UNITÀ CALCOLO E MODELLISTICA (CaMo)
SEMINARI – ANNO 2003
Modellistica Numerica in Scienza dei Materiali
Calcolo ad alte prestazioni e modellistica numerica
Massimo Celino (ENEA - CAMO)
Struttura dei materiali al calcolatore: idee di base, capacità di calcolo,
approssimazioni e qualche applicazione
Carlo Massobrio (Institut de Physique et de Chimie des Matériaux de Strasbourg
IPCMS - CNRS - Strasburgo)
Estrarre la complessità dalle simulazioni microscopiche
Fabrizio Cleri (ENEA - UTS Materiali e Nuove Tecnologie)
CMSPortal: un'infrastruttura per la realizzazione di portali
verticali per il calcolo scientifico
Mario Rosati (Consorzio Interuniversitario per le Applicazioni di
Supercalcolo per Università e Ricerca - CASPUR)
Modellistica Numerica in
Scienza dei Materiali
Massimo Celino
ENEA - C.R. Casaccia
Servizio di Calcolo e Modellistica
Roma, 18/11/2003
Scienza dei Materiali
SiSe2 liquido
Gli esperimenti forniscono
risultati di difficile interpretazione
Simulazioni di
Dinamica Molecolare
M. Celino, C. Massobrio, 2002-2003
Scienza dei Materiali
Codice di dinamica
molecolare quantistica
Computer: NEC SX5
(Centro di Calcolo dell’IDRIS)
Sistema di 120 atomi
2 GB di RAM
File di store: 200 MB
Un time step su NEC SX5: 35 sec. (4 Gflops sostenuti)
~ 2 mesi di cpu per avere un liquido (~ 25 ps di simulazione)
~ 1 mese di cpu per avere un amorfo
¿¿¿ Scienza dei Materiali ???
Settore di interesse ENEA
INPUT
Benchmark e calcolo scientifico
Sviluppo algoritmi
CAD Molecolare
SIMULAZIONI
Linguaggi di programmazione
Architetture hardware
GRID Computing
Calcolo Vettoriale
OUTPUT
Calcolo Parallelo
Problemi di ottimizzazione
Data Storage
Visualizzazione avanzata
Realtà virtuale
Tecniche simili a quelle utilizzate in
Biologia Computazionale
Software di post-processing
Cenni storici: Dinamica Molecolare
1957: Alder and Wainwright su J. Chemical
Physics. Sistema di sfere dure: scoprirono
una transizione di fase fluido-solido.
Sorprendente perché si pensava che fosse
necessario un potenziale attrattivo.
Computer: UNIVAC e IBM704
1964: Rahman (ANL). Correlazioni e diffusione in
argon liquido utilizzando Lennard-Jones.
Computer CDC3600.
1967: Verlet “diagramma di fase
dell’argon”. Lista di Verlet e
Algoritmo di Verlet
Architettura a 36 bit
256K memoria
8 s per accesso in memoria
Moltiplicazione 12 s
http://www.fourmilab.ch/documents/univac/case1107.html
La Dinamica Molecolare
N atomi
3N gradi di libertà
input
t=1,Tmax
Calcolo distanze tra gli atomi
Calcolo delle forze
Calcolo nuove posizioni
mxi  iV xi 
V
  12    6 
Vi   4      
r  
 rij 
j
 ij  

  rij 
Vi   A exp  p  1 
j
  r0 

 rij 
  1

exp

2
q

j
 r0 

Calcolo grandezze
termodinamiche
output
Dinamica Molecolare parallela
Dati replicati
Sistema piccolo
Comunicazioni globali ~ N-Np
Lista vicini: Verlet ~ Np(N-1), Linked cell ~ Np
Calcolo delle forze ~ Np
Update posizione atomi ~Np
Domain decomposition
Sistema grande
Solo comunicazioni locali (in 3D solo 6
comunicazioni).
Comunicazioni crescono con superficie N2/3
Lista vicini ~ N
Calcolo delle forze ~ Np/2+N
Update posizione atomi ~Np
La Dinamica Molecolare
H  K at  Vat  K el  Vel  Vat ,el
N at
N el
N at N el
Z i Z j e 2 N el pi2
pi2
e2
e2
H 
 

 
 
i 1 2 M i
i , j 1( j  i ) Ri  R j
i 1 2m i , j 1( j  i ) ri  r j
i 1 j 1 Ri  r j
N at
Approssimazione di Born-Oppenheimer
Separiamo moti elettronici da moti ionici
H el r; R  V ( R) r; R
 N at pi2

 V R ( R)  E( R)

 i 1 2M

Non esiste un’unica ricetta per tutti i materiali !!
Potenziali classici
Nanostrutture di Palladio
Progetto TECLA (..)
M. Celino, V.Rosato, F.Cleri,
G.D’Agostino, 1995
S.Letardi, M.Celino, V.Rosato, 2002
A
B
C
D
E
F
(A)
xx + yy + zz
P.Raitieri, M.Celino, L.Miglio, 2002
La Dinamica Molecolare
Proprietà elettroniche
globali
Orbitali atomici
Approssimazioni
Proprietà strutturali
102
104
106
108
1010
Numero di atomi
Potenziali classici
V (R)
Potenziali semi-quantistici
Potenziali quantistici
H
H
C
H
C
C
C
C
H
H
C
C
C
H
H
H
Potenziali semi-quantistici
Silicio liquido e amorfo
Procedura “Reverse MonteCarlo” per
produrre configurazione amorfa di partenza
M.Celino, V.Rosato, 2002
Potenziali semi-quantistici
Carbonio amorfo
FeSi2
Carbonio amorfo
Potenziali quantistici
Lagrangiana di Car e Parrinello
LCP

1
  M I R I2    i* (r ) i (r )  E KS  i , RN     ij  i  j
I 2
i
ij
E KS  i   Ts  i    drVext (r )n(r ) 

1
drVH (r )n(r )  E xc n  Eions ( RN )

2
Gli elettroni seguono istantaneamente il movimento degli ioni
Rappresentazione delle funzioni elettroniche in onde piane:
Le onde piane:
non dipendono dalla posizione degli atomi
prestazioni elevate grazie alla FFT
controllo della convergenza
tutto lo spazio è trattato alla stessa maniera
utilizzo dei pseudopotenziali
f GPW 
1
exp iG  r 

Potenziali quantistici
Prospettive
• Problem solving environment (PSE)
• Computer ad alte prestazioni: potenza, usabilità, affidabilità
Blue Gene: 65.000 nodi di calcolo - 180/360 TeraFlops
Protein Explorer: PC Cluster + 6000 MDGRAPE3 di 165GFlops
1 TeraFlops nel 2006
Earth Simulator: 5000 processori , 40 TeraFlops
Cray X1: 256 processori a Oak Ridge National Lab.
• GRID Computing
Grid Computing
Attività di ricerca in corso
Approccio consigliato per specifiche classi di problemi
Silicio
V.Rosato, M. Celino
Progetto FIRB 2003