La popolazione di cellule del sangue
0

ti
ti 1

T
xi
xi 1
  ti 1  ti
xi
unità di tempo
n° di cellule al tempo ti
xi1  xi  d ( xi )  p ( xi )
d ( xi ) n° di cellule distrutte
p( xi ) n° di cellule prodotte
nell’intervallo di tempo
[ti , ti+1]
La funzione d (x) deve essere “identificata” sulla
base di dati sperimentali
Ad ogni intervallo di tempo viene distrutta una
frazione costante di popolazione
d (x )  c  x
i
i
c coefficiente di distruzione
La funzione p (x ) deve essere “identificata”
sulla base di considerazioni fisiologiche
La velocità di produzione aumenta quando il
numero di cellule è basso
p(x) cresce inizialmente e raggiunge un
massimo
La funzione p (x ) deve essere “identificata”
sulla base di considerazioni fisiologiche
Esiste un livello critico al di sotto del quale l’organismo
non recupera
p(0) = 0
La funzione p(x) deve essere “identificata”
sulla base di considerazioni fisiologiche
La produzione diminuisce se il numero di cellule è
elevato.
Non è necessaria a livelli “super elevati” di cellule
p(x) decresce per x grande
p( x)  0
b x
p( x) 
 x
m
m
p( x)  b x e
s
m
 sx r
Mackey-Glass
1971
Lasota
1977