Introduzione di un nuovo Jet
Finder basato sul Deterministic
Annealing
Davide Perrino
Dipartimento di Fisica di Bari
II Convegno Nazionale Fisica di ALICE
Vietri (Sa), 31/05/2006
Perché individuare i jet
• Verifica delle proprietà della pQCD.
• Per sondare la materia che si creerà nelle
collisioni PbPb.
• Studio di collisioni p-p
come punto di riferimento.
Perché individuare i jet
•Alta molteplicità di eventi con produzione di jet.
|y| < 0.5
4 108 urti centrali PbPb/mese
6 105 eventi
ET
threshol
d
50 GeV
Njets
2  107
100 GeV
6  105
150 GeV 1.2  105
200 GeV 2.0  104
Caratteristiche importanti dei jet
• Jet shape
• Funzioni di frammentazione
• Energia trasversa
Deterministic Annealing
•E’ un generico algoritmo di clustering adattato
alla ricerca di jet in collisioni adroniche
•Il problema dell’individuazione dei
ricondotto a un problema di clustering
jet
è
•Partendo da un insieme di n dati xi si individua
un insieme di k cluster yj che rappresentano i
dati in ingresso in base alla loro vicinanza
•E’ quindi essenziale utilizzare una distanza
adeguata
Deterministic Annealing
La definizione di distanza scelta determina come
funzionerà l’algoritmo
d ( xi , y j )  i  j   i   j 
2
2
Il clustering avviene minimizzando una funzione
di costo così definita:
D   p ( xi , y j )d ( xi , y j )
i
j
Deterministic Annealing
E’ necessaria l’introduzione di un termine di
entropia:
H   p( x, y ) ln p( x, y )
x
y
per cui la minimizzazione di D corrisponde a
cercare il minimo della funzione:
F  D  TH
Deterministic Annealing
La procedura è “deterministica” perché si
ottimizzano a ogni valore di T i parametri liberi:
yj 
 x p( x ) p( y
i
i
j
| xi )
i
p( y j )
p( y j | xi ) 
p ( y j )e

 p ( y j )e
j
p( xi , y j )  p( xi ) p( y j | xi )
d ( xi , y j )
EiT
p ( xi ) 
T
E
 j
j
T

d ( xi , y j )
T
Deterministic Annealing
b=0
b=0.0049
b=0.0056
b=0.0100
b=0.0156
b=0.0347
Caratteristiche del DA
• L’algoritmo è “naturalmente” infrared e collinear
safe.
• Parametri: apparentemente sono 7, ma di questi
solo uno influisce sull’analisi.
• Il tempo di CPU dipende da N secondo una
potenza 1<a<2.
Analisi eventi pp
Si sono generati eventi pp a 14 TeV con Pythia,
utilizzando le impostazioni “classiche” (kPyJets,
MSEL=1, senza decadimenti di p0, L ecc.).
Gli eventi sono stati inizialmente analizzati senza
tagli sulle particelle nello stato finale.
Ricostruzione Energia Trasversa
Ricostruzione Energia trasversa
Si rende necessario trovare un metodo per “scegliere” i
cluster.
Selezionati cluster aventi una leading particle con
almeno ET= 8 GeV.
Confronto tra jet generati e ricostruiti
Risoluzione Energia Trasversa
Ricostruzione direzione del partone: d
1  cos a
d
2
Ricostruzione direzione del partone: D
Distanza tra i jet individuati
Energia totale vs distanza
ET di due jet back to back
ET di un solo jet
Conclusioni
• Il Deterministic Annealing è stato implementato e
incluso nell’ambiente di AliRoot con la
definizione di nuove classi.
• Si è svolta una analisi preliminare su eventi pp
generati con Pythia.
• Il DA presenta alcuni vantaggi rispetto
all’algoritmo di cono.
• In futuro si studierà una diversa maniera di
selezionare i cluster e si studieranno eventi
PbPb.