Università degli Studi di Bologna
FACOLTÀ DI INGEGNERIA
Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale
Ricerca Operativa
MODELLI PER
L’OTTIMIZZAZIONE DELL’OFFERTA NELLA
RACCOLTA DI RIFIUTI
Tesi di Laurea di: FILIPPO BUTTINO
Relatore: Chiar.mo Prof. Ing. DANIELE VIGO
Correlatori: Chiar.mo Prof. Ing. PAOLO TOTH
Chiar.mo Prof. Ing. ALBERTO CAPRARA
Definizione del problema
Gestione del servizio di raccolta di rifiuti solidi urbani,
partendo dall’analisi della situazione attuale
Analisi della domanda: studio dell’andamento
della produzione di rifiuti nelle postazioni
Riqualificazione dell’offerta:
• Ubicazione delle postazioni
• Frequenze di conferimento
• Dimensionamento delle capacità
Le caratteristiche del servizio di
raccolta
I rifiuti sono riposti in appositi contenitori di
capacità volumetrica differente
I contenitori sono aggregati in postazioni, che
soddisfano la domanda di un determinato bacino
d’utenza
Le postazioni sono riunite in zone che vengono
servite durante lo stesso viaggio dei camion adibiti
alla raccolta
Obiettivo dello studio
Realizzazione di uno strumento di ricerca della
configurazione ottima del servizio di raccolta,
in funzione delle variabili caratteristiche:
Frequenze di conferimento delle zone
Numero di contenitori per ogni postazione
Buona qualità del servizio di raccolta
Contenimento dei costi legati al servizio (fissi + variabili)
Fasi dello studio
Acquisizione delle localizzazioni
Analisi della domanda
Scelta delle frequenze di servizio (profili)
Determinazione delle capacità delle
postazioni
Dati di ingresso
Dati di origine presenti su database realizzato con Microsoft Access:
tipo di contenitori e profili di svuotamento
informazioni sulle postazioni (ubicazione, frequenza di
conferimento, zona di appartenenza, numero di
contenitori e capacità complessiva…)
elenco dei singoli contenitori attualmente in uso
osservazioni sulle quantità di rifiuti raccolte nelle
postazioni in date successive
Analisi della domanda
Individuazione di un parametro che esprima la richiesta di
domanda giornaliera per ogni postazione
Kg o Litri di rifiuti accumulati ogni giorno in una postazione
Tale parametro si ottiene secondo due diverse modalità:
Calcolo del tasso di riempimento basato sulle osservazioni,
per mezzo di metodi di indagine statistica (regressione e
media)
Calcolo esterno del tasso di riempimento, utilizzando il
peso totale raccolto e conoscendo le modalità attuali di
servizio
Scelta dei profili di svuotamento
Ogni profilo di svuotamento è caratterizzato da:
frequenza settimanale di svuotamento
giorni in cui effettuare il servizio
Frequenza
Giorni di Sv.
Intervallo Max.
1
Lun
7
2
Mar-Ven
4
2
Lun-Ven
4
3
Mar-Gio-Sab
3
6
Tutti i giorni
2
Due profili di uguale frequenza possono avere significati differenti.
Vengono inclusi nell’analisi solo i profili desiderati
Ottimizzazione dell’offerta
Il modello proposto è basato sulla seguente funzione obiettivo:
Min Z = i  j Cg j zij + 
+  j Cq j w j +
i
j Cr j yij
+


s h bh F hs i


Costi di
visita e di
svuotamento


psi Cvi  m__i ah Cs

Q







Costo di
acquisto
Costi di
aggiunta e
rimozione
Funzione di costo settimanale (lineare): le variabili sono il numero di contenitori
aggiunti, rimossi, acquistati e finali e le frequenze di servizio adottate per ogni
zona in cui è diviso il sistema
Ottimizzazione dell’offerta
I vincoli del modello sono:
 Vincolo locale: limite al numero massimo di contenitori
impiegabili in una postazione
 ( x )  Npost
ij
j
i
 Vincolo globale: limite al numero massimo di contenitori di
ciascun tipo globalmente utilizzati nella configurazione
 ( x )  Ncass
ij
i
j
 Vincolo di capacità: ogni postazione deve essere dimensionata
in modo da soddisfare la domanda di servizio
 ( x )Q  m   p a F
j
ij
j
i
h
s
si
h
hs
0
 Vincolo di zona: tutte le postazioni di una zona sono servite con
un unico profilo di svuotamento
Ottimizzazione dell’offerta
Il modello viene scritto su un file di testo
opportunamente formattato
I parametri assumono i valori recuperati dalla base
di dati o immessi dall’utente
Il file viene letto dal risolutore CPLEX, che
esplora le soluzioni ammissibili ed individua (se
possibile) la configurazione ottima, ovvero quella
di costo minimo
Il modello può essere “forzato” ad attribuire alle
variabili determinati valori, modificando i
parametri all’ingresso o aggiungendo vincoli
Esempio di sperimentazione: il
caso di Russi
Situazione attuale:
 261 postazioni
 301 contenitori
 4 zone
 948 svuotamenti complessivi settimanali
 810 visite alle postazioni
8
90
85
79
R1 (F=3)
R2 (F=3)
GS (F=3)
RS6 (F=6)
Implementazione del modello
Non sono disponibili i dati sulle osservazioni
Ipotizzando un riempimento medio dell’80% della capacità della postazione al
momento dello svuotamento, i tassi di riempimento sono ottenuti applicando la
formula:
m
i
k

Kg / Lt
I
Q
i
i
I parametri di input sono visualizzati nella tabella (costi espressi in euro); i costi
di ogni visita e di un singolo svuotamento sono fissati a 5 euro
Tipo (litri)
Costo
acquisto
Costo
aggiunta
Costo
rimozione
Vita utile
Massimo
acquisti
1300
450
20
20
2
50
1700
500
20
20
2
50
2400
550
20
20
2
50
3200
600
20
20
2
50
Prima sperimentazione
Il modello viene forzato a generare una soluzione che mantenga
le frequenze di servizio attuali nelle 4 zone considerate
La configurazione generata dal risolutore è quella attuale
(301 contenitori impiegati)
Riempimento medio dell’80% (ipotesi)  non sono
presenti sottodimensionamenti
Aggiunta di contenitori  maggiori costi fissi (aggiunte e
acquisti) e variabili (svuotamenti) e nessun miglioramento
nella qualità del servizio
Seconda sperimentazione
Il modello viene forzato ad abbassare le frequenze di
conferimento delle zone da 3 a 2, fatta eccezione per la zona
“RS6” (F = 6) per la quale non è possibile modificare il profilo
di svuotamento
Alle zone R1, R2 e GS è attribuita la frequenza 2
Contenitori utilizzati: da 301 a 408 (+26,2%)
Svuotamenti complessivi: da 948 a 876 (-7,5%)
Visite alle postazioni: da 810 a 556 (-31,3%)
Costo settimanale della configurazione: da 8790 a 8247 euro
(-6,1%)
Considerando solo i costi variabili (svuotamenti + visite): da
8790 a 7160 euro (-18,5%)
Confronto tra le due configurazioni
Parco cassonetti risultante nelle due configurazioni proposte:
121
119
121
99
92
73
67
17
1300 Lt
1700 Lt
2400 Lt
3200 Lt
1300 Lt
1700 Lt
2400 Lt
3200 Lt
Prima configurazione:
Seconda configurazione:
301 contenitori
408 contenitori
Confronto tra le due configurazioni
984
876
1000
810
900
800
700
556
600
Soluzione 1
408
500
Soluzione 2
400
301
300
200
100
0
Numero
Totale
Totale Visite
Contenitori Svuotamenti
Conclusioni
Peso elevato dei costi di visita e di svuotamento  aumento dei
contenitori nella configurazione ottima per ridurre le frequenze
Aumento dei costi di acquisto e di modifica della configurazione
attuale  riduzione dei contenitori impiegati nella
configurazione ottima
Strumento versatile e adatto ad esplorare differenti scenari
Necessità delle osservazioni per stimare la domanda in modo
preciso, individuare le inefficienze del servizio attuale
(sovradimensionamenti o sottodimensionamenti delle postazioni)
e creare i presupposti per una reale ottimizzazione