Modelli ed effetti dell’ interazione
tra luce e tessuti biologici
Obiettivi
1. Studiare l’interazione tra luce e tessuti per fini
diagnostici e terapeutici.
2. Descrivere alcune applicazioni particolari
(PDT, LASIK, LITT)
La fotonica biomedica
E’ l’insieme delle conoscenze scientifiche e tecnologiche che
trattano le onde elettromagnetiche per applicazioni mediche.
La finestra terapeutica
100nm    1 m
Interazione Luce - mezzo
Assorbimento:
Trasferimento di energia tra luce e materia
Permette alla radiazione di produrre un effetto fisico nel
tessuto
Sostanze assorbenti
Interazione Luce - mezzo
Scattering
Effetti interazione
Interazioni termiche luce–tessuti
Effetti della temperatura
>300 °C Fusione
>100 °C Carbonizzazione
100 °C Vaporizzazione, decomposizione termica ( ablazione
)
80 °C Permeabilità delle membrane
60 °C Denaturazione di proteine e collagene (
coagulazione )
50 °C Riduzione dell’attività enzimatica, immobilità
cellulare
45 °C Ipertermia
Effetti della temperatura
LITT: Laser-induced Interstitial ThermoTherapy
Nella LITT viene inserita una canula all’interno di una porzione
malata di tessuto.
La luce laser emessa
dalla canula viene
assorbita dal tessuto:
si genera calore
Il calore si diffonde, causa la denaturazione di strutture molecolari e
proteiche e così porta all’eliminazione delle cellule tumorali.
Effetti della temperatura
>300 °C Fusione
>100 °C Carbonizzazione
100 °C Vaporizzazione, decomposizione termica ( ablazione
)
80 °C Permeabilità delle membrane
60 °C Denaturazione di proteine e collagene
(coagulazione)
50 °C Riduzione dell’attività enzimatica, immobilità
cellulare
45 °C Ipertermia
Set-up sperimentale
Effetti della luce laser sulla temperatura
Parametri di lavoro
Laser utilizzati:
CO2
Nd:Yag
Argon
Durata degli impulsi: 1s - qualche min
Potenze: 10 -106 W/cm2
Dimensioni delle lesioni: 3-4 mm – 2-4 cm
APPLICAZIONE SUL FEGATO
Prima
Dopo
Trattamenti di volumi grandi
LA DUPLICE NATURA DEL PROBLEMA
La luce che si irradia interagisce col tessuto e in
funzione dei coefficienti di assorbimento / scattering
può essere:
• trasmessa
• scatterata
•
I (r , z, t )  I (r , z  z, t )
assorbita S (r , z, t )  k
z
sorgente di calore
intensità del flusso luminoso
Generazione del calore!
LA DUPLICE NATURA DEL PROBLEMA
Equazione di propagazione del flusso luminoso  nel tessuto
 D 2 r , t    a r , t    (r , t )
D
termine di sorgente
1
3 * ( a  s )
coefficiente di
diffusione
coefficiente di assorbimento
 s   s ,n  [1  exp( (r , )] * (  s ,c   s ,n )
coefficiente di scattering

  Ea 
dt
(r , )   A exp 
 RT (r , t ) 
0
funzione di danneggiamento di Arrhenius
LA DUPLICE NATURA DEL PROBLEMA
Equazione di propagazione del calore nel tessuto (bioheat equation)
T (r , t )
c
 k 2T (r , t )  k (T  T0 )  C (T 4  T04 )  P(r , t )
t
densità
capacità
specifica
termine di
convezione
conduttività termica
termine di
irraggiamento
P( r , t )   a * ( r , t )
termine di
sorgente dovuto al
flusso luminoso
LA DUPLICE NATURA DEL PROBLEMA
P( r , t )   a * ( r , t )
OTTICO
TERMICO
BioHeat
Equation
Equazione
diffusione
flusso
luminoso
()
(T)
 s   s ,n  [1  exp( ( ))] * (  s ,c   s ,n )
COME SI LAVORA IN FEMLAB
• DEFINIZIONE DELLA GEOMETRIA in
cui il software deve andare a calcolare la soluzione.
• IMPOSTAZIONE DEL PROBLEMA DA RISOLVERE:
• BOUNDARY CONDITIONS
• SUBDOMAIN CONDITIONS
• DEFINIZIONE DELLA MESH CON IMPOSTAZIONE
DEI PARAMETRI AD ESSA RELATIVI
LA GEOMETRIA
Tessuto : fegato
Applicatore: quarzo
COME SI LAVORA IN FEMLAB
• DEFINIZIONE DELLA GEOMETRIA
• IMPOSTAZIONE DEL PROBLEMA:
• BOUNDARY CONDITIONS
• SUBDOMAIN CONDITIONS
• DEFINIZIONE DELLA MESH CON IMPOSTAZIONE
DEI PARAMETRI AD ESSA RELATIVI
COME SI LAVORA IN FEMLAB
• DEFINIZIONE DELLA GEOMETRIA
• IMPOSTAZIONE DELLE CONDIZIONI AL
CONTORNO:
• BOUNDARY CONDITIONS
• SUBDOMAIN CONDITIONS
• DEFINIZIONE DELLA MESH CON
IMPOSTAZIONE DEI PARAMETRI AD ESSA
RELATIVI
LA MESH
Mesh curvature factor: 1
Mesh growth rate: 3
Mesh edge size, scaling factor: 1
SOLUZIONE TIME - DEPENDENT
SOLUZIONE TIME - DEPENDENT
SOLUZIONE TIME - DEPENDENT
LA LITT IN DUE TESSUTI DIFFERENTI
Muscolo generico del collo
Fegato
Terapia Fotodinamica (PDT)
Interazione fotochimica
• L’interazione fotochimica è l’insieme delle reazioni indotte dalla luce
all’interno delle macromolecole o dei tessuti
• Si verifica per una bassa densità di potenza (~1W/cm2) ed un periodo
di esposizione che va da qualche secondo fino a diversi minuti
La terapia fotodinamica o PDT
Applicazione medica
dell’interazione
fotochimica
 fotosensibilizzatore
 laser per attivarlo
 ossigeno endogeno
Diagramma di Jablonski
1 Fluorescenza, 2 Fosforescenza, 3 Conversione interna,
4 Intersystem crossing, 5 Rilassamento vibrazionale.
P + h  P* (S)
P* (S)  P* (T)
P* (T) + O2  O*2 + P
Assorbimento
Inter-system-crossing
Trasferimento di energia
La terapia fotodinamica o PDT
• Il singlet oxigen O*2 è una specie radicale altamente reattiva
dell’ossigeno
• Sopravvivenza < 0.04 msec
• Raggio d’azione <0.02 m
• Induce danni ossidativi nelle immediate vicinanze del sito
subcellulare in cui si è localizzato il fotosensibilizzatore.
effetti diretti sulle cellule
localizzazione
farmaco
produzione
specie radicale
necrosi
effetti vascolari
vasocostrizione
PDT per il trattamento della
degenerazione maculare essudativa
• Il diametro dello spot del laser è al
massimo 5400 m
PDT per il trattamento della
degenerazione maculare essudativa
Fotosensibilizzatore:
• BPD-MA (Visudyne)
verteporfina
Caratteristiche laser:
• Fluenza di 50 J/cm2 per 83 sec
•Intensità di 600 mW/ cm2
• = 690 nm
Trattamento laser miopia
Fotoablazione
Cornea
• Epitelio (con spessore di 30-50 m )
• Membrana di Bowman (10-14 m )
• Stroma (500-900 m )
• Membrana di Descemet (3-12 m )
• Endotelio (4-6 m )
Problema della Miopia
La lunghezza del bulbo oculare è eccessiva rispetto al potere del
diottro oculare
L’immagine proveniente dall’infinito è focalizzata in un piano
anteriore a quello retinico.
Modalità di Correzione
Tecniche Tradizionali:
• Occhiali
• Lenti a contatto
Tecniche Chirurgiche:
• con lama in diamante
Cheratotomia Radiale
• mediante laser ad eccimeri
PRK ( PhotoRefractive Keratectomy )
LASIK ( Laser Assisted In Situ Keratomileusis )
PRK
La Prk si esegue sulla superficie anteriore della cornea.
Prevede l’appiattimento del profilo corneale, e quindi
la riduzione del suo potere refrattivo.
Al paziente viene rimosso l’epitelio per esporre lo stroma
all’azione del laser.
LASIK
Con la Lasik il trattamento avviene all’interno della cornea.
Questa tecnica è anche detta “Zap and Flap” dato che si crea,
con il Microcheratomo, una “lamella” di tessuto corneale.
Il lembo viene sollevato e si espone lo stroma al trattamento laser.
Terminata la radiazione si riposiziona il lembo nella posizione
originaria.
Laser ad Eccimeri
Il laser ad eccimeri utilizza Argon e Fluoro, in grado di generare fotoni di
luce con lunghezza d’onda di 193 nm.
Ad ogni impulso il laser con una densità di energia di 180 mJ/cm2 rimuove
circa 0.25 m di tessuto.
L’operazione è eseguita tramite computer che hanno il compito di:
• ruotare la cornea
• far incidere il fascio perpendicolarmente alla superficie
• regolare il raggio del fascio
Fotoablazione
La fotoablazione UV non è solo un processo fotochimico
ma è anche fotofisico e fototermico
Fotoablazione Corneale
La cornea è un tessuto collagene e consiste in 50% di acqua.
E’ costituita da 33% di glicina e 25% di prolina mentre la parte
restante è costituita da altri amminoacidi più piccoli.
La parte di catena contenente prolina e glicina può essere espressa dalla figura:
La molecola è vista come una “super-molecola” composta da una struttura
primaria, contenente glicina e prolina, e da una secondaria, che consiste in tre
spirali attorcigliate contenute nell’anello di pirrolidina.
L’energia dei fotoni vale hω= 620 KJ/mole, a =193 nm, ed è molto più elevata
dell’energia necessaria a scindere la struttura secondaria pari a 60 KJ/mole.
Sono quindi coinvolti altri processi.
Schema a Blocchi
dell’Ablazione
Assorbimento
Radiazione Laser
Energia Meccanica
di Tensione
Energia di Eccitamento
Elettronica
Ebollizione
dell’Acqua
Energia necessaria
per rompere la
struttura secondaria
Calore ed Inizio
Vibrazioni
Scissione delle
Macromolecole
Riscaldamento
della Cornea
Energia Cinetica
Modello Fisico-Chimico Empirico
d
• dFIS profondità di ablazione
• coefficiente di assorbimento
• f densità di energia
• fTH densità di energia di soglia
FIS
1
 f 

ln 

  fTH 
Modello Termico Empirico
  E*   f 
d TER  A1 exp  
 f   ln  fTH 
 

 
• A1 costante di proporzionalità
• E* costante contenente l’energia di attivazione del processo
•  coefficiente di assorbimento
• f densità di energia
• fTH densità di energia di soglia
Schema di Munnerlyn
Cornea e profilo di ablazione entrambi di forma sferica
OZ lunghezza corda
Profondità
Sagittale
2
SR
R
2
 OZ
4
2
Serie di
Taylor
2
2 



 R 1  1  OZ2 

4R 

1  OZ2  1  OZ2 
4R
Profondità
Sagittale
8R
4
6
OZ  OZ
128R 1024R
OZ 2
S
8R
4
6

Formula Approssimata
P   n  1 
1
R
potere diottrico
n  1  1.376  1  0.376 
1 
 1
D  PF  PI   n  1   

 R1 R 2 
dAPPROX 
OZ
8
2
1 
 1



 R 2 R1 
OZ
8
2
 D 


 n 1 
3
8
OZ
3
2
D
Formula Esatta
d EXACT  S1  S2
d EXACT
R1   n  1
R2 
2
OZ
 R1 
 R1 

n  1  R1  D
4
2
R1   n  1
n  1  R1  D
 R1 n1  OZ 2

 
4
 n1 R1  D 
2
Confronto (per D = -8)
La formula approssimata è appropriata per
Zone Ottiche di dimensioni inferiori a 5 mm
Fattore di aggiustamento
Primi tre termini dell’espansione in serie di Taylor:
4
1
1
1 


OZ
OZ  1







8  R1 R 2  128  R1 R 2 
2
2
2
4


R
1
R
2

R2
R1 
D
OZ
OZ

D


2
2
3
128 n  1
R1 R 2
2
Fattore di
Aggiustamento
 0.0011 OZ 4  D
Processo globale
DIOTTRIE
Formula di Munnerlyn
PROFONDITA’ DI ABLAZIONE
Modelli fisico-chimico e termico
Coefficiente di assorbimento della cornea
Energia di attivazione
DENSITA’ DI ENERGIA