Traccia delle lezioni sugli
AMPLIFICATORI
•
Amplificatore differenziale a BJT
•
•
•
•
•
•
Amplificatori operazionali.
Sorgenti Controllate e Amplificatori
Classificazione degli amplificatori
Amplificazione con “feedback”.
Effetti del “feedback” sugli amplificatori.
Applicazioni degli amplificatori operazionali.
•
•
Integratori, differenziatori, giratori, DAC.
Comparatori
Amplificatore differenziale a transistor
(Millman-Grabel Cap. 10-18,10-19)
1

v

 DM 2 (v1  v 2 )  vd / 2

v  1 (v  v )
 CM 2 1 2
risolvendo il sistema
v1  v CM  v DM

v 2  v CM  v DM
VCC
RC
RC
v1
RB
RB
vu
v2
RE
ICC
Esp-3 AA 13-14
2
Amplificazione dell’amplificatore
differenziale a transistor
• Supponiamo di inviare nei due ingressi due segnali opposti:
v1=-v2=Dv . Come conseguenza la somma delle correnti di
emettitore non varia e l’amplificazione del circuito è b RC/rp il cui
valore numerico è O(102).
• Se invece inviamo nei dei ingressi lo stesso segnale v1=v2=Dv
l’amplificazione vale ~RC/2RE il cui valore numerico è O(10).
• Di conseguenza questo amplificatore (di tipo differenziale) amplifica
maggiormente la differenza tra gli ingressi mentre tende ad essere
meno sensibile al loro modo comune
Esp-3 AA 13-14
3
Amplificatore differenziale
tensione di uscita per segnali qualsiasi
v u  ADMv DM  ACM v CM

ACM
v u  ADM v DM 
v CM
ADM

ADM 
v1  v 2 
vu 
v d 

2 
CMRR 
Esp-3 AA 13-14

v CM 

  ADM v DM 

CMRR 


4
Amplificatore Operazionale Ideale
L’amplificatore operazionale è un amplificatore
differenziale di tensione accoppiato in continua con
alto guadagno di tensione.
Uscita
+
Ingresso non invertente
_
Ingresso invertente
Simbolo circuitale dell’amplificatore operazionale (ideale)
Esp-3 AA 13-14
5
Caratteristiche dell’Amplificatore
Operazionale Ideale
1.
2.
3.
Resistenza d’ingresso infinita
Resistenza d’uscita zero
Amplificazione infinita (Implica la massa virtuale)
4.
5.
Risposta uniforme a tutte le frequenze (0-∞)
Se v+=v- allora vu=0.
Esp-3 AA 13-14
6
Applicazioni dell’operazionale
(ideale)
Massa virtuale
v  v se A  
Esp-3 AA 13-14
7
Applicazioni dell’operazionale (cont.)
Circuito per la somma pesata di tensioni
Questo circuito può essere usato come un DAC
• se Rk=R0/ 2k
• e se le tensioni in ingresso rappresentano un numero digitale
(linea 0 LSB e linea 3 MSB)
Esp-3 AA 13-14
8
AMPLIFICATORI REAZIONATI
(Millman-Grabel sez.3-1,12-1-2-3-4-5)
• Corrispondenza tra amplificatori e generatori controllati
• Classificazione degli amplificatori e condizioni di idealità
in relazione alle impedenze.
• Concetto di “Feedback” e sua formulazione matematica
• Effetto della reazione sui parametri degli amplificatori.
• Altre applicazioni degli operazionali:
– Integratore
– Differenziatore
– Giratore.
Esp-3 AA 13-14
9
Generatori controllati e amplificatori
I generatori controllati sono i dispositivi con i quali è possibile descrivere il
comportamento degli amplificatori. Nella figura seguente è mostrato un
generatore di corrente controllato in corrente. La corrente di uscita Io è
legata a quella di ingresso dal parametro A (amplificazione di corrente).
L’effetto della corrente in ingresso è trasferito in uscita attraverso il
generatore. L’uscita non ha alcun effetto sull’ingresso. In questo caso la
rete è detta unilaterale.
Io
Rs i1
RL v2
vs ~
A ii 1
Esp-3 AA 13-14
10
Classificazione degli amplificatori
•
•
•
•
•
Quattro tipi di Amplificatori: uno per ogni tipo di
generatore controllato.
Amp. di Tensione AV
Amp. di Corrente AI
Amp. a Transconduttanza G (convertitore
Tensione Corrente)
Amp. a Transimpedenza Z (convertitore
Corrente Tensione)
Esp-3 AA 13-14
11
Amplificatore di tensione
Rs
Ro
+
Vs

+
Vi
A
Ri

AVVi RL
Vu
Vu
Vi RL
Ri
1
RL
 AV
  AV

Vs
RL  Ru Vs
RL  Ru Rs  Ri

 Av
Condizione di idealità: A R
u  0 , Ri  
Esp-3 AA 13-14
12
Amplificatore di corrente
Iu
Ii
Is
Rs
Ru
Ri
RL
AiIi
Iu
IR
Ru
Rs
1
 Ai i u   Ai

Is
RL  Ru I s
RL  Ru Rs  Ri
Condizione di idealità:
Iu
R

 Ai
u   , Ri  0
Is
Esp-3 AA 13-14
13
Amplificatore a Transconduttanza
Convertitore Tensione - Corrente
Iu
Rs
+
Vs
Ru
Vi

RL
GVi

Condizione di idealità:
Iu
VR
Ru
Ri
1
G i u  G

Vs
RL  Ru Vs
RL  Ru Rs  Ri
Iu
  
 G
Vs Ru  , Ri 
Esp-3 AA 13-14
14
Amplificatore a Transimpedenza
Convertitore Corrente - Tensione
Ii
Is
Ru
+
+
Rs
Ri

ZIi
RL
Vu

Vu
IR
Rs
1
RL
Z i L  Z

Is
RL  Ru I s
RL  Ru Rs  Ri
Condizione di idealità:
Vu
  
 Z
I s Ru 0, Ri 0
Esp-3 AA 13-14
15
Il concetto di “FEEDBACK”
La reazione o feedback è la procedura che riporta in ingresso una
frazione del segnale di uscita in modo che la somma dei due
segnali sia quella in ingresso al sistema.
Ii
Io
+
Sorg.
Rete di +
Vi _ Ampl.
Somma
_
Rete di
Campionamento.
+
V_u
Carico.
If
+
Vf
Rete
_ Reaz.
Esp-3 AA 13-14
16
La Rete di Campionamento
Carico
Ampl.
Ampl.
Io Carico
Iu
Ru
+
Vu_ RL
AVi
Rete di
Feedback
Ru
RL
AIi
Rete di
Feedback
(a)
Campionamento della
tensione di uscita
(b)
Campionamento della
corrente di uscita
Esp-3 AA 13-14
17
La Rete di
Confronto o Somma
+
Ii
Vi Ri
_ Ampl.
+
Vf
_
If
Rete di
Feedback
(a)
Confronto in serie o
Somma di tensione
Vi  Vs – Vf
Ampl.
Rete di
Feedback
(b)
Confronto in parallelo o
Somma di corrente
Ii  Is – If
Esp-3 AA 13-14
18
L’Amplificatore Reazionato ideale
• X indica corrente oppure tensione a seconda dei casi
• AOL indica l’amplificazione, detta Open Loop, dell’amplificatore
• b indica la frazione del segnale di uscita riportato in ingresso
Xs=Xi+Xf
S
_
Xs
Xf=bXu
A

Xu=AOL Xi
AOL
b
X o AOL X i
A X

 OL i
Xs
Xs
X i X f
AOL X i
AOL X i
AOL
A


 OL
X i X f X i b AOL X i 1  b AOL 1  T
Esp-3 AA 13-14
19
Assunzioni di base per il calcolo
dell’amplificazione con reazione
1.
2.
3.
Il segnale di ingresso e trasmesso all’uscita solo
attraverso l’amplificatore e NON attraverso la rete di
reazione – La rete di feedback è unilaterale
Il segnale di feedback ingresso è trasmesso dall’uscita
all’ingresso solo attraverso la rete b. L’amplificatore è
unilaterale.
Il rapporto di trasferimento b non dipende dal carico o
dalla impedenza del generatore
Esp-3 AA 13-14
20
Effetti della reazione sull’amplificatore
1. Stabilizzazione del guadagno
AOL
AF 

1  b AOL
dAOL
bAOL dAOL
dAOL
dAF 


2
1  b AOL (1  b AOL )
(1  b AOL ) 2
 AF 
dAF  AF  dAOL

  1
 
tipicame nte 
AF  AOL  AOL
 AOL 
Esp-3 AA 13-14
21
Effetti della reazione sull’amplificatore
cont.
2.
La reazione tende a rendere “ideali” le impedenze
di ingresso e di uscita dell’amplificatore.
Esempio. L’impedenza di ingresso di un
amplificatore di tensione con reazione in serie
(reazione di tensione) è:
RIng.F
Vs Vi  V f Vi (1  b AOL )
 

 Ri (1  b AOL )
Is
Is
Ii
tipicament e RIng.F  Ri
Esp-3 AA 13-14
22
Effetti della reazione sull’impedenza di
uscita dell’amplificatore.
Ampl.
+
Ru
AVi
Carico
Ampl.
Iu
+
Vu_ RL
Ru
Vca
AF X i
R A
R

 u OL  u  Ru
I cc AOL X i / Ru AOL 1  T 1  T
RL
AIi
Rete di
Feedback
RuF 
Io Carico
Rete di
Feedback
RuF 
Vca AOL X i Ru AOL Ru


(1  T )  Ru (1  T )  Ru
I cc
AF X i
AOL
Esp-3 AA 13-14
23
L’amplificatore operazionale
mA741
Esp-3 AA 13-14
24
Operazionale reale: mA741
Esp-3 AA 13-14
25
Caratteristiche del uA741
Ideali
ua741
(valori tipici)
Open Loop gain A

105
Bandwidth BW

10Hz
Input Impedance Zin

2M
0
80 

100dB
Output Impedance Zout
CMRR
Esp-3 AA 13-14
26
Risposta in frequenza di un
operazionale reale
Esp-3 AA 13-14
27
Risposta in frequenza di un
operazionale
AOL ( s )
A ( 0)
1
AF ( s ) 
 OL 
;
1  b AOL ( s ) 1  s 1  b AOL (0)
s
h
1
(dove s  j )
h


AOL (0)
1  b  AOL (0) 
h
AOL (0)

1  b  AOL (0) 1 
A ( 0)
 F
s
1

s
1
s
h 1  b  AOL (0) 
; dove  H  h 1  b  AOL (0) 
H
 H  AF (0)  h 1  b  AOL (0)   AF (0) 
h 1  b  AOL (0)  
La risposta in frequenza di un
amplificatore reazionato ha lo
stesso andamento di quella
senza reazione, ovvero Passa
Basso con frequenza di taglio
H. (detta anche Banda
Passante)
In un amplificatore reazionato
prodotto fra banda passante e
la sua amplificazione a
frequenza nulla è una costante.
AOL (0)
 h AOL (0)
1  b  AOL (0)
Esp-3 AA 13-14
28
Integratore con operazionale
v i (t )
dv u (t )
 C
R
dt
1
v u (t )  
v i (t ) dt

RC
C
R
Esp-3 AA 13-14
29
L’amplificatore operazionale reale
(Millman Grabel: )
Vio
+
v+ +

Ro
+
Ri
v- 
IB+
IB-

A(v+-v-)
Vio Tensione di offset di ingresso
IB+ IB+ Correnti di polarizzazione “bias”
Esp-3 AA 13-14
30
Esempio di circuito reale Integratore con
operazionale
Esp-3 AA 13-14
31
Derivatore con operazionale
Il differenziatore ideale è intrinsecamente instabile per l’inevitabile
presenza del rumore elettrico in ogni sistema elettronico. Un
differenziatore ideale amplificherebbe questo pur piccolo rumore.
Supponiamo che di avere un rumore di ampiezza 1mV ad una frequenza
di 10Mhz. Se applicato al circuito di figura (senza resistenza in ingresso e
capacità di feedback) in uscita si avrebbero 63V! Per prevenire questo
problema si aggiunge una resistenza in serie e un condensatore in
parallelo al feedback. In questo modo, tuttavia, si trasforma il
differenziatore in un integratore per le alte frequenze
Esp-3 AA 13-14
32
Analisi in frequenza
dell’Integratore/Differenziatore
RF


Vo ( ) Z F 
j C F
A( ) 


Vi ( )
Z R  1
 F j C
F

1
1
 jRF C

1  jRF C F 1  jRC


1



1
R


j C

A( ) 
  jRF C
0
A( ) 
 

1
j C F R
Esp-3 AA 13-14
33
DAC con circuito a scala R-2R
LSB
MSB
2
2R
d3
d2
d1
d0
4
2R
RF
8
2R
2R
_
Vo
R
R
2R
2R
Vu  Vo
+
R
Vu
RF 
d 2 d1 d 0 
d

  
 3
6R 
2 4 8
Esp-3 AA 13-14
34
Circuito Giratore
Il circuito giratore è un quadrupolo definito dalle seguenti
relazioni costitutive:
I1
I2
V1  rI 2

V2   rI1
r
V1
V2
Il circuito giratore è lineare, passivo e “privo di memoria”.
La caratteristica fondamentale del Giratore è lo scambio
fra corrente e tensione tra le due porte.
Se chiudiamo la porta 2 su una resistenza R si ha
V2   RI 2
V2
V1   r
R
V2
rI1 r 2
V1   r   r
 I1
R
R
R
Esp-3 AA 13-14
35
Circuito Giratore (cont.)
Se chiudiamo la porta 2 su una capacità C si ha
V2   Zˆ C I 2 V2  rI1
2 ˆ
2 d
ˆ
ˆ
rI1   Z C I 2 YC rI1   I 2 V1  r YC I1  r
I1
dt
Vista dalla porta 1 la capacità appare come un induttanza
Esp-3 AA 13-14
36
Circuito Giratore (cont.)
Vi
Z in 
Ii
 1

I i  (Vi  Vu )
 sC 
 RL

R
Vu  Vi
R  1 / sC
Esp-3 AA 13-14
37
Circuito Giratore
(con due operazionali)
Vi
Vu1
Ii 
 R 
Vu1  Vi 1  2 ;
 R1 
Vu2
I3 
Vi  Vu 2
R2

Vi ;
R4
sC1 R1 R3
Vu 2  Vi

ZC
Z in 
Esp-3 AA 13-14
I3 
Vu1  Vi Vi R2

;
R3
R3 R1

R2 

Vu 2  Vi 1 
 sC1 R1 R3 
Vi
CRR R
s 1 1 3 4
Ii
R2
38
Amplificatori operazionali non reazionati
COMPARATORI
V0
Uso di un operazionale senza reazione:
se: v+>v-  vo= vmax (+V)
Resistenza di «pull-up»
se: v+<v-  vo= vmin (–V/0)
RC
L’uscita è di tipo Open Collector
(utilizzabile in circuiti digitali)
–
+
V0
R2
V0
R2
vi(t)
–
V1
+
–
vu(t)
V1
+
RC
vi(t)
RC
vu(t)
R1
R3
R1
vi(t)
vi(t)
vu(t)
R1
Vo (se v u (t )  Vo )
R1  R2 || R3
vi(t)
R1
Vo
R1  R2
vu(t)
R1 || R3
V0 (se v u (t )  0)
R1 || R3  R2
rimbalzi
Esp-3 AA 13-14
39