1- 1
Teoria della Finanza Aziendale
Prof. Arturo Capasso
A.A. 2005-2006
8
Rischio e rendimento:
il Capital Asset Pricing
Model
1- 2
Argomenti trattati
 Teoria del portafoglio di Markowitz
 Relazione rischio-rendimento
 Testare il Capital Asset Pricing Model
 Alternative al Capital Asset Pricing Model
1- 3
Teoria del portafoglio di Markowitz
 Combinare più azioni all’interno del portafoglio
può ridurre lo scarto quadratico medio al di
sotto del livello ottenuto da un semplice calcolo
della media ponderata.
 Ciò è reso possibile dai coefficienti di relazione.
 Le varie combinazioni di azioni che creano
questi scarti quadratici medi costituiscono
l’insieme dei portafogli efficienti.
1- 4
Teoria del portafoglio di Markowitz
Variazione di prezzo di prezzo vs. distribuzione normale
Proporzione dei giorni
Microsoft - % di variazione quotidiana 1990-2001
0,14
0,12
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
0
-9 -8
-7 -6
-5 -4
-3 -2 -1
% di variazione quotidiana
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1- 5
Teoria del portafoglio di Markowitz
Scarto quadratico medio VS. rendimento atteso
Investimento A
20
18
%
probabilità
16
14
12
10
8
6
4
2
0
-50
0
% rendimento
50
1- 6
Teoria del portafoglio di Markowitz
Scarto quadratico medio VS. rendimento atteso
Investimento B
20
18
% probabilità
16
14
12
10
8
6
4
2
0
-50
0
% rendimento
50
1- 7
Teoria del portafoglio di Markowitz
Scarto quadratico medio VS. rendimento atteso
Investimento C
20
18
% probabilità
16
14
12
10
8
6
4
2
0
-50
0
% rendimento
50
1- 8
Teoria del portafoglio di Markowitz
Scarto quadratico medio VS. rendimento atteso
Investimento D
20
18
% probabilità
16
14
12
10
8
6
4
2
0
-50
0
% rendimento
50
1- 9
Teoria del portafoglio di Markowitz
 Il rendimento atteso e lo scarto quadratico medio variano
secondo le differenti combinazioni delle due azioni in
portafoglio
Rendimento atteso (%)
Reebok
35% in Reebok
Coca Cola
Scarto quadratico medio
1- 10
Teoria del portafoglio di Markowitz
rA
rB
A
B

10%
15%
10%
20%
0
16,00%
14,00%
12,00%
10,00%
8,00%
6,00%
4,00%
2,00%
0,00%
0,000%
5,000%
10,000%
15,000%
20,000%
25,000%
1- 11
Frontiera efficiente
•Ciascuna metà rappresenta la possibile combinazione fra due azioni.
•L’insieme di tutte le combinazioni di azioni costituisce la frontiera efficiente.
Rendimento atteso (%)
Scarto quadratico medio
1- 12
Frontiera efficiente
•Prestare o prendere a prestito fondi al tasso di interesse esente da rischio rf
ci consente di esistere al di fuori della frontiera efficiente.
Rendimento atteso (%)
T
rf
S
Scarto quadratico medio
1- 13
Frontiera efficiente
Esempio
Azioni
ABC Corp
Big Corp

28
42
Coefficiente di correlazione = 0,4
% di portafoglio Rendimento medio
60%
15%
40%
21%
Scarto quadratico medio = media ponderata = 33,6
Scarto quadratico medio = Portafoglio = 28,1
Rendimento = media ponderata = Portafoglio = 17,4%
1- 14
Frontiera efficiente
Esempio
Azioni
ABC Corp
Big Corp

28
42
Coefficiente di correlazione = 0,4
% di portafoglio Rendimento medio
60%
15%
40%
21%
Scarto quadratico medio = media ponderata = 33,6
Scarto quadratico medio = Portafoglio = 28,1
Rendimento = media ponderata = Portafoglio = 17,4%
Si aggiungano in portafoglio le azioni New Corp.
1- 15
Frontiera efficiente
Esempio
Azioni
Portafoglio
New Corp

28,1
30
Coefficiente di correlazione = 0,3
% di portafoglio Rendimento medio
50%
17,4%
50%
19%
NUOVO scarto quadratico medio = media ponderata = 31,80
NUOVO scarto quadratico medio = Portafoglio = 23,43
NUOVO rendimento = media ponderata = Portafoglio =
18,20%
1- 16
Frontiera efficiente
Esempio
Coefficiente di correlazione = 0,3
Azioni
s
% di portafoglio Rendimento medio
_________________________________________________
Portafoglio 28,1
50%
17,4%
New Corp
30
50%
19%
NUOVO scarto quadratico medio = media ponderata = 31,80
NUOVO scarto quadratico medio = Portafoglio = 23,43
NUOVO rendimento = media ponderata = Portafoglio = 18,20%
N.B. Rendimento superiore e rischio inferiore. Come
abbiamo fatto? DIVERSIFICAZIONE
1- 17
Frontiera efficiente
Rendimento
B
A
Rischio (misurato
come )
1- 18
Frontiera efficiente
Rendimento
B
AB
A
Rischio
1- 19
Frontiera efficiente
Rendimento
B
AB
A
N
Rischio
1- 20
Frontiera efficiente
Rendimento
B
ABN AB
A
N
Rischio
1- 21
Frontiera efficiente
L’obiettivo è muoversi
verso l’alto e verso
sinistra.
Rendimento
PERCHE’?
B
ABN AB
A
N
Rischio
1- 22
Frontiera efficiente
Rendimento
Rischio basso
Rischio elevato
Rendimento
elevato
Rendimento elevato
Rischio basso
Rischio
elevato
Rendimento
basso
Rendimento
basso
Rischio
1- 23
Frontiera efficiente
Rendimento
Rischio basso
Rischio elevato
Rendimento
elevato
Rendimento elevato
Rischio basso
Rischio
elevato
Rendimento
basso
Rendimento
basso
Rischio
1- 24
Frontiera efficiente
Rendimento
B
ABN
AB
A
N
Rischio
1- 25
Linea del mercato azionario
Rendimento
Rendimento
= rm
.
del mercato
Rendimento esente
da rischio
Portafoglio efficiente
=rf
Rischio
1- 26
Linea del mercato azionario
Rendimento
Rendimento del
mercato
= rm
Portafoglio efficiente
Rendimento
esente da rischio =rf
1.0
BETA
1- 27
Linea del mercato azionario
Rendimento
.
Rendimento
esente da rischio
= rf
Security Market
Line (SML)
BETA
1- 28
Linea del mercato azionario
Rendimento
SML
rf
1,0
BETA
Equazione SML = rf + B ( rm - rf )
1- 29
Capital Asset Pricing Model
R = r f + B ( r m - rf )
CAPM
1- 30
Testare il CAPM
Beta vs. Premio medio per il rischio
Premio medio per
il rischio 1931-65
SML
30
20
Investitori
10
Portafoglio
di mercato
0
1,0
Beta dei
portafogli
1- 31
Testare il CAPM
Beta vs. Premio medio per il rischio
Premio medio per
il rischio 1966-91
30
20
SML
Investitori
10
Portafoglio
di mercato
0
1,0
Beta dei
portafogli
1- 32
Testare il CAPM
Rendimento vs. Valore di mercato
Dollari
25
20
Alti meno bassi rapporti fra valore
contabile e valore di mercato
15
10
5
Piccole meno grandi azioni
http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html
1998
1993
1988
1983
1978
1973
1968
1963
1958
1953
1948
1943
1938
1933
1928
0
1- 33
Beta di consumo vs. Beta di mercato
Azioni
(e altre attività
soggette a rischio)
Azioni
(e altre attività
soggette a rischio)
Il patrimonio è
incerto
Il rischio di
mercato rende
incerto il
patrimonio
Patrimonio =
portafoglio
di mercato
Patrimonio
CAPM
standard
Il consumo è incerto
Consumo
CAPM del
consumo
1- 34
Arbitrage Pricing Theory
Alternativa al CAPM
Rischio atteso
Premio per il rischio = r
=
- rf =
Bfattore1(rfattore1 - rf) + Bf2(rf2 - rf) +…
Rendimento = a + bfattore1(rfattore1)
+ bf2(rf2) + …
1- 35
Arbitrage Pricing Theory1
Stima dei premi per l’assunzione dei fattori di rischio
(1978-1990)
Fattore
Stima del premio per il rischio
(rfattore  r f )
Differenziale di rendimento
Tasso di interesse
Tassodi scambio
PIL reale
5,10%
Inflazione
M ercato
- 0,83
6,36
- 0,61
- 0,59
0,49