III prova di laboratorio: leggi di Ohm –
resistenze in serie e in parallelo
Cenni teorici.
La corrente elettrica dal punto di vista microscopico
In un conduttore metallico i portatori di carica elettrica sono gli elettroni liberi,
cioè quelli non legati ai singoli atomi. Se immaginiamo di sezionare il conduttore
e di analizzare il moto degli elettroni attraverso la sezione così ottenuta,
noteremmo che il numero di cariche che attraversano la superficie in una
direzione è uguale al numero di cariche che la attraversano in direzione opposta
e quindi, pur essendoci un moto disordinato delle cariche elettriche, la corrente
totale attraverso la sezione è nulla.
Collegando il conduttore ai poli di una batteria, verrà a crearsi all’interno
del

conduttore un campo elettrico, di conseguenza agirà una forza F  eE sugli
elettroni i quali inizieranno a muoversi nella direzione del campo, ma in verso
opposto. A causa dei continui urti con il reticolo cristallino, i portatori di carica
raggiungeranno dopo breve tempo una velocità media costante [1], detta
velocità di deriva, e nel conduttore si stabilirà una corrente elettrica I.
[1] Essendo soggetti ad una forza, gli elettroni hanno una accelerazione istantanea non
nulla, ma a causa degli urti tendono ad assumere una accelerazione media nulla e una
velocità di deriva costante; stiamo infatti considerando delle grandezze mediate su un
tempo abbastanza lungo da comprendere diversi urti.
Se durante un certo intervallo di tempo Dt passa una quantità di carica q
attraverso una qualunque sezione del conduttore, possiamo definire
l’intensità di corrente I:
I
q
Dt
che si misura in Ampère= Coulomb/secondi [A]= [C/s]. In generale se la
quantità di carica che attraversa una sezione varia nel tempo si dovrà
passare al limite per intervalli di tempo piccoli, cioè:
I (t ) 
lim Dq dq

Dt  0 Dt dt
Una volta fissata la differenza di potenziale ai capi del conduttore, la
corrente è la stessa per ciascuna delle sue sezioni.
Le leggi di Ohm
Ci chiediamo ora come varia la corrente in un conduttore in funzione della
differenza di potenziale DV (ddp) applicata, una volta che abbiamo fissato la forma
e le dimensioni del conduttore stesso e fissate le condizioni esterne (temperatura,
ecc.). Se si misura mediante un voltmetro la ddp applicata e mediante un
amperometro la corrente che circola nel conduttore e si riportano le coppie di valori
così ottenute su un grafico, si ottiene l’andamento di I in funzione di DV, che in
generale sarà del tipo:
I = f (DV)
Questa funzione viene detta curva caratteristica del conduttore ed ha in
generale andamenti diversi. Nel caso in cui la relazione risulti lineare, si dice che il
conduttore è ohmico, ovvero obbedisce alla prima legge di Ohm, che possiamo
scrivere nella forma:
DV = RI
R è una costante (cioè non dipende da I e da DV), che prende il nome di
resistenza e si misura in Ohm (W).
Per verificare se un conduttore è ohmico si devono quindi misurare le cadute di tensione DV
ai capi del conduttore, in corrispondenza di valori di corrente I diversi, riportare le coppie su
un grafico (DV, I) e verificare la dipendenza lineare: la pendenza della retta rappresenta la
resistenza del conduttore.
Le leggi di Ohm
Ci si può rendere conto con semplici esperienze che la resistenza così definita
dipende dalle dimensioni del conduttore. Ad esempio, se consideriamo un filo, si
può verificare che la resistenza è direttamente proporzionale alla sua lunghezza l ,
mentre è inversamente proporzionale alla sua sezione S (II legge di Ohm), cioè:
l
Rr
S
r
è la resistività, che è una proprietà intrinseca del conduttore considerato e
quindi non dipende dalle dimensioni, ma solo dal tipo di materiale, ad es. rame,
ottone, costantana, ecc.
In genere r si esprime in W×m o in W×cm e si trova tabulata per materiali
diversi in funzione della temperatura. La resistività assume valori in un intervallo
molto ampio, che va da circa 10-8
quarzo fuso.
W×m
per il rame a circa 1018
W×m per il
Le leggi di Ohm
Usando dei fili come campioni, possiamo misurare la caduta di tensione per fili di
diversa lunghezza l mantenendo la corrente costante. Possiamo anche misurare
la caduta di tensione su fili di sezione S diversa mantenendo questa volta la
lunghezza e la corrente costanti. In questo modo possiamo verificare la
relazione:
DV
l
R
r
I
S
L’inverso della resistività è la conducibilità s , che si misura in (W×cm)-1.
Resistività elettrica a
temperatura ambiente
(20 °C).
Descrizione della prova di laboratorio
I legge di Ohm
Scopo:
- Verificare che la ddp e l’intensità di corrente ai capi di una
resistenza variano secondo una proporzionalità diretta.
Strumenti di lettura 
due, uno digitale, l’altro
analogico, entrambi in grado
di
misurare
la
d.d.p
(voltmetro),
la
corrente
elettrica (amperometro), la
resistenza (ohmetro), sia in
corrente continua, che in
corrente alternata.
Descrizione della prova di laboratorio
Descrizione della prova di laboratorio
 Gli strumenti di lettura vanno utilizzati uno come voltmetro e l’altro
come amperometro, in funzione di corrente continua
VOLTMETRO  inserito in parallelo alla resistenza
resistenza interna molto elevata
AMPEROMETRO
inserito in serie alla resistenza
resistenza interna molto piccola
l’inserimento degli strumenti di misura nel circuito comporta un errore
sistematico nelle misure
Descrizione della prova di laboratorio
• Variare la tensione del generatore: leggere quindi i corrispondenti
valori di tensione sul voltmetro e misurare l’intensità di corrente che
percorre la resistenza. Riportare i valori letti in tabella.
Porre particolare attenzione alla lettura degli strumenti analogici, specie nel caso che questi abbiano
valori di fondoscala diversi. In tal caso bisogna ogni volta calcolare il valore di ogni singola divisione.
Tale operazione è possibile dividendo il valore di fondoscala (F) dello strumento per il numero totale
delle divisioni (N). Perciò la lettura di uno strumento la cui lancetta segna n divisioni sarà (F/N)×n. Si
raccomanda di utilizzare sempre la scala che permette la maggiore escursione dell’ago indicatore in
modo da ridurre l’errore percentuale.
• Ricercare la legge fisica che governa il sistema disegnando un grafico
che riporti sull’asse delle ordinate la d.d.p. applicata e su quello delle
ascisse l’intensità di corrente.
• Ricavare il valore della resistenza del filo sia dal rapporto V/I, sia
calcolando la pendenza della retta V-I, mediante il metodo dei minimi
quadrati.
• Come verifica finale, misurare la resistenza con il multimetro, usato
nella funzione di ohmetro.
Raccolta ed elaborazioni dati:
V  DV (V)
I  DI (mA)
I  DI (A)
Rappresentazione
grafica e best-fit
con il metodo dei
minimi quadrati.
R  DR (W)
Resistenze in serie e in parallelo