tipi di legame nei solidi:
covalente e ionico
il legame è dovuto all’energia di attrazione
coulombiana di origine elettronica:
legami sp3 del
carbonio nel diamante
C
- legame covalente: di norma localizzato
C

lungo la direzione interatomica (legame )

C
 alta energia di legame,
C
solido molto duro, indeformabile, isolante
C
Na
Cl
- legame ionico: deriva
Na
dall’attrazione coulombiana fra
Cl
ioni  elettroni localizzati in
vicinanza degli ioni, simmetria
sferica intorno agli ioni, energia di
Na
legame abbastanza alta,solido
Na Cl
indeformabile ma fragile, isolante
cristallo di Na Cl
legame idrogeno e
legame di van der Waals
- legami ponte-idrogeno: formati
da molecole polari con uno o più
atomi di idrogeno  l’idrogeno
ionizzato, con le sue piccole dimensioni
fa da “ponte” fra due ioni O
legami idrogeno della
molecola H2O nel ghiaccio
H
H
O
H
O
E  3 meV
 T=E/kB
T 3·10-3/10-4
 30 K
O
H
O
- legame molecolare o di van der
Waals: deriva dall’attrazione
coulombiana fra dipoli creati per
fluttuazione della “nuvola
elettronica”  energia di legame
molto debole, si forma solo a bassa
T, tipico di gas nobili
struttura a sfere “impacchettate”
tipica di molti metalli
legame metallico e
legami ibridi
- legame metallico: dovuto alla
“nuvola di elettroni quasi liberi”
simmetria sferica intorno agli ioni
(sfere impacchettate), energie di legame
modeste, elettroni delocalizzati, solidi
duttili, buoni conduttori
C
C
C
C
C
C
C
- legame ibridi:
compresenza di
legami di tipo diverso
cristallo di grafite: legami
covalenti  -sp2 nel piano,
legami metallici  fra i piani
energie di
coesione
degli
elementi
1 eV/at
 6 ·1023 eV/mol
105 J/mol
 25 kcal/mol
energie di
coesione di
solidi ionici
*** calcolato con il modello di
Madelung:
- fra “primi vicini” attrazione
coulombiana con repulsione a
piccole distanza;
- fra “secondi vicini” repulsione
coulombiana;
- fra “terzi vicini” attrazione
coulombiana; ...
1 eV/at
 6 ·1023 eV/mol
105 J/mol
 25 kcal/mol
reticoli e strutture cristallini
reticolo: sequenza periodica di punti nello spazio
che lo riempie senza lasciare dei vuoti
 
 
R  la  mb  nc
con l, m, n numeri interi

b
l=2
m=4
n=1

R

c

a

R  vettore del “reticolo diretto”

R
i 14 reticoli di Bravais
base: gruppo di atomi che si
reticolo e base
ripete con la sequenza
periodica del reticolo
può essere:
monoatomica
 metalli
biatomica  diamante, Na Cl
Na
Cl
Na Cl
Na
C
C
C
C
C
C
Na
Cl
Na
Cl
Na
reticolo, base e
struttura
cristallina
base
poliatomica
dell’YBCO
reticolo
+
base
=
struttura
ossigeno
yttrio
bario
cella
rame
difetti reticolari
vacanza
atomo
interstiziale
impurità
sostitutiva
impurità
interstiziale
dislocazione
diffrazione di raggi X da un reticolo
condizione di Bragg:
la differenza di
cammino fra i due
raggi deve essere
multipla di 
2d sin = n 

diffrazione di raggi X da un reticolo
altro modo di calcolare la
differenza di cammino


kˆ  R  kˆ'R  n
  
(k  k ' )  R  n k  2πn
 

k  k ' nG

2π ˆ
G
R
R
“vettore del reticolo reciproco”
il “reticolo reciproco”

b

c

a

 k'

k

G
 

 ( k  k ' )  G

k'
R

2π ˆ
G
R
R
impulso trasferito al reticolo:
il reticolo può assorbire
trasferimenti di quantità di
moto solo in multipli interi di
uno dei suoi vettori G
vettore del
“reticolo reciproco”
 2π
modulo: G 
R
con R=distanza fra i piani
ˆ  aˆ  cˆ
direzione: G
perpendicolare al piano
diffrattometri
polveri
cristallo singolo
raggi X e
“reticolo reciproco”
massimo G
esplorabile =2k
-G11
211
G11 =  2 G10
210
-G10
granelli di
polvere ruotati
k’
210
k
G10
d10
G11
d11
-G10
G11
diffrazione di Laue
spettro di diffrazione