XXIV SEMINARIO NAZIONALE di FISICA
NUCLEARE E SUBNUCLEARE
OTRANTO, Serra degli Alimini,
21-27 Settembre 2012
Diagnostica per Immagini
Come estrarre l’informazione e renderla
disponibile
Sandro Squarcia
Laboratorio di Fisica e Statistica Medica
Dipartimento di Fisica - Sezione INFN di Genova
Via Dodecaneso 33, 16146 Genova
010 353 6207
[email protected]
Utilizzo delle immagini in HEP
Anni ’80
Sviluppo delle tecnologie informatiche per
l’analisi dei dati raccolti dai grandi esperimenti
di FISICA in corso al CERN, Laboratori
Nazionali INFN e altri Centri di Ricerca
Anni ‘90
Sviluppo/applicazione di Metodi Computazionali
basati sulla Intelligenza Artificiale (Reti Neurali)
per l’identificazione di particelle subnucleari
Anni 2000
Trasferimento tecnologico dei metodi sviluppati
alla medicina e biologia
Dalla Fisica delle particelle elementari…
… alle applicazioni in biomedicina
Trasferimento tecnologico dei metodi sviluppati
alla medicina e biologia
Analisi di segnali
EEG, ECG, CT,
MRI, PET, SPECT
per
- Ricerca sulle
diverse patologie
- Supporto alla
diagnosi clinica
tramite esperimenti
dedicati
MAGIC-5
Medical Applications in a GRID
Infrastructure Connection
MIND
Medical Imaging for
Neurodegenerative Diseases
Classificazione
Rumore
1
2
3
……
Segnale
CLASSIFICATORE
N
valore del taglio
per ogni valore del taglio:
RR = RUMORE correttamente classificato
RS = RUMORE classificato come SEGNALE
SS = SEGNALE correttamente classificato
SR = SEGNALE classificato come RUMORE
Sensibilità e specificità
Classificazione
Segnale
Rumore
Segnale
SS
SR
Rumore
RS
RR
Sensitività (efficienza) = SS/(SS+SR)
Specificità (1-contaminazione) = RR/(RR+RS)
Interessa valutare la capacità discriminante di un
test e poter scegliere i cut off ottimali
ossia la sua attitudine a separare correttamente
il segnale e il rumore
Questa è proporzionale all’estensione dell’area
sottesa alla curva ROC
Receiver Operating Characteristic
Le curve R.O.C. (dette anche Relative Operating
Characteristic) sono un approccio per valutare la
validità dei test diagnostici
Metodologia sviluppata durante la II Guerra
mondiale per l’analisi delle immagini radar e lo
studio del rapporto segnale/disturbo
Applicata in altri campi della tecnica e anche in
campo medico (1971)
inizialmente per l’attendibilità dei responsi delle
immagini RX interpretate da operatori diversi
poi nei più svariati test sia nel settore medico
(valutazione dei test clinici di laboratorio)
Curva ROC
L’unione dei punti ottenuti riportando nel piano
cartesiano ciascuna coppia Sensibilità verso
(1 - Specificità) genera una curva spezzata con
andamento a scaletta
Per interpolazione, è
possibile eliminare la
scalettatura (smoothing)
ed ottenere una curva
che rappresenta una
stima basata sui
parametri del data set
sperimentale
ROC e Area Under Curve (AUC)
I risultati intermedi
predicono i valori
migliori per la
Sensibilità e la
Specificità
a seconda di quello
che si vuole definire
maggiormente
importante
AUC = 1
chance line
AUC = 0.5
L’area AUC sotto la curva offre una stima della
bontà del test (se > 0.7 il test risulta accurato!)
Variazione AUC
Rumore
Rumore
Segnale
Segnale
1
CURVA ROC
0
1
RS/(RR+RS)
valore
del taglio
SS/(SS+SR)
SS/(SS+SR)
valore
del taglio
1
CURVA ROC
0
1
RS/(RR+RS)
Digitalizzazione
Obiettivi
Qual è il miglior uso che possiamo fare delle
immagini cliniche acquisite?
Come si può “ottimizzare” un’immagine?
Come è possibile sovrapporre immagini derivate
da apparati (modalità) differenti?
Come si possono ricavare (ovvero classificare) le
informazioni quantitative di/da un’immagine?
- Saper “aggiustare” la luminosità
- Saper aumentare il contrasto
- Saper uniformare, per mezzo di operazioni di
filtraggio, le caratteristiche dell’immagine
Immagini analogico/digitali
Achille (digitale) e la tartaruga (analogica)
L’immagine radiografica è continua (analogica)
Granuli di AgBr (2 m) infinitesimi rispetto al
potere risolutivo dell’occhio umano (0.1 mm)
L’immagine può essere considerata digitale se le
dimensioni delle unità elementari sono “finite”
Pregio delle immagini digitali è la loro notevole
flessibilità  possibile elaborazione elettronica
Un’immagine analogica può essere resa digitale
ma non viceversa!
Digitalizzazione
Si passa da
un’immagine
analogica ad
un’immagine
digitale
suddividendo
l’immagine in
differenti pixel
(quadratini
contenenti
“valori di
annerimento)
Schema a blocchi
immagazzinamento
su supporto
magnetico
sistema di calcolo
manipolazione
immagini
PACS
acquisizione immagini
Pictures Archive and
Communication System
Sistema informatico ospedaliero
P
A
C
S
Scanner
TIFF,BMP,..
Scanning
Modalità
Aquisizione
Capture
Image Server
e
R
I
S
Stampanti
Query
Consultazione
Visualizzazione
Stampa
Risoluzione
Maggiore è il
numero di pixel
migliore è la
corrispondenza
con l’immagine
analogica
64 x 64 (4kB)
128 x 128 (16kB)
256 x 256 (65kB)
512 x 512 (262kB)
Profondità
Indica il numero di bit necessari a rappresentare
i valori della variabile oggetto della misura
In radiologia digitale, per lo più, la variabile può
assumere 1024 (210) diverse gradazioni di grigio
La profondità è quindi di 10 bit
Ad ogni pixel sono quindi associati 2 Byte (16 bit)
Per memorizzare un’immagine 512 x 1024
sono necessari 2 • 512 • 1024 = 1048576 B (1 MB)
un CD (700 MB) poteva contenere ~ 700 immagini
La capacità risulta in continuo aumento (DVD)!
Campo di vista
A parità di
numero di
pixel
utilizzati
si hanno
risoluzioni
differenti
a seconda
dell’area
interessata
che viene
digitalizzata
dettaglio = risoluzione spaziale
Voxel
Le immagini digitali di
interesse radiologico
sono rappresentazioni
visive di immagini
spaziali (voxel)
rappresentazioni
sintetiche (somma
corrispondente ad uno
dei diametri corporei)
oppure analitiche
(spessore di uno strato)
Elaborazione
Luminosità
Occorre passare da un valore di un’immagine I
a uno schermo ove ogni punto ha luminosità L
immagine I
schermo L
L’occhio umano non rileva un cambiamento
di luminosità (contrasto) minore di circa il 2%
La luminosità (dello schermo) deve essere
proporzionale ad un numero fornito come input
Con una operazione di mappatura (mapping)
possiamo facilmente modificarla!
Visualizzazione
Se l’immagine I ha intensità tra 0.0 ed 1.0
digitalizzazione
immagine I
D = f(I) con 0  D  1
immagine D
luminosità L
dello schermo
operazione di mapping
la funzione D = f(I) deve essere compresa
tra un valore minimo Dmin e uno massimo DMAX
anche non legati tra loro da una relazione lineare
Miglioramento del contrasto
Immagine originale
Miglioramento contrasto
(contrast enhancement)
tra 75% e 100%
Dispaly mapping
ad
una
variazione
I
Mappatura lineare
corrisponde una
uguale variazione L
L
L
L
L
0
I
1 I
zona
utile più
ristretta
Mappatura a crescita di
contrasto
I
0
1 I
ad una variazione I
corrisponde una variazione L più grande
Ottimizzazione
Poiché l’occhio necessita di un contrasto del 2%
nella parte più chiara
occorre un contrasto di luminosità
maggiore che nella parte più scura
Se la luminosità dello schermo è L,
ma deve essere costante la quantità L/L, allora:
L = B ekI
ove B e k sono due costanti derivabili dalla
pendenza e dalla relazione esistente tra il valore
immagine I e la luminosità sullo schermo L
Modificando i parametri del dispaly mapping
si modifica il contrasto dell’immagine elaborata
Equalizzazione
Scelta del display mapping dipende dall’immagine:
N(I)
la maggioranza dei pixel
cadono attorno al valor
medio: pochi pixel molto
chiari e pochi molto scuri
N(I)
I
tutti i pixel sono
equiprobabili
I
Occorre “equalizzare” l’intensità di segnale video
D(I) =  N(i) di
Visualizzazione
Quindi, data un’immagine
N(I)
modificando la
curva della
luminosità
I
si può ottenere la
valorizzazione
(maggiore contrasto)
delle zone di
maggior interesse
N(I)
I
Elaborazione
Tramite l’elaborazione delle immagini
(detta image processing)
possiamo manipolare e modificare
l’apparenza delle immagini stesse
Le immagini mediche sono rumorose e confuse:
occorre ridurre entrambi questi fattori
se vogliamo rendere nel modo migliore
il contrasto tra le differenti zone
specie sulle aree di transizione
• Image smoothing (livellamento dell’immagine)
• Image restoration (ricostruzione dell’immagine)
• Image enhancement (intensificazione immagine)
Processamento
Una mappatura di tipo
esponenziale
produce un’immagine
1
0
Intensità in entrata 1
L = B ekV
con B = 1/e3 e k =3
Filtri
La rappresentazione
schematica dell’azione
di filtri su un’immagine
nell’ipotesi di avere
assorbimenti omogenei
da parte del singolo
oggetto centrale
applicando una funzione
matematica che agisca su
ciascuna proiezione
si ottiene l’immagine filtrata
Image smoothing
Molte immagini sono rumorose
L’ampiezza del rumore può essere ridotta
mediando sui pixel adiacenti
i–1
j+1
i
j+1
i+1
j+1
i–1
j
i
j
i+1
j
i–1
j–1
i
j–1
i+1
j–1
e si applica sia a casi bidimensionali
sia, agendo sui voxel invece che sui pixel,
a casi tridimensionali (matrice 3 x 3x 3)
Filtri
Prendiamo filtro equalizzato di dimensioni 3 x 3
Il valor medio di ogni pixel risulta essere 1/9:
1/9 1/9 1/9
1/9 1/9 1/9
1/9 1/9 1/9
Applichiamolo ad una matrice 6 x 6
in modo da filtrare una semplice immagine
Filtraggio
1
1
1
1
1
1
1/9 1/9 1/9
1
1
1
3
3
3
1/9 1/9 1/9
1
2
2
3
3
3
1
2
2
2
3
3
1
1
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
immagine originale
applicazione filtro
filtro
1/9 1/9 1/9
1
1 1 1 1
1 1 1/9 1 1/9 3 1/9 3
1 2 1/9 2 1/9 3 1/9 3
1 2 1/9 2 1/9 2 1/9 3
1
1
1
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
3
3
3
Risultato
gij =  m= -1, 1  k= -1, 1wkm fi+k, j+m
ove wkm è il peso di ogni singolo valore
Ad esempio:
g33 = 1/9 (2 • 1 + 4 • 2 + 2 • 3) = 2
iterando….
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3
3
3
1.22
1.67
2.00
2.33
1
2
2
3
3
3
1.44
2.00
2.44
2.89
1
2
2
2
3
3
1.89
2.00
2.45
2.77
1
1
2
2
3
3
1.67
1.89
2.22
2.44
2
2
2
2
2
2
Iterazione
Poiché il metodo è iterativo
assume importanza se si calcola l’algoritmo
sull’immagine iniziale
o sull’immagine via via modificata
e, in questo caso, da dove si parte
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3
3
3
1
2
1
3
3
3
1
2
2
2
3
3
1
1
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
predominanza
valori “bassi”
predominanza valori
“alti”
come considerare i bordi?
prevalenza? interpolazione?
Rumore
Supponiamo che l’immagine f sia rumorosa con
ogni pixel che ha varianza 2f
indipendente dai pixel vicini
2g =  m= -1, 1  k= -1, 1w2km 2f
Per il filtro applicato:
2g = 9 2f / 81 = 2f / 9
L’applicazione del filtro
porta ad una diminuzione del rumore
dell’immagine primitiva
Filtro 421
1/16 2/16 1/16
Un filtro molto utilizzato è
2g = 9 2f / 64
2/16 4/16 2/16
1/16 2/16 1/16
Esempio
0
0
0
100 100 100
0
0
25
75
100 100
0
0
0
100 100 100
0
0
25
75
100 100
0
0
0
100 100 100
0
0
25
75
100 100
0
0
0
100 100 100
0
0
25
75
100 100
0
0
0
100 100 100
0
0
25
75
100 100
0
0
0
100 100 100
0
0
25
75
100 100
Comparazione immagini
immagine iniziale
filtro 421
Comparazione
0
0
33.3 66.6 100
100
0
0
33.3 66.6 100
100
0
0
33.3 66.6 100
100
0
0
33.3 66.6 100
100
0
0
33.3 66.6 100
100
0
0
33.3 66.6 100
100
filtro 421
filtro costante
0
0
25
75
100
100
0
0
25
75
100
100
0
0
25
75
100
100
0
0
25
75
100
100
0
0
25
75
100
100
0
0
25
75
100
100
Tanto più un filtro riduce rumore
tanto più l’immagine risulta sfuocata ai margini
Filtri a cascata
I filtri possono essere utilizzati in cascata
Se i filtri sono lineari
(a + b)  c = a  c + b  c
ove  è il simbolo della convoluzione
Se i filtri non sono lineari
il risultato finale del filtraggio
dipende dalla sequenza di applicazione
Tra i filtri non lineari il più conosciuto
utilizza la mediana al posto della media
Ricostruzione immagini
Analisi dell’immagine
Si vuole l’estrazione di informazioni numeriche, o
almeno oggettive, del contenuto di un’immagine
Identificazione di oggetti all’interno del soggetto
- elementi con le stesse caratteristiche
- elementi con intensità diversa da un k fissato
- bordi o separazioni tra elementi diversi
Metodo manuale (e.g. nei PTS)
i contorni degli elementi di
interesse e degli elementi a
rischio sono indicati mediante
curve chiuse con colori diversi
Rilevamento dei bordi
In questo caso si usa il gradiente di luminosità
g’(x,y,z) =
immagine
g(x,y)
2
 g   g   g 
     
 x   y   z 
2
gradiente
g’(x,y)
2
bordo e(x,y)
dell’immagine
elaborata
Ricostruzione
Determinazione delle separazioni ottenuta
fissando un livello di separazione (threshold)!
immagine non elaborata
threshold minimo
threshold selezionato
Accrescimento delle regioni
Scelto un pixel sono esaminati i pixel vicini
Se il pixel è simile ai vicini (clusterizzazione)
è aggregato, in caso contrario il pixel è eliminato
Uso qualsiasi test di similitudine, usando media,
mediana e varianza
Necessario un pixel
iniziale e poi il processo
continua per induzione
Differenti criteri di
clusterizzazione possono
determinare diverse
scelte di aggregazione
Segmentazione in intensità
Se fissiamo un livello (threshold) T
e se Pi è l’intensità dell’elemento considerato
C
A
è l’oggetto
non è l’oggetto
B
Numero di pixel
Pi  T
Pi  T
rumore di fondo
B
A
C
taglio
intensità
Vantaggi della digitalizzazione
 Elaborazione dell'immagine
ma refertazione sull’immagine “reale”!
 Estrazione di informazioni quantitative:
misura di distanze, aree e volumi
 Trasferimento delle immagini in rete
possibilità di teleradiologia e teleconsulto
 Utilizzo di basi di dati “storici”
cartella clinica del paziente on-line
 Coregistrazione di immagini prese
con modalità diverse (RX, TAC, MRI, …)
Le immagini sono indipendenti dalla modalità!
Moderno Dipartimento di Radiologia
Collegamenti
in remoto
CR
CR
Radiografi
digitali
switch
centrale
Juke Box DVD
Archivio per
immagini
(PACS)
Macchine per la
refertazione
clinica
WS
WS
WS
PC
PACS
Picture Archive and Communication System
gestione e trasferimento (in rete) delle immagini!
DICOM
Standard di gestione integrata delle immagini
digitali derivanti da diverse modalità
Digital Imaging and COmmunications in Medicine
sviluppato dal 1985 congiuntamente dall'ACR
(American College of Radiology) e dalla NEMA
(National Electrical Manufactures Association)
Tutte le ditte produttrici di apparecchiature
medicali offrono ora la possibilità
di “trattare” immagini in formato DICOM
In effetti tutte le apparecchiature devono poter
comunicare tra loro anche se persistono ancora…
…piccole differenze di implementazione
Caratteristiche DICOM
• Si basa sulla programmazione Object Oriented
• Definisce più classi di tipo immagine
• Ciascuna classe utilizza una specifica definizione
applicabile ad una “differente modalità”
• Tutte condividono un insieme di informazioni
che permettono la visualizzazione delle immagini
indipendentemente dalla classe di appartenenza
 parametri della modalità di acquisizione
 posizione e formato delle informazioni
il posizionamento è importante per poter
elaborare le corrette sequenze di immagini e
poter creare rappresentazioni tridimensionali
Struttura DICOM
Come comunicare tutte queste informazioni?
Il file che contiene i dati di una immagine
DICOM è diviso in due parti:
l’header che contiene la descrizione dei dati che
seguono (informazioni oppure dati-immagine)
i dati memorizzati byte per byte (pixel per pixel)
Sfruttando le informazioni dell’header
si possono leggere i dati (e quindi l’immagine)
in modo tale da:
poterla visualizzare correttamente
e poterla poi elaborare
Schema
Digital
Information and
COmmunication in
Medicine
Paziente
è soggetto a
Studio
formato da
modalità di
acquisizione
Serie
apparati
clinici
creano
definizione
spaziale
contiene
contiene
Immagini
volumi di
interesse
sistema di
riferimento
sovrapposizione
di piani
definizione
delle curve
NORMA
Una cartella clinica per trasmissione di dati e
immagini
Network
Oriented
Remote
Medical
Archive
Connessione PACS
Autenticazione
utilizzatore
Associazione
DICOM
Monitoraggio connessione DICOM
Struttura
DICOM
dati
Visualizzazione dei dati scambiati
Dati paziente
Lista pazienti
Dati personali
del paziente
DICOM Study Information
Study list
Study
information
DICOM Series Information
Series list
Series
information
Immagini
Scelta della
immagine
Dump del
DICOM dataset
Vi ringrazio per la gentile attenzione!
Sono pronto a rispondere a tutte le
vostre eventuali domande
Altri progetti
BNCT
Boron Neutron Capture Therapy
utilizzato con successo
per la cura dei tumori
con il reattore di Pavia
Progetto ELBA
Rimozione del fegato
Irradiazione del fegato
con il “reattore”
Ritorno in sala operatoria per
il reimpianto del fegato
Strumenti innovativi
Un misuratore di Ferro nel fegato (non invasivo!)
per la diagnosi di anemie (thalassemia e
mocromatosi ereditaria) Esperimento MID2
Dal febbraio 2005 misurati
un migliaio di pazienti, oltre
ai volontari, presso l’E.O.
Galliera di Genova