Giulia Zanelli Quarantini
Matematiche Elementari da un
punto di vista superiore 2009-10
LA NUMERAZIONE
DI MARZIANI
NUMERAZIONE IN BASE TRE
I "Marziani", che hanno tre dita,
contano in base tre.

Zoltan P. Jenes, studioso di
didattica della Matematica
(inventore fra l'altro dei blocchi
logici), dice che per imparare
bene la matematica bisogna
prima vederla in tutte le sue
variazioni percettive (es: per
introdurre il numero 5,
visualizzare 5 pere, 5 passi, 5
monete ecc; oppure, se faccio
vedere un rettangolo, non
mostro solo quello isoscele, ma
anche uno scaleno, uno stretto
stretto, uno storto ecc).

Esiste poi il principio di
variazione concettuale, ovvero,
se devo presentare un
concetto, devo presentarlo
insieme a concetti vicini.

Per esempio nel sistema
posizionale: per capire a fondo
quello in base dieci, useremo
quello in base tre.
Nel sistema decimale in base dieci
ho 10 cifre: una è lo zero (che
arriva dai matematici indiani, poi
alla matematica medioevale,
attraverso gli arabi), rimangono
quindi 9 cifre "buone".



10=1 decina e 0 unità.
Quando arrivo a 99, per
rappresentare il 100 passo ad
una unità di ordine superiore:
100= 1 decina di decine=10 alla
seconda.
In base tre abbiamo solo 3 cifre.
Una è lo zero, quindi solo 2
cifre "buone": 1 e 2. L'ultima
cifra è il 2.

Quindi nel "dizionario MarzianoTerrestre":

110 =13

210=23


310 =103 (1 unità di ordine
superiore, la terzina e 0 unità)
410=113 (1 terzina e 1 unità
sciolta).

510=123

ecc

Costruiamo in numeri da 1 a 40
in base tre con la pasta di sale (
se faccio capisco). Costruendo
terzine in gruppi triangolari,
girando in senso antiorario.
QUINDI ...
1
 2
 10
 11
 12

3
3
3
3
3

20
3

21
3

1003

1013

102


1103
E COSì VIA ...
CREIAMO UN' UNITA' DIDATTICA

A mio avviso il modo migliore per creare una
possibile unità didattica è riferirsi al mondo dei
videogiochi , con i quali i bambini hanno molta
familiarità e che funzionano sul principio “tanti
punti un bonus”, che ci può essere molto utile.

Immaginiamo una
giungla , per esempio:
potremmo dire che
ogni tre banane
raccolte, vengono
scambiate con un
soldo d'argento, ogni
tre soldi d'argento a
un soldo d'oro e così
via.


10
Nel gioco, ogni volta
che l'eroe entra in
possesso del terzo
oggetto A,
automaticamente
vede assegnarsi
l'oggetto B=3 oggetti
A.

3 banane =

1 moneta argento e

0 banane = 10

3 monete d'argento

=

1 moneta d'oro

0 monete d'argento

0 banane

=

100

1000

3 monete d'oro =

1 lingotto

0 monete d'oro

0 monete d'argento

0 banane =

1000