Modelli di scelta del
piano telefonico
Rosangelo Giampaolo
Elena Pallini
Alessandro Raspanti
Marco Stella
Obiettivo
Stimare, partendo da un campione
di famiglie statunitensi, la
probabilità di scelta tra i differenti
piani di telefonia fissa sulla base
del costo
Struttura del Data Set
 VARIABILE DIPENDENTE: Scelta tra 5 differenti servizi telefonici
1. A misura fissa (BM)
2. A misura variabile (SM)
3. Tariffa locale (LF)
4. Tariffa estesa (EF)
5. Tariffa metropolitana (MF)
 VARIABILE ESPLICATIVA:
Costo mensile del piano telefonico in $ per
l’uso osservato sotto ogni alternativa
Struttura del Data Set
 434 famiglie (Indagine sulle famiglie Pennsylvania, USA, 1984)
 Le famiglie risiedono in 5 AREE :
1. Metropolitana
2. Suburbana
3. Perimetrale con servizio esteso
4. Perimetrale senza servizio esteso
5. Non metropolitana
Struttura del Data Set
Piani telefonici disponibili
Piani minute
Piani flat
Area
Metropolitana
Suburbana
Perimetrale
senza servizio
esteso
Perimetrale
con servizio
esteso
Non
metropolitana
Frequenze
relative
BM
SM
LF
22,4%
X
X
X
X
36,2%
X
X
X
X
3,0%
X
X
X
3,0%
X
X
X
35,5%
X
X
X
EF
X
MF
X
X
Modello Multinomial Logit
VBM = BM + C ln (costoBM)
VSM = SM + C ln (costoSM)
VLF = LF + C ln (costoLF)
VEF = EF + C ln (costoEF)
VMF = C ln (costoMF)
eVi
P ( i | C) = 
jC eVj
Modello Multinomial Logit
MNL
Variabile Parametri stimati Errore standard Chi-Square P-Value
b_costo
-2,0262
0,21386
89,7616 <0.0001
b_bm
-2,45764
0,31332
61,525 <0.0001
b_sm
-1,7364
0,27634
39,4831 <0.0001
b_lf
-0,53513
0,20812
6,6114 0,0101
b_ef
-0,7372
0,72336
1,0386 0,3081
Test
Chi-Square
Likelihood Ratio
165,3854
Score
151,686
Wald
114,8514
P-Value
<0.0001
<0.0001
<0.0001
Iter
Log likelihood
0
-560,25
4
-477,56
Parametro
non
significativo
2
0,15
Misura della
bontà di
adattamento
MNL: probabilità di scelta
Tariffa
A misura fissa (BM)
A misura variabile (SM)
Tariffa locale (LF)
Tariffa estesa (EF)
Tariffa metropolitana (MF)
Multinomial Logit
16,82%
28,34%
41,01%
0,69%
13,13%
La tariffa con la più alta probabilità di essere
scelta è LF
Struttura del modello Nested Logit
SCELTA DEL
PIANO
1°livello
a minuto
2°livello
SCELTA DELLA
TARIFFA
BM
SM
P ( i | C) = P ( i | M) * P (M)
a tariffa
SCELTA DELLA
TARIFFA
LF
EF
MF
P ( i | C) = P ( i | F) * P (F)
Modello Nested Logit: secondo livello
 Modello per le alternative a MINUTO
eVi
P ( i | M) = 
jM eVj
 Modello per le alternative a TARIFFA
eVi
P ( i | F) = 
jF eVj
Probabilità di scegliere
la tariffa i-esima
condizionatamente alla
scelta del piano a
minuto o a tariffa
Modello Nested Logit: primo livello

Modello per l’alternativa TIPO di PIANO

Variabile esplicativa: inclusive value (valore complessivo
delle alternative annidate), calcolato utilizzando i coefficienti
stimati nel secondo livello.
IM = ln (eVBM + eVSM)
IF = ln (eVLF + eVEF + eVMF)
Modello Nested Logit: primo livello
Probabilità di scegliere il piano a tariffa (FLAT)
eVF
P (F) = 
dove VF = IF
eVM + eVF
Probabilità di scegliere il piano a minuto (MINUTE)
eVM
P (M) = 
eVM + eVF
dove VM = M +  IM
Modello per le alternative a MINUTO
Variabile
b_costo
b_bm
NESTED MINUTE (2° LIVELLO)
Parametri stimati Errore standard Chi-Square P-Value
-3,12228
0,65605
22,6498 <0.0001
-0,76093
0,16807
20,4973 <0.0001
Test
Likelihood Ratio
Score
Wald
Chi-Square P-Value
38,0438 <0.0001
36,0952 <0.0001
32,2707 <0.0001
Iter
Log likelihood
0
-135,86
3
-116,83
2
0,14
Misura della
bontà di
adattamento
Modello per le alternative a TARIFFA
NESTED FLAT (2° LIVELLO)
Variabile
b_costo
b_lf
b_ef
Parametri stimati Errore standard Chi-Square P-Value
-3,7305
0,59972
38,6941 <0.0001
-1,20753
0,38093
10,0484 0,0015
-1,42043
0,91446
2,4127 0,1204
Parametro
non
significativo
Test
Chi-Square
Likelihood Ratio
100,1645
Score
80,9243
Wald
53,7113
P-Value
<0.0001
<0.0001
<0.0001
Iter
Log likelihood
0
-129,51
5
-79,83
2
0,39
Misura della
bontà di
adattamento
Modello per l’alternativa TIPO di PIANO
NESTED PIANO (1° LIVELLO)
Variabile Parametri stimati Errore standard Chi-Square P-Value
Incl_value
0,4319
0,07869
30,1269 <0.0001
b_M
-1,98728
0,35083
32,086 <0.0001
Test
Likelihood Ratio
Score
Wald
Chi-Square P-Value
40,8802 <0.0001
36,9277 <0.0001
32,1325 <0.0001
Iter
Log likelihood
0
-300,83
3
-280,38
2
0,07
Misura della
bontà di
adattamento
Modello Nested Logit: probabilità di scelta
Tariffa
A misura fissa (BM)
A misura variabile (SM)
Modello per alternative a minuto
35,36%
64,64%
Tariffa
Tariffa locale (LF)
Tariffa estesa (EF)
Tariffa metropolitana (MF)
Modello per alternative a tariffa
81,31%
0,89%
17,80%
Tipo di piano
A minuto (MINUTE)
A tariffa (FLAT)
Modello per l'alternativa tipo di piano
45,16%
54,84%
Confronto probabilità di scelta
del piano tariffario
Tariffa
A misura fissa (BM)
A misura variabile (SM)
Tariffa locale (LF)
Tariffa estesa (EF)
Tariffa metropolitana (MF)
Multinomial Logit Nested Logit
16,82%
15,97%
28,34%
29,19%
41,01%
44,59%
0,69%
0,49%
13,13%
9,76%
Tariffe scelte dalle famiglie
Tariffa scelta
Percentuale famiglie
A misura fissa (BM)
16,82%
A misura variabile (SM)
28,34%
Tariffa locale (LF)
41,01%
Tariffa estesa (EF)
0,69%
Tariffa metropolitana (MF)
13,13%
Le frequenze osservate sono uguali a quelle stimate dal
modello Multinomial Logit