Economia - consumatore
(dotazioni iniziali)
(A.A. 2006-2007)
Dotazioni iniziali
1
Modifichiamo il modello: adesso il consumatore non dispone
della somma di denaro m ma del paniere di beni E = (w1 ; w2).
Se il consumatore vuole consumare una quantità x1 > w1, deve
vendere un po’ della sua dotazione w2 (e viceversa). Il vincolo di
bilancio diventa allora:
p1 x1 + p2 x2 = p1w1 + p2w2
Il significato di questa versione del vincolo è molto simile al
precedente: se il consumatore vendesse tutta la sua dotazione
iniziale di beni E convertendola in denaro m, si tornerebbe
esattamente al problema di prima (nella formula, dopo il segno
di uguale, comparirebbe appunto m); però non ha bisogno di
vendere tutto, visto che vuole consumare.
Corso di economia politica
Economia - consumatore
(dotazioni iniziali)
(A.A. 2006-2007)
Versioni alternative
del vincolo di bilancio
Il vincolo di bilancio p1 x1 + p2 x2 = p1w1 + p2w2 può essere
scritto in altri due modi (equivalenti):
1) Portando tutto al primo membro si ottiene:
p1(x1 - w1) + p2(x2 - w2) = 0
SIGNIFICATO: se x1 > w1 (si vuole consumare più della prima
dotazione) allora deve aversi x2 < w2 (si deve consumare meno
della seconda dotazione);
2) Si può scrivere anche:
p1(x1 - w1) = p2(w2 - x2)
SIGNIFICATO: i soldi ricavati dalla vendita del secondo bene
bastano esattamente ad acquistare il primo bene (questo vale
anche se si compra il secondo bene e si vende il primo).
Corso di economia politica
2
Economia - consumatore
(arricchimenti)
(A.A. 2006-2007)
Retta del bilancio
e dotazioni iniziali
3
Il grafico della retta del bilancio è molto simile a quello del
modello con m. Potremmo costruirlo col solito procedimento
calcolando prima il valore di m che si ottiene vendendo tutto il
ma è più istruttivo procedere in un altro modo.
paniere E,
L’idea è che la retta del bilancio passa per forza nel punto E,
quali che siano i prezzi. Questo perché il consumatore, se vuole,
ha sempre la possibilità di scegliere di consumare quel paniere
(visto che lo possiede già).
L’algebra conferma quanto appena detto: se si mette x1 = w1 e
x2 = w2 nel vincolo di bilancio, si ottiene una identità, ossia
un’eguaglianza che è vera per qualsiasi valore di p1 e p2 (il primo
membro diventa identico al secondo membro).
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Economia - consumatore
(dotazioni iniziali)
(A.A. 2006-2007)
Il grafico
4
Sappiamo già che la retta passa nel punto E = (w1 ; w2).
Poniamo che sia E = (6 ; 8). Siano inoltre p1 = 10 e p2 = 15.
Ci serve un altro punto
(oppure un modo per
x2
calcolare l’inclinazio12
ne).
Per trovare un altro
punto basta mettere
E
nell’equazione del
vincolo x1 = 0 e trovare
8
il corrispondente valore
di x2 (controllare che si
6
trova x2 = 12). Ora si
x1 può tracciare la retta.
0
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(dotazioni iniziali)
(A.A. 2006-2007)
La scelta (grafico)
5
Inizialmente il consumatore si trova in E, il punto della sua dotazione (o endowment). In E la curva di indifferenza non è tangente (ci sono panieri migliori). La scelta ottima è il paniere S. Esso
viene ottenuto vendendo
la quantità s2 = w2 - x*2,
x2
in modo da acquistare
col ricavato la quantità
d1 = x1* - w1.
E
w2
Nel mercato del primo
bene il soggetto
S
domanda la quantità d1;
x2*
in quello del secondo
bene offre la quantità s1.
*
0
w1
x1
x1
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(dotazioni iniziali)
(A.A. 2006-2007)
La scelta (calcolo)
6
Il paniere scelto è identificato (come sempre) dalla curva di
indifferenza più alta; quando è tangente (come assumeremo)
vale la solita condizione MRS = p1/p2. Consideriamo i numeri di
un lucido precedente (w1 = 6, w2 = 8, p1 = 10 e p2 = 15). Con
questi dati il vincolo di bilancio diventa 2x1 + 3x2 = 36.
Supponiamo infine che MRS = 2x2/x1.
Dalla condizione MRS = p1/p2 si può calcolare facilmente che x1
= 3x2 (controllare). Sostituendo questo risultato nel vincolo di
bilancio si trova x2 = 4 e poi x1 = 12 (controllare).
Il consumatore non dispone di soldi ma di beni. Perciò vende
(offre) 4 unità del secondo bene (ne ha 8 e ne vuole consumare
4) ottenendo 415 = 60 con cui può acquistare (domandare) le 6
unità del primo bene (610 = 60) che vuole consumare in più
rispetto alle 6 che ha già.
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(Domanda)
(A.A. 2006-2007)
Aumento di p
e “dotazioni iniziali”
7
Torniamo a studiare l’effetto di un aumento di p : vediamo cosa
succede nel modello delle dotazioni iniziali. Assumiamo p2 = 1.
Ormai sappiamo come si affronta il problema: per prima cosa
dobbiamo vedere cosa succede alla retta del bilancio.
Controllare che la sua equazione è: x2 = (p1w1 + w2) - p1x1.
x2
La retta passa sempre nel punto E (perché?).
Quando p1 aumenta la retta diventa più ripida (si
ricordi che p1 misura il coefficiente angolare).
Perciò , quando si ha Dp1 > 0, la
E
ea
p1n
retta ruota attorno al punto E,
pv1
verso il basso a destra e verso
l’alto a sinistra.
0
x1
e
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(Domanda)
(A.A. 2006-2007)
Aumento di p e
dotazioni iniziali (segue)
8
Consideriamo un aumento di p1 nel modello delle dotazioni
iniziali: la retta del bilancio ruota attorno al punto E.
Se prima dell’aumento il consumatore era acquirente di x1,
l’analisi vale ancora:
la parte rilevante del grafico (da E in giù) è identica.
x2
Se invece era venditore di x1, l’aumento del
prezzo accresce il suo reddito reale.
E può succedere, come nel grafico,
N
che il consumo di x1 cresca
V
nonostante l’aumento di p.
E
Questo accade quando ER, che
V
è positivo (se x1 è un bene
“normale”), prevale su ES,
N
che invece è negativo.
0
x1
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(Lavoro e tempo libero)
(A.A. 2006-2007)
Quanto lavorare?
10
Finora abbiamo assunto che le risorse del consumatore siano
date. Due casi: (a) denaro M ; (b) paniere di dotazioni E.
Studiamo un caso in cui può aumentarle vendendo (offrendo)
lavoro. Indichiamo la quantità offerta di lavoro col simbolo L e
il prezzo di una unità di lavoro (il salario) col simbolo w.
Dato che ci interessa questo aspetto della scelta,
semplifichiamo il lato degli acquisti: il soggetto può comprare
solo un bene, C, il cui prezzo (dato) è p.
Come si scrive il vincolo di bilancio? Evidentemente così:
pC = M + wL
Al primo membro c’è la spesa; al secondo le risorse.
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(Lavoro e tempo libero)
(A.A. 2006-2007)
Cosa vende il lavoratore?
11
Vende una parte della sua disponibilità di tempo.
Indichiamo con L la sua dotazione (data) di tempo e con R la
quantità di tempo che non viene venduta. Il simbolo R sta per
tempo libero . Possiamo interpretare la quantità R come il
consumo di tempo libero da parte del soggetto.
Avremo perciò:
R=L-L
Il consumo di tempo libero (leisure) è la differenza tra
il tempo disponibile e il tempo venduto come lavoro.
Quanto costa una unità di tempo? Costa w . Perché?
Appunto perché w è quel che si incassa vendendola.
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(Lavoro e tempo libero)
(A.A. 2006-2007)
Dotazioni di consumo
e di tempo
12
Dal vincolo di tempo R = L - L possiamo ricavare L = L - R
(ossia, il lavoro offerto è la differenza
tra tempo disponibile e tempo libero)
Sostituendo nel vincolo di bilancio, otteniamo
pC = M + wL - wR
Quante unità del bene si possono comprare con la somma M?
Indichiamole col simbolo C (sono la “dotazione” di consumo
cui si ha diritto se si decide di non lavorare):
abbiamo C = M/p; e perciò anche M = pC
Possiamo anche scrivere L = R ( “dotazione” di tempo”).
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(Lavoro e tempo libero)
(A.A. 2006-2007)
Riscriviamo
il vincolo di bilancio
13
Utilizziamo le due espressioni che abbiamo trovato per M e per
L nella formula del vincolo di bilancio, e riordiniamo:
wR + pC = wR+ pC
Questa nuova versione del vincolo di bilancio somiglia
moltissimo a quella del LUCIDO 4, e ha lo stesso significato.
La scelta è tra due beni, “tempo libero” (R) e “consumo” (C).
Di ciascuno si ha una dotazione iniziale:
R per il tempo ed C per il consumo.
Come nel modello con dotazioni iniziali, se si vuole consumare
C > C si deve “consumare” R < R, ossia vendere lavoro.
Però qui non vale il viceversa: è impossibile R > R (perché?).
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Economia - consumatore
(Lavoro e tempo libero)
(A.A. 2006-2007)
C
C
0
Il grafico di consumo
e tempo libero
14
Anche il grafico del vincolo di bilancio di questo modello è
molto simile a quello delle dotazioni iniziali.
Tempo libero R
(primo bene del
vincolo) sull’ascissa;
consumo C
(secondo bene)
sull’ordinata.
Principale differenza:
a destra di E non si
E
può andare (ecco
perché la linea è
tratteggiata).
R
R
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Economia - consumatore
(Lavoro e tempo libero)
(A.A. 2006-2007)
L’alternativa tra più
consumo e più tempo libero
15
Il vincolo di bilancio del lucido precedente ci dice che se si vuole consumare di più si deve rinunciare a un po’ di tempo libero.
Assumiamo che tempo libero e consumo siano sostituti
imperfetti. Il consumatore è disposto a cedere un po’ di tempo
libero per accrescere il suo consumo, ma vuole un compenso in
consumo sempre più grande man mano che la sua disponibilità
di tempo libero si riduce.
In questo caso le curve di indifferenza, con R in ascissa e C in
ordinata, avranno il solito andamento. (1) I panieri in alto e a
destra saranno preferiti. (2) Le curve saranno decrescenti e
convesse; spostandoci verso sinistra (verso destra oltre E non si
può), il MRS tra C e R diventa sempre più grande.
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Economia - consumatore
(Lavoro e tempo libero)
(A.A. 2006-2007)
La scelta tra lavoro
e tempo libero
16
Come sempre, la scelta è identificata dalla curva di indifferenza
più alta: è il punto S del grafico, con un consumo R* di tempo e
C* di beni.
Il consumatore
finanzia il suo maggior
C
consumo vendendo la
quantità L = R - R* del
suo tempo disponibile.
S
C*
E se il punto di
E
tangenza fosse S’, a
C
destra di E?
S’
Non si offrirebbe
L
lavoro (soluzione
*
R
R
0
R
d’angolo).
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Riprendiamo il modello della
Economia - consumatore
(Offerta di lavoro)
(A.A. 2006-2007)
scelta del lavoratore
Applichiamo il metodo usato
per la curva di domanda al
problema dell’offerta di lavoro.
Con queste semplificazioni
il vincolo di bilancio diventa
C = [wR + pC] - wR
17
Riprendiamo il modello,
e semplifichiamolo:
Poniamo uguale a uno il
prezzo del bene (p = 1). Così
il bene C diventa il
numerario e w diventa il
salario reale.
L’espressione entro parentesi quadre è il termine noto mentre w
(il salario reale) misura il coefficiente angolare . Nel grafico R e
C sono, rispettivamente, l’ascissa e l’ordinata del punto E (sono
le dotazioni iniziali di tempo e di consumo).
Corso di economia politica
Offerta di lavoro
e salario
Economia - consumatore
(Offerta di lavoro)
(A.A. 2006-2007)
18
Il grafico della scelta del lavoratore Vediamo come varia la
ha R(tempo libero) in ascissa e ha scelta di L = R - R (lavoro
offerto) al variare del
C (consumo) in ordinata.
salario w (che è misurato
dall’inclinazione della retta
C
w1
del bilancio).
S1
C1
E
C
w0
0
L1
R1
R
R
Poniamoci in E (dotazione iniziale). Se il salario è
quello della retta w0 (o
più basso) il consumatore
non offre lavoro (L = 0).
Quando il salario sale al
di sopra di w0, per esempio a w1, lo offre (L > 0).
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(Offerta di lavoro)
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La curva di offerta di lavoro
19
Per ogni dato livello del salario (reale) w, il consumatore (lavoratore), sceglie di offrire una determinata quantità di lavoro L
(vendendo parte del suo tempo disponibile R). Perciò
Perciò L
x è una
funzione di w, che viene chiamata curva di offerta di lavoro:
L = L(w)
Sappiamo che quando w  w0
w
L
non si offre lavoro
(ossia L(w0) = 0).
Il livello w0 viene chiamato
salario di riserva.
w1
Quando w > w0 si offre lavoro;
per esempio, L(w1) = L1.
w
0
0
L1
R
L
Quando w > w1 si ha L > L1 (la
curva del grafico è crescente).
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(Offerta di lavoro)
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•
Effetto reddito
e offerta di lavoro
20
L’aumento del salario (come quello di ogni prezzo)
ha due effetti sulla scelta:
EFFETTO SOSTITUZIONE: rende il tempo libero R più caro e ne
scoraggia il consumo; perciò si offre più lavoro L = R - R (il
consumatore si sposta in alto lungo la curva di indifferenza).
rende il consumatore più ricco (perché
vende il suo tempo); perciò sposta la scelta su una curva di
indifferenza più alta . Ci sono due possibilità:
(a) R è un bene “normale”, ed ER>ES (si offre meno
lavoro);
(b) R è un bene “normale”, ed ES<ER allora il suo consumo
diminuisce (si offre più lavoro );
• EFFETTO REDDITO:
quando il salario è alto , un suo aumento può far
diminuire l’offerta di lavoro (quando è basso no).
CONCLUSIONE:
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(Offerta di lavoro)
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Offerta di lavoro
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Offerta di lavoro
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(Consumo e risparmio)
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Risparmiare?
30
Consentiamo ora al consumatore di non spendere tutto m, in
modo da tenerne un po’ “da parte” per l’anno prossimo. Gli
consentiamo cioè di risparmiare.
Al solito, semplifichiamo. C’è solo un bene da comprare,
indicato con c, il cui prezzo è p = 1. Altra semplificazione:
l’anno prossimo il prezzo non cambierà.
Indichiamo col pedice 1 i numeri di quest’anno e col pedice 2
quelli dell’anno prossimo. Perciò m1 è il denaro di quest’anno e
c1 il consumo di quest’anno. m2 e c2 saranno le corrispondenti
grandezze l’anno prossimo.
Se non si risparmia m2 sarà zero. Quanto conviene risparmiare?
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(Consumo e risparmio)
(A.A. 2006-2007)
Tasso di interesse
31
Indichiamo con S la somma risparmiata
Chi risparmia, invece di comprare beni di consumo,
acquista titoli (o mette il denaro in banca).
Sulla somma risparmiata si percepisce un interesse,
per cui l’anno dopo si dispone di una somma maggiore.
Il tasso di interesse (indicato con r) è la somma che si
percepisce su un euro risparmiato.
ESEMPIO: se r = 5%, un risparmio di 200 euro frutterà un
interesse di 10 euro (10 è appunto il 5% di 200), sicché l’anno
prossimo il risparmiatore disporrà di 210 euro.
L’anno prossimo il consumatore avrà m2 = S + rS= (1 + r)S.
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(Consumo e risparmio)
(A.A. 2006-2007)
Il vincolo di bilancio
32
Quello del periodo corrente è ovviamente
c1 + S = m 1
(il reddito corrente va distribuito tra consumo e risparmio)
Quello del secondo periodo sarà
c2 = m2 = (1 + r)S
(si consuma quel che si è risparmiato più l’interesse)
Ricaviamo S dal secondo vincolo, sostituiamolo nel primo
vincolo e riordiniamo portando le c al primo membro:
1
c1 +
c2  m1
1+ r
Questa è la formula del vincolo di bilancio intertemporale.
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(Consumo e risparmio)
(A.A. 2006-2007)
Il prezzo attuale
del consumo futuro
33
Semplifichiamo la formula del vincolo di bilancio
intertemporale ponendo 1/(1 + r) = p2 e m1 = m.
La formula diventa c1 + p2 c2 = m che è uguale a quella del
modello di base (vedi LUCIDO 18) con p1 = 1 (siamo tornati,
ancora una volta, al solito modello).
Cosa è p2? È il prezzo oggi del consumo futuro, quando il
prezzo del consumo corrente è 1 (numerario).
Notare che p2 < 1. Il consumo futuro, considerato oggi, vale
meno del consumo corrente.
Notare anche che il valore di p2 è tanto più piccolo quanto
maggiore è il tasso di interesse r (più rende il risparmio, meno
costa il consumo futuro).
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Economia - consumatore
(Consumo e risparmio)
(A.A. 2006-2007)
Il grafico del vincolo di
bilancio intertemporale
34
Partendo dalla formula c1 + p2 c2 = m costruire il grafico è facile.
L’intercetta con l’ascissa (il punto E) è m (basta porre c2 = 0);
quella con l’ordinata (il punto F) è m/p2 = (1 + r)m.
Dato che p1 = 1, il
coefficiente angolare è
c2
(in valore assoluto)
F
1/p2 = 1 + r. La retta,
cioè, è tanto più
“ripida” quanto
maggiore è il tasso di
(1+ r)m
m
interesse.
I punti della retta sono
-(1+ r)
l’insieme delle
E
possibilità di scelta.
c
0
1
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Economia - consumatore
(Consumo e risparmio)
(A.A. 2006-2007)
La scelta tra
consumo e risparmio
35
Consumo corrente (c1) e consumo futuro (c2) sono sostituti
imperfetti. La loro scelta è identificata (come sempre) dalla
curva di indifferenza più alta (quella tangente nel punto S).
Il livello del consumo
corrente è misurato
dall’ascissa c*1.
c2
Il livello del risparmio
S* è misurato dalla
differenza m - c1* (il
segmento in colore
sull’ascissa).
S*
c2*
0
S
c1*
m
c1
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Economia - consumatore
(Consumo e risparmio)
(A.A. 2006-2007)
La scelta tra
consumo e risparmio
Corso di economia politica
36
Economia - consumatore
(Consumo e risparmio)
(A.A. 2006-2007)
La scelta tra
consumo e risparmio
Corso di economia politica
37
Economia - consumatore
(Consumo e risparmio)
(A.A. 2006-2007)
La scelta tra
consumo e risparmio
Corso di economia politica
38
Economia - consumatore
(Consumo e risparmio)
(A.A. 2006-2007)
La scelta tra
consumo e risparmio
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39
Economia - consumatore
(Consumo e risparmio)
(A.A. 2006-2007)
La scelta tra
consumo e risparmio
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40
Economia - consumatore
(Consumo e risparmio)
(A.A. 2006-2007)
La scelta tra
consumo e risparmio
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41
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(Consumo e risparmio)
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La scelta tra
consumo e risparmio
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42
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(Consumo e risparmio)
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La scelta tra
consumo e risparmio
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(Consumo e risparmio)
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La scelta tra
consumo e risparmio
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44
Economia - consumatore
(Domanda e surplus)
(A.A. 2006-2007)
Domanda e surplus del
consumatore
Corso di economia politica
45
Economia - consumatore
(Domanda e surplus)
(A.A. 2006-2007)
Domanda e surplus del
consumatore
Corso di economia politica
46
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(Domanda e surplus)
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Domanda e surplus del
consumatore
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47
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(Domanda e surplus)
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Domanda e surplus del
consumatore
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48
Economia - consumatore
(Domanda e surplus)
(A.A. 2006-2007)
Domanda e surplus del
consumatore
Corso di economia politica
49
Economia - consumatore
(Domanda e surplus)
(A.A. 2006-2007)
Domanda e surplus del
consumatore
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50
Economia - consumatore
(Domanda e surplus)
(A.A. 2006-2007)
Domanda e surplus del
consumatore
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51
Economia - consumatore
(Domanda e surplus)
(A.A. 2006-2007)
Domanda e surplus del
consumatore
Corso di economia politica
52
Economia - consumatore
(Domanda e surplus)
(A.A. 2006-2007)
Domanda e surplus del
consumatore
Corso di economia politica
53
Economia - consumatore
(Domanda e surplus)
(A.A. 2006-2007)
Esercizio: surplus nel caso
di utilità quasi lineare
Corso di economia politica
54
Economia - consumatore
(Domanda e surplus)
(A.A. 2006-2007)
Esercizio: surplus nel caso
di utilità quasi lineare
Corso di economia politica
55
Economia - consumatore
(Domanda e surplus)
(A.A. 2006-2007)
Esercizio: surplus nel caso
di utilità quasi lineare
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56
Economia - consumatore
(Domanda e surplus)
(A.A. 2006-2007)
Esercizio: surplus nel caso
di utilità quasi lineare
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57
Economia - consumatore
(Domanda di mercato)
(A.A. 2006-2007)
Domanda di mercato
Corso di economia politica
58
L’elasticità
della domanda
Economia - consumatore
(Domanda)
(A.A. 2006-2007)
59
Come si può misurare l’effetto
di una variazione del prezzo p
sulla quantità domandata x ?
Calcolare il rapporto Dx/Dp
(che misura di quanto cambia
x quando p aumenta di 1)?
Si devono usare le variazioni
percentuali, che rendono
possibile il confronto.
Non va bene perché prezzo e
quantità non sono grandezze
omogenee.
La misura giusta è perciò il
rapporto tra le variazioni
percentuali:
Dx
e
x
Dp
p
La grandezza e si chiama elasticità della domanda
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Economia - consumatore
(Domanda)
(A.A. 2006-2007)
Ancora sull’elasticità
della domanda
60
Il rapporto (percentuale) tra la variazione della quantità
domandata e quella del prezzo è sempre negativo
(quando p aumenta x diminuisce, e viceversa).
Perciò, quando si calcola e, si può trascurare il segno meno
(si considera il “valore assoluto”).
L’elasticità della domanda misura di che percentuale si riduce x
quando p aumenta dell’uno per cento.
Quando e > 1 si dice che la domanda è elastica
(reagisce molto alla variazione del prezzo).
Quando e < 1 si dice che la domanda è rigida (o anelastica)
(reagisce poco alla variazione del prezzo).
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Economia - consumatore
(elasticità)
(A.A. 2006-2007)
Elasticità di domanda
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61
Economia - consumatore
(elasticità)
(A.A. 2006-2007)
Elasticità
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62
Economia - consumatore
(elasticità)
(A.A. 2006-2007)
Domanda di mercato
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63
Economia - consumatore
(elasticità)
(A.A. 2006-2007)
Elasticità e Ricavo
marginale
Corso di economia politica
64
Economia - consumatore
(elasticità)
(A.A. 2006-2007)
Elasticità e Ricavo
marginale
Corso di economia politica
65
Economia - consumatore
(elasticità)
(A.A. 2006-2007)
Esercizio
Corso di economia politica
66
Economia - consumatore
(elasticità)
(A.A. 2006-2007)
Risposta
Corso di economia politica
67