Modelli ed algoritmi per la
riqualificazione dell’offerta nella
raccolta di rifiuti solidi urbani
Tesi di laurea di: Claudio Caremi
Introduzione al problema
I rifiuti vengono riposti dall’ utenza negli
appositi contenitori (“cassonetti”) situati nelle
postazioni di raccolta
Le postazioni si raggruppano in zone ed
eventualmente in sottozone
I veicoli adibiti alla raccolta effettuano diversi
viaggi per svuotare le postazioni
I dati sul riempimento vengono raccolti
attraverso campagne di osservazione
Obiettivo
 Realizzazione di uno strumento completo per la
riqualificazione dell’offerta nella raccolta dei RSU
Offerta: capacità di raccolta offerta dal gestore del
servizio, determinata da:
• capacità di ogni postazione
• frequenza di svuotamento
Fasi di realizzazione
1. riorganizzazione e strutturazione dei dati a
disposizione  realizzazione di un DB
2. analisi della domanda 
determinazione della
legge di riempimento delle postazioni
3. ottimizzazione dell’offerta 
ridefinizione di
• capacità postazioni
• frequenze di svuotamento
Fase 1: riorganizzazione dei dati
Lo scopo è quello di realizzare un supporto
ben strutturato ed efficiente per le fasi
successive (analisi ed ottimizzazione).
I dati sono attualmente in forma cartacea o in fogli Excel
– Eccessiva ridondanza dei dati
– Aggregazione difficoltosa dei dati
– Impossibilità di gestire uno storico del sistema
Soluzione: realizzazione di un database
• risoluzione dei problemi precedenti
• maggiore strutturazione
• manipolazione dei dati più semplice
Fase 2: analisi della domanda
Determinazione di una legge di riempimento per
ciascuna postazione a partire dai dati raccolti
attraverso le campagne di osservazione
Il conferimento dei rifiuti nelle postazioni è
sufficientemente regolare nel tempo 
legge lineare
y=mx, dove:
• x = intervallo di riempimento
• y = Kg di rifiuti prodotti in x giorni

Determinazione della legge di riempimento
determinazione di m (tasso di riempimento giornaliero)
Fase 2: analisi della domanda
1. Postazioni a capacità infinita
2. Passaggio ai valori cumulati
3. Determinazione della retta y=mx+q
300
250
200
Kg oss
Kg cumul
150
100
50
0
0
5
10
Giorni
15
Fase 2: analisi della domanda
Casi esaminati:
1. Regressione lineare compresa l’origine
2. Regressione lineare esclusa l’origine
3. Regressione lineare con q=0
4. Media (Kg Totali/Giorni Totali)
Criterio di valutazione:
T
MAPD 

t 1
d(t) - p(t)
d(t)
T
Fase 2: analisi della domanda
CASO 1
CASO 2
CASO 3
CASO 4
CASO 1
CASO 2
CASO 3
CASO 4
Numero postazioni
<10% 10%-20% 20%-30% >30% TOT.
44
123
66
32
265
36
123
64
42
265
54
116
44
51
265
31
135
64
35
265
Percentuale
<10% 10%-20% 20%-30% >30% TOT.
16,604 46,4151 24,90566 12,075
100
13,585 46,4151 24,15094 15,849
100
20,377 43,7736 16,60377 19,245
100
11,698 50,9434 24,15094 13,208
100
Fase 3: ottimizzazione dell’offerta
ANALISI DELLA
DOMANDA
Situazione attuale (capacità e
frequenza di ogni postazione)
Tasso di
riempimento
giornaliero (m) per
ogni postazione
OTTIMIZZAZIONE DELL’OFFERTA
Situazione “ottima” (capacità e frequenza di
ogni postazione)
Fase 3: ottimizzazione dell’offerta
Obiettivi dell’ottimizzazione:
Contenere i costi connessi con la raccolta
• costi di visita
• costi di svuotamento
• costi delle eventuali modifiche da apportare alla
configurazione attuale delle postazioni
Mantenere un adeguato standard qualitativo
• evitare sottodimensionamenti
• determinare le frequenze minime di svuotamento
Fase 3:ottimizzazione dell’offerta
Vincoli da rispettare:
• Vincolo “locale” sul numero massimo di
contenitori posizionabili in una postazione
• Vincolo sulle frequenze delle postazioni che
appartengono alla stessa sottozona
• Vincolo “globale” sul numero massimo di
contenitori disponibili per ogni tipologia
Fase 3: ottimizzazione dell’offerta
Problema troppo complesso per essere affrontato
nella sua globalità  ridefinizione del problema
a livello di singola postazione
min F  C vis  i F  Csvuot  Cmod  x i
Q  x
i
i
i
 m  I max
  m  I 
max
x i  0, 
 , intero
  Q i max  
(problema KP bounded in forma di minimo)
Fase 3: ottimizzazione dell’offerta
Determinazione della soluzione ottima per ogni postazione,
con verifica del vincolo locale
Aggiustamento delle
soluzioni:
Vincolo globale
verificato ?
Sì
No
•aumento frequenze
•cambio contenitori
Spostamenti a costo minimo
verso l’ammissibilità
Soluzione del problema globale = unione delle soluzioni locali
Esempio
FIRENZUOLA 2001
Riorganizzazione delle postazioni della zona Nord per la
stagione estiva
 44 postazioni con F=2
 tassi di riempimento m fornito dall’azienda e calcolato in base ai
dati dell’anno 2000
 situazione attuale:
56 contenitori da 1300 litri
 numero di contenitori utilizzabili (vincolo globale):
• 30 contenitori da 1300 litri
• 30 contenitori da 1700 litri
Esempio
Sol.
Descrizione
1300
1700
Costi Sv
Sett
(migliaia)
Costi Tot
Sett
(migliaia)
note
1
Soluzione
“manuale”
28
30
2540
-
Non
ammissibile
2
Lower bound
0
78
2440
-
Non
ammissibile
3
Vincolo
globale
30
30
2720
-
-
4
Sottozone
30
30
2740
-
-
5
Costi di
modifica
30
27
2790
2947
Presenza di
F=6
6
Eliminazione
di F=6
26
30
2880
3070
-
Conclusioni
 La base di dati realizzata organizza e conserva tutti i
dati a disposizione, permette la gestione dello storico
del sistema, gestisce in maniera automatica
l’elaborazione dei dati (macro)
 La metodologia introdotta per l’analisi della domanda
fornisce valori coerenti con i dati reali ed è
sufficientemente rigorosa dal punto di vista formale
 L’algoritmo di ottimizzazione fornisce buoni risultati
(soprattutto in relazione alle soluzioni ottenute
“manualmente”) ed è abbastanza flessibile, consentendo
di ottenere soluzioni “pilotate”