Le lenti
Ottica Geometrica: le lenti
• Una lente CONVERGENTE devia i raggi che incidono su di essa
parallelamente all’asse ottico e li fa convergere in un punto F dell’asse
ottico detto FUOCO della lente.
• Una lente DIVERGENTE devia i raggi che incidono su di essa
parallelamente all’asse ottico e li fa divergere come se provenissero da un
punto F dell’asse ottico detto FUOCO della lente.
Ottica Geometrica: le lenti
F
Ottica Geometrica: immagini formate da una lente
Una lente produce un’immagine:
• REALE se l’oggetto e la sua immagine si trovano da parti opposte
rispetto alla lente
• VIRTUALE se l’oggetto e la sua immagine si trovano dalla stessa parte
rispetto alla lente
• DIRITTA se l’oggetto e la sua immagine sono dalla stessa parte rispetto
all’asse ottico
• CAPOVOLTA se l’oggetto e la sua immagine sono da parti opposte
rispetto all’asse ottico
• INGRANDITA se l’immagine dell’oggetto è più grande dell’oggetto
• RIMPICCIOLITA se l’immagine dell’oggetto è più piccola dell’oggetto
Ottica Geometrica: immagini formate da una lente
convergente
DIAGRAMMA DEI RAGGI PER LENTI CONVERGENTI
(oggetto a sinistra della lente)
• Raggio 1: è il raggio parallelo all’asse ottico che, dopo aver attraversato la
lente, passa per il fuoco a destra della lente
• Raggio 2: è il raggio diretto verso il centro della lente, che la attraversa
senza essere deviato
Esercizio
Determinare l’immagine, prodotta da una lente convergente, di un
oggetto che:
• è posto ad una distanza dalla lente convergente maggiore del doppio
della distanza focale
• è posto ad una distanza dalla lente convergente compresa tra la
distanza focale e il doppio della distanza focale
• è posto tra il fuoco e la lente
Applet lente convergente
Caso 1
L’oggetto è posto ad una distanza dalla lente convergente maggiore del
doppio della distanza focale
POSIZIONE
DELL’OGGETTO
TIPO DI
IMMAGINE
Oltre 2F
Reale
ORIENTAZIONE
GRANDEZZA
DELL’IMMAGINE DELL’IMMAGINE
Capovolta
Rimpicciolita
Caso 1
POSIZIONE
DELL’OGGETTO
TIPO DI
IMMAGINE
Oltre 2F
Reale
ORIENTAZIONE
GRANDEZZA
DELL’IMMAGINE DELL’IMMAGINE
Capovolta
Rimpicciolita
APPLICAZIONI
Macchina
fotografica
Applet lente convergente
Caso 2
L’oggetto è posto ad una distanza dalla lente convergente compresa tra
la distanza focale e il doppio della distanza focale
POSIZIONE
DELL’OGGETTO
TIPO DI
IMMAGINE
Tra F e 2F
Reale
ORIENTAZIONE
GRANDEZZA
DELL’IMMAGINE DELL’IMMAGINE
Capovolta
Ingrandita
Caso 2
POSIZIONE
DELL’OGGETTO
TIPO DI
IMMAGINE
Tra F e 2F
Reale
ORIENTAZIONE
GRANDEZZA
DELL’IMMAGINE DELL’IMMAGINE
Capovolta
Ingrandita
APPLICAZIONI
Proiettore di
diapositive
Applet lente convergente
Caso 3
L’oggetto è posto tra il fuoco e la lente
POSIZIONE
DELL’OGGETTO
TIPO DI
IMMAGINE
Tra F e la lente
Virtuale
ORIENTAZIONE
GRANDEZZA
DELL’IMMAGINE DELL’IMMAGINE
Diritta
Ingrandita
Caso 3
POSIZIONE
DELL’OGGETTO
TIPO DI
IMMAGINE
Tra F e la lente
Virtuale
ORIENTAZIONE
GRANDEZZA
DELL’IMMAGINE DELL’IMMAGINE
Diritta
Ingrandita
APPLICAZIONI
Lente di
ingrandimento
Caratteristiche delle immagini formate da lenti
convergenti
POSIZIONE
DELL’OGGETTO
TIPO DI
IMMAGINE
ORIENTAZIONE
DELL’IMMAGINE
GRANDEZZA
DELL’IMMAGINE
Oltre 2F
Reale
Capovolta
Rimpicciolita
Tra F e 2F
Reale
Capovolta
Ingrandita
Tra F e la lente
Virtuale
Diritta
Ingrandita
Ottica Geometrica: immagini formate da una lente
divergente
DIAGRAMMA DEI RAGGI PER LENTI DIVERGENTI
(oggetto a sinistra della lente)
• Raggio 1: è il raggio parallelo all’asse ottico che, dopo aver attraversato la
lente, viene rifratto come se provenisse dal fuoco a sinistra della lente
• Raggio 2: è il raggio diretto verso il centro della lente, che la attraversa
senza essere deviato
Esercizio
Determinare l’immagine, prodotta da una lente divergente, di un
oggetto che:
• è posto ad una distanza dalla lente divergente maggiore del doppio
della distanza focale
• è posto ad una distanza dalla lente divergente compresa tra la distanza
focale e il doppio della distanza focale
• è posto tra il fuoco e la lente
Caratteristiche delle immagini formate da lenti
divergenti
POSIZIONE
DELL’OGGETTO
TIPO DI
IMMAGINE
ORIENTAZIONE
DELL’IMMAGINE
GRANDEZZA
DELL’IMMAGINE
Oltre 2F
Virtuale
Diritta
Rimpicciolita
Tra F e 2F
Virtuale
Diritta
Rimpicciolita
Tra F e la lente
Virtuale
Diritta
Rimpicciolita
Applet lente divergente
L’equazione delle lenti sottili
p = distanza dell’oggetto dalla lente
q = distanza dell’immagine dalla lente
f = distanza focale della lente
ho = altezza dell’oggetto
hi = altezza dell’immagine
ho : (-hi)= f : (q-f)
L’equazione delle lenti sottili
p = distanza dell’oggetto dalla lente
q = distanza dell’immagine dalla lente
f = distanza focale della lente
ho = altezza dell’oggetto
hi = altezza dell’immagine
ho : (-hi)= p : q
L’equazione delle lenti sottili
ho : (-hi)= f : (q-f)
ho : (-hi)= p : q
f : (q-f) = p : q
fq = p(q-f)
1 1 1
 
p q f
Equazione delle lenti
sottili
Convenzione sui segni per le lenti sottili
1 1 1
 
p q f
p > 0 se l’oggetto è posto a sinistra della lente
p < 0 se l’oggetto è posto a destra della lente
q > 0 se l’immagine si forma a destra della lente (immagine reale)
q < 0 se l’immagine si forma a sinistra della lente (immagine virtuale)
f > 0 se la lente è convergente
f < 0 se la lente è divergente
Esercizio
Un oggetto è posto ad una distanza di 7,10 cm a
sinistra di una lente divergente che ha una distanza
focale f = -5,08 cm. Trova la distanza dell’immagine e
dimostra che l’immagine è virtuale.
1 1 1
 
p q f
1 1 1
 
p q f
Esercizio
Un oggetto è posto ad una distanza di 7,10 cm a
sinistra di una lente divergente che ha una distanza
focale f = -5,08 cm. Trova la distanza dell’immagine e
dimostra che l’immagine è virtuale.
p = 7,10 cm
f = -5,08 cm
q = -2,96 cm < 0
1 1 1
1
1
  

 0,338cm
q f p  5,08 7,10
quindi l’immagine è virtuale