CORSO DIDATTICA della FISICA
2011
FISICA e MUSICA
ovvero:
rumori, suoni, musica:
la scienza di cio' che si ascolta



Un percorso scientifico per “leggere” l’arte
Matematica e fisica non solo come lavagne
affollate di formule ed esperimenti
complicati
La musica non solo come successione di
suoni e sensazioni
gli argomenti trattabili:

la fisica del suono ... cos’è un suono?

la rappresentazione scientifica di un suono

suoni puri e suoni complessi

la percezione di un suono

matemusica o musimatica?

e l’ambiente?
suono ed onde sonore
oscillazioni di un mezzo
meccanico
(nell’intervallo udibile di
frequenze)
onde viaggianti che
trasportano
l’informazione sonora
nell’aria
sono onde longitudinali di compressione dell’aria
rappresentazione
dell’onda


L’onda: cosa e come varia nel tempo?
L’onda gradita ai matematici
Il nostro alleato computer
REC
rumori, suoni, musica
alla ricerca di armonia ?
Sovrapposizione di suoni puri
ed analisi di frequenze (Fourier)
La regolarità del suono
Il computer come analizzatore
alla ricerca del timbro
Lo SPETTRO sonoro
dallo strumento alle sensazioni
musicali

Generazione del suono
(meccanica dei mezzi
elastici)



Trasmissione del suono
Acquisizione del suono
(teoria delle onde)
Percezione del suono
assorbimento
riverbero
riflessione
diffrazione
rifrazione
(analisi/sintesi di Fourier)
(fenomeni risonanti)
Trasferimento del suono per risonanza
cassa armonica:
accoppiamento
acustico risonante
corda vibrante: oscillatore
membrana:
oscillatore
labbra: oscillatore
colonna d’aria:
accoppiamento
acustico
risonante
cassa armonica:
accoppiamento
acustico
risonante
??? RISONANZA ???
Fronti d’onda, energia, potenza, intensità
Misura di rapidità di trasferimento di energia riferita all’unità di
tempo e di area:
Intensità = Potenza media / Superficie (W/m2)
Diminuisce come 1/distanza2
Intensità sonora soggettiva:
dipende dalla frequenza e dalla durata, oltre che dall’intensità oggettiva.
Si parla di SOGLIA DI UDIBILITA’ (10-12W/m2) e di SOGLIA DEL DOLORE (1W/m2).
Relazione fra intensità e pressione media: I≈P2
(livello di pressioni da 10-5 Pa a 10 Pa).
Risposta non lineare dell’apparato uditivo: per un aumento di 10 volte dell’intensità
acustica si ha un raddoppio della percezione soggettiva.
Il livello di intensità sonora è il numero di fattori 10 a partire dalla soglia di
udibilità:
10 log I/I0 = 10 log I + 120 dB (decibel)
Per I = 106 W/m2 il livello è pari a 60dB (un milione di volte più intenso oggettivamente della soglia di udibilità). Passando da 106 W/m2 a
104 W/m2 (100 volte più intenso, la percezione di livello aumenta di 20 dB – 2 fattori 10).
Per raddoppiare la percezione acustica usando un amplificatore da 15W lo si deve spingere a 150W (decuplicare l’intensità).
Sovrapposizione di suoni puri: battimenti
Oscillatore di riferimento: 440 Hz
v+1.3v
v+1.2v
v+1.1v
v+1.05v
v+1.01v
v+1.005v
suoni e musica: questione di orecchio.
orecchio interno
coclea, nervo acustico
(canali semicircolari):
conversione da impulsi
meccanici a segnali nervosi;
teoria posizionale o
tonotopica
orecchio medio
orecchio esterno
padiglione e condotto uditivo:
canna aperta in risonanza a ≈3800 Hz;
localizzazione sonora: sfasamenti stereofonici,
fenomeni diffrattivi.
timpano, ossicini, finestra
ovale:
trasmissione delle vibrazioni
meccaniche dall’esterno
all’interno;
trasduzione meccanica
amplificata (rapporto fra
superfici coinvolte)
La migliore microtecnologia naturale …
coclea vista in sezione:
lunghezza 35 mm, apertura iniziale 2 mm.
Sezione 75 mm2
Sezione 3 mm2
Ft=Ff , PtSt=PtSt
Pf=Pt(St/Sf)=25Pt , If = It+30dB
24,000 cellule cigliate
endolinfa
membrana basilare come oscillatore
meccanico “ interfacciato ” dell ’ apparato
uditivo.
La sollecitazione ha un inviluppo il cui
massimo dipende dalla frequenza dell’onda
acustica: vicino (lontano) dalla finestra ovale
per frequenze elevate (basse).
riconoscimento delle frequenze:
teoria posizionale (tonotopica)
Legge di Ohm acustica (Ohm e Von Helmoltz): l’apparato uditivo opera
un ’ analisi di Fourier per la discriminazione dell ’ altezza di un suono
complesso.
Membrana basilare come continuo di oscillatori a decrescenti frequenze di
risonanza (spessore crescente ed elasticità decrescente).
coclea come trasduttore
che trasforma
l’informazione di
frequenze nel dominio
spaziale: il cervello opera
all’inverso.
Caratteristiche psicofisiche del suono e della musica
Livello di intensità (pressione sonora e sonorità)
IdB=10 log (I/I0)=20 log (P/P0)= PdB.
legge del quadrato delle distanze: per ogni raddoppio della distanza IdB
cala di 6 dB (PdB cala di 12 dB).
strumento
potenza max (W)
(a 3 m di distanza)
livello di intensità
(dB)
clarinetto
0.05
86.5
voce
0.11
90
violino
0.18
92
tromba
0.50
96.5
pianoforte
1.1
100
trombone
6
107
organo
18
112
orchestra
70
118
Deviazioni dalla
legge di risposta
logaritmica:
sensazioni
soggettive di
sonorità (loudness):
1 son = sensazione
di volume sonoro
per il suono puro a
1000 Hz e 40 dB.
Un suono n volte più
forte vale n son.
dinamica musicale e sonorità
Meccanismo dell ’ orecchio per la codifica della sonorità: il
numero di impulsi nervosi aumenta nel tempo (ma non la loro
grandezza).
dinamica
musicale
Intensità
(dB)
Sonorità
(son)
ffff
110
128
fff
100
64
ff
90
32
f
80
16
mf
70
8
mp
60
4
p
50
2
pp
40
1
ppp
30
0.4
pppp
20
0.1
relazione fra sonorità e altezza