Misura di una quantità fisica

Sensibilità dello strumento
Minima variazione della grandezza misurata in grado di far variare la misura
In un sistema con display digitale, variazioni che non comportino il cambiamento
di stato della decade più piccola non possono essere rilevate.
In questo caso la sensibilità è 1 volte l’ultima decade
La misura verrà effettuata con un cronometro digitale.
La sensibilità può essere variata
(ossia possiamo variare il numero di digits mostrati dal display).
Si raccomanda di usare come sensibilità 0.001 s
La scelta dello strumento e relativa sensibilità
dipende dalla quantità che si vuole misurare
Errori
 errori sistematici
 errori casuali
PERICOLO!!
ripetere più volte la misura
La misura dovrà essere ripetuta 200(!!) volte
1) Tabella dei dati
foglio di calcolo
(zeri a destra, segni meno)
ti (s)
ti - tmedio
2) Controllare che la quantità misurata non è variata durante le misure
2) Ideogramma
3) Calcolare la media
1
t 
N
N
t
i 1
i
(nella tabella dei dati, colonna con t – tmedio)
(riportarla nella relazione con lo stesso
numero di cifre usate per la misura)
Dispersione delle misure
4) Deviazione standard o scarto quadratico medio
1 N
2

(
t

t
)
 i
N i 1
1

N
( t )   t 
N
i 1
2
i
2
(riportarla nella relazione con lo stesso numero di cifre usate per la
misura e con la stessa unità di misura)
tmedio = 0.6 s
σ = 0.05 s
Distribuzione di Gauss
1
P(t) 
 2
e
( t - t ) 2 /( 2 2 )

 P(t) dt  1

Probabilità che una misura si trovi nell’intervallo da t1 a t2
t2
 P(t) dt
t1
1
P( t ) 
 2
5) Confrontare la vostra distribuzione con quella gaussiana
bin = 0.025 s
= σ/2
foglio di calcolo
(colonne e gaussiana)
Per disegnare l’istogramma:
5a) scegliete il bin (non troppo grande né troppo piccolo)
5b) calcolate il numero di eventi all’interno di ogni bin
5c) dividetelo per il numero totale di misure e per la
larghezza del bin
bin = 0.05 s
= σ
bin = 0.005 s
= σ/10
6) Calcolate l’errore della media
t 

N
7) Controllate se avete messo dappertutto le unità di misura
8) Controllate se avete approssimato tutte le varie quantità
al millesimo di secondo (sensibilità)