Corso di Frane A.A. 2014-2015
Esercitazione n°3
Analisi quantitativa del rischio a
scala di pendio
Prof. Ing.
Michele Calvello
Studenti:
Capuano Clara
Del Monte Salvatore
Loffredo Emanuele
Romeo Marco
0622500167
0622500177
0622500185
0622500170
Inquadramento del problema
Volumi Coinvolti (m3)
Probabilità di
accadimento
Colata rapida di
piccola intensità
< 50
1/anno
Colata rapida di media
intensità
50-500
0.05/anno
Discretizzazione del pendio
Per valutare il rischio legato agli eventi franosi,
il pendio in esame è stato discretizzato in celle
con una superfice pari all’area d’impronta della
casa.
Sulla base dei dati legati alle caratteristiche di
propagazione delle due tipologie di frane, si sono
individuate le zone dove il potenziale distacco di
una frana potrebbe raggiungere l’edificio.
ll rischio è stato quindi valutato in riferimento alle
quattro zone potenzialmente pericolose per la casa.
La probabilità che l’evento franoso avvenga nella
singola cella è stata espressa come rapporto tra
area della cella ed area totale.
Quanto vale il rischio individuale per la persona più a rischio?
P(LOL) = P(L) x P(T:L) x P(S:T) x V(D:T)
-P(L). Prodotto tra frequenza di accadimento (f), probabilità che l’evento interessi una singola
cella (A) e probabilità legata alla distanza di propagazione dei fenomeni(%Runout).
P(L)= f x A x %Runout
-P(T:L). La probabilità che la frana raggiunga la casa è stata posta sempre pari al 100%, in accordo
con la scelta di analizzare solo le celle dove sicuramente una potenziale frana potrebbe
raggiungere la frana. In tutte le altre cella P(T:L)=0.
-P(S:T). La probabilità spazio temporale dell’elemento più a rischio è stata scelta in base ai dati
riguardanti la distribuzione delle presenze temporali quotidiane degli abitanti della
casa. Tra le varie ipotesi di presenza è stata scelta la più svantaggiosa.
I ipotesi
P(S:T)= 24/24
II ipotesi
P(S:T)=18/24
Quanto vale il rischio individuale per la persona più a rischio?
P(LOL) = P(L) x P(T:L) x P(S:T) x V(D:T)
-V(D:T): La Vulnerabilità V è stata calcolata in relazione alla distanza fra l’unghia della frana e il
baricentro della casa (D).
Esempio: nell’ipotesi in cui la colata rapida di piccola intensità con propagazione di 20 m (% di
runout = 80%) si sia verificata nella cella il cui baricentro dista 20 m dal baricentro dell’
abitazione (zona 2), si ottiene che D vale 5m.
Entrando nel grafico con questo valore e intercettando la curva per frane di piccole intensità si
ottiene il rispettivo valore di vulnerabilità V.
D=5 m
Quanto vale il rischio individuale per la persona più a rischio?
I calcoli sono riportati nella seguente tabella:
Zone
Mean
distance
of zone
f (n/year)
small
large
1
1
10
0.05
1
2
20
0.05
1
3
30
0.05
1
4
40
0.05
Runout
(m)
20
40
20
40
20
40
20
40
20
40
20
40
20
40
20
40
%
P1
0.8
0.2
0.3
0.7
0.8
0.2
0.3
0.7
0.8
0.2
0.3
0.7
0.8
0.2
0.3
0.7
0.01
0.0025
0.00375
0.00875
0.01
0.0025
0.00375
0.00875
0.01
0.0025
0.00375
0.00875
0.01
0.0025
0.00375
0.00875
D
(m)
V
15
35
15
35
5
25
5
25
0
15
0
15
0
5
0
5
0.3
0.4
0.9
0.9
0.1
0.4
0.3
0.9
0
0.3
0
0.9
0
0.1
0
0.3
TOTALE
PLoL
0.003
0.001
0.00016875
0.00039375
0.001
0.001
0.00005625
0.00039375
0
0.00075
0
0.00039375
0
0.00025
0
0.00013125
0.0085375
Nota: nelle zone 3 e 4, per le frane con 20 metri di runout, la vulnerabilità è stata
posta pari a zero. Tali zone infatti sono più distanti della distanza di propagazione,
per cui la frana non raggiunge la casa.
Quanto vale il rischio per la collettività in termini di curve F-N e PLL?
PLL (potential loss of life) è stato calcolato a partire dal rischio individuale per la
persona maggiormente a rischio, moltiplicata per il numero medio di vittime:
PLL = PLOL x N° medio di vittime
Il N° medio di vittime è stato calcolato facendo la media pesata fra le persone presenti
in casa in un certo intervallo di tempo e il numero totale di ore:
Zone
Mean
distance
of zone
f (n/year)
small
large
1
1
10
0.05
1
2
20
0.05
1
3
30
0.05
1
4
40
0.05
Runout
(m)
20
40
20
40
20
40
20
40
20
40
20
40
20
40
20
40
%
P1
0.8
0.2
0.3
0.7
0.8
0.2
0.3
0.7
0.8
0.2
0.3
0.7
0.8
0.2
0.3
0.7
0.01
0.0025
0.00375
0.00875
0.01
0.0025
0.00375
0.00875
0.01
0.0025
0.00375
0.00875
0.01
0.0025
0.00375
0.00875
D
(m)
V
15
35
15
35
5
25
5
25
0
15
0
15
0
5
0
5
0.3
0.4
0.9
0.9
0.1
0.4
0.3
0.9
0
0.3
0
0.9
0
0.1
0
0.3
TOTALE
PLoL
0.003
0.001
0.00016875
0.00039375
0.001
0.001
0.00005625
0.00039375
0
0.00075
0
0.00039375
0
0.00025
0
0.00013125
0.0085375
Quanto vale il rischio per la collettività in termini di curve F-N e PLL?
Costruzione del diagramma F-N :
N = numero di vittime;
Pp = probabilità di presenza temporanea;
Pn = Probabilità di accadimento per ogni
vittima;
F = probabilità di accadimento di una o più
vittima.
N
1
2
3
4
Pp
0.25
0
0.25
0.5
Pn
0.002134
0
0.002134
0.004269
F
0.008538
0.006403
0.006403
0.004269
Dal risultato delle analisi emerge che il
rischio non è accettabile !!!
Quale è la distribuzione del rischio sul pendio in esame ?
Il rischio è stato considerato nullo per le celle da cui nel caso in cui partisse una frana,
questa non colpirebbe la casa. Mentre invece per le quattro celle in prossimità della
casa,il rischio è stato considerato come la somma delle PLL per ogni zona.
I risultati sono riportati di seguito:
Mean
Zone distance
of zone
f (n/year)
small
large
1
1
10
0.05
1
2
20
0.05
1
3
30
0.05
1
4
40
0.05
Runout
(m)
20
40
20
40
20
40
20
40
20
40
20
40
20
40
20
40
PLL
0.009
0.003
0.000506
0.001181
0.003
0.003
0.000169
0.001181
0
0.00225
0
0.001181
0
0.00075
0
0.000394
0.025613
Distribuzi
one del
rischio
R1 = 1.36 x 10-2
R2 = 7.36 x 10-3
R3 = 3.43 x 10-3
0.013688
R4= 1.14 x 10-3
RISCHIO NULLO
0.00735
0.003431
0.001144