Giuseppe Ruffo
Lezioni di fisica
e laboratorio
Unità C7 - Il moto nel piano
1. Il moto circolare uniforme
2. La velocità angolare (facoltativo)
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
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Lezione 1 - Il moto circolare
uniforme
Nel moto circolare uniforme la
velocità ha modulo costante ed è
tangente alla circonferenza
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Lezione 1 - Il moto circolare
uniforme
Moto circolare uniforme: un punto
si muove su una circonferenza con
velocità di modulo costante.
La velocità è un vettore:
-direzione tangente alla circonferenza
-verso orario o antiorario.
Per convenzione, stabiliamo come positivo il
verso antiorario.
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Lezione 1 - Il moto circolare
uniforme
Nell’intervallo di tempo ∆t = t2 – t1, il punto
percorre l’arco AB. Il punto percorre archi
uguali in intervalli di tempo uguali.
Velocità (tangenziale):
rapporto fra la lunghezza dell’arco
percorso sulla circonferenza e l’intervallo
di tempo impiegato a percorrerlo
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Lezione 1 - Il moto circolare
uniforme
Periodo del moto (T): tempo impiegato per percorrere
l’intera circonferenza di raggio r (lunga 2π·r)
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Lezione 1 - Il moto circolare
uniforme
Nel moto circolare uniforme c’è variazione di velocità, e quindi
accelerazione: la direzione del vettore velocità cambia nel tempo.
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Lezione 1 - Il moto circolare
uniforme
Accelerazione centripeta
-
Nel moto circolare uniforme il vettore
accelerazione punta istante per istante
verso il centro della circonferenza.
Il modulo dell’accelerazione
centripeta ac è:
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Lezione 1 - Il moto circolare
uniforme
La frequenza è il numero di giri compiuto
nell’unità di tempo.
-Nel SI la frequenza si misura in hertz (Hz):
In base alla definizione, la frequenza f è il
reciproco del periodo T:
oppure
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f ·T = 1
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Lezione 2 - La velocità angolare
La velocità angolare è riferita
all’angolo descritto e non all’arco
percorso
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Lezione 2 - La velocità angolare
Nel SI l’unità di misura degli angoli è il radiante (rad).
Per definizione, la misura in radianti di un
angolo è il rapporto tra l’arco che lo
sottende e il raggio della circonferenza
Se la lunghezza dell’arco è uguale a quella
del raggio, l’angolo misura 1 radiante
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Lezione 2 - La velocità angolare
L’angolo giro in gradi sessagesimali misura 360°
All’angolo giro corrisponde come arco l’intera circonferenza;
l’angolo giro in radianti è dato dal rapporto:
Per convertire la misura dello stesso angolo da gradi (αgradi) a
radianti (αrad) o viceversa, si usa la proporzione:
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Lezione 2 - La velocità angolare
Nell’intervallo di tempo ∆t = t2 – t1, il punto
percorre l’arco AB e il raggio descrive
l’angolo al centro α.
Velocità angolare:
rapporto fra l’angolo descritto dal raggio e
l’intervallo di tempo impiegato a
descriverlo
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Lezione 2 - La velocità angolare
Nel SI la velocità angolare ω si misura in radianti al
secondo (rad/s).
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Lezione 2 - La velocità angolare
Angolo α e velocità angolare ω
Velocità tangenziale v e velocità angolare ω
e
quindi
Accelerazione centripeta ac e velocità angolare ω
e
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quindi
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