Capitolo 15
Gli investimenti, il tempo e il
mercato dei capitali
A.A. 2004-2005
Microeconomia - Cap. 15
1
siti e file
Questo file per Power Point (visibile anche con OpenOffice
<www.openoffice.org>)
può essere scaricato da
web.econ.unito.it/terna/micro/ OPPURE da
www.klips.it
il nome del file è cap_15.ppt
(i file sono anche salvati in
formato zip e pdf)
A.A. 2004-2005
Microeconomia - Cap. 15
2
Argomenti
• Stock e flussi (par. 15.1)
• Il valore attuale scontato (par. 15.2)
• Il valore di un’obbligazione (par. 15.3)
• Il criterio del valore attuale netto per le
decisioni di investimento in capitale (par.
15.4)
A.A. 2004-2005
Microeconomia - Cap. 15
3
Introduzione
• Capitale
–
Un fattore produttivo che contribuirà alla
produzione dell’output per un lungo periodo di
tempo
–
Confrontare i redimenti nel futuro con le spese
sostenute nel presente
A.A. 2004-2005
Microeconomia - Cap. 15
4
Stock e flussi
• Stock
–
Il capitale è misurato come uno stock (ammontare di
capitale che un’impresa possiede in un dato momento)
• Flusso
–
I fattori di produzione (lavoro e materie prime) e la
quantità prodotta sono misurati come flussi (ammontare
in un dato periodo di tempo)
A.A. 2004-2005
Microeconomia - Cap. 15
5
Valore attuale scontato (VAS)
• Per determinare il valore presente di un futuro flusso di
reddito, il valore dei futuri pagamenti deve essere scontato
per l’intervallo di tempo e per l’interesse che potrebbe
essere guadagnato nello stesso intervallo
• Valore futuro
Valore futuro di 1 euro investito oggi  (1  R ) n
VAS  Valore attuale scontato di 1 euro ricevuto
1
in futuro 
; (quanto occorre investire oggi
n
(1  R )
per avere 1 euro in futuro)
A.A. 2004-2005
Microeconomia - Cap. 15
6
Valore attuale di un euro percepito in futuro
Tasso di
Interesse 1 anno
2 anni
3 anni
4 anni
5 anni
6 anni
0.01
0.990
0.980
0.951
0.905
0.820
0.742
0.02
0.980
0.961
0.906
0.820
0.673
0.552
0.03
0.971
0.943
0.863
0.744
0.554
0.412
0.04
0.962
0.925
0.822
0.676
0.456
0.308
0.05
0.952
0.907
0.784
0.614
0.377
0.231
0.06
0.943
0.890
0.747
0.558
0.312
0.174
A.A. 2004-2005
Microeconomia - Cap. 15
7
Valore attuale di un euro percepito in futuro
Tasso di
Interesse 1 anno
2 anni
3 anni
4 anni
5 anni
6 anni
0.07
0.935
0.873
0.713
0.508
0.258
0.131
0.08
0.926
0.857
0.681
0.463
0.215
0.099
0.09
0.917
0.842
0.650
0.422
0.178
0.075
0.10
0.909
0.826
0.621
0.386
0.149
0.057
0.15
0.870
0.756
0.497
0.247
0.061
0.015
0.20
0.833
0.694
0.402
0.162
0.026
0.004
A.A. 2004-2005
Microeconomia - Cap. 15
8
La valutazione dei flussi di pagamenti
• La scelta tra flussi di pagamenti dipende dal tasso
di interesse. Dati due flussi di pagamenti
oggi
tra 1 anno
tra 2 anni
A:
100
100
0
B:
20
100
100
VAS del flusso A  100 
VAS del flusso B  20 
A.A. 2004-2005
100
(1  R )
100
100

(1  R )
(1  R ) 2
Microeconomia - Cap. 15
9
VAS dei flussi di pagamento
R = 0.05 R = 0.10 R = 0.15 R = 0.20
VAS del flusso A:
195.24
190.90
186.96
183.33
VAS del flusso B:
205.94
193.54
182.57
172.77
A.A. 2004-2005
Microeconomia - Cap. 15
10
Il valore delle mancate entrate
• Il VAS può essere usato per determinare il valore delle
mancate entrare dovute a disabilità o morte
• Esempio: HJ muore in un incidente a 53 anni (nel 1996,
all’inizio), ha uno stipendio di € 85.000 e l’età di
pensionamento è 60 anni
• Domanda: qual è il VAS delle mancate entrate per la
famiglia di HJ?
• Occorre correggere lo stipendio per gli aumenti prevedibili (es.
g = 8% - aumento probabile)
• Occorre correggere per la probabilità di morte per altre cause
(m ricavato dalle tavole di mortalità)
• Si ipotizza R = 9%, rendimento titoli di Stato nel periodo
A.A. 2004-2005
Microeconomia - Cap. 15
11
Corretto rispetto al libro
Il valore delle mancate entrate
W0 (1  g ) 0 (1  m0 ) W0 (1  g )(1  m1 )
VAS 

0
(1  R)
(1  R)
A.A. 2004-2005
W0 (1  g ) (1  m2 )

 ...
2
(1  R)
2
W0 (1  g ) 7 (1  m7 )

(1  R) 7
Microeconomia - Cap. 15
12
Calcolo delle mancate entrate
Anno
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
W0(1 + g)t (€) (1 - mt)
85,000
91,800
99,144
107,076
115,642
124,893
134,884
145,675
.991
.990
.989
.988
.987
.986
.985
.984
1/(1 + R)t
1.000
.917
.842
.772
.708
.650
.596
.547
W0(1 + g)t(1 - mt)/(1 + R)t
84,235
83,339
82,561
81,671
80,810
80,043
79,185
78,408
Totale 620.254; a dedurre i consumi di HJ?
A.A. 2004-2005
Microeconomia - Cap. 15
13
Il valore di un’obbligazione
• Determinazione del prezzo di un’obbligazione
–
–
Pagamento della cedola = 100 euro all’anno per 10
anni
Rimborso del capitale = 1.000 euro tra 10 anni
100
100
VAS 


2
(1  R )
(1  R )
100
1000
... 

10
(1  R )
(1  R )1 0
A.A. 2004-2005
Microeconomia - Cap. 15
14
Il valore attuale del flusso di cassa derivante da
un’obbligazione
VAS del flusso di cassa
(migliaia di euro)
2.0
Perché il valore diminuisce
quando il tasso di interesse aumenta?
1.5
1.0
0.5
0
A.A. 2004-2005
0.05
0.10
0.15
Tasso di interesse
Microeconomia - Cap. 15
0.20
15
Il valore di un’obbligazione
• Obbligazioni perpetue
–
Sono delle obbligazioni che pagano una cedola
di ammontare fisso ogni anno, per sempre
pagamento annuale
VAS 
R
A.A. 2004-2005
Microeconomia - Cap. 15
16
Rendimento effettivo di un’obbligazione
• Calcolare il tasso di rendimento di
un’obbligazione
P  VAS
Pagamento annuale 100
Obbligazio ne perpetua : P 

R
R
100
R
P  1000
P
R  10%
A.A. 2004-2005
Microeconomia - Cap. 15
17
Rendimento effettivo di un’obbligazione
• Calcolo del tasso di rendimento di
un’obbligazione
100
100
Obbligazio ne : VAS 


2
(1  R) (1  R)
100
1000
... 

10
(1  R)
(1  R)10
Calcolare R in funzione di P
A.A. 2004-2005
Microeconomia - Cap. 15
18
Rendimento effettivo di un’obbligazione
VAS dei pagamenti
(valore dell’obbligazione)
(migliaia di euro)
2.0
Il rendimento effettivo è il tasso di interesse
che rende uguale il valore attuale
dei flussi di pagamento dell’obbligazione con il
prezzo di mercato dell’obbligazione
1.5
Perché il rendimento è
differente tra obbligazioni?
1.0
0.5
0
A.A. 2004-2005
0.05
0.10
Tasso di interesse
Microeconomia - Cap. 15
0.15
0.20
19
I rendimenti delle obbligazioni societarie
• Occorre conoscere il valore nominale e l’ammontare della cedola
pagata
• Si ipotizzi che l’IBM e la Polaroid entrambe emettano
obbligazioni con un valore nominale di 100 dollari e paghino una
cedola ogni sei mesi (semplificazione: si considera annuale)
• Calcoliamo i rendimenti usando i prezzi di chiusura al 23 luglio
1999:
a
IBM
Polaroid
53/8
111/2
b
c
d
e
09
06
5.8
10.8
30
80
92
106
f
-11/2
-5/8
a: cedola annuale
b: anno di scadenza dell’obbligazione (2009 o 2006)
c: cedola annuale/prezzo di chiusura (es. 5,375/92)
d: numero di obbligazioni scambiate quel giorno
e: prezzo di chiusura (92)
f: variazione del prezzo rispetto al giorno precedente
A.A. 2004-2005
Microeconomia - Cap. 15
20
I rendimenti delle obbligazioni societarie
• Rendimento dell’obbligazione IBM:
–
Ipotizzando pagamenti annuali per 10 anni (1999-2009)
5.375
5.375
5.375
100
92 

 ... 

2
10
(1  R)
(1  R)
(1  R)
(1  R)10
R*  6,5%
• Rendimento dell’obbligazione Polaroid:
–
Ipotizzando pagamenti annuali per 7 anni (1999-2006)
11.5
11.5
11.5
11.50


...


(1  R) (1  R) 2
(1  R) 7 (1  R) 7
R*  10,2%
106 
A.A. 2004-2005
Microeconomia - Cap. 15
21
Il criterio del valore attuale netto per le
decisioni di investimento in capitale
• Per decidere se un investimento in capitale è conveniente occorre
confrontare il valore attuale dei flussi di cassa derivanti
dall’investimento con il costo dell’investimento
• Criterio del VAN: le imprese dovrebbero investire se il valore
attuale del flusso di cassa atteso dall’investimento è maggiore del
suo costo
C  costo del capitale
 n  profitti per n anni (n  10)
VAN  - C 
1

2
 ... 
 10
(1  R) (1  R)
(1  R)10
R  tasso di sconto o costo opportunit à del capitale con pari rischio
2
Investire se VAN  0
A.A. 2004-2005
Microeconomia - Cap. 15
22
Il criterio del valore attuale per le decisioni di
investimento in capitale
• Fabbrica di motori elettrici (scelta di costruire una fabbrica da 10
milioni di euro)
–
8.000 motori al mese per 20 anni
• Costo = 42,50 euro l’uno
• Prezzo = 52,50 euro
• Profitto = 10 euro all’unità ossia 80.000 euro al mese
• Vita attesa della fabbrica 20 anni con un valore di rottamazione di 1
milione di euro
• Si ipotizzi assenza di rischio e R = tasso dei titoli di stato
VAN  - 10 
.96
.96
.96
1


...


(1  R) (1  R) 2
(1  R) 20 (1  R) 20
R*  7,5%
A.A. 2004-2005
Microeconomia - Cap. 15
23
Valore attuale netto di una fabbrica
10
Il VAN di una fabbrica è il valore attuale
scontato di tutti i flussi di cassa
prodotti dalla costruzione e
dal funzionamento della fabbrica
Valore attuale netto
(milioni di euro)
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
0
0.05
R* = 7.5
0.10
0.15
0.20
Tasso di interesse, R
A.A. 2004-2005
Microeconomia - Cap. 15
24
Il criterio del valore attuale per le decisioni di
investimento in capitale
• Tasso di sconto nominale e reale
–
–
Necessità di correggere i dati per l’inflazione
Si ipotizzano prezzo, costo e profitti in termini reali
(inflazione = 5%)
• quindi,
–
–
–
–
anno 1 P = (1.05)(52.50) = 55.13,
anno 2 P = (1.05)(55.13) = 57.88….
C = (1.05)(42.50) = 44.63, anno 2 C =….
Profitti rimangono 960.000 all’anno
R reale = R nominale - inflazione = 9 - 5 = 4
Corrente, per impieghi alternativi
A.A. 2004-2005
Microeconomia - Cap. 15
25
Valore attuale netto di una fabbrica
10
Se R = 4%, il VAN è
positivo. L’impresa
dovrebbe investire nella nuova
fabbrica
Valore attuale netto
(milioni di euro)
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
0
A.A. 2004-2005
0.05
0.10
0.15
Tasso di interesse, R
Microeconomia - Cap. 15
0.20
26
Il criterio del valore attuale per le decisioni di
investimento in capitale
• I flussi di cassa futuri negativi: gli investimenti
dovrebbero essere corretti per il periodo di costruzione e
per le eventuali perdite
• Fabbrica di motori elettrici
–
Tempo necessario per la costruzione: 1 anno
• 5 milioni di euro spesi subito
• 5 milioni di euro spesi l’anno prossimo
–
–
–
Perdite attese per 1 milione di euro nel primo anno e di 0.5
milioni di euro nel secondo anno
Profitti pari a 0.96 milioni di euro all’anno fino all’anno 20
Valore di rottamazione = 1 milione di euro
A.A. 2004-2005
Microeconomia - Cap. 15
27
Il criterio del valore attuale per le decisioni di
investimento in capitale
5
1
.5
VAN  - 5 


2
3
(1  R ) (1  R )
(1  R )
.96
.96


 ...
4
5
(1  R )
(1  R )
.96
1


20
20
(1  R )
(1  R )
A.A. 2004-2005
Microeconomia - Cap. 15
28