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Lezione 1
La trasduzione delle
grandezze non elettriche
II parte
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Nella prima parte...
Grandezza
di interesse
• catene di misura,
Trasduttore
Condizionatore
Linea di trasmissione
• controlli di processo,
Attuatori
Ricevitore
Condizionatore
Controllore
di processo
Operatore
Processo
Interfaccia
Trasduttori
8
• quote di mercato.
11
5
6
16
35
20
Pressione
Temperatura
Analisi chim.
Forza
Portata
Livello
altri
Trasmettitore
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Nella prima parte...
• trasduttore e spazio
dell’informazione,
Informazione
Estrazione della informazione
Trasduttore
Misurando
• sensori e/o trasduttori,
• sensore e stress
da sistema misurato.
Uscita
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Nella prima parte...
x(t)
• modello teorico
del trasduttore,
Sistema
misurato
y(t)
Sistema
utilizzatore
trasduttore
y(t) = fd ( x(t) )
Sistema
ambiente
• interazioni reali,
grandezze di influenza,
Sistema
misurato
trasduttore
Sistema
utilizzatore
Sistema
ausiliario
• modello reale
semplificato.
y(t) = fx(x(t))
+ f1 ( x(t), gA1(t) , ..., gAi(t) ,
gS1 , ..., gSj ,
gU1 , ..., gUl ,
gM1 , ..., gMk )
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Sommario
• Norma UNI 4546
• Caratterizzazione in regime stazionario
– diagramma di taratura, fascia di valore, curva di taratura
– linearità, sensibilità, stabilità, isteresi
•
Caratterizzazione in regime dinamico
– risposta al gradino
– risposta in frequenza
• Comportamento energetico:
– trasduttori attivi
– trasduttori passivi
• Vita del trasduttore
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Regime stazionaro e dinamico
Un trasduttore opera in regime stazionario quando le variazioni nel
tempo del misurando sono tali che la funzione di conversione del
trasduttore non risulta alterata in modo significativo rispetto a quella
che si ha con misurando costante nel tempo.
funzione
Quando
nondi
è possibile adottare la definizione sopra riportata si
conversione
diretta:
dice che
il trasduttore
opera in regime dinamico
d
y( t ) = f ( x( t ))
funzione di “ alterata in modo significativo ” ???
conversione inversa: x( t ) = fi ( y( t ))
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Le caratteristiche
metrologiche in regime
stazionario
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Interazioni trasduttore - sistemi esterni
“grandezze di influenza”
Sistema
ambiente
Sistema
misurato
trasduttore
Sistema
ausiliario
Sistema
utilizzatore
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Modelli matematici generali
modello diretto:
y = fd ( x, gA1 , ..., gAi , gS1 , ..., gSj ,
gU1 , ..., gUl , gM1 , ..., gMk )
modello inverso
x = fi ( y, gA1 , ..., gAi , gS1 , ..., gSj ,
gU1 , ..., gUl , gM1 , ..., gMk )
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il diagramma “cartesiano”
y
x
y=f(x)
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il diagramma di taratura
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Modelli matematici semplificati
se
x è indipendente da tutte le g nel determinare y:
y(t) = fx(x(t)) + f1 ( x(t), gA1(t) , ..., gAi(t) ,
gS1 , ..., gSj , gU1 , ..., gUl , gM1 , ..., gMk )
se tutte le
g sono indipendenti da x nel determinare y
y(t) = fx(x(t)) + f2 (gA1(t) , ..., gAi(t) ,
gS1 , ..., gSj , gU1 , ..., gUl , gM1 , ..., gMk )
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le “funzioni di influenza”
se infine tutte le
g sono indipendenti l’una dall’altra nel
determinare l’uscita y:
y(t) = fx (x(t)) +
+ fA1(gA1(t) )+ ... + fAi(gAi(t) ) +
+ fS1(gS1 ) + ... + fSj(gSj ) +
+ fU1(gU1 ) + ... + fUl(gUl ) +
+ fM1(gM1 ) + ... + fMk(gMk )
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il diagramma di taratura
con GdI definite su spazi ortogonali
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Condizioni operative
• Condizioni che devono essere rispettate durante l’impiego del
trasduttore affinché sia applicabile o ottenibile un definito
diagramma di taratura.
– Campo di impiego per una grandezza di influenza:
Intervallo entro il quale deve essere compreso il valore della
grandezza di influenza affinché sia possibile ottenere la
trasduzione del misurando.
– Campo di riferimento per una grandezza di influenza:
Intervallo entro il quale deve essere compreso il valore della
grandezza di influenza durante l’esecuzione della verifica di
taratura di un trasduttore
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Linearità
• La linearità (linearity) esprime lo scostamento della curva di
taratura dall'andamento rettilineo.
• Essa è specificata fornendo il valore massimo dello
scostamento dei singoli punti della curva di taratura da una retta
di riferimento.
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Sensibilità
• La sensibilità (sensitivity) rappresenta il rapporto fra la
variazione dell'uscita del trasduttore e la corrispondente
variazione del misurando.
y
S
x
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Sensibilità
• La sensibilità (sensitivity) rappresenta il rapporto fra la
variazione dell'uscita del trasduttore e la corrispondente
variazione del misurando.
• Il valore della sensibilità può essere ricavato, per ogni valore
del misurando, dalla funzione di taratura: è pari al reciproco del
coefficiente angolare della tangente alla curva di taratura nel
punto considerato.
• Nel caso particolare di trasduttore lineare la curva di taratura è
rettilinea e la sensibilità è pari al reciproco della costante di
taratura.
• Le dimensioni della sensibilità sono riferite a quelle del
misurando e dell'uscita; per esempio, in un sensore di
pressione con uscita in tensione la sensibilità è espressa in
volt/bar.
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Risoluzione
La risoluzione (resolution) esprime la attitudine del
trasduttore di rilevare piccole variazioni del
misurando.
Essa è definita come la variazione del valore del
misurando che provoca una variazione nel valore
dell'uscita pari all'incertezza dell'uscita stessa
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Ripetibilità - Stabilità
• La ripetibilità (repeatibility) quantifica la attitudine del sensore a
fornire valori della grandezza di uscita poco differenti fra loro
quando all'ingresso è applicato più volte, consecutivamente, lo
stesso misurando.
• La stabilità (stability) è la capacità del trasduttore di conservare
inalterate le sue caratteristiche di funzionamento per un
intervallo di tempo relativamente lungo (mesi oppure anni).
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Isteresi
L'isteresi (hysteresis) quantifica la presenza di un
effetto di "memoria" del sensore la cui uscita, a parità
di valore del misurando, potrebbe essere influenzata
dalla precedente condizione operativa
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Isteresi
• La isteresi viene valutata individuando, per ogni valore del
misurando compreso nel campo di misura, la differenza fra i due
valori dell'uscita che si ottengono quando il segnale di ingresso
viene fatto variare in modo da raggiungere il valore desiderato
partendo una volta dall'estremo inferiore del campo di misura,
ed un'altra volta dall'estremo superiore.
• Il valore massimo dell'insieme delle differenze così determinate
costituisce l'isteresi del sensore.
• Le due prove devono essere effettuate entro un determinato
intervallo di tempo per evitare fenomeni di rilassamento..
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Le caratteristiche
metrologiche in regime
dinamico
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La caratterizzazione nel
dominio del tempo
Risposta al gradino:
–
–
–
–
–
Sovraelongazione massima
Tempo morto
Tempo di salita
Tempo di risposta
Tempo di assestamento
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Risposta al gradino:
sistema del secondo ordine “sottosmorzato”
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La caratterizzazione nel
dominio della frequenza
Risposta alla sinusoide:
– Campo delle frequenze di non distorsione
– Frequenze di taglio
– Frequenze di risonanza
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Risposta armonica:
sistema non distorcente
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il comportamento
energetico e la vita del
trasduttore
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Comportamento energetico
Trasduttore attivo:
– in un tr. attivo l’energia associata al
segnale d’uscita viene fornita dal
sistema misurato.
Esempio: termocoppia
Trasduttore passivo:
– in un tr. passivo l’energia associata al
segnale d’uscita viene fornita da un
sistema (ausiliario) di alimentazione
Esempio: potenziometro
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Vita del trasduttore
La vita del trasduttore, che si misura in tempo oppure in
“cicli operativi” indica quanto a lungo il trasduttore opera
senza discostarsi in modo significativo dalle
caratteristiche metrologiche mostrate durante la taratura
iniziale.