La radioattività
Si definisce radioattività la proprietà che hanno gli atomi di alcuni elementi
di emettere spontaneamente radiazioni ionizzanti
Non è stata inventata dall’uomo ma scoperta:
1. Nel 1896 Henry Becquerel studiando i fenomeni di luminescenza di
alcuni materiale, collegò l’annerimento di una lastra fotografica lasciata
vicino a materiali d’uranio.
2. Due anni più tardi Marie Curie scopri che anche altre sostanze godevano
della stessa proprietà dell’uranio (per esempio il Th) e suggerì di chiamare
tali sostanze radio (radium = raggio) attive.
3. Marie Cuire separò il polonio e il radio, la cui radioattività risultava
rispettivamente 400 e 1.M di volte superiore a quella dei sali di uranio puri
e riuscì a stabilire la natura dei raggi emessi. Si trattava di 3 tipi di
radiazioni e ne associò le prime tre lettere dell’alfabeto: a , b , g
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IL NUCLEO ATOMICO
Un nucleo atomico è caratterizzato da:
• un numero atomico (Z), che indica il numero di protoni
• un numero di massa (A) che rappresenta il numero totale di nucleoni presenti nel
nucleo atomico. Se N è il numero di neutroni, possiamo scrivere: A=N+Z.
Per nuclei leggeri la configurazione nucleare risulta
stabile quando Z = N. Al crescere di Z il numero di
neutroni necessari a garantire la stabilità aumenta.
Tale andamento è ben descritto dalla così detta curva
di stabilità
Un isotopo è un atomo di uno stesso elemento chimico,
(stesso numero atomico Z), ma con differente numero di
massa A, e quindi differente massa atomica M. La
differenza dei numeri di massa è dovuta ad un diverso
numero di neutroni presenti nel nucleo dell'atomo a
parità di numero atomico.
Curva di stabilità dei nuclei atomici.
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La radioattività: attività
In modo più rigoroso oggi sappiamo che la radioattività è un processo per cui
il nucleo di un elemento o radionuclide si trasforma nel nucleo di un elemento
diverso o raggiunge uno stato energetico minore, emettendo radiazioni
ionizzanti.
Si definisce l’attività di una sorgente radioattiva:
dN
A
dt
Dove dN è il numero di trasformazioni nucleari che avviene nella quantità
di radionuclide nell’intervallo di tempo dt.
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L’attività: unità di misura
L’unità di misura della radioattività fu proposta all’inizio del secolo scorso
da Marie Curie come l‘attività di 1 g di radio.
Nel 1950 la definizione di tale unità è stata modificata in modo da
corrispondere esattamente a 37 miliardi di disintegrazioni al secondo; tale
grandezza è chiamata curie (Ci) e corrisponde approssimativamente a circa 1
g di 226Ra.
Attualmente l’unità che esprime la quantità di radioattività è misurata in
becquerel (Bq) e corrisponde ad una disintegrazione al secondo.
Curie (Ci): attività di 1 g di 226Ra
Becquerels (Bq): una disintegrazione al secondo
1 Ci  3.7 10 Bq
10
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Costante di decadimento
E’ impossibile prevedere quando un dato nucleo si trasformerà; possiamo
solamente definire una certa probabilità di trasformazione in un’unità di
tempo data. Questa probabilità è la stessa per tutti i nuclei di un dato
nuclide e si mantiene costante nel tempo.
Questa probabilità di disintegrazione radioattiva spontanea per unità di
tempo è detta costante di decadimento , si esprime in s-1 e si indica con λ.
Se indichiamo con N il numero di nuclei instabili, λN rappresenterà il
numero di nuclei che decadono nell’unità di tempo.
dN

 N
dt
N (t )  N 0 e  t
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Vita media
Moltiplicando per λ e ricordando che la quantità λN rappresenta l’attività
della sostanza, che indicheremo con A, avremo:
A  A0 e
 t
Si definisce vita media t:
dove con A0 abbiamo indicato
l’attività al tempo t = 0.
t
1

l’intervallo di tempo nel quale l’attività di un radionuclide
fattore e rispetto al suo valore iniziale.
si riduce di un
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Tempo di dimezzamento
Tempo di dimezzamento τ½ di una
sostanza radioattiva è il tempo
necessario affinché questa si riduca
della metà.
A  A0 e
 t
t 1/ 2 
0,693

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L’attività: esempi
Un grammo di 60Co (τ = 5.27 anni) avrà un’attività di 4.185 1013 Bq
Un grammo di 238U (τ = 4.47 109 anni) avrà un’attività di 12500 Bq
Nella roccia (terreno) il contenuto di Uranio è dell’ordine del ppm (10-6 g/g)
Quindi in 1 kg di roccia si hanno qualche decina di Bq!
Sorgenti usate in laboratorio:
~ 1- 10 kBq
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Il decadimento alfa
Le particelle α sono nuclei di elio, cioè nuclei particolarmente stabili formati da due
protoni e due neutroni (Z=2 ed A=4).
4
2
He  a
Sono soprattutto i nuclei pesanti (A>200) e deficienti in neutroni ad essere interessati da
questo processo nucleare.
A
Z
X 

A 4
Z 2
Y  He
4
2
Esempio:
a
U
 Th
238
92
234
90
n 238  92

 1.587
p
92
n 234  90
234
Th
:

 1.600
90
p
90
238
92
U:
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Cinematica decadimento alfa
Imponendo le leggi della conservazione
dell’energia e della quantità di moto
m X c 2  mY c 2  TY  ma c 2  Ta
(m X  mY  ma ) c 2  TY  Ta
2
Q

(
m

m

m
)
c
Definiamo Q valore come l’energia rilasciata nel decadimento:
X
Y
a
Sostituiamo le masse nucleari m con le masse atomiche M (potendo
trascurare le energie di legame degli elettroni)
Q  (M X  M Y  M a ) c 2
Se esprimiamo M in unità di masse atomiche (amu) ed Q in MeV possiamo scrivere:
1
 massa di atomo di 12C
12
1 amu  1.6604 10  27 kg
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1 amu  931Biofisica,
.5 MeV a.a. 09-10
1 amu 
Q  ( M X  M Y  M a )  931.5 [ MeV ]
Cinematica decadimento alfa
M Y vY  M a va
Applicando il principio di conservazione della
quantità di moto:
1 2 2 1 2 2
MY vY  Ma va
2
2
elevando al quadrato e moltiplicando per ½ otteniamo:
TY M Y  Ta M a
MY  Ma
Q  Ta
MY
MY
Ta  Q
MY  Ma
TY 
Ma
Ta
MY
Q  TY  Ta
Le energie cinetiche delle particelle α sono tipicamente
dell’ordine del 98% del Q valore, mentre il restante 2%
lo si ritrova sotto forma di energia cinetica del nucleo
figlio (energia di rinculo).
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Decadimento Alfa
Esistenza di una struttura fine dovuta al fatto che il nucleo figlio, anziché
essere generato direttamente nel suo stato fondamentale, viene prodotto in uno
dei sui possibili stati eccitati.
Il nucleo figlio passerà poi dallo stato eccitato allo stato fondamentale
emettendo uno o più raggi γ
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Sorgenti Alfa
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Il decadimento beta
Col termine decadimento β intendiamo l’emissione spontanea da parte di un nucleo di
• un elettrone (decadimento β-) o un positrone (decadimento β+)
Opp. la cattura di un elettrone atomico (Cattura Elettronica o E.C.)
Si tratta di un processo di interazione debole ed è preponderante tra i nuclei instabili.
n
p
p  e
p  e
n  e
n  e






 e
 e
decadiment o β decadiment o β 
Cattura Elettronic a
decadimento β-: avviene per quei nuclei in cui vi è un eccesso di neutroni
decadimento β+: avviene per quei nuclei in cui vi è un eccesso di protoni
IN termini di nucleo atomico abbiamo:
A
Z
A
Z
A
Z
X

X
X
e






A
Z 1
A
Z 1
A
Z 1
Y
Y
Y
 e
 e
 e
 e
 e
decadiment o β decadiment o β 
G. Pugliesea
Cattura Elettronic
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Spettro decadimento Beta
A differenza del decadimento α, che essendo un decadimento a due corpi
emette la particella α sempre con la medesima energia (energia
monocromatica), l’elettrone nel decadimento β- condivide la propria energia
con il neutrino e quindi ne risulta uno spettro continuo con energia massima
Spettro del decadimento β,
G. Pugliese
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Cinematica del decadimento β-:
masse
nucleari
Qb   (m X  mY  me ) c
Masse atomiche
2
MX
MY
 mX
 mY

Z  me
 ( Z  1)  me
Qb   ( M X  M Y ) c 2
Se esprimiamo, M in unità di masse atomiche ed Q in MeV possiamo riscrivere la
precedente equazione nel seguente modo:
Qb   ( M X  M Y ) 931.502 [ MeV ]
Condizione necessaria e sufficiente affinché un decadimento β- possa avere luogo é che la
massa atomica del nucleo padre sia superiore a quella del nucleo figlio:
M X  MY
G. Pugliese
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Schema del decadimento β- del 60Co.
60
Co

b

b
2626 keV
2506 keV

b
2159 keV

b
1333 keV
0 keV
60
Ni
G. Pugliese
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Cinematica del decadimento β+:
Qb   (m X  mY  me ) c
2
masse
nucleari
MX
MY
Masse atomiche
 mX
 mY

Z  me
 ( Z  1)  me
Qb   ( M X  M Y  2me ) c 2
Se esprimiamo, M in unità di masse atomiche ed Q in MeV possiamo riscrivere la
precedente equazione nel seguente modo:
Qb   ( M X  M Y ) 931.502  1.022 [ MeV ]
Condizione necessaria e sufficiente affinché un decadimento β+ possa avere luogo é che
la differenza delle due masse atomiche dei nuclei padre e figlio sia superiore a due volte la
massa dell’elettrone: .
( M X  M Y ) c 2  1022 keV
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La cattura elettronica
Se un nucleo presenta un eccesso di protoni ed ha un’energia di poco
inferiore a 1022 keV, può catturare un elettrone della shell atomica. (generalmente
dall’orbita K)
A
Z
X e 
 Y   e

A
Z 1
I neutrini emessi durante il processo di cattura elettronica hanno tutti la stessa energia
(neutrini monoenergetici).
Co
57
E.C.
706 keV
E.C. 
367 keV
E.C. 
136 keV
14 keV
0 keV
57
Fe
Schema di decadimento per cattura
elettronica del 57Co.
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Tabella degli isotopi
Link molto utile: http://www.nndc.bnl.gov/nudat2/reCenter.jsp?z=55&n=78
Tabella con tutti gli isotopi conosciuti, ordinati per numero atomico
crescente dall'alto in basso e per numero neutronico crescente da sinistra
a destra e. I tempi di dimezzamento sono indicati con il colore.
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Sorgenti
Alfa: hanno un percorso nella materia estremamente breve. Vengono fermati
in pochi cm.
Pericolosi per contaminazione interna.
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L’origine della radiazione
 Radiazione cosmica:
Raggi cosmici primari
Raggi cosmici secondari
 Radioattività naturale:
Radionuclidi isolati
Famiglie radioattive naturali
 Radioattività artificiale.
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Radionuclidi isolati (1)
Di origine terrestre (sono radioisotopi con tempo di dimezzamento
confrontabile con l’età dell’Universo)
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Radionuclidi isolati (2)
Generati dalle interazioni dei raggi cosmici con l’atmosfera (es: 3H,
1
0
1
0
14C
ed 7Be)
n 147N  126C  13H
n 147N  146C  11p
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Famiglie radioattive naturali
Gli isotopi naturali possono essere raggruppati in 3 famiglie, con un
capostipite da cui prendono il nome :
1. Serie dell’uranio
2. Serie del torio
3. Serie dell’attinio
Ognuna delle serie presenta un elemento gassoso mentre tutti gli altri
sono solidi e termina con un elemento stabile (isotopo del piombo)
1
2
n1
A 
B 
C ........... 
X
(stabile )
Li le costanti di decadimento
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Famiglie radioattive naturali
Il sistema di equazioni differenziali, dette equazioni di Bateman, che regola la sua
evoluzione é il seguente:
dN1 (t )
dt
dN 2 (t )
dt
............
dN i (t )
dt
............
dN N (t )
dt
  1 N1 (t )
  2 N 2 (t )
 1 N1 (t )
  i N i (t )
 i 1 N i 1 (t )

N 1 N N 1 (t )
dove Ni(t) é il numero di nuclei dell’i-esimo elemento al tempo t, e λi é la
costante di decadimento associata.
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Famiglie radioattive naturali
Nell’ipotesi che all’istante iniziale siano presenti N10 atomi del capostipite, il generico
membro della serie:
N i (t )  C1e  1t  C2 e  2t  ...Ci e  i t
C1 
Dove:
12 ...i 1
N10
(2  1 )(3  1 )...( i  1 )
..
Ci 
12 ...i 1
N10
(2  i )(3  i )...(i 1  i )
Si parla di equilibrio quando la derivata
rispetto al tempo di una certa funzione è
nulla.
dN1 (t )
 1 N1
dt
1 N1  2 N 2
....
n 1 N n 1  n N n
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Le serie radioattive: 238U
bog
a
Il capostipite è l’238U che emette a trasformandosi in 234 Th.
Elemento gassoso è il 222Rn. L’elemento stabile 206 Pb
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Le serie radioattive: 232Th
bog
a
Il capostipite è l’237Th che emette a trasformandosi in 228
Rn. Elemento gassoso è il 224Rn. L’elemento stabile 208 Pb
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Le serie radioattive: 235U
bog
a
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