sviluppo storico della spettroscopia: il reticolo di diffrazione
*1810  Fraunhofer sviluppa il “diffrattometro a reticolo” e misura ben
700 “righe”, fra righe “chiare” (di emissione) e righe “scure” (di
assorbimento); Herschel, Brewster, Foucault associano righe
e sostanze
nasce la spettroscopia come tecnica di analisi chimica
passo a del reticolo
Hal. 47
StrII-spettr2-1
interferenza
costruttiva in P per:
r2 - r1  a sen  
r3 - r1  2a sen  2
r4 - r1  3a sen  3
r5 - r1  4a sen  4
r6 - r1  5a sen  5
r7 - r1  6a sen  6
r8 - r1  7a sen  7
il reticolo di diffrazione

P
r1
r
r3 2
r4 r r r7 r8
5
6
O
a
Hal. 47
StrII-spettr2-2
vantaggio del reticolo per  ’
il reticolo di
diffrazione
un po’ minore di  si ha:
’
r1
r2
r3
a
r4
r5
r6
r7
r8
r2 - r1  a sen ’   - )
r3 - r1  2a sen ’  2( - )
r4 - r1  3a sen ’  3( - )
r5 - r1  4a sen ’  4( - )
r6 - r1  5a sen ’  5( - )
r7 - r1  6a sen ’  6( - )
r8 - r1  7a sen ’  7( - )
quando 5 diventa circa pari
a /2, gli ultimi tre cammini
cancellano il contributo dei
precedenti tre
 interferenza distruttiva
larghezza del picco:
d   /Na
con N=numero di fenditure ( 104)
StrII-spettr2-3
Hal. 47
potere risolutivo del reticolo
larghezza del picco:
d   /Na
due righe di lunghezza d’onda  e ’ si
considerano separate se i massimi dei loro
picchi di diffrazione sono a una distanza
angolare   maggiore o dell’ordine della
larghezza d del picco
separazione angolare   :
sen  

a
; cos  Δ 
Δ 
Δ
a
N=5000
a=5 m
Δ
a cos 
Δ


Δ  d 


N
a
Na
Δ
potere risolutivo:
StrII-spettr2-4
N=5000
a=10 m
Hal. 47

R
N
Δ
N=10000
a=10 m
*1819  Fresnel interpreta con l’ipotesi ondulatoria
La diffrazione
il fenomeno della diffrazione della luce in
vicinanza degli oggetti
buio
ombra geometrica:
netta e ben definita
a
d
per un fascio ben
collimato,
luce
buio
• la larghezza d
dell’immagine è pari
alla larghezza a della
fenditura
• la zona illuminata
(o buia) lo è in modo
uniforme
luce
a
d
buio
luce
StrII-spettr2-5
Hal. 46
supponendo di dividere la fenditura in 8 parti di ampiezza
a’=a/8, la differenza di cammino fra i raggi è:
r2 - r1  a’ sen  
r3 - r1  2a’ sen  2
r4 - r1  3a’ sen  3
r5 - r1  4a’ sen  4
r6 - r1  5a’ sen  5
r7 - r1  6a’ sen  6
r8 - r1  7a’ sen  7
a
r8
r2 r1
r
r5 r4 3
r
r7 6
La diffrazione

- quando 5 diventa circa pari a /2, gli ultimi tre cammini cancellano il
contributo dei precedenti tre  interferenza distruttiva  buio
- tuttavia, nei punti subito sotto c’è ancora luce, sia pure in misura minore
- angolo a cui c’è il minimo: 5a’ sen  5  /2; sen  (/2)/5a’  (/2)*8/5a
minimo a: sen  /a
StrII-spettr2-6
Hal. 46
P
figura di
diffrazione
minimo a: sen  /a
dopo il minimo, si verifica
un massimo secondario e
poi un nuovo minimo e così
via: i minimi si succedono a
distanze tali che:
Si raggiungono le condizioni di “ombra
geometrica” o di “luce geometrica” per:
- piccoli

- grandi fenditure
sen  m /a
con m intero
StrII-spettr2-7
Hal. 46
minimi
massimo
centrale
Si può avere buio anche nella zona di luce geometrica:
supponendo di dividere la fenditura in 8 parti di ampiezza
a’=a/8, la differenza di cammino fra raggi vicini è circa
uguale e vale : r1 - r2  a’ sen  
La diffrazione
r1 r
r3 r
r5 4
r
6
r7
2
a
r8
- se  diventa circa pari a /2, ogni cammino cancella il contributo dei suoi vicini
 interferenza distruttiva  buio nel centro della zona illuminata! (punto scuro
di Poisoon)
StrII-spettr2-8
Hal. 46
La diffrazione: immagini
punto chiaro di Poisson
StrII-spettr2-9
Hal. 46
*1809  Malus e Young indagano le indicazioni di
La polarizzazione
trasversalità della luce riflessa dal vetro
Il campo elettromagnetico è trasversale: i vettori E e B
sono ortogonali alla direzione di propagazione k
E
k
B
Una antenna di un trasmettitore a microonde (cellulare) trasmette naturalmente
onde polarizzate aventi campo elettrico che oscilla nella direzione dell’asse
dell’antenna
StrII-spettr2-10
Hal. 48
Onde luminose: la sorgente emette sempre campi
trasversali, cioè i vettori E e B sono ortogonali alla
direzione di propagazione k, tuttavia normalmente non
sono polarizzati, cioè il vettore E è diretto in una
direzione qualunque
E
E
filtro polarizzante
E
E
E
dopo avere attraversato la lamina polarizzante, il
campo E è diretto nella direzione di polarizzazione del
filtro e l’intensità I della luce è ridotta alla metà
StrII-spettr2-11
Hal. 48
legge di Malus
attraversando la lamina polarizzante, il
campo E viene scomposto nella componente
Ey parallela alla direzione del filtro e nella
componente Ez perpendicolare alla direzione
del filtro: solo la componente Ey passa, la
componente Ey viene assorbita.
l’intensità del campo che attraversa il filtro vale quindi:
l’intensità del flusso luminoso è proporzionale al quadrato
del campo, quindi campo che attraversa il filtro vale:
E y  E cos 
I  I o cos 2 
legge di Malus
Se il fascio incidente non è polarizzato, occorre
mediare su tutte le direzioni del vettore E, quindi:
Hal. 48
1
I  I o  cos2   I o
2
StrII-spettr2-12
polarizzatore e
analizzatore
E1
P1
E1

P2
E2
dopo avere attraversato la lamina polarizzante P1, il
campo E1 è diretto nella direzione di polarizzazione del
filtro 1; dopo l’analizzatore P2 emerge solo la
componente E2 = E1 cos  e quindi l’intensità vale:
I2 = I1 cos2
come previsto dalla legge di Malus
StrII-spettr2-13
Hal. 48
Immagini in luce
polarizzata
StrII-spettr2-14
Hal. 48
Polarizzazione per
riflessione
polarizzazione
perpendicolare
al piano di
incidenza
angolo di Brewster:
 p + r = 90o
per questo particolare valore
dell’angolo di incidenza
- la luce riflessa è totalmente
polarizzata perpendicolarmente
al piano di incidenza
polarizzazione
nel piano di
incidenza
- la luce rifratta ha entrambe le
componenti, ma è meno ricca
della componente perpendicolare
StrII-spettr2-15
Hal. 48
Polarizzazione
per riflessioni
multiple
attraverso riflessioni multiple da più strati di vetro si elimina dalla luce
rifratta la componente perpendicolare al piano di incidenza
StrII-spettr2-16
Hal. 48
birifrangenza
In un cristallo birifrangente viaggiano due raggi:
- il raggio ordinario che segue la legge di Snell ed è sempre polarizzato nella
direzione perpendicolare al piano che contiene il raggio incidente e l’asse ottico
- il raggio straordinario che non segue la legge di Snell, è polarizzato in direzione
perpendicolare al raggio ordinario ed ha indice di rifrazione ns variabile a seconda
della direzione; le variazioni di ns vanno dal valore dell’indice no del raggio
ordinario a un valore estremo ne
StrII-spettr2-17
Hal. 48
birifrangenza
lamina a “quarto d’onda”: è una lamina di spessore
tale che un raggio ordinario e straordinario che si
propagano nella lamina abbiano all’uscita uno
sfasamento pari a 1/4 di lunghezza d’onda, cioè
quando un’onda è massima, l’altra è nulla.
d
ordinario
Es. per la calcite:
 = 589 nm (nell’aria)
straordinario
o = 589/1658=355 nm (raggio ordinario)
e = 589/1486=396 nm (raggio straordinario)
StrII-spettr2-18
Hal. 48
birifrangenza
asse ottico
fronte d’onda del raggio
ordinario
fronte d’onda del
raggio straordinario
polarizzazione nel
piano
StrII-spettr2-19
Hal. 48
polarizzazione
perpendicolare
birifrangenza
Hal. 48
StrII-spettr2-20
birifrangenza
StrII-spettr2-21
Hal. 48