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Contatore: esempio di circuito sequenziale
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Circuito sequenziali
L’output dipende dall’input corrente e dalla storia passata degli
input
Lo “stato” racchiude tutte le informazioni sul passato necessarie
per predire l’output corrente basato sull’input corrente
Variabili di stato, uno o più bit di informazione
Esempio di circuito sequenziale: il contatore
Le variabili di stato sono i bit del conteggio  il conteggio
definisce lo stato
Ad un certo istante lo stato (conteggio) dipende dalla storia
passata
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Circuito sequenziale con input: contatore con input di enable
Il contatore controlla il valore di ENABLE sui fronti di salita di 4CLK
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ZOOM
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Input EN deve essere sincrono: deve cambiare sempre a un
istante fissato un pò dopo il fronte di salita del segnale di clock
Tutti i segnali di input di un circuito sequenziale devono essere
sincroni col segnale di clock (altrimenti il circuito può funzionale
male)
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Nei sistemi digitali le transizioni avvengono sui fronti di salita di clk
Potrei pero’ provocare le transizioni invertendo clk
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Circuito sequenziale con output: COUT e’ un segnale che ci dice quando il
contatore ha raggiunto il conteggio massimo
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Tutti i segnali di output prodotti da un circuito sequenziali sono
sincroni col segnale di clock
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L’input EN potrebbe essere pilotato dall’uscita di un altro circuito sequenziale
(qui un altro contatore) che per definizione e’ un segnale sincrono
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EN prodotto da un altro circuito sequenziale e’ quindi OK
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Può essere mandato in input al contatore
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Descrizione dei circuiti sequenziali: diagrammi degli
stati
Versione grafica della tavola degli stati di un contatore a 2 bit
S1
Le frecce indicano la
transizione da uno stato
(conteggio) al successivo
S0
S2
S3
contatore a 3 bit
S1
S2
S3
S0
S4
S7
S6
S5
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Descrizione dei circuiti sequenziali: tavola delle
transizioni degli stati
Per ciascuno stato corrente, specifica gli stati successivi in funzione degli input
Per ciascuno stato corrente, specifica gli output
Esempio: contatore a 3 bit
Stato corrente
Notazione: Q* denota i bit dello
stato successivo
N.B.: questo circuito sequenziale
non ha input (oltre clock e reset)
Stato successivo
Q2Q1Q0
Q2*Q1*Q0*
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
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I Flip-Flop potrebbero essere proprio i dispositivi adatti
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Consideriamo 2 Flip-Flop: assumiamo che le uscite Q0 e Q1
siano i 2 bit del conteggio
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Aggiungiamo un circuito combinatorio che ha come input Q0 e Q1
(stato corrente) e che produce come output Q0* e Q1*, cioe’ lo
stato successivo
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Cosa succede se colleghiamo Q0* all’ingresso D0 del FF0 e Q1*
all’ingresso del FF1?
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Contatore a 2 bit con enable: il conteggio (stato) cambia solo se il segnale di
enable è 1
Transizione da uno stato al successivo: adesso dipendono dal
valore di ENABLE
Se ENABLE=0 lo stato non cambia: freccia che parte e termina
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nello stato
Contatore a 2 bit con enable: il conteggio (stato) cambia solo se il segnale di
enable è 1
input
Stato corrente
Stato successivo
Q1Q0 EN Q1*Q0*
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
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Astrazione: dal contatore alle macchine a stati
Macchine a stati: controllano circuiti caratterizzati da uno stato
(definito da un certo numero di Flip-Flop)
La transizione a uno stato successivo dipendono dallo stato
corrente e dagli input
In ogni stato possono produrre degli output usati per controllare
altri circuiti
Descrivibili da un diagramma a bolle come il contatore
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Macchine a stati
Stato successivo determinato da un circuito combinatorio:
Ha come input i segnali di input esterni e i segnali di output dei flip flop (stato
corrente)
Ha come output i valori degli input D dei flip flop necessari per produrre lo stato
successivo
clk
Inputs
Logica di
eccitazione
Stato
successivo
Flip
Flops
Stato
corrente
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