La frazione come operatore
La frazione come operatore
• Una frazione è un operatore che, applicato a
una grandezza, la divide in tante parti quante
sono indicate dal denominatore e ne prende in
considerazione tante quante sono quelle indicate
dal numeratore.
© Casa Editrice G. Principato
2009
2
La frazione come operatore
• Un’unità frazionaria è una frazione che
ha come numeratore 1 e come
denominatore un numero naturale n.
Applicata a una grandezza determina una
delle n parti in cui è divisa.
1
4
© Casa Editrice G. Principato
2009
3
La frazione come operatore
• Una frazione propria ha il numeratore
minore del denominatore.
3
8
9
16
© Casa Editrice G. Principato
2009
4
La frazione come operatore
• Una frazione impropria ha il numeratore
maggiore del denominatore.
9
4
12
7
© Casa Editrice G. Principato
2009
5
La frazione come operatore
• Una frazione apparente ha il
numeratore uguale o multiplo del
denominatore.
6
6
8 12
4 3
© Casa Editrice G. Principato
2009
6
3 9

4 12
La frazione come operatore
• Due frazioni sono equivalenti se operano
su una qualunque grandezza allo stesso
modo,si ottengono grandezze congruenti
,cioè hanno lo stesso valore anche se
espresse in modo diverso, rappresentano
la stessa quantità
3 9

4 12
© Casa Editrice G. Principato
2009
7
La frazione come operatore
• Una frazione si dice ridotta ai minimi termini se ha numeratore
e denominatore che sono numeri primi tra loro. Per ridurre una
frazione ai minimi termini 1) Si scompongono il numeratore e il
denominatore in fattori primi2) Si calcola il Massimo Comune Divisore 3)si
divide sia numeratore che denominatore per il MCD calcolato tra essi ottenendo
una frazione equivalente con termini più piccoli, vale a dire una frazione ridotta
ai minimi termini
594:198= 3
792:198= 4
594 3

792 4
MCD =2* 32*11=198
© Casa Editrice G. Principato
2009
8
La frazione come operatore
• Una frazione propria è sempre minore di
una frazione impropria.
1 5

7 3
© Casa Editrice G. Principato
2009
9
La frazione come operatore
• Tra due frazioni con lo stesso
denominatore è minore quella con
numeratore minore.
6 9

11 11
© Casa Editrice G. Principato
2009
10
La frazione come operatore
• Se due frazioni hanno denominatori diversi si portano
allo stesso denominatore, che è il minimo comune multiplo
tra quelli assegnati. Si determinano quindi i numeratori
delle frazioni equivalenti a quelle date e si confrontano tra
loro. La relazione tra le frazioni equivalenti è la stessa che
intercorre tra le frazioni di partenza.
3/5 < 2/3
infatti
3/5 = 9/15 2/3 = 10/15 e
9/15 < 10/15
© Casa Editrice G. Principato
2009
11