PROGRAMMA SVOLTO
A.S. 2013/2014
CLASSE 3a G CAT
DISCIPLINA:
TOPOGRAFIA E LABORATORIO TECNOLOGICO DELL'EDILIZIA ED
ESERCITAZIONI DI TOPOGRAFIA
DOCENTI:
A. CROSTA e G. FERRARIO
N. 114 ore svolte sul totale delle ore previste 132 di cui N. 60 ore svolte sul totale delle ore
previste 66 di compresenza.
MODULO E/O
UNITA’
DIDATTICA
Lo studio delle
figure
piane:
angoli e funzioni
goniometriche
Lo studio delle
figure
piane:
risoluzione
dei
triangoli e dei
poligoni
CONTENUTI
OBIETTIVI
TIPOLOGIE
DI
VERIFICA
Le definizioni di angolo e di arco
Il concetto di angolo orientato
La misura degli angoli in radianti
La misura degli angoli nella pratica operativa
Le operazioni sugli angoli
La conversione tra diversi sistemi di misura
Le proprietà delle funzioni seno e coseno
La semplificazione derivante dall’uso del
cerchio goniometrico nella definizione delle
funzioni precedenti
Le modalità di variazione e la periodicità delle
funzioni seno e coseno
Le proprietà delle funzioni tangente e
cotangente
e
i
relativi
punti
di
indeterminazione
Le modalità di variazione e la periodicità delle
funzioni tangente e cotangente
La rappresentazione grafica delle funzioni
circolari
Il calcolo dei valori numerici delle funzioni
circolari
La relazione fondamentale che lega seno e
coseno di uno stesso angolo
Le relazioni che legano tra loro le funzioni
goniometriche di uno stesso angolo
Le funzioni inverse
Saper
scrivere
e
leggere Scritte e orali.
correttamente
la
notazione
convenzionale di un angolo
Saper riconoscere gli angoli
positivi e quelli negativi
Saper eseguire le operazioni
elementari sugli angoli
Saper trasformare la misura di un
angolo nei diversi sistemi di misura
Saper utilizzare la definizione di
radiante per risolvere semplici
problemi geometrici
Saper
definire
le
funzioni
goniometriche sia nell’ambito del
cerchio goniometrico che in altri
contesti
Saper valutare rapidamente e
correttamente segni e valori delle
funzioni goniometriche
Saper riconoscere le proprietà
fondamentali
delle
funzioni
goniometriche
Saper calcolare i valori delle
funzioni goniometriche per alcuni
angoli notevoli
Saper calcolare i valori delle
funzioni
goniometriche
per
qualsiasi angolo con l’uso della
calcolatrice
Saper
utilizzare
le
funzioni
goniometriche
inverse
per
calcolare gli angoli corrispondenti a
una data funzione goniometrica
Saper utilizzare le principali
formule goniometriche per trattare
combinazioni di angoli.
La risoluzione dei triangoli rettangoli e i relativi Saper utilizzare la definizione delle Scritte,
enunciati.
funzioni
goniometriche
per pratiche, orali.
Le relazioni che legano gli elementi risolvere i triangoli rettangoli.
geometrici di un triangolo.
Saper applicare le proprietà
I teoremi dei seni, di Carnot.
geometriche generali dei triangoli e
Le procedure e i criteri necessari alla riconoscere
i
casi
di
dati
risoluzione dei triangoli.
incompatibili
con
le
figure
Mod. SD/Progr.svolto.01/ITCGMaggiolini
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Rev.03
I casi fondamentali ai quali ricondurre la
risoluzione dei triangoli.
Casi di indeterminazione nella risoluzione dei
triangoli.
Le differenti formule con cui calcolare l’area
dei triangoli.
I raggi e le proprietà dei cerchi notevoli dei
triangoli.
I punti importanti di un triangolo: baricentro,
incentro, ortocentro.
Il numero e il tipo di elementi necessari alla
risoluzione dei quadrilateri.
La scomposizione dei quadrilateri in triangoli
qualunque o in triangoli rettangoli.
Analisi dei casi a cui ricondurre la risoluzione
dei quadrilateri.
Calcolo dell’area dei quadrilateri.
Problemi pratici topografici relativi alla misura
della distanza tra due punti in determinate
situazioni.
Utilizzo degli strumenti informatici Excel e
Computer-Aided Drafting per la risoluzione
dei casi pratici (es. appezzamenti di terreno
suddivisibili in triangoli qualunque).
Lo studio delle Le modalità con le quali vengono definiti i
figure
piane: punti nel piano.
coordinate
Le caratteristiche e gli aspetti dell’uso delle
cartesiane
e coordinate polari.
polari
Le procedure per la trasformazione tra i
sistemi di coordinate cartesiane e polari.
Il concetto di angolo di direzione di un lato.
Il sistema di riferimento principale e i sistemi
secondari.
La procedura per il calcolo della distanza tra
due punti di coordinate note.
Uso delle coordinate nello sviluppo delle
figure piane.
Le spezzate piane: calcolo delle coordinate
dei suoi vertici.
Utilizzo degli strumenti informatici Excel e
Computer-Aided Drafting per la risoluzione
dei casi pratici (es. le spezzate).
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triangolari.
Saper valutare le situazioni nelle
quali è richiesto l’impiego di un
certo teorema della trigonometria.
Saper esprimere i teoremi della
trigonometria nelle diverse forme
possibili.
Saper riconoscere i vari casi che si
determinano nella risoluzione dei
triangoli.
Saper valutare la convenienza tra
la funzione inversa arcocoseno
rispetto a quella arcoseno nella
risoluzione dei triangoli.
Saper calcolare l’area dei triangoli
in tutti i modi che la trigonometria
rende disponibili.
Saper calcolare i raggi dei cerchi
notevoli e utilizzare le loro
proprietà per risolvere i triangoli.
Saper riconoscere gli elementi
geometrici
necessari
alla
risoluzione dei quadrilateri.
Saper scomporre il quadrilatero in
triangoli
qualunque
con
le
diagonali, o in triangoli rettangoli
con le proiezioni.
Saper riconoscere il tipo di
scomposizione da adottare nella
risoluzione dei quadrilateri, in
relazione ai dati assegnati.
Saper
calcolare
l’area
dei
quadrilateri utilizzando le varie
procedure disponibili.
Saper determinare la distanza tra
due punti, quando uno o entrambi
sono inaccessibili o non visibili
reciprocamente.
Saper risolvere i casi pratici (es.
appezzamenti
di
terreno
suddivisibili in triangoli qualunque)
mediante l'utilizzo di strumenti
informatici
come
Excel
e
Computer-Aided Drafting.
Saper riconoscere le peculiarità Scritte,
delle coordinate polari.
pratiche, orali.
Saper trasformare le coordinate
polari in quelle cartesiane.
Saper applicare la procedura per
fasi nella trasformazione delle
coordinate
cartesiane
nelle
corrispondenti polari.
Saper utilizzare il concetto di
azimut di una direzione.
Saper calcolare la distanza tra due
punti di coordinate cartesiane, note
attraverso
il
calcolo
delle
coordinate polari.
Saper utilizzare le coordinate per
calcolare lati e angoli nelle figure
piane;
in
particolare
saper
calcolare l’ampiezza degli angoli
come differenza di azimut.
Saper calcolare gli azimut dei lati
di una spezzata.
Rev.03
Il
contesto
topografico:
Genesi
e
definizioni. Ambito
operativo
I metodi di misura e i relativi strumenti nelle
civiltà antiche.
La nascita della topografia moderna.
Le fasi operative del rilievo topografico
La distanza topografica.
Gli angoli nelle operazioni topografiche.
Le superfici globali che approssimano la
forma della Terra.
Le superfici locali che approssimano la Terra
nelle operazioni topografiche.
Dispositivi
topografici
elementari:
segnali e mire
La funzione dei segnali.
La funzione delle mire.
La classificazione dei segnali e delle mire .
Gli assi di riferimento dei segnali e delle mire
Le mire di precisione.
La dimensione delle mire e la loro visibilità a
distanza.
Le monografie dei segnali e delle mire.
Dispositivi
topografici
elementari:strume
nti e dispositivi
semplici
Il significato didattico degli strumenti
elementari.
Le funzioni del filo a piombo.
I concetti di traguardo e collimazione introdotti
con la diottra.
Forme, funzioni e particolarità dello squadro
agrimensorio.
Problemi elementari risolti con l’impiego dello
squadro.
Le tipologie e gli impieghi degli squadri a
prisma e a croce di prismi.
Descrizione e uso della livella sferica.
Descrizione e verifica della livella torica.
Uso della livella torica per rendere orizzontale
una linea e un piano.
Le livelle toriche con centramento a
coincidenza di immagini.
Dispositivi
topografici
elementari:
il
cannocchiale
collimatore
Misure
topografiche
tradizionali:
misura
degli
angoli
L’apparato collimatore.
L’occhio umano e la visione
Il cannocchiale.
Le fasi della collimazione.
Concetti di angolo orizzontale e verticale.
Le parti essenziali dei goniometri a traguardi
Gli apparati ottici degli strumenti .
Classificazione dei goniometri in relazione
all’impiego.
Le parti essenziali dei goniometri a
cannocchiale.
Conoscere le condizioni di costruzione dei
goniometri.
Saper valutare l’influenza degli errori di
costruzione sulla misura degli angoli.
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Saper impostare le fasi di calcolo
delle coordinate dei vertici di una
spezzata.
Saper risolvere i casi pratici (es. le
spezzate) mediante l'utilizzo di
strumenti informatici come Excel e
Computer-Aided Drafting.
Saper trasformare una distanza
reale in distanza topografica e
viceversa.
Saper riconoscere le ragioni che
impongono la definizione di una
superficie di riferimento.
Saper
riconoscere
le
caratteristiche e la forma del
geoide.
Saper calcolare il raggio della sfera
locale in un punto della Terra.
Saper riconoscere i metodi per
materializzare i punti sul terreno
nei vari contesti pratici
Saper scegliere il tipo e le
dimensioni delle mire per rendere
visibile un segnale a una data
distanza
Saper redigere in modo corretto e
completo la monografia di un
segnale
Saper utilizzare il filo a piombo per
rendere verticale una pallina.
Saper valutare le condizioni di
buon funzionamento di uno
squadro agrimensorio.
Saper impiegare lo squadro per
risolvere semplici problemi pratici e
operativi.
Saper riconoscere le particolarità e
gli impieghi operativi degli squadri
a prisma o a croce di prismi.
Saper valutare la precisione fornita
da una livella sferica e il suo
campo di impiego .
Saper valutare la precisione fornita
da una livella torica e il suo campo
di impiego.
Saper verificare, ed eventualmente
rettificare, una livella torica.
Saper rendere orizzontale un piano
utilizzando una livella torica.
Saper riconoscere un cannocchiale
collimatore.
Saper valutare le caratteristiche di
un cannocchiale.
Saper effettuare una collimazione.
Saper
misurare
gli
angoli
orizzontali con i goniometri a
traguardi
Saper determinare i parametri
caratteristici
conseguenti
ai
fenomeni ottici negli strumenti
Saper misurare gli angoli con i
goniometri a cannocchiale
Saper leggere gli angoli con i
micrometri a scala e a vite
micrometrica
Orali
Orali e
pratiche
Orali e
pratiche
Orali e
pratiche
Scritte,
pratiche, orali
Rev.03
Conoscere i metodi per annullare o ridurre gli
effetti degli errori di costruzione sulla misura
degli angoli.
Conoscere le condizioni di verifica e rettifica
dei goniometri.
Saper valutare l’influenza degli errori residui
sulla misura degli angoli.
Conoscere i metodi per annullare o ridurre
l’influenza degli errori residui.
Le operazioni per stazionare un goniometro
I procedimenti operativi per la misura degli
angoli orizzontali e verticali.
I parametri della stazione e del segnale fuori
centro.
Lo zenit strumentale e come annullare la sua
influenza sugli angoli zenitali.
Come si annulla l’influenza dell’errore residuo
di verticalità sulla misura degli angoli zenitali.
La registrazione dei dati misurati in
campagna.
La preparazione di una uscita per rilevare un
edificio.
Saper
effettuare
le
letture
coniugate.
Saper effettuare la ripetizione e la
reiterazione.
Saper verificare le condizioni di
esattezza dei goniometri.
Saper mettere in stazione i
goniometri.
Saper elaborare un libretto di
campagna per calcolare gli angoli.
Saper misurare gli angoli zenitali.
Saper riconoscere la funzione del
compensatore zenitale.
Saper utilizzare gli strumenti
topografici per collimare un punto
ed effettuare la misura delle
aperture angolari.
Differenza tra misura diretta e misura indiretta
di una grandezza.
Proprietà della distanza reale, della distanza
orizzontale e della distanza topografica.
Metodi operativi per misurare direttamente le
distanze.
Saper trasformare una distanza Scritte,
orizzontale in distanza reale e pratiche, orali
viceversa.
Saper calcolare il valore medio e la
tolleranza di una serie di misure.
Saper elaborare un libretto di
campagna per determinare le varie
grandezze richieste dal rilievo
(cenni).
Misure
Distinzione degli errori nelle misure dirette.
topografiche
Diversità tra probabilità e frequenza.
tradizionali: errori Distribuzione degli errori accidentali in una
di misura
serie di misure.
Equiparazione degli errori agli scarti .
Attendibilità di una serie di misure dirette della
stessa precisione.
Saper calcolare la precisione di Scritte e Orali
una serie di misure dirette di una
grandezza.
Saper individuare in una serie di
misure dirette di una grandezza
quelle affette da errori grossolani.
Saper
calcolare
l’intervallo
numerico in cui è compreso il più
probabile valore di una grandezza
misurata più volte con la stessa
precisione.
Misure
topografiche
tradizionali:
misura
diretta
delle distanze
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ORE DEDICATE AD ALTRE ATTIVITA’:
Attività integrative
Alternanza scuola-lavoro
TESTI ADOTTATI E/O IN USO:
Titolo
Misure, rilievo, progetto Vol. 1
Autore
Casa Editrice
R. Cannarozzo,
L. Cucchiarini
W. Meschieri
Zanichelli
Compiti estivi:
Ripassare le parti di teoria del programma svolto.
Risolvere i seguenti esercizi del libro di testo di topografia della classe terza:
Pag.41-45: es. n. 124,127, 129, 131, 135, 156, 160, 163, 166, 168, 179, 191.
Pag.85-91: es. n. 58, 59, 61, 64, 66, 69, 77, 89, 102, 109, 113, 116, 117, 124, 131.
Pag.123-128: es. n. 48, 51, 56, 58, 71,
Pag.353-354: es. n. 16, 20, 22.
Firme studenti
Firme docenti
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Parabiago, 06/06/2014
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