Liceo Statale “Leonardo”
Giarre
(www.liceoleonardogiarre.it)
AIF – sez. Giarre-Riposto
(www.aifgiarreriposto.it)
I fondamenti della Fisica Quantistica - 3
Giarre, 6 maggio – 20 maggio 2011
Pietro Romano
Esperimenti da singola fenditura con fotoni
La diffrazione consiste nella propagazione
di un’onda in regioni esterne all’ombra
geometrica determinata dalla fenditura.
2
 sin x 
I  I0 
 , con
 x 
x
1
2
kd sin  , e k 
2

I  0  sin x  0  x  n 
Minimi di diffrazione:
d sin   n

d sin   n

L’interpretazione quanto-meccanica ed il principio di indeterminazione
Prima della fenditura:
1. Il fotone ha coordinata y indeterminata
2. Il fotone ha impulso py = 0 (quindi determinato)
Dopo la fenditura:
1. Il fotone ha coordinata y la cui indeterminazione
è dell’ordine di grandezza della larghezza della
fenditura
2. Il fotone ha ora impulso py  0
Le osservabili y e py non commutano. Il prodotto delle loro indeterminazioni
Dy·Dpy segue il principio di Heisemberg
Diffrazione della luce: simulazione con Geogebra
principio di indeterminazione di Heisemberg
Dx  d

Dpx  px  p tan   p
d sin      
p
Dp x  p 
h h
h
 
 Dx  Dp x  h
 d d Dx
hf h

c 

d
Interferenza da due fenditure (Young) – aspetti matematici
Onde emesse da S1 e S2
1 ( x, t )  A1 sin( kx  t )

2 ( x, t )  A2 sin( kx  t )
Ampiezza risultante in P
  1  2
 I1  A12 I 2  A22

 I   2  1  2 2  A12  A22  2 A1 A2 cos 
2
  kD sin  k 
Intensità risultante in P
 I  I1  I 2  2 I1I 2 cos   I1  I 2

I1  I 2  I  2 I1 1  cos    I1
sin 2 
sin 2 
2
Massimi di interferenza
D sin   n
Fotoni attraverso fenditura singola e fenditura doppia (Young)