilità di ciascuna dose acquistata (misurata in moneta) e l’utilità dell’ultima dose (il prezzo). 44 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Il grafico della rendita del consumatore • La rendita del consumatore è rappresentata dall’area compresa tra la curva di domanda, il prezzo e l’asse delle ordinate 45 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Il calcolo geometrico P A 20 10 B E D 0 20 40 Q Curva di domanda:Qd=40-2p p=10. Qd=20 Equazione rovesciata = p=201/2Qd Area AED0= Beneficio complessivo (20+10)x20/2=€ 300 (migliaia) Spesa complessiva= area BED0 =€ 200 Surplus dei consumatori: 300-200=€ 100 Area triangolo ABE (10x20/2) 46 FACOLTÀ DI ECONOMIA ISTITUZIONI DI ECONOMIA SCIENZA ETICA SOCIETÀ Analisi delle scelte x2 A V0 V1 x1 Se con la retta di bilancio V2 il consumatore sceglie B, non possiamo sapere se il benessere è aumentato o diminuito senza conoscere le curve di indifferenza. x2 A B V0 Nel periodo V0 il consumatore sceglie il paniere A. Se nel periodo V1 cambiano i prezzi e il reddito, il benessere dell’individuo migliora (possono essere raggiunti panieri con più quantità) V2 x1 47
Scarica
