Convegno AEIT
Mobilità e trasporto elettrico per l'Italia di domani
Roma 13-14.06.2012
Sicurezza nei luoghi di vita e di lavoro
Prolegomeni a ogni futura Ingegneria della
sicurezza che possa presentarsi come scienza (*)
Introduzione storica
Giorgio Corbellini
Membro del Circolo filologico milanese.
Già professore ordinario di Impianti elettrici, Facoltà di Ingegneria dell’Università di Pavia.
Membro del Consiglio direttivo del Comitato elettrotecnico italiano
in rappresentanza del Consiglio nazionale delle ricerche.
[email protected]
Umberto Corbellini
Corbellini srl Società di Ingegneria.
Membro del Comitato tecnico 65A del Comitato elettrotecnico italiano.
Libero professionista in San Felice di Segrate (Mi).
[email protected]
Rem tene, verba sequentur
Marcus Porcius Cato
(Catone il Censore), 234 - 149 aC
Orationes
Acquisisci il concetto, le parole seguiranno
Riassunto - La terminologia impiegata per i concetti di
pericolo e di rischio, nell'Ingegneria, è generalmente
impropria e errata: è necessario impostare la materia
a partire dai fondamenti già stabiliti fin dal Seicento e
ormai dimenticati.
Roma, 1985) riferisce a tutta una categoria di pubblica1
zioni che trattano del Calcolo delle probabilità( ).
(1)
Un tipo di pseudodefinizione consiste in frasi prive di significato,
com’è (per fare un esempio) quella che leggiamo nel DLgs 81/2008, il
cosiddetto Testo Unico per la sicurezza: “il rischio è la probabilità di
Parole chiave - Pericolo; imprevisto; infortunio; rischio;
speranza matematica.
raggiungimento del livello potenziale di danno nelle condizioni di
impiego o di esposizione ad un determinato fattore o agente oppure alla
loro combinazione”. Il rischio, innanzi tutto, non è una probabilità.
I. RISCHIO: TERMINE CON RADICI ANTICHE
E ORMAI DIMENTICATE
Affermare, inoltre, che il rischio sarebbe la "probabilità di raggiungimento del livello potenziale di danno" non è neppure una pseudodefinizione: si tratta, appunto, di parole usate a casaccio, se è vero che, nel-
A. I tanti documenti e le tante pubblicazioni che trattano
dell’Ingegneria della sicurezza nei luoghi di vita e di
lavoro fanno spesso impiego di una terminologia impropria o errata e di definizioni prive di significato: pseudodefinizioni, sedicenti definizioni, vuotaggini confusionarie
e parole usate a casaccio, per usare espressioni che lo
scienziato italiano Bruno de Finetti (Innsbruck, 1906 -
l'ambito delle attività cui ci si riferisce, ci sono sia quelle che si concludono con un infortunio (che raggiungono il livello potenziale di danno)
sia quelle che si concludono senza infortuni e senza incidenti (che non
raggiungono il livello potenziale di danno). L'espressione "oppure alla
loro combinazione" ci mette ulteriormente in difficoltà: non si è mai
sentito che di una medesima grandezza - necessariamente misurabile - si
possano dare due diverse definizioni (che comporterebbero due diverse
- 1 di 8 -
Sicurezza - Introduzione storica
Giudizi spesso applicabili anche al linguaggio legislativo,
giuridico, normativo, tecnico, giornalistico e al linguaggio
comune o lessico familiare che sia, quando questi linguaggi trattino della materia oggetto di questa memoria e
cioè di pericolo, infortunio, danno, guadagno, rischio,
senza neppure portare in conto le grandezze probabilità di
pericolo e probabilità d'imprevisto: grandezze che entrano necessariamente nella genesi dell'infortunio e delle sue
probabilità.
B. Nell'ambito dell'Ingegneria della sicurezza nei luoghi
di vita e di lavoro, il termine rischio deve essere definito
come il prodotto della probabilità dell'evento sfavorevole
(probabilità d'infortunio o d'incidente(2) o probabilità di
danno) per la perdita temuta (danno): l’equivalente, in
senso negativo, del prodotto della probabilità dell’evento
favorevole (probabilità di guadagno o di vincita) per il
guadagno o la vincita: grandezza che, in epoca moderna,
è stata denominata speranza matematica di un guadagno
fortuito e, da Bruno de Finetti, guadagno medio in senso
probabilistico o previsione di vincita. Accettate queste
denominazioni, che hanno una loro motivazione (della
quale tratteremo qui di seguito), ne discende la denominazione da associare al termine rischio: timore matematico
di una perdita fortuita. Furono coloro che possono essere
considerati i principali fondatori del Calcolo delle probabilità [Pierre De Fermat (Beaumont de Lomagne, 1601 Castres, 1665), Blaise Pascal (Clermont - Ferrand, 1623 Paris, 1662), Christian Huygens (Aia, 1629 - ivi, 1695) e
Jacob Bernoulli (Basel, 1654 - ivi, 1705)], in particolare
Huygens e Bernoulli, a introdurre tale grandezza, denominandola, nella lingua latina (lingua utilizzata dagli
scienziati fino a metà dell’Ottocento), spes (speranza).
unità di misura), da adottare, caso per caso, ad libitum. Se davvero si
trattasse di probabilità, il raggiungimento del livello potenziale di danno
si misurerebbe in "per unità". In "per unità" rispetto a che cosa? Un
insieme di aberrazioni, commenterebbe Guido Castelnuovo [10]. Che il
rischio sarebbe una probabilità lo affermano anche talune Direttive
dell'Unione europea e numerose norme tecniche europee e internazionali, seguite, necessariamente, dalle corrispondenti norme nazionali.
Diversa, anche se esposta in modo confuso e senza l'indicazione dell'unità di misura, ciò che eliminerebbe ogni dubbio, è la definizione di rischio data della Norma British standards BS OHSAS 18001 (2007):
Occupational health and safety management systems - Requirements.
C. Il termine rischio è, quindi, una grandezza a priori,
interpretabile sia come frazione del danno complessivo
pari alla probabilità d'infortunio, occorso durante lo
svolgimento di un insieme N molto grande di attività
omogenee (ramo di rischio, secondo le compagnie di
assicurazione) sia come frazione, pari alla probabilità
d'infortunio, del danno individuale occorso durante lo
svolgimento di un’unica attività (rischio individuale).
Il rischio complessivo, analogamente a quanto vale per la
speranza matematica di un guadagno fortuito, è una
grandezza a priori che rappresenta il valore medio del
danno calcolato su tutte le N attività prese in considerazione: sia su quelle che si prevede, probabilisticamente,
che comporteranno infortuni e, quindi, i danni temuti, sia
su quelle che si prevede andranno a buon fine, comportando il conseguimento dei guadagni sperati.
Il rischio individuale, non essendo un valore medio a
priori, conserva, tuttavia, il significato di timore matematico di una perdita fortuita calcolato tenendo conto di una
probabilità d'infortunio intesa come grado di fiducia che
un determinato soggetto attribuisce alla probabilità del
verificarsi di circostanze, di fatti e di fenomeni capaci di
causare un determinato evento, sulla base della propria
cultura, delle proprie competenze e esperienze specifiche,
delle informazioni acquisite, delle preferenze individuali e
delle opinioni personali (impostazione soggettivistica
della probabilità)(3) [12] [17]: aspetti sui quali l'inconscio
può farla, comunque, da padrone.
D. È peraltro escluso, per il termine rischio (come pure
per la speranza matematica di un guadagno fortuito), il
significato di probabilità, come pure quello di sinonimo
di un qualunque altro termine: in particolare del termine
pericolo. Nella scienza e nella tecnica, dove è sempre
necessario individuare, con certezza, ogni ente e ogni
grandezza, i sinonimi, infatti, non devono esistere: inutili,
creerebbero confusioni e dubbi. Analogamente, non si
deve assegnare il medesimo nome a cose diverse(1).
Non è neppure possibile ammettere che norme pubblicate
da uno stesso Ente introducano definizioni diverse delle
medesime grandezze. La definizione di rischio deve essere, in ogni caso, il prodotto di una probabilità di un evento sfavorevole per il danno conseguente: quest'ultimo
espresso, eventualmente, in valore relativo. Che poi la
probabilità d'infortunio, che può essere descritta da una
Risk: "Combination of the likelyhood of an occurrence of a hazardous
Tale definizione, secondo l'impostazione soggettivistica della probabi-
event or exposure(s) and the severity of injury or hill health that can be
(3)
caused by the event or esplosure(s)". La nostra traduzione è la seguente:
lità, è dovuta, come illustreremo più oltre, a Jacob Bernoulli, ma è stata
"Combinazione della probabilità del verificarsi di un evento pericoloso
ripresa, sviluppata e utilizzata principalmente da Bruno de Finetti, il
o di un'esposizione e della gravità di una ferita o di una malattia che
quale ne tratta in tutte le sue pubblicazioni, alcune delle quali richiamate
può essere causata dall'evento pericoloso o dall'esposizione". Se con il
nell'elenco bibliografico. Nei riguardi di tale grandezza, Bruno de Finetti
termine "combinazione" si deve intendere "prodotto matematico", la
osserva che essa indica una previsione di vincita e che, ovviamente,
definizione diventerebbe, con qualche arrangiamento, la seguente":
previsione non significa predizione. Il suo opposto, pertanto, rappresenta
prodotto della probabilità d'infortunio per l'entità del danno". Perché,
una previsione di perdita. Tale definizione di probabilità in senso sog-
allora, non chiamare le cose con il loro nome, visto che stiamo parlando
gettivistico è accettata anche da altri autori, tra i quali ricordiamo in
tra esperti della materia?
particolare, Leonard Jimmie Savage (Detroit, 1917 - New Haven, 1971)
(2)
Utilizzeremo nel seguito, per brevità, solo il termine infortunio, salvo
quando sia necessario specificare che si tratti d'incidente.
[16] e Glenn Shafer (n. 1946) (Departement of Accounting and Information Systems, Rutgers Business School - Newwark and New Brunwich).
- 2 di 8 -
Giorgio Corbellini, Umberto Corbellini
funzione anche molto complessa, sia calcolata in modo
diverso, secondo le diverse applicazioni cui si fa riferimento, non cambia, evidentemente, le cose.
E. Trattandosi della frazione di un danno complessivo o
della frazione di un danno individuale, l’unità di misura
del rischio è un’unità monetaria (“euro/attività”, per il
rischio individuale e “euro”, per il rischio complessivo): è
evidentemente riconducibile a questa, convenzionalmente,
quando si tratti di attribuire un valore economico alla vita
umana.
F. Il rischio, così definito e così denominato fin dagli
inizi del Novecento, è, come abbiamo già ricordato (par.
1.2), l'opposto di quella grandezza probabilistica già
introdotta, nel Calcolo delle probabilità fondato sul gioco
d'azzardo, da Christiaan Huygens, definita come prodotto
della probabilità dell’evento favorevole per il guadagno
nella seconda parte della Praefatio del suo Libellus de
ratiociniis in ludo aleae, pubblicato nel 1657(4), denominata speranza, e precisata, nel seguito, attraverso numerosi esempi numerici(5). Frans van Schooten, che tradusse
l’originale del Libellus, redatto in lingua olandese, nella
lingua latina, denomina tale grandezza con i termini latini
sors(6) o expectatio(7) (sortem seu expectatio). Poiché il
(4)
Con libera traduzione dal latino: Libretto sul calcolo (delle probabili-
termine sors deve essere inteso con il significato di probabilità, anche se nei riguardi della latinità classica tale
significato sarebbe anacronistico, il suo impiego, in questo caso, sarebbe improprio; il termine expectatio (aspettativa o attesa ansiosa e cioè speranza o timore, a secondo dei casi e dei punti di vista) è invece corretto(8).
Cinquant'anni dopo, Jacob Bernoulli (Basel, 1654 - ivi,
1705) redigerà la sua Ars conjectandi(9), che sarà pubblicata postuma nel 1713 [03] [04]: in tale celebre opera, che
comprende quattro parti, egli inserirà, come Pars prima,
l'intero Libellus di Huygens, che Bernoulli eleverà al
rango di "Tractatus Hugenii" (Trattato di Huygens), annotandolo e integrandolo(4).
Su questa base, Bernoulli pone i principali fondamenti del
Calcolo delle probabilità, giungendo a dare la dimostrazione del teorema che porta il suo nome. Introdurrà, inoltre, il termine spes, sostituendolo al termine sors utilizzato
da van Schooten: termine, quello di spes, che avrà una
definitiva fortuna nei secoli successivi, nell'ambito del
Calcolo delle probabilità secondo l'impostazione oggettivistica, nella forma di "speranza matematica".
In particolare, Bernoulli denomina la grandezza prodotto
della probabilità dell’evento favorevole per il guadagno,
con l’espressione attesa ansiosa o speranza (expectare
vel sperare), riprendendola e commentandola nel Corollarium delle sue Annotationes [p. 5], che Huygens già
aveva introdotto e definito, denominandola expectatio
(Ars conjectandi, Propositio I, [p. 4]):
tà) nel gioco d'azzardo. Tale Libellus, è stato pubblicato in coda alle
Exercitationes Mathematicae (Leiden, Johannes Elsevier), di Frans van
Schooten (Leiden, 1615 - ivi, 1660), e poi ripreso, da Jacob Bernoulli,
come Pars prima della sua Ars conjectandi [03] [04], con annotazioni e
integrazioni. Christiaan Huygens sviluppa, in totale, nel suo Libellus,
quattordici esempi, anche molto complessi, che Jacob Bernoulli annota e
G. Jacob Bernoulli, che considera, dal canto suo, i termini expectatio e spes come sinonimi, osserva che essi non
assumono l’ordinario significato di sperare ciò che è la
cosa migliore fra tutte, anche se possono eventualmente
capitare cose peggiori, ma quello di speranza di ottenere
integra. Huygens propone, inoltre, in un'Appendice, cinque nuovi problemi, dei quali però omette ogni analisi o dimostrazione, lasciando al
lettore la soluzione. Jacob Bernoulli darà, di questi, le soluzioni, nella
vi è alcunché di male, ma ciò che, nell’umana incertezza, indica la
Pars secunda e nella Pars tertia del suo trattato.
volontà divina. Da questo significato era già derivato, in epoca classica,
(5) Ars conjectandi, Propositio I, [p. 4]. Riprendiamo, dall'Ars conjec-
il significato di destino, come in Publius Vergilius Maro, Aeneis 10.501
tandi (Pars prima, p. 3/4), in una nostra libera traduzione, il passo del
(Virgilio, 79 -18 aC, Eneide): la mente umana ignara del futuro destino.
testo di Huygens, che introduce il concetto matematico di aspettativa di
(7)
un guadagno fortuito. "Assumerò questo postulato: nel gioco d'azzardo,
tiva ansiosa, poiché si parla di gioco d'azzardo. Il termine latino expec-
Il significato del termine expectatio è quello di aspettativa; di aspetta-
tanto deve essere valutata la speranza o l'aspettativa (sortem seu expec-
tatio deriva da spectare (guardare): “guardare da un punto verso un
tationem) di vincere quanto quella di perdere, quando si tratti di un
luogo nel quale deve verificarsi qualcosa di ancora indeterminato”[29].
gioco equo". Tale testo, tradotto dall'originale olandese in latino da van
8
Schooten, deve essere interpretato assegnando, al termine sors, lo stesso
analizzato le opere di Huygens e di Bernoulli. Hans Freudenthal [22]
significato di expectatio (aspettativa ansiosa) e cioè, in altre parole, di
afferma che la traduzione latina del testo originale olandese di Huygens
spes (speranza), così come poi farà Jacob Bernoulli.
è stato fatto da Van Schooten [04], il quale utilizzò il termine latino sors
Quest’osservazione è certamente stata fatta dai vari studiosi che hanno
Il significato originario del termine latino sŏrs è quello di sassolino o
come sinonimo del termine latino expectatio. Tuttavia, l’impiego del
di tavoletta. Secondo il Dizionario etimologico [25], originariamente,
termine sors assume il significato di probabilità, e certo non interpreta il
tavoletta di legno per tirare a sorte, da avvicinare a sěrere "allineare" [le
pensiero di Huygens, tanto è vero che questi, in una lettera del 27 luglio
tavolette per eseguire il sorteggio]; estrarre a sorte, tentare la sorte. Il
1657 al matematico René-François de Sluse, comunicò di non essere
Dizionario precisa quanto segue. Sono comunissime, nelle prefazioni
soddisfatto della traduzione.
delle opere letterarie del Seicento, avvertenze come le seguenti: "Chiun-
(9)
que avrà sano giudizio e sarà versato nelle forme poetiche intenderà per
postuma nel 1713. Jacob Bernoulli ha ripreso, nella Pars Prima dell’Ars
Fato, Fortuna, Destino, Sorte, Fatale, Destinare, e sì fatti Vocaboli, le
Conjectandi, l’intero Libellus di Christian Huygens, aggiungendo le sue
seconde cagioni ministre della Somma Provvidenza". Frase che fa eco
Annotationes e integrazioni. Al Trattato di Huygens, seguono le tre Parti
alla sentenza di Sant’Agostino (Enarrationes in Psalmos): Nel caso non
dell'Ars conjectandi.
(6)
Arte di interpretare le probabilità, rimasta incompiuta e pubblicata
- 3 di 8 -
Sicurezza - Introduzione storica
il meglio, attenuata e ridotta dalla paura di ottenere il
peggio(10). Precisa, in altre parole, che il termine expectatio non rappresenta il guadagno, ma il guadagno attenuato dalla probabilità di vincerlo: non il guadagno sperato,
ma la frazione del guadagno sperato, pari alla probabilità che gli è attribuita(11).
Denomina [p. 213], infine, le due grandezze expectatio
(prodotto della probabilità dell’evento per il guadagno) e
il suo contrario (la grandezza che noi oggi denominiamo
rischio), rispettivamente con i termini fortuna prospera
(fortuna in senso stretto) e fortuna adversa: fortuna avversa o sfortuna, termine - quest'ultimo - che un centinaio
di anni dopo sarà appunto sostituito dal termine rischio,
quando questo termine non sia (impropriamente) impiegato con il significato di pericolo, ciò che peraltro si verifica, ormai da molti decenni, nella grande maggioranza dei
casi. Il rischio (sfortuna), può, a sua volta, in analogia con
la definizione di speranza, essere definito come timore
matematico che si verifichi un infortunio, attenuato e
ridotto dalla speranza di ottenere il meglio; in altre parole
ancora, come perdita temuta, attenuata dalla probabilità
che l'infortunio non si verifichi.
H. Ancor oggi, a distanza di trecentocinquant’anni dalla
pubblicazione del Libellus de ratiociniis in ludo aleae di
Christiaan Huygens (1657) e di trecento anni dalla pubblicazione dell'Ars conjectandi di Jacob Bernoulli (1713),
questi concetti, tuttavia, sembra non siano conosciuti da
chi si occupa dell'Ingegneria della sicurezza, dal punto di
vista applicativo: e questo anche sul piano legislativo e
normativo.
Necessità e la Casualità delle Cose(12), la trattazione del
Calcolo delle probabilità alle cosiddette arti liberali e
cioè ai rapporti civili (Civilibus), ai problemi nei quali la
certezza di fatto è fondata su personali convinzioni (Moralibus)(13) e ai problemi economici (Oeconomicis)(14): si
tratta dell’impostazione soggettivistica (detta poi, anche
impostazione personalistica) delle probabilità, consistente in una generalizzazione dell'uso e dell'applicazione
della teoria delle permutazioni e delle combinazioni,
svolta nella Pars secunda e nella Pars tertia del suo trattato, applicandola a materie per le quali la probabilità può
essere definita, secondo la terminologia introdotta da
Bruno de Finetti (come già ricordato al par. IC) solo come
grado di fiducia personale nel verificarsi di un evento e
cioè in termini soggettivistici.
L'Autore precisa, nell'Ars Conjectandi, i concetti sui quali
sono fondate l'impostazione oggettivistica e l'impostazione soggettivistica della probabilità: La "certezza" di una
qualunque cosa si può giudicare sia "oggettivamente" e
cioè in rapporto a sé stessa; né significa altro che la
verità stessa dell'esistenza, presente o futura, di quella
cosa: oppure soggettivamente e cioè in rapporto a noi
stessi; consiste cioè nella misura della nostra conoscenza
di questa verità(15).
B. Daniel Bernoulli (Groningen, 1700 - Basilea, 1782),
nipote di Jacob per via del fratello Johann I (1667 - 1748),
pubblica, a sua volta, nel 1738, l'opera Specimen theoriae
novae de mensura sortis (Saggio di una nuova teoria
sulla misura della probabilità), scritta nel 1731, nella
Ars conjectandi, Pars quarta, Caput I. Praeliminaria quaedam de
(12)
II. IMPOSTAZIONE OGGETTIVISTICA
E IMPOSTAZIONE SOGGETTIVISTICA
DELLE PROBABILITÀ
Certitudine, Probabilitate, Necessitate & Contingentia Rerum [p. 210].
La trattazione svolta da Jacob Bernoulli nell'Ars conjectandi era già
stata, in parte, sviluppata, dallo stesso Jacob Bernoulli, a partire dal
A. Christian Huygens ha sviluppato, nel suo Libellus, la
trattazione del Calcolo delle probabilità con riferimento
al gioco d’azzardo, nel quale la probabilità di un evento è
matematicamente definita: si parla, pertanto, di impostazione oggettivistica del Calcolo della probabilità.
Jacob Bernoulli estende, poi, agli inizi del Settecento, nel
Caput I della Pars quarta dell'Ars conjectandi, intitolato
Preliminari riguardanti la Certezza, la Probabilità, la
1684, in diverse tra le cento tesi filosofiche presentate per il concorso
alla cattedra di matematica a Basel, vinto poi nel 1687, che trattano
dell'applicazione dell'Arte di interpretare le probabilità alle arti liberali
([04], p. 22 e seguenti).
In latino, l'aggettivo mōrālis-e e l'avverbio mōrālĭtěr, come abbiamo
(13)
potuto costatare in parecchie traduzioni in lingua italiana, inglese, tedesca e francese, sono sempre tradotti con riferimento alle categorie del
bene e del male. Tuttavia, nel tardo latino, questi termini hanno il significato di conformità fondata su una personale convinzione. L'espressione moraliter certum è, infatti, un'entità così definita, dallo stesso Jacob
Bernoulli Pars quarta, Caput I [p. 211/212 dell'Ars conjectandi] (nostra
(10)
Scholium (commento, interpretazione) di p. 5 delle Annotationes alla
Propositio I della Pars prima dell'Ars conjectandi.
(11)
libera traduzione): "Certezza di fatto", è la certezza che corrisponde a
una probabilità molto prossima all'unità, cosicché la differenza rispetto
Il testo completo è il seguente (Ars conjectandi, Pars prima: Annota-
all'unità non è praticamente avvertibile. L'espressione moraliter impos-
tiones - Scholium, p. 5/6): Da quanto abbiamo detto, risulta che noi non
sibile è così, a sua volta, definita: "Impossibilità di fatto", per contro, è
stiamo impiegando il termine “expectatio” nel suo significato originario
la probabilità che corrisponde, al massimo, a una probabilità pari alla
in accordo con quello che noi comunemente intendiamo per “attesa” o
differenza tra certezza piena e certezza di fatto. Così se si avesse una
per “speranza” di ciò che è meglio in assoluto, anche se possono capi-
"certezza di fatto" pari a una probabilità del 999/1000, sarà "impossibi-
tarci cose peggiori; ma (intendiamo) fino a qual punto la nostra speran-
lità di fatto" ciò che ha solamente 1/1000 di impossibilità.
za di ottenere il meglio sia temperata e diminuita dalla paura di ottenere
(14)
il peggio: così che il suo valore significherà sempre qualcosa di proba-
Quarta/ tradens/ Usum & applicationem praecedentis Doctrinae in
bile, intermedio tra il meglio che noi speriamo e il peggio che noi te-
Civilibus, Moralibus & Oeconomcis" [p. 210].
miamo; ciò che qui e dovunque nel seguito è illustrato.
(15)
Il titolo della Parte quarta è il seguente: "Ars Conjectandi/ Pars
Ars conjectandi [p. 210].
- 4 di 8 -
Giorgio Corbellini, Umberto Corbellini
quale riprende il problema dell’interpretazione soggettivistica della probabilità [06]16. In questa trattazione egli
aggiunge: Da quando cominciarono a studiare la misura
delle probabilità (mensura sortium), tutti i matematici
hanno sempre affermato che “il valore atteso (valorem
expectationis) si ottiene moltiplicando il valore di ogni
singolo valore atteso (valores singuli expectati) per il
numero dei casi possibili, dividendo poi la somma di
questi prodotti per il numero totale dei casi possibili
(casuum quibus obtingere possunt); giova comunque
considerare casi che siano tutti tra loro egualmente possibili (aeque proclives)”. Una volta accettata questa
regola, nell’ambito della suddetta teoria, quel che resta è
enumerare tutti i casi possibili, scomporli in termini di
eguali probabilità e infine suddividerli in opportune classi(17). Riprende, in particolare, la definizione di attesa
ansiosa, data da Huygens, e denominata, dallo zio Jacob,
speranza (spes) e la estende al concetto di utilità: il guadagno inteso come valutazione dell'utilità che il singolo
soggetto attribuisce al guadagno stesso, dipendente dalla
ricchezza già posseduta; osserva, in particolare, che si può
affermare che l'utilità risultante da piccolissimi accrescimenti della ricchezza è inversamente proporzionale alla
quantità di beni posseduti(18).
III. ORIGINI DEI TERMINI PERICOLO E RISCHIO
A. Origini del termine pericolo
Nei dizionari Latino-Italiano [29] si dà, al sostantivo
periculum-i (neutro), oltre che il significato di prova,
tentativo, esperimento (riuscire in un'impresa che può
anche fallire, provocando un danno), che risale al latino
classico, anche il significato che la voce ha, oggi, in italiano, di circostanza, situazione o complesso di circostanze atte a provocare un danno.
Tale significato è stato certo acquisito, fin dalla latinità, a
causa del fatto che il significato originario del termine
periculum (prova), come nell'espressione periculum facere (eseguire una prova), stava a significare, generalmente,
19
la possibilità di una conseguenza dannosa( ).
Solo in un secondo momento, il termine periculum ha
assunto il significato di pericolo, come noi lo intendia(16)
Il termine latino sortis deve essere tradotto, in questo contesto, con il
termine speranza matematica.
(17)
Specimen theoriae novae [p. 175]. Tutto ciò è quanto sarà considerato
nel paragrafo 9.
(18)
Specimen theoriae novae [p. 178]. Si apre così, nel 1738, un nuovo
20
mo( ): tale doppio significato è stato mantenuto, nel tardo
latino, fino ad assumere, nella lingua italiana, il solo significato di causa di un eventuale danno.
Il termine pericolo è stato, infatti, impiegato, prima del
1292, da Bono Giamboni, con il significato di circostanza, situazione o complesso di circostanze atte a provocare
un grave danno, perdendo così il significato di prova e
acquisendo quello di probabilità (prima del 1565: Benedetto Varchi, Firenze 1503-ivi 1565) [25].
Oggi, in conclusione, conserva il solo significato di pericolo, inteso come circostanza che può provocare un infortunio, come natura di un fenomeno temuto, come è il
terremoto o un incidente automobilistico.
B. Origini del termine rischio
B1. Il termine rischio, come abbiamo osservato, non
esiste nella lingua latina, nonostante il fatto che tutti i
vocabolari Italiano-Latino lo riportino, traducendoloerroneamente - con i termini periculum, discrimen, alea.
La voce rischio ha, come illustra il Dizionario Etimologico [25], un'origine per la quale sono state avanzate diverse ipotesi. La prima, che derivi dal greco tò rizikò "sorte"
o "destino", di origine marinara (ē riza "scoglio"), che
richiama la probabilità di un evento dannoso.
La seconda, che derivi dalla voce rizk che, nell'arabo dei
conquistatori, designava, in Egitto, una tassa in natura che
gli indigeni pagavano per il mantenimento delle truppe di
occupazione. Nel greco antico (VIII secolo aC), il termine
rischio (tò rizikò) ha, infatti, l’analogo significato di pagamento in natura contrapposto a pagamento in denaro,
com'è attestato nel greco dei papiri (un termine, in definitiva, che richiama il significato di pagamento, di costo, di
perdita: ndr). Una terza ipotesi propende per l’origine
tardo-latina reseculare o rĕsĕcare "recidere", "tagliare
via", "privare di qualcosa che ha un valore", o di risicus,
con il significato di danno": ad risicum marium et gentium (documento veneto da Costantinopoli, 1158).
Quale che sia la sua origine, è probabile che il termine
rischio sia stato recepito, dapprima, nel linguaggio commerciale della Repubblica di San Marco, e che poi si sia
diffuso nel mondo commerciale e, purtroppo, anche nei
linguaggi tecnico, scientifico e giuridico, con il significato
di danno possibile, di pericolo d'infortunio.
B2. Il Dizionario Latino-Italiano [29] traduce la voce
italiana rischio (erroneamente, se facciamo riferimento al
significato che esso dovrebbe avere nel linguaggio
dell’Ingegneria della sicurezza) con le voci discrimen e
periculum, aggiungendo anche il termine alea (dado), che
capitolo del Calcolo delle probabilità, che sarà ampiamente sviluppato
in tempi relativamente recenti.
(19)
L’espressione periculum facere (eseguire una prova) è comunemente
impiegata, nel latino classico, come, ad esempio, da Titus Maccus
Gaius Iulius Caesar (100-44 aC - Giulio Cesare), in De bello civili,
Plautus - Plauto (254 ca - 184 aC), in Asinaria, 617; da Marcus Tullius
(20)
Cicero - Cicerone (106 - 43 aC), in Q. Cecilio divinatio, 27: in quale
1.17.2: Se non lo avesse fatto, egli stesso si sarebbe trovato in pericolo;
occasione ti sei messo alla prova?; da Publius Cornelius Tacitus - Tacito
in De bello civile, 3.6.3: tra gli scogli e altri punti pericolosi. Quintus
(55 - 117 ca), in Historiae, 4.71.4: invitarono (Valentino) a non tentare
Horatius Flaccus - Orazio (65-8 aC), in Carmina, 4.15.32: opera piena
una prova (uno scontro) decisiva.
di pericolose possibilità.
- 5 di 8 -
Sicurezza - Introduzione storica
richiama il concetto di probabilità, ciò che è, ancora una
21
volta, errato: il rischio non è una probabilità( ).
Traduce poi l’'aggettivo rischioso con il termine periculosus e il verbo rischiare con l'espressione periculum facio
e periculum adeo: ancora errori. Traduce, poi, l'espressione rischiare la vita con l'espressione periculum adire:
espressione impropria, nell'Ingegneria della sicurezza, ma
ormai dilagata nel linguaggio comune. Il Dizionario Latino-Italiano dà, corrispondentemente, alla voce periculum,
il significato di minaccia, momento critico (sinonimi, che
nel linguaggio letterario possono essere accettati) e di
rischio, ciò che, come abbiamo osservato, non può essere
accettato in materia di Ingegneria della sicurezza.
C. Il termine rischio nel linguaggio commerciale
Il termine rischio è stato introdotto, nel linguaggio commerciale italiano, nel tredicesimo secolo (e forse prima),
con il significato di possibilità di conseguenze dannose o
negative a seguito di circostanze non sempre prevedibili
[25]: un concetto che tiene conto dei concetti di probabilità di pericolo e di probabilità d'imprevisto. Un sinonimo,
quindi, del termine probabilità d’infortunio, conservando,
però, un significato di carattere monetario: pagamento di
tasse, costo legato alla probabilità di un evento sfavorevole, come sono quelli di una perdita o di un danno. Esso ha
assunto, quindi, il significato medesimo di quello assegnatogli da Jacob Bernoulli e da lui denominato fortuna
adversa. In altre parole, in termini sintetici e precisi, il
significato di prodotto matematico della probabilità di
pericolo, per la probabilità d'imprevisto, per il danno.
D. Il termine rischio nel linguaggio letterario
Frate Guidotto da Bologna (... - XIII secolo) [25] p. 196;
Bono Giamboni (1240? - post 1292): Trattato di virtù e di
vizî, p. 138; a rischio e aventura, in un testamento del
1263 (L’Italia dialettale, Pisa, 1925 e seguenti - XXV
[1962], p. 29); stare a rischio (Bono Giamboni, Della
miseria, p. 52, prima del 1292) e prima del 1337 (Cino da
Pistoia, nel sonetto Guardando a voi, in parlare e 'n sembianti); resicu (Carta picena del 1193: [25], p. 26).
Ricordiamo, inoltre, la chiusura della Rima di Dante (Firenze, 1265 – Ravenna, 1321) "I’ mi son pargoletta bella
e nova": .../ e io, che per veder lei mirai fiso,/ ne sono a
rischio di perder la vita:/ però ch'io ricevetti tal ferita/ da
un ch'io vidi dentro a li occhi sui,/ ch'i' vo piangendo e
22
non m'acchetai pui( ). Nel Paradiso: … per cessar fatica
o rischio,/ li remi, pria ne l’acqua ripercossi,/ tutti si
23
posano al sonar d’un fischio (Paradiso XXV, 133)( ).
E. Il termine rischio nel linguaggio giuridico e matematico
E1. Dal linguaggio commerciale e letterario, il termine
rischio è poi passato al linguaggio giuridico: è infatti già
impiegato, nel 1913, ad esempio, da Francesco Carnelutti
[09]. L'Autore, richiamando precedenti studi e discussioni
parlamentari che avevano portato, dopo una lunga gesta24
zione, alla legge 31.01.1904 n. 51( ), nel capitolo Occasione del lavoro (p. 209-322) del suo volume Infortuni sul
lavoro - Studi ([09]), lo impiega ripetutamente con il
significato di pericolo: secondo Carnelutti, il rischio è un
particolare tipo di pericolo, quello che può danneggiare
l'operaio.
E2. L'Autore osserva, peraltro [p. 214/215], che la stessa
coscienza comune è consapevole che il rischio è dovuto ai
due elementi, pericolo e imprevisto, ciò che è corretto.
Li descrive, senza peraltro riconoscerli come tali e senza
dar loro il nome che gli compete e, soprattutto, senza
rendersi conto che la probabilità d'infortunio - altro concetto che l’Autore intende definire - non richiederebbe
decine di pagine per tentare di chiarirlo a sé stessi e al
lettore, quando si scoprisse che si tratta di un prodotto
matematico che ne individuerebbe significato, metodo di
misurazione e unità di misura: la matematica è anche uno
strumento che consente di esprimere concetti complessi
nella forma più sintetica e più semplice possibile.
Dà, inoltre, una definizione di rischio che starebbe, in
realtà, a significare probabilità d'infortunio, senza portare
in conto il danno: il termine rischio sarebbe pertanto un
sinonimo di probabilità di infortunio.
Anche Carnelutti, che certo aveva superato, a suo tempo,
gli esami di matematica e di fisica al liceo, ma che, come
molti, era probabilmente affetto dal vezzo dell'avversione
alla matematica e alla fisica, è mancato lo strumento adatto a esprimere, nel modo più semplice e preciso, le definizioni di termini che appartengono al Calcolo delle probaDante dà qui, al termine rischio, il significato di entità del danno
(22)
(ferita mortale) provocato dalla presenza di un pericolo (li occhi sui)
presente nel corso di un determinato evento (per veder lei mirai fiso).
(23)
È necessario far riposare i rematori, ma è anche necessario evitare il
Come tradurre, allora, in latino, il termine rischio? Bisogna distingue-
pericolo di urtare contro uno scoglio e di subire, di conseguenza, il
re in qual modo esso sia inteso in italiano. Se il termine rischio è impie-
danno di perdere il naviglio e con esso la vita, quando si verifichi un
gato (impropriamente) con il significato di pericolo, non vi è che utiliz-
imprevisto (ondata più violenta del solito o imprevisto colpo di vento).
zare il termine periculum. Escludiamo il termine discrimen, che ne
Lo scoglio crea il pericolo che è sempre presente, indipendentemente dal
sarebbe un sinonimo: in ipso discrimine periculi (proprio nel momento
fatto che il naviglio si arresti in tempo oppure no: arrestare il naviglio
del pericolo) in Ab Urbe condita, Titus Livius - Livio (59 aC -17 dc). Se
annulla la probabilità d'infortunio e di danno dovuta alla presenza del
è invece impiegato (correttamente) con il significato di danno medio in
pericolo e quindi il rischio, in quanto prodotto matematico della proba-
(21)
senso probabilistico e cioè come frazione del danno pari alla probabili-
bilità d'infortunio per danno prevedibile.
tà d'infortunio, è necessario impiegare una circonlocuzione: il fatto è che
(24)
siamo fuori della portata della matematica latina. Una possibilità è
relativo Regolamento di attuazione, approvato con Regio decreto
quella già proposta da Jacob Bernoulli: fortuna adversa.
13.03.1904, n. 141.
- 6 di 8 -
Legge 31.01.1904, n. 51 Testo unico sugli infortuni sul lavoro e
Giorgio Corbellini, Umberto Corbellini
bilità e che già allora erano stati definiti da più di due
secoli.
E3. Aggiunge poi che il pericolo costituisce una condizione necessaria, mentre l’imprevisto costituisce una
condizione sufficiente per l’accadimento dell’infortunio.
Afferma, infatti, [p. 221] che l'infortunio è un binomio, il
quale risulta di due termini: una causa violenta da un
lato; un operaio, un corpo umano dall'altro. Di conseguenza la causa efficiente della causa violenta non è
ancora la causa violenta dell'infortunio, o almeno non è
ancora la causa efficiente attuale; appunto perché la
causa violenta non è che la metà dell'infortunio. Rispettivamente, cioè, il pericolo e l’imprevisto.
Sarebbe bastato un piccolo sforzo per tradurre questo
concetto in termini probabilistici e, quindi, in modo completo, semplice e chiaro: ma è mancata la necessaria collaborazione interdisciplinare.
E4. Il termine rischio è anche impiegato, nel 1919, da
Guido Castelnuovo [10], come pure da Bruno de Finetti
nel 1970, senza mai una definizione - cosa davvero singolare - perché forse inteso solamente come un termine del
linguaggio comune privo, quindi, di una valenza matematica. Ancor più singolare è il fatto che i due scienziati non
diano, al termine rischio, il significato di timore matematico di una perdita fortuita (fortuna adversa, secondo
Bernoulli), ma piuttosto il significato di pericolo, inteso
come natura di una circostanza di luogo e di tempo capace di provocare un infortunio e, quindi, un danno.
B. Si propongono, in conclusione, per le principali grandezze che riguardano l'Ingegneria della sicurezza e in
armonia con i criteri che abbiamo indicato, definizioni che
dovrebbero essere oggetto di valutazione da parte degli
studiosi della materia, delle Università, delle Direttive
dell'Unione europea, delle legislazioni nazionali e della
normativa tecnica.
È certo necessario prendere atto che l'impiego improprio
del termine rischio, con il significato di pericolo, di probabilità di pericolo o di correre un pericolo, è, nel linguaggio letterario, giornalistico e comune, un processo
ormai irreversibile in qualunque lingua, ciò che deve
necessariamente essere tollerato: è però necessario che il
linguaggio scientifico e tecnico ne sia consapevole, evitando confusioni tra i due linguaggi.
Non devono invece essere tollerate definizioni le più diverse e fantasiose del termine rischio, che si riscontrano
nei linguaggi scientifico (o che si pretende tale), legislativo, giuridico, normativo e tecnico: definizioni che, come
già abbiamo osservato, sempre si risolvono, fatte le dovute e rare eccezioni, in vuotaggini confusionarie.
XIV. BIBLIOGRAFIA
[01]
CHRISTIAAN HUYGENS: Libellus de ratiociniis in ludo
aleae. Con libera traduzione dal latino: Libretto sulla valutazione delle
probabilità nel gioco d'azzardo. London (1656 o 1657). Printed by S.
KEIMER for T. WOODWARD, near the Inner-Temple-Gate in Fleetstreet, 1714.
[02]
BERNARDINO RAMAZZINI: Le malattie dei lavoratori (De
morbis artificum diatriba). [I testi delle edizioni del 1700 e del 1713], a
IV. PRINCÌPI NECESSARI PER IMPOSTARE UNA
FUTURA INGEGNERIA DELLA SICUREZZA
cura di Francesco Carnevale. Libreria Chiari, Firenze, 2000, p. 1 - 319.
L'Autore (Carpi, 1633 - Padova, 1714), precursore della medicina del
lavoro, laureato a Parma in Filosofia e Medicina, poi chiamato in qualità
A. Sembra importante o forse necessario, impostare un
esame critico dell’Ingegneria della sicurezza, dalle fondamenta, anche ai fini di una normalizzazione delle definizioni e del linguaggio, osservando i seguenti princìpi:
di professore a Padova, descrive malattie che colpiscono settantaquattro
individuare la natura degli enti che intervengono nella
trattazione;
- assegnare, a ogni singolo ente, un nome fatto di un'unica voce: fa eccezione ogni grandezza probabilistica,
che richiede la specificazione della natura dell'evento
cui la probabilità si riferisce (pericolo, imprevisto, infortunio, sicurezza, danno, guadagno), oltre alla specificazione che si tratti di probabilità;
- specificare, infine, l'unità di misura propria di ognigrandezza matematica - e quindi di ogni grandezza
misurabile - della quale si dà la definizione.
Anche i princìpi su cui si fonda l'Ingegneria della sicurezza devono essere assoggettati a una critica severa, com’è
stato fatto e si continua a fare per ogni ramo delle Scienze
matematiche e fisiche: una critica che deve essere fondata
sul rigore scientifico, evitando ogni improvvisazione,
evitando, cioè, parole usate a casaccio.
nelle vicinanze dei luoghi di lavoro, perché molte volte la loro morbilità
categorie di lavoratori manuali e diciannove categorie di lavoratori
intellettuali. Egli trasmette, con le sue opere, il messaggio ... di prevenire, di vigilare sui mestieri e sulle fabbriche, di far smettere il mestiere a
chi è impari ad esso, di studiare la morbilità degli abitanti che vivono
-
è provocata da quelli. L'Autore impiega solo il termine pericolo, mai il
termine rischio, perché scrive in latino, lingua nella quale il termine
rischio non esisteva: Il pericolo nella lavorazione di questo materiale ....
[03]
JACOB BERNOULLI: Art conjectandi, opus posthumum (Arte
di calcolare le probabilità, opera postuma). Thurneysen Brothers Press,
Basel, 1713, p. I-III; 1-307; 1-36;
[04]
JACOB BERNOULLI, EDITH DUDLEY SYLLA (a cura di):
The art of conjecturing. Il Volume comprende una Prefazione e un'Introduzione di E. D. Sylla); la traduzione (con note della curatrice),
dell'Ars Conjectandi, con la Presentazione al lettore di Nicola Bernoulli
"il giovane" (nipote di Jacob, 1687 - 1759) che curò la pubblicazione
dell'opera, la Prefazione di Christiaan Huygens a Franciscus von Schooten, con note di Jacob Bernoulli; il commento della curatrice; un lavoro
di Jacob Bernoulli degli anni 1685/86 (Lettre à un Amy, fur les Parties
du Jeu de Paume) con i relativi commenti della curatrice; circa duecento
indicazioni bibliografiche. The Johns Hopkins University Press, Baltimore, 2006, p. I - XX, 1 - 430.
- 7 di 8 -
Sicurezza - Introduzione storica
[05]
NICOLAUS BERNOULLI: Specimina Artis Conjectandi, ad
[23]
VITO CARRESCIA, GIORGIO CORBELLINI: Introduzione
questiones Juris applicata (Saggio sull'arte di calcolare la probabilità
alla filosofia della sicurezza. L’Energia Elettrica, Milano, n. 8, 1980, p.
nel diritto). Acta eruditorum, Tom. IV, Sect. IV. Leipzig: 1711, p. 159-
408 - 419.
170 (ripreso da [04], p. 1 - 409).
[24]
[06]
DANIEL BERNOULLI: Specimen theoriae novae de mensura
GIORGIO CORBELLINI: Sicurezza, pericolo e rischio. Rivista
AEI (Automazione, Energia, Informazione),. Associazione Elettrotecni-
sortis. Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae.
ca ed Elettronica Italiana, Milano, vol. 82, 1995, n. 5, p. 41- 46.
Tomus V. Ad Annos 1730 et 1731. Petropoli (Città di Pietro, Pietrobur-
[25]
go, dal 1914 Pietrogrado e dal 1924 Leningrado), Typis Academiae.
logico della Lingua Italiana. Seconda edizione a cura di Manlio Corte-
1738, p. 175 - 192.
lazzo e Michele A. Cortelazzo. Zanichelli Editore, Bologna, 1999, p. 1-
[07]
ARTHUR SCHOPENHAUER: La libertà del volere umano.
Laterza, p. 1-151. Bari, 2004.
[08]
Postuma I, Louis Gustave di Pasquier, Zurich, 1862, p. 315 - 318.
[09]
1856.
[26]
LEONHARD EULER: Vera estimatio sortis in ludis. Opera
MANLIO CORTELAZZO, PAOLO ZOLLI: Dizionario Etimo-
GIORGIO CORBELLINI: La regola dell’arte – Editoriale.
Rivista ufficiale dell’Associazione Elettrotecnica ed Elettronica Italiana
- Seguito de L’Elettrotecnica AEI, Milano 2002, p. 5-6.
FRANCESCO CARNELUTTI: Infortuni sul lavoro (Studi).
[27]
ANDREA ALBINI: La sicurezza elettrica: uno sguardo stori-
Volume primo, p. I-XV; 1-332. Athenaeum, Roma, MCMXIII. Volume
co. Rivista ufficiale dell’Associazione Elettrotecnica ed Elettronica
secondo, 1 - 372. Athenaeum, Roma, MCMXIV.
Italiana - Seguito de L’Elettrotecnica AEI, Milano 2002, p. 36-39.
[10]
GUIDO CASTELNUOVO: Calcolo delle probabilità. Società
Editrice Dante Alighieri, Milano, 1919, p. I - XXIII; 1 - 375.
[11]
GIOVANNI DE MARIA: Voce rischio in Enciclopedia Italia-
na fondata da Giovanni Treccani, vol. XVII, 1926.
[12]
EUGENIO SARTI: Tecnica buona, cattiva, responsabile.
- Seguito de L’Elettrotecnica AEI, Milano 2002, p. 40-41.
[29]
BRUNO DE FINETTI: Sul significato soggettivo della proba-
bilità, Fundamenta Mathematicae, 1931, 17: 298-329.
[13]
[28]
Rivista ufficiale dell’Associazione Elettrotecnica ed Elettronica Italiana
GIAN BIAGIO CONTE, EMILIO PIANEZZOLA, GIULIA-
NO RANUCCI: Dizionario di Latino -Italiano, p. 1 - 2336. Dizionario
di Italiano - Latino, p. 1-1119. In: l'Enciclopedia, La Biblioteca di
FEDERIGO ENRIQUES: Voce Grandezza, in Enciclopedia
Repubblica, Firenze, 2004 by Felice Le Monnier.
Italiana fondata da Giovanni Treccani, vol. XVII, 1934/1949. È esposta
[30]
una rassegna dei diversi significati attribuiti al termine grandezza.
zione e procedure compositive nei dizionari monolingui, alfabetici,
[14]
GIOVANNI POLVANI: Grandezze e stati fisici. In: Giovanni
ELEONORA STENTA: La definizione lessicografica. Tradi-
italiani dalla seconda metà dell’Ottocento ad oggi. Tesi di dottorato di
Polvani, Gilberto Bernardini, Gian Carlo Wick: Questioni di fisica. Parte
ricerca in Filologia moderna (in rete). Università degli Studi di Napoli
Prima, Volume Primo. Sansoni Edizioni Scientifiche, Firenze, Roma,
Federico II – Dipartimento di Filologica moderna, Napoli, 2005. La tesi
tratta della nozione di definizione e dei suoi diversi tipi, degli aspetti
1947, p. I - IX; 1 - 449.
[15]
LUIGI PARIS: Considerazioni sulle teorie probabilistiche
storici, dell'oggetto e della natura della definizione, della sinonimia, delle
della sicurezza delle opere di ingegneria. L'Energia Elettrica, n. 5, Vol.
difficoltà nella definizione, dell'etimologia. Ampio elenco bibliografico.
XXXIX, 1962, p. 393 - 404.
[31]
[16]
LEONARD JIMMIE SAVAGE: The Foundations of Statistics.
DAMIAN GRANT, JULIAN J. BOMMER, RUI PINHO,
GIAN MICHELE CALVI: Defining priorities and timescales for seismic intervention in school buildings in Italy. IUSS Press: Istituto Uni-
Wiley, New York, 1964, pag. I - V; 1 - 310.
BRUNO DE FINETTI: La probabilità: guida nel pensare e
versitario di Studi Superiori di Pavia, 2007, p. I - XII; 1 - 161. Vedere
nell’agire. Quaderno n. 11, Istituto Superiore Scienze Sociali, Trento,
anche il sito www.globalquakemodel.org della Fondazione GEM, Pavia.
1965, p. 1 - 72.
[32]
[17]
[18]
BRUNO DE FINETTI: Teoria delle probabilità: sintesi intro-
ANTONIO LIVI: Filosofia del senso comune. Casa Editrice
Leonardo da Vinci, Roma, 2010, p. 1 - 210.
duttiva con appendice critica. Volume primo, p. I-XIV; 1-347. Volume
[33]
secondo, p. I-VIII; 349 -769. Giulio Einaudi Editore, Torino, 1970.
comune al vaglio della critica. Casa Editrice Leonardo da Vinci, Roma,
Ristampa Giusti Editore, Firenze 2005.
2010, p. 1 - 160.
[19]
MARIO AGENO: La costruzione operativa della fisica. Borin-
[34]
ANTONIO LIVI E AUTORI VARI. La filosofia del senso
ELENA BENEDETTI, ANTONIO ODDO, ROBERTO PE-
TRINGA NICOLOSI: La sicurezza delle macchine e attrezzature di
ghieri, Torino, 1970, p. 1 - 232.
BRUNO DE FINETTI: Decisione. Voce dell'Enciclopedia
lavoro. Prefazione del Sostituto Procuratore della Repubblica presso il
Giulio Einaudi Editore (sedici volumi), Torino, 1978. Volume IV, p. 421
Tribunale di Milano dott. Giulio Benedetti. IPSOA – INDICITALIA
- 484. Ventuno citazioni bibliografiche.
Milanofiori Assago (Mi), seconda edizione, 2011, p. I-XVIII, 1-392. Il
[20]
BRUNO DE FINETTI: Probabilità. Voce dell'Enciclopedia
volume tratta dell’analisi e della valutazione dei rischi, utilizzando,
Giulio Einaudi Editore (sedici volumi), Torino, 1980. Volume X, p.
ovviamente, la terminologia adottata dalla legislazione vigente. La
1146 - 1187. Questo lavoro, come il precedente, costituisce anche una
critica, circa l'uso improprio di questo termine, sviluppata nella presente
critica - che non è fuori luogo definire feroce - dell'impostazione cosid-
memoria, è, ovviamente, rivolta al legislatore e al normatore, non agli
detta oggettivistica del Calcolo delle probabilità.
Autori.
[21]
[22]
HANS FREUDENTHAL: Huygens’ foundations of probability.
***
Historia matematica 7 (1980), p. 133-117, in rete.
Pavia, 5 giugno 2012
- 8 di 8 -