Disegno dei meccanismi
Giocoli, Cap.4
Il problema base di MDT
• Il problema principale dell’economia è l’allocazione efficiente
delle risorse scarse.
• L’intuizione centrale della teoria del disegno dei meccanismi
(MDT) è che per risolvere tale problema in tutti i casi davvero
significativi i vincoli sugli incentivi degli agenti sono altrettanto
importanti dei vincoli sulle risorse a disposizione.
• Per evitare il fallimento del Mercato in un contesto di
asimmetria informativa (AS + MH) occorre dare agli agenti
adeguati incentivi affinché condividano le informazioni in loro
possesso e si impegnino nella esecuzione dei contratti.
• Una soluzione vede il fallimento del Mercato come un caso di
incompletezza nella struttura dei mercati. Ma chi garantisce che
anche i “mercati in più” non falliscano a loro volta?
• MDT insegna a non cercare la soluzione solo nei mercati, ma in
tutte le istituzioni (cioè nei meccanismi, intesi come “modo di
prendere le decisione economiche in base alle informazioni
conosciute”) in grado di influenzare gli incentivi degli agenti.
Le “nobili origini” di MDT
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Il problema informativo di Hayek & Mises: anche se il policy-maker
potesse elaborare un piano per allocare le risorse, tale piano non
riuscirebbe a massimizzare il benessere sociale perché il policy-maker
non potrebbe mai avere tutte le informazioni necessarie, dato che
queste ultime sono in possesso dei singoli agenti (personal
knowledge) e possono essere rivelate solo dallo scambio di mercato.
Due obiezioni ad Hayek & Mises:
 Primo, quando l’informazione è imperfetta, neppure il mercato
riesce a garantire l’allocazione di first best.
 Replica: il mercato troverà da sé il modo di trasmettere
l’informazione marcante. Però questa soluzione in certi casi non
funziona (p.e. beni pubblici).
 Secondo, siamo sicuri che il policy-maker non possa in qualche
modo indurre gli agenti a rivelare le informazioni in loro possesso?
MDT nasce dall’accogliere la seconda obiezione e quindi dal tentativo
di rispondere all’argomento di Hayek & Mises.
Analisi costi - benefici
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Nel decidere se fornire o meno un bene pubblico il policy-maker
deve sempre confrontare i relativi costi e benefici.
 Si utilizza al riguardo la c.d. analisi costi-benefici.
 Il bene sarà prodotto solo se i benefici superano i costi.
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L’analisi costi-benefici è molto difficile data l’assenza di prezzi di
mercato per valutare sia i benefici sociali generati da un bene
pubblico che i costi opportunità delle risorse necessarie per produrlo.
In particolare, come può il policy-maker calcolare l’ammontare di
bene pubblico desiderato dai contribuenti?
 In assenza di segnali di prezzo, dovrebbe conoscere le preferenze di questi
ultimi, ma questo è ovviamente molto difficile (= problema di Hayek/Mises).
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La teoria delle scelte pubbliche studia i meccanismi per trasformare
le volontà dei singoli agenti in una scelta da parte del policy-maker.
La teoria del mechanism design (vedi Premi Nobel 2007) studia
invece come il policy maker può indurre gli agenti economici a
rivelare le informazioni in loro possesso e come tali informazioni
possono essere sfruttati per elaborare regole e istituzioni efficienti.
Il contributo di Leonid Hurwicz
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Hurwicz 1960: definizione di meccanismo come sistema di
comunicazione tra agenti che scambiano “messaggi” tra loro e
con un “centro”. Al sistema è associata una regola di
allocazione delle risorse in funzione dei “messaggi” trasmessi.
 Hurwicz 1972: concetto di meccanismo compatibile con gli incentivi.
 Vincolo di compatibilità: per ciascun partecipante al meccanismo è strategia
dominante rivelare le proprie informazioni private in modo veritiero.
 Vincolo di partecipazione: per ciascun agente è razionale (cioè più
profittevole) partecipare al meccanismo.
 Il risultato “negativo” di Hurwicz 1972: in un’economia di puro scambio (no
produzione, solo allocazione) NON esiste alcun meccanismo che soddisfi i due
vincoli e realizzi l’allocazione efficiente delle risorse. In pratica Hurwicz “riscopre”
il risultato di Hayek & Mises, cioè che non esiste alcun meccanismo di allocazione
delle risorse, diverso dal caso ideale della PC, in grado di ottenere il first best.
 La domanda di Hurwicz 1972: posto tale risultato “negativo”, e posto che il
mercato PC è un’astrazione, quale meccanismo del mondo reale è in grado di
avvicinarci maggiormente al first best (oppure a qualsiasi altro obiettivo sociale)? E’
da questa domanda che nasce la moderna MDT.
I principi guida di MDT (opzionale)
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La domanda di Hurwicz è del tutto generale e riguarda l’efficienza di qualsiasi
tipo di istituzione (o meccanismo) del mondo reale. Questo spiega l’enorme
successo e la estrema versatilità di MDT.
Il punto di partenza è rappresentare ogni istituzione come un gioco non
cooperativo e confrontare le diverse istituzioni paragonando i risultati in termini
di efficienza degli equilibri dei rispettivi giochi. Ma come ridurre ad un semplice
gioco i complicati meccanismi del mondo reale?
Principio di rivelazione (Myerson 1982): è il cardine di MDT. Afferma che, dato
un qualsiasi meccanismo reale, l’equilibrio che si ottiene dal comportamento
razionale dei partecipanti può essere simulato da un ipotetico meccanismo di
rivelazione diretta (DRM) che sia i) equivalente come esito al meccanismo
originale, ii) compatibile con gli incentivi, e iii) in cui opera un mediatore
affidabile che centralizza la comunicazione e che fa sì che obbedienza ed onestà
siano strategie razionali dei partecipanti.
DRM è del tutto virtuale, ma “semplice” da analizzare perché è “solo” un insieme
di vincoli di compatibilità e di partecipazione che un ipotetico mediatore –
interessato al benessere sociale – impone ai partecipanti per ottenere da essi
informazioni veritiere (= onestà, risolvendo AS) e comportamenti non
opportunistici (= obbedienza, risolvendo MH).
Il principio di rivelazione afferma che l’equilibrio – e quindi l’esito in termini di
efficienza – del DRM è del tutto equivalente a quello del meccanismo originario.
Teoria dell’implementazione (Maskin 1977): serve per “scegliere” il migliore tra i
diversi equilibri nel caso un meccanismo reale possa essere rappresentato da più
di un DRM, ciascuno con il proprio equilibrio.
La produzione di beni pubblici
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Per nessun agente è razionale rivelare la sua vera disponibilità a pagare
per l’erogazione di un bene pubblico (free riding). Come può fare il policymaker a scoprire la disponibilità a pagare di ciascun contribuente?
Meccanismo di Clarke/Groves: il policy-maker chiede a ciascun
contribuente i la sua disponibilità a pagare di e dichiara che:
il bene pubblico verrà prodotto solo se il totale delle disponibilità a pagare
di eccede il costo totale di fornitura del bene CT;
se il bene viene fornito, allora ogni contribuente pagherà una tassa ti pari
alla differenza tra CT e il totale delle disponibilità a pagare dichiarate da
tutti gli altri contribuenti tranne lui : ti = CT - dj
Il contribuente non ha più incentivo a mentire, dato che, qualsiasi cosa
dichiari ed ammesso che il bene venga fornito, la tassa ti, e quindi il
proprio surplus pari alla differenza ti – di , dipende solo da cosa dichiarano
gli altri. Ciascun agente internalizza l’esternalità positiva generata dal
bene pubblico.
Il difetto di questo meccanismo è che il totale delle tasse raccolte ti risulta
sempre inferiore al costo totale CT. Tuttavia il meccanismo è importante
perché mostra come sia possibile scoprire le disponibilità a pagare anche
senza passare per il meccanismo dei prezzi di mercato.
MDT e modello principale/agente
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Il problema è “disegnare un meccanismo” (= redigere un
contratto) che induca l’agente ad impegnarsi per il principale
 E’ il problema del riallineamento degli incentivi dell’agente con gli
interessi del principale (p.e. il calciatore svogliato).
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Soluzioni: i) performance related pay, cioè legare la
remunerazione dell’agente al risultato ottenuto; ii) sell the
business, cioè il principale si fa pagare una somma fissa e
l’agente ha il diritto di trattenere tutto il resto del risultato.
Queste soluzioni soddisfano il vincolo di compatibilità,
perché incentivano l’agente ad impegnarsi, ma potrebbero
violare il vincolo di partecipazione.
 Il risultato potrebbe infatti dipendere anche da elementi non legati
all’impegno dell’agente (p.e. il caso o l’impegno di altri agenti).
 In questo caso l’agente potrebbe rifiutare il contratto perché non
vuole rischiare di impegnarsi “a vuoto” (= è avverso al rischio).
 Segue che il contratto ottimale deve almeno in parte alleviare il
rischio per l’agente, trasferendolo sul principale, ma allo stesso tempo
deve soddisfare l’esigenza di incentivare l’agente all’impegno.
 Il trade-off tra le due esigenze fa sì che il contratto ottimale sarà
sempre di second best, confermando il risultato di Hurwicz 1972.
La scelta in condizioni di incertezza
• In generale, le decisioni di risparmio ed investimento (Vedi: criteri di
valutazione degli investimenti) avvengono in condizioni di
incertezza: il futuro è sempre almeno in parte ignoto.
• Avversione al rischio: caratteristica soggettiva che porta a preferire
situazioni di assenza di incertezza.
• Un individuo avverso al rischio preferisce evitare una perdita di X
euro piuttosto che ottenere un’equivalente vincita. Questo perché il
danno che riceve dal perdere X euro è superiore al beneficio che
ricava dal vincere X euro. Questa proprietà può essere rappresentata
attraverso una funzione di utilità concava.
• La funzione di utilità (FdU) mette in relazione l’utilità dell’individuo
con la sua ricchezza. Se la FdU è concava, al crescere della sua
ricchezza, incrementi ulteriori di ricchezza generano aumenti sempre
minori della sua utilità.
– La pendenza della FdU misura l’utilità marginale, cioè l’incremento di utilità
che l’individuo ottiene per ogni euro in più di ricchezza.
– Dire che la FdU è concava significa ipotizzare che l’utilità marginale
dell’individuo sia decrescente: al crescere della ricchezza individuale, un
aumento dato di ricchezza genera sempre meno utilità addizionale.
Utilità, U
Funzione di utilità avversa al rischio
U(W)
α
β
α = U(W0+X) – U(W0)
β = U (W0) – U(W0 – X)
+X
Avversione al rischio:
β>α
-X
W0-X
W0
W0+X
Ricchezza, W
La regolazione del monopolio naturale
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Il policy-maker può imporre un certo prezzo al monopolista naturale (p.e. nel caso
delle ferrovie o delle public utilities). E’ la c.d. regulation operata dalle authorities.
Nel caso il prezzo imposto sia pari al CM l’allocazione delle risorse sarà quella
efficiente perché si riproduce l’esito della PC. Tuttavia, sorgono due problemi:
Primo, P = CM sarà sempre inferiore al CMeT se quest’ultimo è decrescente (come
appunto nel caso dei monopoli naturali). Quindi al prezzo imposto dal policymaker l’impresa sarebbe costretta ad operare in perdita.
 Soluzioni: concedere sussidi statali oppure imporre un prezzo P > CM.
 P.e. il prezzo P potrebbe essere fissato al livello di CMeT. In questo modo il
monopolista otterrebbe zero extraprofitti e solo il profitto normale.
 Oppure P potrebbe essere fissato al di sopra di CMeT di un ammontare
prefissato (regola cost plus) o comunque tale da garantire all’impresa un
rendimento predefinito in pct. sul capitale investito (rate of return regulation).
Secondo, P = CM toglie qualsiasi incentivo al monopolista ad essere più efficiente
e/o migliorare il proprio prodotto o servizio. Difetto analogo hanno anche le altre
soluzioni. Qualsiasi riduzione dei costi si traduce infatti in un’immediata riduzione
del prezzo imposto dal regolatore.
 Soluzione: fissare il prezzo secondo il c.d. criterio price cap, in cui il regolatore
stabilisce il prezzo in modo indipendente dai costi di produzione attuali, ma in
funzione dei costi di produzione attesi. Questo incentiva l’impresa a “battere”
le previsioni del regolatore e ridurre i propri costi più di quanto sia atteso. Se ci
riesce, essendo il prezzo dato, otterrà un extraprofitto.
Prezzo
R è una soluzione di compromesso:
P pari a CMeT ( zero extra-),
Q intermedia tra QM e Qeff
Se è un monopolio
naturale, CMeT è
sempre decrescente
M
R
CMeT
P imposto
CMeT
Perdita
E
C
RM
0
Quantità di Quantità
monopolio efficiente
CM
Domanda
Quantità