Genesi del
Potenziale di Riposo
o
Resting Potential
Importanza funzionale del RP: è enorme
La polarizzazione delle membrane cellulari (interno negativo rispetto
all’esterno) interferisce (direttamente o indirettamente) con tutti i flussi di
particelle dotate di carica elettrica che attraversano la membrana.
In particolare:
• Il RP costituisce un’energia potenziale favorevole all’ingresso degli ioni
Na+ e Ca2+
• L’ingresso di Ca2+ è un potente segnale (il Ca2+ è un importante
“messaggero intracellulare”) che scatena risposte quali ad es. esocitosi di
vescicole contenenti il neurotrasmettitore).
• È condizione necessaria perchè le cellule eccitabili possano sviluppare un
potenziale d’azione, e perché le cellule muscolari (comprese quelle del
cuore) possano contrarsi.
In tutte le cellule è possibile misurare una
differenza di potenziale a cavallo del plasmalemma
Forze agenti sugli ioni
• Gradiente di Concentrazione
• Campo Elettrico
Energia chimica
Energia elettrica
è l’energia contenuta in un
gradiente di concentrazione
è l’energia dovuta alle cariche
in un campo elettrico
GENESI DI UN
POTENZIALE D’EQUILIBRIO
0
++-
K+
Na+Cl100 mM
ΔE
K+
K+
K+
++++-
++-
K+Cl100 mM
ΔC
ΔE
++++-
ΔC
ΔE
K+
ΔC
All’equilibrio:
flusso dovuto al gradiente di conentrazione = flusso dovuto al potenziale elettrico
Si tratta di un equilibrio elettro-chimico
Il potenziale di equilibrio può essere
calcolato dall’Equazione di Nernst
 [C ]1(es)
RT
 ln

E
zF
 [C ]2(in) 
R= 8.3 J/mol oK =1.98 cal/mol oK (cost. dei gas)
T = 293 oK (20 oC)
z = +1 (per Na+, K+, H+ etc)
z = -1 (per Cl-)
E
z = +2 (per Ca2+ etc)
F = 96,500 coulomb (costante di Faraday)
1
-
+
+
+
+
K+
-
+
+
+
+
2
K+
 [C ]1 
 58mV  Log10 

 [C ]2 
L’equazione di Nernst può essere ricavata in
base a considerazioni puramente teoriche
La variazione di energia libera ΔG, ovvero il lavoro W associati con il trasporto di uno ione
(i) attraverso la membrana possono essere scritti come:
[i ]est
G  W  Go  RT ln
 zFE
[i ] int
Dal momento che lo ione i è elettricamente carico, nel computo di ΔG (o di W) vi è sia una
componente chimica RTln([I]est/[I]int) che una componente elettrica zFE.
(Go è la variazione di energia libera standard, dovuta alla composizione molecolare;
notare che in questo caso ΔGo=0, non venendo rotti dei legami nè generato calore)
All’equilibrio ΔG (ovvero W) è zero e quindi:
zFE  RT ln
[i ]est
[i ] int
Pertanto il potenziale di equilibrio dello ione i è:
Ei 
RT [i ]est
ln
zF [i ] int
Notare che:
[i ]int  [i ]est
zF

Ei
 e RT
Ovvero, essendo:
qe=carica dell’elettrone=F/N
R=cost. dei gas=kB·N
dove:
kB (cost. di Boltzmann)
N (numero di Avogadro: n. particelle/mole)
F (cost. di Faraday:carica di una mole di elettroni)
[i ]int  [i ]est  e
zq e

Ei
k BT
Distribuzione di Boltzmann
Un esempio pratico
una cellula
Supponendo che la membrana di una
cellula sia permeabile solo al K+,
calcolare il potenziale di membrana
 [C ]est 

E  58mV  Log10 
 [C ]int 
Un altro esempio
una cellula
Supponendo che la membrana di una
cellula sia permeabile solo al Na+,
calcolare il potenziale di membrana
 [C ]est 

E  58mV  Log10 
 [C ]int 
Domanda molto pertinente:
visto che il RP si mantiene costante nel tempo (e così pure le
concentrazioni ioniche), si può dire che a cavallo della
membrana sussiste un equilibrio elettrochimico ?
La risposta è NO
Infatti, il RP non coincide col potenziale di equilibrio (potenziale di
Nernst) per nessuna delle specie ioniche presenti. A 18°C ….
conc.extracell.
(mM/litro)
conc.intracell.
(mM/litro)
pot. di Eq.
(mV)
RP
(mV)
Cellula
ione
Assone gigante
di Calamaro
K+
Na+
Cl-
20
440
560
400
50
40
-75
+55
-66
-60
Fibrocellula muscolare
di Rana
K+
Na+
Cl—
2.5
120
120
139
20
3.8
-102
+45
-88
-90
Neurone di
Mammifero
K+
Na+
Cl-
5
145
110
140
5
4
-90
+91
-89
-80
GENESI DI UN
POTENZIALE DI DIFFUSIONE
Si genera quando la membrana è permeabile in misura diversa alle varie specie ioniche
1
2
1
2
++-
Na+Cl100 mM
K+Cl-
100 mM
t1
Na+
1
K+
++-
t2
Na+
2
+
+
+
+
---
+
+
+
--
K+
pK>pNa
pK>pNa
fK>fNa
fK=fNa
Il suo raggiungimento comporta:
Equilibrio elettrico ma squilibrio elettrochimico
Flusso netto non nullo delle varie specie ioniche
Un potenziale di diffusione non si mantiene indefinitivamente
Confronto tra potenziale d’equilibrio e di diffusione
Potenziale di equilibrio:
Le specie ioniche diffusibili sono all’equilibrio elettrochimico
(vale l’equazione di Nernst)
Il potenziale di membrana coincide con il potenziale di
equilibrio di ciascuna specie ionica diffusibile (Vm=Ei)
Il potenziale di equilibrio si mantiene indefinitamente
Potenziale di diffusione:
Le specie ioniche diffusibili non sono all’equilibrio
elettrochimico (non vale l’equazione di Nernst)
Il potenziale di membrana non coincide con il potenziale di
equilibrio di alcuna delle specie ioniche diffusibili (Vm≠Ei)
Il potenziale di diffusione non si mantiene indefinitamente
Supponiamo a scopo didattico che la pompa trasferisca attivamente ai due lati della membrana Na+
e K+ in uguale misura (in un rapporto 1:1), che cioè non sia elettrogenica. Supponiamo anche di
partire da una condizione iniziale in cui la pompa sia inattiva, e che il compartimento intra- e quello
extracellulare contengano lo stesso numero di ioni Na+ e K+, ad esempio 10.000.
Immaginiamo ora che la pompa incominci ad operare (A1), e che in 1 sec essa trasferisca 1.000 ioni Na+
in un senso e 1.000 ioni K+ in senso opposto. Il trasferimento di questi ioni creerà due gradienti di
concentrazione uguali (2000 K+ in eccesso al versante interno e 2000 Na+ al versante esterno), ma non
genererà di per sé alcuna ddp a cavallo della membrana; infatti la carica netta trasportata a cavallo della
membrana dalla pompa è nulla. Però si saranno stabiliti due gradienti di concentrazione, ed essendo
PK=100∙PNa, per ogni Na+ che entra usciranno 100 K+ (A)2. Questi flussi passivi sì che creeranno una
ddp: infatti essi determineranno un iniziale deficit di 99 cariche positive all’interno.
NB qui si vede bene da dove viene il RP: se fosse PK=PNa, non ci sarebbe alcun pdd !
Cl
Pr
-
-
+
Na
Riassumendo
Il potenziale di riposo è una conseguenza di una
permanente differenza di concentrazione ionica ai due
capi della membrana
Questa è prodotta da:
• una membrana selettivamente permeabile (potenziale
di diffusione)
•un trasporto attivo degli ioni Na+ e K+
Pertanto, un canale e il gradiente di concentrazione dello ione
permeante che lo attraversa possono essere rappresentati da un
punto di vista elettrico come costituiti rispettivamente da un
resistore e da una batteria in serie
Se sulla membrana esistono più canali ciascuno selettivo per un certo
ione, il circuito elettrico equivalente sarà del tipo:
esterno
Cl-
Na+
gNa
gK
gCl
K+
ENa
interno
EK
ECl
Vm
Si è visto che la membrana plasmatica con il
suo corredo di canali ionici e di ioni
diversamente concentrati ai suoi lati, è
assimilabile ad un conduttore elettrico dotato
di batterie e resistori
Nell’esempio a lato il circuito simula una
membrana dotata di canali selettivi per K+ e Na+
Ii  gi  (Vm  Ei )
E’ possibile applicare la legge di Ohm:
dove:
gi ≡ conduttanza della membrana per lo ione i
(Vm-Ei ) ≡ d.d.p. elettrochimico che muove lo ione i (driving force)
Studiando il potenziale di diffusione abbiamo visto che a un certo istante il
flusso di K+ è uguale e contrario al flusso di Na+, ovvero la somma delle
correnti IK e INa è nulla:
equilibrio elettrico
INa+ IK = 0

Quindi:
gNa  (Vm  ENa)  gK  (Vm  EK )  0
Pertanto il potenziale di membrana sarà:
Vm 
gNaENagK EK
gNagK
Gramicidina A in un bilayer lipidico e acqua
Antibiotico peptidico
15 amino acidi, alfa elica
Il canale è formato da un dimero
testa-testa
Forma un poro nella parete
cellulare dei batteri e fa uscire
cationi monovalenti (K+, Na+).
[Il potenziale di membrana si
annulla e il battere muore!]