Idrodinamica (a.a. 2011/2012)
Profili di moto
permanente
3
Marco Toffolon
Esercizio:
esame 26 ottobre 2011
guado
Plan: P lan 01
Senza manufatti
(tutti i valori sono calcolati
senza l’ipotesi di alveo largo)
31/05/2012
aa
4
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
3
Ground
tratto 1 (monte)
soluz. analitica
if = 0.013
Y = 0.717 m
F = 1.315
Ycon = 1.022 m
S = 224.8 kN
E = 1.337 m
Elevation (m)
2
1
0
0
100
200
300
400
guado
Plan:
P lan 01
500
31/05/2012
aa
Main Channel Distance (m)
Legend
Froude # Chl PF 1
tratto 2 (valle)
soluz. analitica
if = 0.003
Y = 1.130 m
F = 0.665
Ycon = 0.638 m
S = 235.9 kN
E = 1.379 m
1.3
Froude # XS PF 1
1.2
Froude # Chl , Froude # XS
-1
Q =50 m3/s
Yc=0.860 m
Legend
1.1
Froude
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0
100
200
300
Main Channel Distance (m)
400
500
guado
Plan: P lan 01
31/05/2012
aa
Legend
Vel Chnl PF 1
tratto 1 (monte)
soluz. analitica
if = 0.013
Y = 0.717 m
F = 1.315
Ycon = 1.022 m
S = 224.8 kN
E = 1.337 m
3.2
velocità
3.0
2.8
2.6
2.4
2.2
0
100
200
300
400
500
Main Channel Distance (m)
guado
Plan: P lan 01
31/05/2012
aa
1.2
Legend
Hydr Depth C PF 1
tratto 2 (valle)
soluz. analitica
if = 0.003
Y = 1.130 m
F = 0.665
Ycon = 0.638 m
S = 235.9 kN
E = 1.379 m
Hydr Depth L (m), Hydr Depth C (m), Hydr Depth R (m)
Vel Left (m/s), Vel Chnl (m/s), Vel Right (m/s)
3.4
1.1
1.0
profondità
0.9
0.8
0.7
0
100
200
300
Main Channel Distance (m)
400
500
vena contratta, senza considerare il restringimento, senza sfioratore (Q =50 m3/s, Yc=0.860 m)
tratto 1 (monte)
if = 0.013
Y = 0.717 m
F = 1.315
Ycon = 1.022 m
S = 224.8 kN
E = 1.337 m
s1
m3
tratto 2 (valle)
if = 0.003
Y = 1.130 m
F = 0.665
Ycon = 0.638 m
S = 235.9 kN
E = 1.379 m
sezione contratta
sezione
a monte
2
Q
E Y 
2 gb 2Y 2
Q2 1
S
 gbY 2
bY 2
Y  Cc a
energia costante:
Y = 1.268 m
Cc = 0.61
Y = 0.61 m
E = 1.466 m
S = 256.3 kN
S > Smonte 
risalto
S = 241.4 kN
S > Svalle 
deflusso libero
problemi:
- in realtà non è
una paratoia a
battente
- dubbi su come
considerare la
sezione
ristretta
energia fissata, con restringimento, senza sfioratore (Q = 50 m3/s , Yc=0.860 m)
tratto 1 (monte)
if = 0.013
Y = 0.717 m
F = 1.315
Ycon = 1.022 m
S = 224.8 kN
E = 1.337 m
tratto 2 (valle)
if = 0.003
Y = 1.130 m
F = 0.665
Ycon = 0.638 m
S = 235.9 kN
E = 1.379 m
s1
sezione
ristretta
Y a
b  br
Y = 1.080 m
S = 230.1 kN
Emonte ~ Evalle
Y = 1.130 m
S = 235.9 kN
S > Smonte 
risalto
Q2
Er  a 
2 gbr2 a 2
sezione
a monte
sezione
a valle
Y=1m
E = 1.353 m
come se il ponte non ci fosse
Y = 0.700 m (energia costante)
S = 227.0 kN
S < Svalle  deflusso
rigurgitato
 Y = 1.130 m
S = 235.9 kN
l’ipotesi di energia costante monte-valle non considera:
- perdite distribuite nel moto in pressione all’interno del manufatto
- perdita di uscita (tipo Borda)
vena contratta, senza considerare il restringimento , con sfioratore (Q = 41 m3/s , Yc=0.754 m)
tratto 1 (monte)
if = 0.013
Y = 0.634 m
F = 1.295
Ycon = 0.887 m
S = 172.0 kN
E = 1.167 m
s1
tratto 2 (valle)
if = 0.003
Y = 0.998 m
F = 0.656
Ycon = 0.553 m
S = 182.0 kN
E = 1.213 m
vena contratta, considerando il restringimento , con sfioratore (Q = 41 m3/s , Yc=0.754 m)
b/br = 0.95
F = 0.656
restr. crit. = 0.9
 il ponte non è una
sezione di controllo
nella sez. ristretta
Yr = 0.950 m (< a)
sfioro
P lan: Plan 02
31/05/2012
aa
Sfioratore laterale
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
4.0
3.5
L= 25 m
3.0
2.5
400
420
440
460
sfioro
Main Channel Distance (m)
P lan: Plan 02
31/05/2012
aa
Legend
50
Q Left (m3/s), Q Channel (m3/s), Q Right (m3/s), Q Total (m3/s)
Elevation (m)
Ground
Q Channel PF 1
Q Total PF 1
48
46
Portata
44
42
420
440
Main Channel Distance (m)
460
480
sfioro
P lan: Plan 02
31/05/2012
aa
Legend
Hydr Depth C PF 1
Hydr Depth L (m), Hydr Depth C (m), Hydr Depth R (m)
tratto 2 (valle)
Q = 41 m3/s
Yc = 0.754 m
--if = 0.013
Y = 0.634 m
F = 1.295
Ycon = 0.887 m
S = 172.0 kN
E = 1.167 m
0.75
profondità
0.70
0.65
Q1=50
Q2=41
0.60
0.55
400
420
440
460
480
Main Channel Distance (m)
Y
energia
costante 1
Q2
E Y 
 Emonte
2 2
2 gb Y
energia
costante 2
Y Q1 
Y Q2 
alla fine dello sfioratore:
Y = 0.509 m (analitico)
Q1
Q2
deflusso
Q
Y ~ 0.58 m (numerico)
(per Q2 ~ 41.7 m3/s)
tratto 1 (monte)
Q = 50 m3/s
Yc = 0.860 m
--if = 0.013
Y = 0.717 m
F = 1.315
Ycon = 1.022 m
S = 224.8 kN
E = 1.337 m
Integrazione semplificata del profilo nello sfioratore per determinarne la lunghezza
portata sfiorata
variazione di
portata
q  Cq 2 g Yi  d 
C q  0 .4
32
dQ
 q
dx
profondità corrispondente alla
nuova portata
(ip. energia costante = E0 monte)
Qi 1  Qi  q x
xi 1  xi  x
Qi21
Yi 1 
 E0  Yi 1
2 2
2 gb Yi 1
2 1 0 2/ 5 0/ 1 3
2 0 n a lP : n a l P
or o i fs
aa
d ne ge L
1 FP C htpeD rdyH
x
07.0
56.0
x
i
i 1
06.0
55.0
084
064
044
)m ( ecnats iD lennahC niaM
024
004
) m( R ht p eD r dyH ,)m( C htp eD r dyH ,) m( L ht peD r dyH
57.0
variazione di scabrezza a monte, senza sfioratore (Q =50 m3/s, Yc=0.860 m)
scabrezza originaria
if = 0.013
Y = 0.717 m
F = 1.315
Ycon = 1.022 m
S = 224.8 kN
E = 1.337 m
m3
condizione per spostare il risalto nel tratto di valle:
Smonte > Svalle (relativa al moto uniforme)
nuova scabrezza: ks > 48.3 m1/3s-1
if = 0.013
Y = 0.638 m
F = 1.566
Ycon = 1.123 m
S = 235.9 kN
E = 1.421 m
S  Sv
tratto 2 (valle)
if = 0.003
Y = 1.130 m
F = 0.665
Ycon = 0.638 m
S = 235.9 kN
E = 1.379 m
incognite:
1) Y unif. monte
2) ks monte
equazioni:
1) spinta >= Sv
2) moto uniforme
Q2 1
S
 gbY 2
bY 2
Q  bYk s i f Rh2 3
verifica transizione ponte: b/br crit = 0.87  ok