CORSO DI FISICA
Prof. Francesco Zampieri
http://digilander.libero.it/fedrojp/
[email protected]
ELETTROSTATICA
ELETTROSTATICA
Proprietà della forza elettrostatica per cariche in quiete
•Evidenze dei fenomeni elettrici.
L’elettrizzazione
•Def. di carica elettrica e sua misura
•Forza elettrostatica
•Campo e potenziale elettrostatico
Il punto della situazione
Concetto di INTERAZIONE =
qualcosa che produce MOVIMENTO tramite FORZA
Noi conosciamo, come forza ELEMENTARE, solo quella
GRAVITAZIONALE
m1  m2
F  G
2
r
r
m1
m2
G  6,67 1011 N  m2 / Kg 2
E’ una forza PICCOLA, evidente solo su scala MACROSCOPICA
Su scala microscopica, NON LA RISCONTRO con i miei sensi
Es. due biglie, seppur dotate di massa, non manifestano
apparentemente forze attrattive reciproche
TUTTAVIA:
Esistono dei fenomeni per cui corpi di massa piccola (rispetto alla
scala planetaria) dimostrano interazione a distanza
Sono fenomeni già noti dall’antichità
FENOMENI ELETTRICI ELEMENTARI
Note dai tempi antichi
(fin dal VI° s A.C.) le
proprietà dell’AMBRA
Se strofinata con panno o
pelle acquista proprietà di
ATTIRARE
briciole
o
piccole pagliuzze
FENOMENO 1
Se strofiniamo con un panno (pelle di gatto!), una
bacchetta di PLEXIGLAS, possiamo notare
interazione con piccoli oggetti (anche i peli del
braccio!)
STUDIAMO IL FENOMENO:
I corpi coinvolti hanno una massa piccola, sebbene molto
vicini.
L’interazione è di tipo attrattivo, ma non può essere di
origine gravitazionale!
L’attrazione è comunque piccola e di BREVE DURATA!
Più vicina è la bacchetta, maggiore è l’interazione: questa
forza di interazione deve dipendere dalla distanza!
MA SOPRATTUTTO:
SE LA BACCHETTA NON E’ STATA STROFINATA,
NON SI OSSERVA ALCUNA INTERAZIONE!!!!
E’ il procedimento meccanico a conferire la facoltà di
attrarre…
STROFINIO = procedimento che
conferisce alla bacchetta la proprietà
di interagire con altri corpi
ELETTRIZZAZIONE = situazione per cui un corpo ha la facoltà
di interagire con altri corpi, tramite questa nuova forza
ELETTRICO = deriva da elektron, nome greco dell’ambra!
FENOMENO 2
Anche altri corpi si elettrizzano per strofinio :
BACHELITE, VETRO
Provo a strofinare bacchetta di vetro
Noto ancora proprietà di elettrizzazione, ma sono più deboli
(dipende anche dall’umidità dell’aria)
FENOMENO 3
COSA ACCADE X IL METALLO?
NON RILEVO ELETTR., anche se lo strofino a lungo
ed energicamente
NON TUTTI I CORPI SI ELETTRIZZANO PER STROFINIO
COME RILEVARE L’ELETTRIZZAZIONE?
Strofinate le bacchette, devo avere dei corpi da attrarre
ELETTROSCOPIO A FOGLIE
Ampolla sottovuoto con
due fogli metallici e
pomello metallico
In condizioni di equilibrio, le foglie sono “in basso”.
Se la bacchetta non è strofinata, le foglie non si muovono
Si nota che se elettrizzo per strofinio la bacchetta di plastica e la
pongo a contatto col pomello, le foglie dello strumento
DIVERGONO
VANTAGGI:
La divergenza delle foglie è proporzionale alla durata dello strofinio
POSSO USARE LO STRUMENTO PER RILEVARE
ELETTRIZZAZ. E ANCHE PER UNA STIMA
QUALITATIVA!
Posso anche rilevare piccole entità di elettrizzazione
DA SPIEGARE:
REPULSIONE FRA LE
FOGLIE per effetto di cosa?
SVANTAGGI
Nuovi fenomeni da spiegare!
•Le foglie interagiscono pur non essendo state strofinate
 Lo strofinio non è l’unico meccanismo di elettrizzazione
•Entità di una forza che è repulsiva fra le foglie
 Allora la forza di interazione può anche essere repulsiva
FENOMENO 4
EL. X CONTATTO
UNA BACCHETTA di plastica EL. PER
STROFINIO
VIENE
MESSA
A
CONTATTO CON UN POMELLO
METALLICO
SI ELETTRIZZA IL POMELLO!!
CIO’ E’ EVIDENTE CON IL SEGUENTE APPARATO
Bacch. plastica el. a contatto
Supporto
metallico
Elettroscopio
che diverge
ALTRO MECCANISMO DI
ELETTRIZZAZIONE!!!
CONTATTO
Pongo a contatto corpo elettrizzato 1 con
uno
non
elettrizzato
2

anche 2 acquista proprietà di
elettrizzazione
1
2
Non tutti i corpi si elettrizzano per contatto (es. vetro se messa a contatto con
resina strofinata non si elettrizza)
FENOMENO 7
INDUZIONE
Metodo per dare elettrizzazione “a distanza”
Bacchetta di plastica strofinata
Avvicinata a pomello
metallico
Si verifica SOLO per
corpi
che
si
elettrizzano anche per
contatto
NON SERVE
IL
CONTATTO!!
Le “foglie” divergono
Suddivisione dei corpi a riguardo delle propr. elettriche
CONDUTTORI: si elettrizzano solo per
contatto/induzione ma non per strofinio [METALLI]
CORPI
ISOLANTI: si elettrizzano solo per strofinio ma
non per induzione/contatto [vetro e plastica]
FENOMENO 8
CARATTERE DUALISTICO DELLA FORZA:
Da spiegare effetto attrattivo/repulsivo
Ho a disposizione 2 bacchette di 2 diversi materiali
Provo a porre una bacchetta ferma ed avvicinare l’altra,
elettrizzandole tutte e due
Bacchetta FISSA Bacchetta
avvicinata
BACHELITE
BACHELITE
EFFETTO
BACHELITE
PLEXIGLAS
ATTRATTIVO
PLEXIGLAS
PLEXIGLAS
REPULSIVO
REPULSIVO
STESSO MATERIALE = REPULSIONE
ALLA RICERCA DI UN MODELLO…
Posso pensare che l’elettrizzazione
attrattiva/repulsiva a corpi carichi
dia
una
proprietà
L’interazione avviene solo fra corpi precedentem. elettrizzati
ELETTRIZZARE = comunicare una CARICA ELETTRICA
VETROSA (+): quella che ha il
vetro quando viene strofinato
CARICA ELETTRICA
RESINOSA (–): quella che ha la
resina strofinata
ELETTRIZZARE UN CORPO SIGNIFICA
DARGLI UNA QUANTITA’ DI CARICA + o –
•2 corpi con stesso tipo di carica si respingono
•2 corpi con diverso tipo di carica si attraggono
SPIEGAZIONE
DELL’ELETTRIZZAZIONE
STROFINIO  comunicazione di carica da parte del corpo strofinante
CONTATTO  la carica data per strofinio viene trasferita al corpo toccato
(che si carica DELLO STESSO SEGNO!)
INDUZIONE  il pomello si carica perché la carica si trasmette al
mezzo. Le foglie divergono perché cariche dello stesso segno
SPIEGAZIONE
MICROSCOPICA
Originariamente si pensava che le cariche fossero un FLUIDO
comunicato da un corpo all’altro (Franklin, sec. XVIII)
Poi si capì che le cariche elettriche sono presenti GIA’ nella
materia a livello di PARTICELLE SUBATOMICHE
CHIMICA/FISICA (termodinamica)
NATURA partic.
subatomiche
 Materia composta, su scala microsc., da ATOMI aventi una
propria struttura (compresa a fondo solo nel XX sec)
NUCLEO + shell elettroni e–
Ma come si è arrivati?
(THOMSON, 1897)
Fasci deviati
da magnete
Filamento
incandescente
Lastra
fotografica
LA CARICA ELETTRICA E’ GIA’ PRESENTE
ALL’INTERNO DELLA MATERIA!!!
MODELLO ATOMICO DI THOMSON
PLUM PUDDING o
modello “uvetta nel
panettone”
Distribuzione continua di
carica + e cariche incastonate
Le cariche – furono chiamate ELETTRONI
Thomson misurò la loro carica specifica
(rapporto carica/massa)
Sono particelle piccolissime, con m minore di quella dell’atomo
di idrogeno
MODELLO DI THOMSON MESSO IN
CRISI DA
OSSERVAZIONI
SPETTROSCOPIA
ATOMICA
ESPERIMENTO DI
RUTHEFORD (1909)
Luce entra da
fenditura e viene
dispersa
SPETTROGRAFO
EVIDENZA DELE
RIGHE SPETTRALI
LE RIGHE SONO EMESSE DA VIBRAZIONE
DELLE CARICHE
Tuttavia, le  emesse ed osservate
sperimentalmente non sono compatibili
con quelle calcolabili dal modello di
Thomson
Max  = diametro atomico
dell’oscillazione  troppo
corto, darebbe spettri nell UV!
MODEELLO PLANETARIO DI RUTHEFORD
NUCLEO: addensamento di carica positiva (protoni)
SHELL: elettroni (carica negativa)
In condizioni normali: N° + = N° –
= Z (numero atomico, che dà proprietà dell’atomo)
ATOMO NEUTRO: non manifesta le proprietà elettriche
Gli elettroni sono legati al nucleo, in maniera inversam.
prop al quadrato della distanza
 POSSONO ESSERE STRAPPATI 
IONIZZAZIONE
Nucleo
e–
e–
e–
Perdita e–  si ha sbilanciamento carica el. globale
dell’atomo che diviene CARICO POSITIVAMENTE
[ione + o catione]
Es. Fe  Fe+ + e–
Se un atomo acquista elettroni, globalmente sarà
CARICO NEGATIVAMENTE [ione – o anione]
Es. Cl + e–  Cl–
Può essere attratto da uno ione Na+ e formare sale da
cucina!
SPIEGAZIONE
DELL’ELETTRIZZAZIONE
STROFINIO: azione meccanica che toglie elettroni ad un
corpo e li aggiunge ad un altro (passaggio di elettroni)
CONTATTO: trasferimento di cariche da corpo carico a corpo
scarico conduttore (ho sempre el. stesso tipo!)
INDUZIONE: le cariche positive vengono richiamate verso la
distribuzione di cariche negative (separazione di cariche
possibile solo per i conduttori)
FORZA ELETTROSTATICA
Abbiamo detto che fra due cariche stesso segno si ha una FORZA
REPULSIVA e fra cariche di segno opposto una forza ATTRATTIVA
CARATT.
1) Dipendente dalla distanza (dip. inverso quadrato)
2) Dipendente dall’entità delle cariche
3) Dipendente dal mezzo in cui le cariche sono inserite
(più schermata negli isolanti)
FORZA DI COULOMB
q1q2
Fel  K 2
r
q1
q2
r
Si esercita tra due cariche elettriche q1 e q2 a distanza r
K dipende dal mezzo interposto
MISURAZIONE DELLE CARICHE
Esp. di Millikan: mostra che q è sempre multiplo
intero della carica elementare, che è quella
dell’elettrone
q = n•e–
Nel S.I.: [q]
= COULOMB C
Come si definisce la carica di 1C?
Non può essere la carica dell’elettrone!
In genere le cariche nelle condizioni usuali sono piccole e
non danno forze intense
1C è la carica di due corpi che a distanza di 1m interagiscono
con una forza di 9•109
N
Così definisco
K
1
40
 9 10 Nm / C
9
2
2
0  COSTANTE DIELETTRICA DEL VUOTO
Dipendenza dal mezzo in cui sono poste le cariche
Se non ho il vuoto? La forza risulta SCHERMATA
(minore)
Fvuoto
r 
Fmezzo
Costante dielettica relativa: mi
dice di quanto è più intensa la forza nel
vuoto rispetto a quella risentita nel mezzo
Capiamo meglio!


q1
–F
+F
+
–
q2
r
vuoto
Due cariche interagiscono con una certa forza nel vuoto
Le stesse due cariche interagiscono con una forza MINORE
in un mezzo  vuoto

q1
+
++F–– +
+ –– +
+ – +

– + –F–
– + –
– + –
–
q2
materia
La costante dielettrica relativa dipende DAL MEZZO
Mezzo dielettrico
La costante dielettrica mi
dice DI QUANTO è più
grande la F vuoto rispetto a
F mezzo
Aria secca (alla pressione di 1 [bar])
1,0006
Acqua pura
81,07
Olio minerale
Olio per trasformatori
Bachelite
Carta comune
Carta paraffinata
Gomma
Il suo valore mi divide i
corpi in buoni/cattivi
conduttori
Costante
dielettrica relativa
Mica
2,2  2,5
2  2,5
5,5  8,5
2
2,5  4
2,2  2,5
68
Polietilene
2,3
Porcellana
47
Vetro
68
Ossido di titanio
90  170
PRINCIPIO DI
SOVRAPPOSIZIONE
Fel è un vettore e quindi ha le propr. di una grand. vett.
IN PARTICOLARE:
Fel è ADDITTIVA
q1
Q
Fq1-Q
Fq2-Q
q2
Fris
IL CAMPO ELETTRICO
Se in un punto dello spazio pongo carica Q (puntiforme), essa
eserciterà la forza FQ SU QUALSIASI ALTRA CARICA
presente nelle vicinanze
FQ è una forza “a distanza” che secondo la fisica
classica si manifesta ISTANTANEAMENTE anche
se q subente è a distanza enorme!
Q sorgente
q subente
Abbastanza strano!
CI DEVE ESSERE UN “MEDIATORE” tra sorgente e
subente che rende istantanea la propagazione della
“perturbazione”
Questo “mediatore” è il CAMPO
Q sorgente
ELETTRICO E
CAMPO E
q subente
Si può allora pensare che OGNI CARICA Q CREA NELLO
SPAZIO un CAMPO ELETTRICO E
Come mi accorgo della presenza di E?
E è sempre generato da una carica sorgente in un punto P, ma se
non ho un’altra carica non me ne posso accorgere  uso “cavia”!
CARICA DI PROVA o ESPLORATRICE:
 una carica che vale +1C
Essa subirà una forza per effetto di Q (e quindi del campo elettrico
provocato/generato da Q)
DUPLICE ACCEZIONE DEL CONCETTO DI CAMPO
Proprietà secondo cui una regione dello spazio è
influenzata dalla presenza di Q (possibilità di
rilevare la sua presenza con +1C)
E
Forza risentita… da +1C! [def. operativa]
DEFINIZIONE OPERATIVA di campo

E
FORZA subita dalla carica di prova +1C posta in un
preciso punto di una regione dello spazio in cui è
presente una carica sorgente
P
Q
F=E
+1C
Q
EK 2
r
Se non ho carica di
prova ma q, allora
E = F/q
[E]= N/C
CAMPO ELETTROSTATICO


q
Q
r (cariche elettriche puntiformi)
1
F = 4   r2
o r
q unitaria positiva




Q r
1
E=
4 or r2
F
E= q
–1
–1
unità di misura S.I. newton coulomb (N C )

E
+q
+q
+Q

E
–Q
Se E è lo stesso al variare del P in cui posiziono +1C, si
dice UNIFORME
Un E uniforme è quello prodotto da due lamine metalliche a
piccola distanza, caricate per induzione
+
+
+
+
+
+
–
–
–
–
–
–
–
E’ ovvio che E dipende DAL PUNTO P in cui
posiziono +1C (visto che nella sua def. c’è r)
Q
P1
P3
P2
Se cambia il punto, cambia il
vettore E
POTENZIALE
ELETTROSTATICO
Colloco +1C in un punto P di una regione sede di E
Che LAVORO si compie per portare
+1C all’infinito (in modo che non
risenta più di E?)
L P- = VP, POTENZIALE ELETTROST. IN P
Nel punto P a distanza r dalla sorgente del campo si dimostra
che
Q
VP  K
r
MA
Q
K 2
r
[POT. Generato da carica puntiforme]
È il CAMPO E
VP  E  r
Se voglio spostare +1C da A a B [al finito!], rispettivamente
a distanza rA e rB dalla sorgente, ho la DIFFERENZA DI
POTENZIALE (ddp)
VA,B = VB–VA
= EB·rB–EA· rA
1 1
 KQ  
 rB rA 
Se il campo elettrico E è uniforme, la differenza di
potenziale per spostamento della carica di prova, vale:
VA,B = E • s
S = AB
+
+
+
+
+
+
A
B
s
E
–
–
–
–
–
–
–
MISURA DELLA DDP
Supponiamo che E sia uniforme
V = E·s  [V] = [E]· m = N/C · m =
VOLT (V)
DDP di 1V = quando il lavoro per portare la carica di prova a 1m
di distanza sotto un campo elettrico uniforme di 1N/m vale 1J
Spesso, i campi elettrici uniformi, di conseguenza, si misurano
in V/m
Se ho una carica q anziché quella di prova, il lavoro per
spostarla da un punto P all’infinito si definisce
ENERGIA POTENZIALE ELETTROSTATICA
UP = q ·VP
r
q
UN CONFRONTO…
CAMPO
GRAVITAZIONALE
Mm
Fg  G 2
r
M è la sorgente
del campo, r la
distanza fra m
(subente) e la
sorgente
F = mg se ho pot.
grav. terrestre
CAMPO
ELETTRICO
Qq
FC  K 2
r
Q è la sorgente del c.
el.
Fc = qE
Il campo grav. è conservativo: lo è anche E?
SI’, perchè il lavoro lungo
una traiettoria chiusa è nullo
(cariche elettriche puntiformi)
B
q
A
rA
rB
Q
C
D
L = LABCD = LAB + LBC + LCD + LDA
qQ 1
1 = -L
–
• LAB =
CD
4 or rA rB
L
=
ABCD
• LBC = LDA = 0
}
0