Urto tra corpi
Elastico:
conservazione energia cinetica totale
Anelastico:
non conservazione energia cinetica totale
Quantità di moto : q = massa*velocità….m*V
Energia cinetica : Ec = 0.5 * massa * velocità^2 ..0.5*m*V^2
Principi di conservazione
Descrizione mediante animazione
con Powerpoint di fenomeni relativi
a quantità di moto, energia cinetica
 Urti anelastici ed elastici
 Ppt convertita in video.avi con
applicazione Converter…

Tre sferette con masse uguali, allineate, in assenza di attrito
Sfera1 urta sfera2 (ferma):
sfera1 si ferma e sfera2 si muove con velocità V
Sfera2 urta sfera3 (ferma):
sfera2 si ferma e sfera3 si muove con velocità V
sfera1
sfera2
sfera3
Tre sferette con masse uguali, allineate, in assenza di attrito
Quantità di moto prima dell’urto m1*V + m1*0
Quantità di moto dopo l’urto m1*0 + m1*V
sfera1
sfera2
sfera3
Due sfere allineate, in assenza di attrito
sfera1 con massa m1 urta sfera2 (ferma) con massa m1/2
con velocità V
Dopo l’urto si nota che V1=V/3 e V2=4*V/3
sfera1
sfera2
Due sfere allineate, in assenza di attrito
sfera1 con massa m1 40 urta sfera2 (ferma) con massa m2=20
con velocità V=30
Dopo l’urto si nota che V1=V/3 e V2=4*V/3
sfera1
sfera2
Prima dell’urto : m1*V1+m2*0 = 40*30=1200
Dopo l’urto : m1*v1 + m2*v2 = 40*10 + 20*40 = 1200
Conservazione quantità di moto totale
Due sfere allineate, in assenza di attrito
con masse uguali e velocità diverse:urto centrale elastico
m1=m2=50
sfera1
V1=40
sfera2
V2=10
Prima dell’urto :50*40+ 50*10 = 2500
Dopo l’urto :50*10 + 50*40 = 2500
Le due sfere si sono scambiate le velocità
conservazione quantità di moto totale
Sfera urta contro ostacolo fisso di grande massa
(parete,pavimento)
urto elastico (assenza di resistenze passive)
Urto anelastico tra due corpi
corpo1 con massa1 ( 3 Kg) e velocità V1(4 m/s)
corpo2 con massa2 (2 Kg) e velocità V2 (0 m/s)
Prima dell’urto m1*V1 + m2*V2 = 3*4 + 2*0 = 12
Dopo l’urto (m1+m2)*Vx =m1*V1
Vx = m1*V1/(m1+m2) = 12/5) =2, 4 m/s
Quantità di moto totale conservata :m1*V1 = (m1+m2)*Vx = 12
Energia cinetica prima dell’urto: m1*V1^2/2 = 3*16/2= 24 joule
Energia cinetica dopo l’urto =(m1+m2)*Vx^2/2 = 5*5.76/2 = 14.4 j
Non conservata energia cinetica :24 joule – 14.4 joule =9,6 joule persi
Urto anelastico :corpo1 urta corpo2 fermo:
proseguono insieme con velocità ridotta rispetto a
quelladel corpo1 :
Si conserva quantità di moto totale
Non si conserva energia cinetica totale
Due corpi di massa uguale m1=m2 ,fermi,con interposta una molla
in stato di compressione, su piano senza attrito
I corpi sono tenuti insieme mediante un filo che impedisce alla
molla di respingere i corpi interposti sui quali esercita una forza
neutralizzata dalla tensione del filo
Eliminando il filo, la molla lascia liberi i due corpi di spostarsi in
senso opposto, con la stessa velocità V1=V2
Prima della separazione: m1*V1 + m2*V2 = 0
Dopo la separazione : m1*V1 – m2*V2 = 0
50*0 + 50*0 = 0
50*10 + 50*(-10)=0
m1=m2 = 50 Kg
V1 = V2 = 10 m/s
Conservazione quantità di moto totale
Due corpi di massa diversa m1=2*m2 ,fermi,con interposta una molla
in stato di compressione, su piano senza attrito
I corpi sono tenuti insieme mediante un filo che impedisce alla
molla di respingere i corpi interposti sui quali esercita una forza
neutralizzata dalla tensione del filo
Eliminando il filo, la molla lascia liberi i due corpi di spostarsi in
senso opposto, con la diversa velocità V1=0.5*V2
Prima della separazione: m1*V1 + m2*V2 = 0
Dopo la separazione : m1*V1 – m2*V2 = 0
m1=100 Kg m2=50Kg
100*0 + 50*0 = 0
100*5 + 50*(-10)=0
V1=5 m/s V2= 10 m/s
Conservazione quantità di moto totale
Due corpi con massa uguale m1=m2 , con velocità uguali V1=V2
si scontrano frontalmente:il sistema rimane unito e immobile
m1=m2 = 50 Kg
V1=V2 = 20 m/s
Vs = 0 m/s
Prima :m1*V1 + m2*(-V2) = 0
Dopo : ( m1+m2)*Vs = 0
50*20 + 50*(-20) = 0
(50+50)*0 = 0
Conservazione quantità di moto totale
Due corpi con massa uguale m1=2*m2 , con velocità uguali V1=V2
si scontrano frontalmente:il sistema rimane unito e procede
con velocità pari a 1/3 di quella iniziale, verso destra
m1 = 100 Kg
m2 = 50 Kg
V1=V2 = 30 m/s
Vs = 10 m/s
Prima :m1*V1 + m2*(-V2) = q
Dopo : ( m1+m2)*Vs = 1500
100*30 + 50*(-30) = 1500
(100+50)*10 = 1500
Vs = q /(m1+m2) = 1500/(150) = 10 m/s
Conservazione quantità di moto totale